第01讲 混合运算（7个知识点+3个易错点+50题强化练）-2025年三年级数学寒假专项提升（北师大版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年三年级数学寒假专项提升 第01讲 混合运算 （7个知识点+3个易错点+50题强化练） 1、乘加、乘减混合运算的运算顺序。 一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应该先算乘法，再算加、减法。 2、除加混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 3、除减混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 4、解决问题。 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 5、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 6、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 7、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 易错点1：计算乘减算式时，没有按照从左到右的顺序计算。 计算：15-6×2 【错误答案】 15-6×2 =9×2 =18 【错解分析】错误解答错在对乘减算式的运算顺序没有掌握。加（或减）法与乘法同时存在时要先算乘法,再算加（或减）法。 【正确解答】 15-6×2 =15-12 =3 易错点2：计算除减算式时,没有按照正确的顺序计算。 计算：30-18÷3 【错误答案】 30-18÷3 =12÷3 =4 【错解分析】错误解答错在先算减法了。在一个算式中既有除法又有减法,要先算除法,再算减法,所以这道题应先算18÷3。 【正确解答】 30-18÷3 =30-6 =24 易错点3：列综合算式解答问题时,忘记加小括号。 小猴摘了15个桃,猴妈妈摘了25个桃。如果把这些桃装成5袋,平均每袋装几个桃？ 【错误答案】 25＋15÷5 =25＋3 =28 【错解分析】错误解答错在列式与题意不符。要求平均每袋装几个桃,需要先求出一共摘了多少个桃,再把总个数平均分成5份,其中的一份就是每个袋里放桃的个数。列综合算式时,有除法和加法,如果要先算加法,就需要小括号来帮忙。 【正确解答】 (25＋15)÷5 =40÷5 =8 一、填空题 1．小马虎在计算（30－20）÷5时，不小心把小括号看丢了，算出的结果是（ ），正确结果应该是（ ）。 2．小丁星期六练习写毛笔字，他计划写60个字，已经写了36个字，剩下的打算写在3张纸上。 （1）60－36＝24（个），求的是（ ）。 （2）24÷3＝8（个），求的是（ ）。 3．教室里有48张课桌，每6张排成1组，值日生已经擦了3组。“48÷6－3”求出的是（ ）；要求还剩多少张课桌没有擦，应列式为（ ）。 4．小亮收集了25张邮票，小宇收集的邮票数量比小亮的2倍多3张，小宇收集了（ ）张邮票，他们两人一共收集了（ ）张邮票。 5．李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放（ ）个。 6．操场上有6个小组的同学在玩游戏，每组4人，再来（ ）人后，操场上一共有28人。 7．王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共（ ）元；一个茶壶比一个杯子贵（ ）元。 8．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 9．三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分（ ）组。综合算式为（ ）。 10．六一儿童节，学校买来33个红气球、30个黄气球布置教室，平均分给7个班，每个班分得（ ）个气球。 11．今年妈妈的年龄是乐乐的（ ）倍，明年妈妈的年龄是乐乐的（ ）倍。乐乐出生时，妈妈（ ）岁。 12．每盒蛋糕有6个，需要18元。每个面包9元。淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了（ ）元。 18元/盒 9元/个 13．罗布泊自然保护区是世界极度濒危动物野骆驼的模式产地。该区的一处丘陵有一群野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，盘羊有36只，盘羊的数量是野骆驼的（ ）倍。 14．一本故事书128页，淘气已经看了65页，剩下的打算一周看完，剩下的平均每天看（ ）页。 15．“六一”儿童节，同学们进行才艺表演，唱歌的同学站成6排，每排6人，跳舞的同学有18人，唱歌的同学比跳舞的同学多（ ）人。 16．有一排彩旗按照2红3黄的顺序排列，一共有75面，第75面是（ ）颜色的；所有旗中一共有（ ）面黄色的旗。 17．你能用数字1、3、5、9每个数字都用一次，经过运算使最终结果等于24吗？请将你的运算算式写出来（ ）（可分步）。 18．三（1）班一共有46名同学，今天有4名同学请假。同学们需要分成6组做游戏，平均每组有（ ）人。 19．28－6×2，先算（ ），最后结果是（ ），（22－4）÷2，先算（ ），最后结果是（ ）。 20．一本故事书有100页，看了80页，剩下的4天内看完，平均每天看（ ）页。 二、选择题（共10小题） 21．去掉括号与原算式结果一样的是（    ）。 A．（48－12）÷9 B．97－（23＋27） C．5×（22－14） D．59＋（6×8） 22．把94－38＝56和56÷8＝7合并成一个综合算式是（    ）。 A．94－38÷8 B．（94－38）÷8 C．94－56÷8 D．38－56÷8 23．结合下图情境，算式8×7－50表示（    ）。 A．买7张成人票，付50元，应找回多少元。 B．买7张成人票，付50元，还差多少元。 C．买8张儿童票，付50元，应找回多少元。 D．买8张儿童票，付50元，还差多少元。 24．12元钱可以买4支笔，21元可以买（    ）支笔。 A．48 B．7 C．8 25．为了响应学校倡导的创建“书香家庭”活动，妈妈在书店挑了几本科技书和故事书，准备在家开展亲子阅读。根据算式8＋9×7，求妈妈一共花了多少钱可以知道，妈妈一共买了（    ）本书。 类型 故事书 绘画书 科技书 每本价格/元 7 9 8 A．7 B．9 C．10 26．兄弟俩去农场采摘，哥哥摘了19个西红柿和27颗草莓，弟弟摘了29颗草莓。如果每8颗草莓装一袋，那么他们摘的草莓可以装几袋？要解决这个问题，应先求出（    ）。 A．兄弟俩一共摘了多少个西红柿 B．弟弟比哥哥多摘了几颗草莓 C．兄弟俩一共摘了多少颗草莓 D．兄弟俩一共摘了多少水果 27．周末，小明和爸爸妈妈去采摘园摘草莓。爸爸摘了7袋，小明摘了3袋，妈妈摘的是小明的4倍，爸爸和妈妈一共摘了多少袋？正确列式是（    ）。 A．7＋3×4 B．7＋3＋4 C．7×3＋4 28．淘气花12元买了3瓶牛奶，笑笑买了3个面包，她比淘气多花了6元钱。笑笑花了多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．12元，3瓶，3个，6元B．12元，3个，6元 C．12元，6元 29．在下面解决问题中，不能用算式（40－16）÷4解决的是（    ）。 A．三年级4个班要种植40棵树，已经种了16棵，剩下的平均每个班要种多少棵？ B．三（1）班共有学生40人，女生16人，将男生4人分成一组，可以分成几组？ C．一本40页的书，小兰4天共看了16页，小兰平均每天看多少页？ 30．故事书80页，淘气看了48页，剩下的4天看完，平均每天看（    ）页。 A．12 B．20 C．68 D．8 三、计算题（共5小题） 31．计算。 45＋15÷3        60－32÷4        （99－64）÷5 32．认真计算。 60－7×8        9×9＋29 25＋20÷5        48÷6－5 33．计算下面各题。 9＋36÷9             35÷7－2 48÷6＋28            39－24÷3 34．脱式计算。 90－7×7         15＋64÷8        （23＋49）÷8 7×9＋23        45÷（3＋6）        5×（60－53） 35．脱式计算。 60＋36÷6       （40－12）÷7     56－5×7 55－（64－19）     35－8＋9         56÷7×7 四、连线题（共2小题） 36．根据下面的情境，将问题与对应的算式连一连。 5把一组的剪刀比单卖的便宜多少元？       3＋12÷6 买2把剪刀和1个胶水一共要花多少元？     2×3＋4 买1把剪刀和1把小刀一共要花多少元？     3－10÷5 37．连一连。 五、解答题（共13小题） 38．小军今年9岁，爸爸的年龄是小军的4倍。妈妈的年龄比小军的3倍多5岁。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）妈妈今年多少岁？ 39．三年级将进行篮球比赛和乒乓球比赛，学校要给三年级6个班每班购置一个篮球和一副乒乓球拍，学校准备300元够用吗？ 40．在学校开展的“阳光少年齐争章”活动中，毛毛取得了35个劳动章，丫丫取得的劳动章比毛毛少28个，毛毛取得的劳动章个数是丫丫的几倍？ 41．你能根据下面的信息，得知最右边采了多少个蘑菇吗？写一写，算一算吧！ 42．李阿姨以每件90元的价格购进 A、B两种款式的上衣各6件。按下面的售价全部卖完后，哪一款衣服赚钱多？多赚了多少元？ 43．教师节快到了，笑笑、奇思和妙想准备制作绢花送给老师，三人一共制作了18朵绢花。如果笑笑给奇思3朵，奇思给妙想2朵，那么三人手中的绢花一样多。笑笑、奇思和妙想原来各制作了多少朵绢花？ 44．买文具。 （1）1个文具盒比1支钢笔贵多少元？ （2）结合上面的情境，说说下面算式的意思。 ①24÷8＋22     ②5×4＋24 45．同学们排成一队做游戏，队头和队尾都是男生，相邻2名男生中间有5名女生。一共有10名男生，那么有多少名女生在做游戏？ 46．妈妈买来的中性笔比圆珠笔多8支，如果中性笔再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍。圆珠笔和中性笔各买了多少支？ 47．乐乐调查了文具店某些商品的价钱（如下图），请根据图中的信息提出一个两步计算的数学问题，并列式解答。 48．妈妈去商店购物带了100元，裙子55元，袜子5元，买了一条裙子后，剩下的钱还能买几双袜子？ 49．买家具。 （1）书架的价钱比台灯的5倍少20元，书架多少元？ （2）爸爸每个月可以节余330元，几个月节余的钱可以买一张？ 50． （1）每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元？ （2）一套风景图片和一套动物图片一共多少元？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年三年级数学寒假专项提升 第01讲 混合运算 （7个知识点+3个易错点+50题强化练） 1、乘加、乘减混合运算的运算顺序。 一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应该先算乘法，再算加、减法。 2、除加混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 3、除减混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 4、解决问题。 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 5、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 6、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 7、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 易错点1：计算乘减算式时，没有按照从左到右的顺序计算。 计算：15-6×2 【错误答案】 15-6×2 =9×2 =18 【错解分析】错误解答错在对乘减算式的运算顺序没有掌握。加（或减）法与乘法同时存在时要先算乘法,再算加（或减）法。 【正确解答】 15-6×2 =15-12 =3 易错点2：计算除减算式时,没有按照正确的顺序计算。 计算：30-18÷3 【错误答案】 30-18÷3 =12÷3 =4 【错解分析】错误解答错在先算减法了。在一个算式中既有除法又有减法,要先算除法,再算减法,所以这道题应先算18÷3。 【正确解答】 30-18÷3 =30-6 =24 易错点3：列综合算式解答问题时,忘记加小括号。 小猴摘了15个桃,猴妈妈摘了25个桃。如果把这些桃装成5袋,平均每袋装几个桃？ 【错误答案】 25＋15÷5 =25＋3 =28 【错解分析】错误解答错在列式与题意不符。要求平均每袋装几个桃,需要先求出一共摘了多少个桃,再把总个数平均分成5份,其中的一份就是每个袋里放桃的个数。列综合算式时,有除法和加法,如果要先算加法,就需要小括号来帮忙。 【正确解答】 (25＋15)÷5 =40÷5 =8 一、填空题 1．小马虎在计算（30－20）÷5时，不小心把小括号看丢了，算出的结果是（ ），正确结果应该是（ ）。 【分析】在没有括号的算式里，既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减。不小心把小括号看丢了，算式变为30－20÷5，先计算20与5的商，再用30减去二者的商，即可求出此时的结果。 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，算式（30－20）÷5的计算顺序为先计算30与20的差，再用二者的差除以5即可。 【解答】30－20÷5 ＝30－4 ＝26 （30－20）÷5 ＝10÷5 ＝2 所以小马虎在计算（30－20）÷5时，不小心把小括号看丢了，算出的结果是26，正确结果应该是2。 2．小丁星期六练习写毛笔字，他计划写60个字，已经写了36个字，剩下的打算写在3张纸上。 （1）60－36＝24（个），求的是（ ）。 （2）24÷3＝8（个），求的是（ ）。 【分析】此题考查带括号的表内除减混合运算的应用。根据已知数据数量关系，60－36＝24（个），用计划写字的总数减去已经写了的字数，求的是剩下没有写的字数；24÷3＝8（个），将剩下的字数除以3，求的是每张纸上的字数。 【解答】根据可知：小丁星期六练习写毛笔字，他计划写60个字，已经写了36个字，剩下的打算写在3张纸上。 ①60－36＝24（个），求的是剩下的字数； ②24÷3＝8（个），求的是每张纸上的字数。 3．教室里有48张课桌，每6张排成1组，值日生已经擦了3组。“48÷6－3”求出的是（ ）；要求还剩多少张课桌没有擦，应列式为（ ）。 【分析】根据题意可知，“48÷6”表示可以排成几组，“48÷6－3”求出的是还有几组没擦，“要求还剩多少张课桌没有擦”就要用没擦的组数乘每组的张数。也可以先算出已经擦了多少张桌子，再用总数减去已经擦的桌子就是还剩多少张课桌没有擦。据此解答即可。 【解答】“48÷6－3”求出的是还有几组没擦；要求还剩多少张课桌没有擦，应列式为（48÷6－3）×6或48－3×6。 4．小亮收集了25张邮票，小宇收集的邮票数量比小亮的2倍多3张，小宇收集了（ ）张邮票，他们两人一共收集了（ ）张邮票。 【分析】小亮收集了25张邮票，小宇收集的邮票数量比小亮的2倍多3张，可以先用25乘2算出小亮收集的邮票数量的2倍有多少张，再加上3即可算出小宇收集的邮票数量。求他们两人一共收集了多少张邮票，用加法计算。 【解答】25×2＋3 ＝50＋3 ＝53（张） 53＋25＝78（张） 小亮收集了25张邮票，小宇收集的邮票数量比小亮的2倍多3张，小宇收集了53张邮票，他们两人一共收集了78张邮票。 5．李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放（ ）个。 【分析】由题意得，李奶奶第一次买了16个鸡蛋，第二次买了20个鸡蛋。李奶奶把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，求每个盘子放多少个鸡蛋，可以先用16加20算出一共有多少个鸡蛋，再除以9算出每个盘子放多少个鸡蛋。 【解答】（16＋20）÷9 ＝36÷9 ＝4（个） 李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放4个。 6．操场上有6个小组的同学在玩游戏，每组4人，再来（ ）人后，操场上一共有28人。 【分析】根据题意，用每组的人数乘小组数，求出操场上6个小组共有多少人，再用操场上一共有的人数减去操场上6个小组的人数，就是需要再来多少人，据此解答即可。 【解答】28－4×6 ＝28－24 ＝4（人） 操场上有6个小组的同学在玩游戏，每组4人，再来4人后，操场上一共有28人。 7．王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共（ ）元；一个茶壶比一个杯子贵（ ）元。 【分析】6个杯子一共54元，用54÷6求出平均每个杯子多少钱；再把一个茶壶的价钱和一个茶杯的价钱相加，就是一共多少钱，把两者相减就是一个茶壶比一个茶杯贵多少元。 【解答】48＋54÷6 ＝48＋9 ＝57（元） 48－54÷6 ＝48－9 ＝39（元） 王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共（57）元；一个茶壶比一个杯子贵（39）元。 8．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 【分析】用要做的花的朵数减去鹏鹏和乐乐做的朵数，求出还需要做多少朵，再除以小朋友的人数即可。 【解答】（100－58）÷6 ＝42÷6 ＝7（朵） 平均每个小朋友要做7朵。 9．三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分（ ）组。综合算式为（ ）。 【分析】先把18与22相加，求出三（2）班的总人数，因为5人一组，再用总人数除以5，即可求出能分几组，因为先算的加法，所以加法应写在小括号里，小括号外是除法，据此解答。 【解答】18＋22＝40（人） 40÷5＝8（组） 三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分8组。综合算式为（18＋22）÷5。 10．六一儿童节，学校买来33个红气球、30个黄气球布置教室，平均分给7个班，每个班分得（ ）个气球。 【分析】根据题意可知，气球的总个数÷平均分的班级数＝每个班分得气球的个数，红气球的个数＋黄气球的个数＝气球的总个数，依此列出算式并计算即可。 【解答】（33＋30）÷7 ＝63÷7 ＝9（个） 每个班分得9个气球。 11．今年妈妈的年龄是乐乐的（ ）倍，明年妈妈的年龄是乐乐的（ ）倍。乐乐出生时，妈妈（ ）岁。 【分析】由题图可知，今年妈妈35岁，乐乐5岁，用妈妈的年龄除以乐乐年龄即可；明年他们分别长1岁，把年龄加1后再用妈妈的年龄除以乐乐年龄即可；用今年妈妈的年龄减去乐乐年龄即可求出乐乐出生时妈妈的年龄。 【解答】35÷5＝7 （35＋1）÷（5＋1） ＝36÷6 ＝6 35－5＝30（岁） 今年妈妈的年龄是乐乐的7倍，明年妈妈的年龄是乐乐的6倍。乐乐出生时，妈妈30岁。 12．每盒蛋糕有6个，需要18元。每个面包9元。淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了（ ）元。 18元/盒 9元/个 【分析】总价÷数量＝单价，先用18除以6计算出1个蛋糕的价格，再加上1个面包的价格即可；据此解答。 【解答】根据分析： 18÷6＋9 ＝3＋9 ＝12（元） 所以淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了12元。 13．罗布泊自然保护区是世界极度濒危动物野骆驼的模式产地。该区的一处丘陵有一群野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，盘羊有36只，盘羊的数量是野骆驼的（ ）倍。 【分析】盘羊有36只，野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，先用36减去27求出野骆驼的数量，然后再用盘羊的数量除以野骆驼的数量即可。 【解答】36÷（36－27） ＝36÷9 ＝4 盘羊的数量是野骆驼的4倍。 14．一本故事书128页，淘气已经看了65页，剩下的打算一周看完，剩下的平均每天看（ ）页。 【分析】一周有7天，所以剩下的平均每天看的页数＝这本故事书剩下的页数÷7；其中这本故事书剩下的页数＝这本故事书的总页数－淘气已经看了的页数，据此代入相关数据作答即可。 【解答】根据上述分析可列式为： （128－65）÷7 ＝63÷7 ＝9（页） 所以剩下的平均每天看9页。 15．“六一”儿童节，同学们进行才艺表演，唱歌的同学站成6排，每排6人，跳舞的同学有18人，唱歌的同学比跳舞的同学多（ ）人。 【分析】先用6乘6算出唱歌的学生人数，再用唱歌的学生人数减去跳舞的学生人数即可。 【解答】6×6－18 ＝36－18 ＝18（人） 因此，唱歌的同学比跳舞的同学多18人。 16．有一排彩旗按照2红3黄的顺序排列，一共有75面，第75面是（ ）颜色的；所有旗中一共有（ ）面黄色的旗。 【分析】一排彩旗按照2红3黄的顺序排列，把2红3黄一共5面看作一组，每一组的排列顺序相同；用75除以5，求出一共刚好排15组，第75面就在第15组的最后一面，所以第75面是黄颜色。再用每组3面黄色旗乘上15组，即求到一共有多少面黄旗。据此解答。 【解答】75÷（2＋3） ＝75÷5 ＝15（组） 所以，第75面是黄颜色的。 3×15＝45（面） 所以，所有旗中一共有45面黄色的旗。 17．你能用数字1、3、5、9每个数字都用一次，经过运算使最终结果等于24吗？请将你的运算算式写出来（ ）（可分步）。 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，24×1＝24，因此最后一步算乘法，只要前面的计算结果等于24即可，15＋9＝24，3×5＝15，根据混合运算的计算顺序填空即可。 【解答】（3×5＋9）×1 ＝（15＋9）×1 ＝24×1 ＝24 用数字1、3、5、9每个数字都用一次，经过运算使最终结果等于24，算式是：（3×5＋9）×1＝24。（答案不唯一） 18．三（1）班一共有46名同学，今天有4名同学请假。同学们需要分成6组做游戏，平均每组有（ ）人。 【分析】三（1）班的同学数减去请假的人数，再除以组数，即等于平均每组的人数，据此即可解答。 【解答】（46－4）÷6 ＝42÷6 ＝7（人） 平均每组有7人。 19．28－6×2，先算（ ），最后结果是（ ），（22－4）÷2，先算（ ），最后结果是（ ）。 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算28－6×2时，先算乘法，再算减法；计算（22－4）÷2时，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，由此计算即可。 【解答】28－6×2 ＝28－12 ＝16 （22－4）÷2 ＝18÷2 ＝9 28－6×2，先算乘法，最后结果是16，（22－4）÷2，先算减法，最后结果是9。 20．一本故事书有100页，看了80页，剩下的4天内看完，平均每天看（ ）页。 【分析】已知总页数100页，看了80页，可以求出剩下的页数，即100页减80页；还知道剩下的4天内看完，则用剩下的页数除以4天，即求出平均每天看多少页。据此解答。 【解答】（100－80）÷4 ＝20÷4 ＝5（页） 答：剩下的平均每天看5页。 【点评】本题主要考查带有小括号的混合运算的应用。要注意加减法和乘除法混合运算中，加减法要先算的，要打上括号。 二、选择题（共10小题） 21．去掉括号与原算式结果一样的是（    ）。 A．（48－12）÷9 B．97－（23＋27） C．5×（22－14） D．59＋（6×8） 【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。没有小括号时，要先算乘或除，后算加或减。当乘除在一起，或者加减在一起，就从从左往右依次计算。据此解答。 【解答】A．（48－12）÷9先算减法，再算除法。48－12÷9先算除法，再算减法。运算顺序发生改变，结果与原式不一致。 B．97－（23＋27），先算加法，再算减法。97－23＋27先算减法，再算加法。运算顺序发生改变，结果与原式不一致。 C．5×（22－14）先算减法，再算乘法。5×22－14先算乘法，再算减法。运算顺序发生改变，结果与原式不一致。 D．59＋（6×8）先算乘法，再算加法。59＋6×8先算乘法，再算加法。运算顺序与原来一致，结果不变。 故答案为：D 22．把94－38＝56和56÷8＝7合并成一个综合算式是（    ）。 A．94－38÷8 B．（94－38）÷8 C．94－56÷8 D．38－56÷8 【分析】仔细观察算式94－38＝56和56÷8＝7可知，第一个算式的结果在第二个算式中做被除数，据此列出综合算式为：94－38÷8。在算式94－38÷8中，要先算除法，再算减法。要想先算减法，需要在94－38的两边加上小括号，即综合算式为：（94－38）÷8。 【解答】（94－38）÷8 ＝56÷8 ＝7 即把94－38＝56和56÷8＝7合并成一个综合算式是（94－38）÷8。 故答案为：B 23．结合下图情境，算式8×7－50表示（    ）。 A．买7张成人票，付50元，应找回多少元。 B．买7张成人票，付50元，还差多少元。 C．买8张儿童票，付50元，应找回多少元。 D．买8张儿童票，付50元，还差多少元。 【分析】根据题意可知，成人票的单价是8元，算式8×7－50中的8就表示成人票的单价，7就表示买了7张，8×7表示买7张成人票的总价。计算应找回钱数，应该用付的钱数－总价；计算还差的钱数，应该用总价－付的钱。 【解答】A． 买7张成人票，付50元，应找回多少元。计算应找回的钱数，应该用付的钱数－总价，故不符合题意。 B． 买7张成人票，付50元，还差多少元。符合题意。 C． 买8张儿童票，付50元，应找回多少元。8张儿童票的总价应是8×4，故不符合题意。 D． 买8张儿童票，付50元，还差多少元。8张儿童票的总价应是8×4，故不符合题意。 故答案为：B 24．12元钱可以买4支笔，21元可以买（    ）支笔。 A．48 B．7 C．8 【分析】12元钱可以买4支笔，用12÷4求出每支笔多少钱，再用21除以每支笔的价钱就是21元可以买多少支笔。 【解答】21÷（12÷4） ＝21÷3 ＝7（元） 12元钱可以买4支笔，21元可以买7支笔。 故答案为：B 25．为了响应学校倡导的创建“书香家庭”活动，妈妈在书店挑了几本科技书和故事书，准备在家开展亲子阅读。根据算式8＋9×7，求妈妈一共花了多少钱可以知道，妈妈一共买了（    ）本书。 类型 故事书 绘画书 科技书 每本价格/元 7 9 8 A．7 B．9 C．10 【分析】科技书1本8元，故事书1本7元，9乘7表示9本故事书的总价或者7本绘画书的总价，由此可知妈妈买了9本故事书与1本科技书或者7本绘画书与1本科技书，。再结合选项选择即可。 【解答】9＋1＝10（本） 7＋1＝8（本） 妈妈一共买了10本书或者8本书。 故答案为：C 26．兄弟俩去农场采摘，哥哥摘了19个西红柿和27颗草莓，弟弟摘了29颗草莓。如果每8颗草莓装一袋，那么他们摘的草莓可以装几袋？要解决这个问题，应先求出（    ）。 A．兄弟俩一共摘了多少个西红柿 B．弟弟比哥哥多摘了几颗草莓 C．兄弟俩一共摘了多少颗草莓 D．兄弟俩一共摘了多少水果 【分析】根据题意，先用哥哥摘草莓的颗数加上弟弟摘草莓的颗数，求出一共摘了多少颗草莓，再除以每袋草莓的颗数，即可求出他们摘的草莓可以装几袋，据此选择即可。 【解答】A．需要求的是草莓可以装几袋，和摘了多少个西红柿无关，不符合题意； B．弟弟比哥哥多摘了几颗草莓和最后可以装几袋无关，不符合题意； C．先用27＋29求出一共摘了多少颗草莓，再除以8即可求出可以装几袋，（27＋29）÷8＝56÷8＝7（袋），符合题意； D． 需要求的是草莓可以装几袋，一共摘了的水果里还包括西红柿，不符合题意。 应先求出兄弟俩一共摘了多少颗草莓。 故答案为：C 27．周末，小明和爸爸妈妈去采摘园摘草莓。爸爸摘了7袋，小明摘了3袋，妈妈摘的是小明的4倍，爸爸和妈妈一共摘了多少袋？正确列式是（    ）。 A．7＋3×4 B．7＋3＋4 C．7×3＋4 【分析】先算出妈妈摘的袋数：已知妈妈摘的是小明的4倍，小明摘了3袋，那么妈妈摘的袋数为 再算出爸爸和妈妈一共摘的袋数：爸爸摘了7袋，妈妈摘了12袋，所以爸爸和妈妈一共摘的列式为： 【解答】 爸爸和妈妈一共摘了19袋。 故答案为：A 28．淘气花12元买了3瓶牛奶，笑笑买了3个面包，她比淘气多花了6元钱。笑笑花了多少元？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．12元，3瓶，3个，6元B．12元，3个，6元 C．12元，6元 【分析】根据题意可知要求笑笑花了多少元？由题中淘气花的价钱加上笑笑比淘气多花的价钱即为所求。 【解答】淘气花12元，笑笑比淘气多花了6元钱； 12＋6＝18（元） 笑笑花了18元。 故答案为：C 29．在下面解决问题中，不能用算式（40－16）÷4解决的是（    ）。 A．三年级4个班要种植40棵树，已经种了16棵，剩下的平均每个班要种多少棵？ B．三（1）班共有学生40人，女生16人，将男生4人分成一组，可以分成几组？ C．一本40页的书，小兰4天共看了16页，小兰平均每天看多少页？ 【分析】（1）要种植树的棵数减去已经种的棵等于剩下要种的棵数，再除以三年级的班数，即等于平均每个班还要种的棵数； （2）三（1）班的学生总数减去女生人数等于男生人数，再除以一组的人数，等于男生可以分成的组数； （3）小兰4天看的页数除以4，即等于小兰平均每天看的页数； 【解答】A．根据分析可知，求剩下的平均每个班要种多少棵，列式为：（40－16）÷4； B．根据分析可知，求可以分成几组，列式为：（40－16）÷4； C．根据分析可知，求小兰平均每天看多少页，列式为：16÷4； 所以不能用算式（40－16）÷4解决的问题是选项C。 故答案为：C 30．故事书80页，淘气看了48页，剩下的4天看完，平均每天看（    ）页。 A．12 B．20 C．68 D．8 【分析】先用80减去48计算出剩下的页数，再除以4计算出平均每天看的页数；据此解答。 【解答】根据分析： （80－48）÷4 ＝32÷4 ＝8（页） 所以平均每天看8页。 故答案为：D 三、计算题（共5小题） 31．计算。 45＋15÷3        60－32÷4        （99－64）÷5 【分析】45＋15÷3先计算除法再计算加法；60－32÷4先计算除法再计算减法；（99－64）÷5先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【解答】45＋15÷3 ＝45＋5 ＝50 60－32÷4 ＝60－8 ＝52 （99－64）÷5 ＝35÷5 ＝7 32．认真计算。 60－7×8        9×9＋29 25＋20÷5        48÷6－5 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算除法，再算减法。 【解答】60－7×8 ＝60－56 ＝4 9×9＋29 ＝81＋29 ＝110 25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 48÷6－5 ＝8－5 ＝3 33．计算下面各题。 9＋36÷9             35÷7－2 48÷6＋28            39－24÷3 【分析】先弄清楚运算顺序，再计算。在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。 【解答】 34．脱式计算。 90－7×7         15＋64÷8        （23＋49）÷8 7×9＋23        45÷（3＋6）        5×（60－53） 【分析】（1）先计算乘法，再计算减法； （2）先计算除法，再计算加法； （3）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法； （4）先计算乘法，再计算加法； （5）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法； （6）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法。 【解答】90－7×7 ＝90－49 ＝41 15＋64÷8 ＝15＋8 ＝23 （23＋49）÷8 ＝72÷8 ＝9 7×9＋23 ＝63＋23 ＝86 45÷（3＋6） ＝45÷9 ＝5 5×（60－53） ＝5×7 ＝35 35．脱式计算。 60＋36÷6       （40－12）÷7     56－5×7 55－（64－19）     35－8＋9         56÷7×7 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题先算除法，再算加法；第2题先算减法，再算除法；第3题：先算乘法，再算减法； 第二行：第1题先算括号里的减法，再算括号外的减法；第2，3题从左往右计算。 【解答】60＋36÷6   ＝60＋6 ＝66      （40－12）÷7    ＝28÷7 ＝4   56－5×7 ＝56－35 ＝21 55－（64－19） ＝55－45 ＝10     35－8＋9   ＝27＋9 ＝36        56÷7×7 ＝8×7 ＝56 四、连线题（共2小题） 36．根据下面的情境，将问题与对应的算式连一连。 5把一组的剪刀比单卖的便宜多少元？       3＋12÷6 买2把剪刀和1个胶水一共要花多少元？     2×3＋4 买1把剪刀和1把小刀一共要花多少元？     3－10÷5 【分析】5把一组的剪刀比单卖的便宜多少元？先算整组买每把的价钱是10÷5，再与单卖的价钱比较，用减法计算3－10÷5。 买2把剪刀和1个胶水一共要花多少元？用2×单买3元一把剪刀＋1个胶水的价钱。2×3＋4列式。 买1把剪刀和1把小刀一共要花多少元？用小刀总价12元÷6把＋单买3元一把剪刀，列式为3＋12÷6。 【解答】3－10÷5＝3－2＝1（元），5把一组的剪刀比单卖的便宜1元。 2×3＋4＝6＋4＝10（元），买2把剪刀和1个胶水一共要花10元。 3＋12÷6＝3＋2＝5（元），买1把剪刀和1把小刀一共要花5元。 如图： 37．连一连。 【分析】分别计算出算式的结果，再与给出的结果进行配对连线即可。 【解答】5×9＋19 ＝45＋19 ＝64 35÷（7－2） ＝35÷5 ＝7 （36＋18）÷9 ＝54÷9 ＝6 12＋36÷6 ＝12＋6 ＝18 五、解答题（共13小题） 38．小军今年9岁，爸爸的年龄是小军的4倍。妈妈的年龄比小军的3倍多5岁。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）妈妈今年多少岁？ 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此用9乘4，即可求出爸爸的年龄。 （2）用9乘3，再加5，即可求出妈妈的年龄。 【解答】（1）9×4＝36（岁） 答：爸爸今年36岁。 （2）9×3＋5 ＝27＋5 ＝32（岁） 答：妈妈今年32岁。 39．三年级将进行篮球比赛和乒乓球比赛，学校要给三年级6个班每班购置一个篮球和一副乒乓球拍，学校准备300元够用吗？ 【分析】理解题意，学校要给三年级6个班每班购置1个篮球和1副乒乓球拍，总价＝三年级班级的个数6个×篮球的单价22元＋三年级班级的个数6个×乒乓球拍的单价30元。以此计算即可。 【解答】6×22＋6×30 ＝132＋180 ＝312（元） 300＜312 答：学校准备300元钱不够。 40．在学校开展的“阳光少年齐争章”活动中，毛毛取得了35个劳动章，丫丫取得的劳动章比毛毛少28个，毛毛取得的劳动章个数是丫丫的几倍？ 【分析】根据题意，用毛毛取得劳动章的个数减去丫丫取得的劳动章比毛毛少的个数，先求出丫丫取得劳动章的个数，再用毛毛取得的劳动章个数除以丫丫取得的劳动章个数即可解答。 【解答】35÷（35－28） ＝35÷7 ＝5 答：毛毛取得的劳动章个数是丫丫的5倍。 41．你能根据下面的信息，得知最右边采了多少个蘑菇吗？写一写，算一算吧！ 【分析】最左边的兔子采了18个蘑菇，中间的兔子采了12个蘑菇，那么两只兔子采的蘑菇数之差为（个），最右边的兔子采的蘑菇数是前两只兔子采的蘑菇数之差的5倍，所以最右边兔子采的蘑菇数是（）个。 【解答】 （个） 答：最右边采了30个蘑菇。 42．李阿姨以每件90元的价格购进 A、B两种款式的上衣各6件。按下面的售价全部卖完后，哪一款衣服赚钱多？多赚了多少元？ 【分析】根据利润＝售价－成本，先用A款的售价120减去90计算出李阿姨每卖一件A款赚的钱，然后用李阿姨每卖一件A款赚的钱乘6，求出A款赚钱，再用B款的售价100减去90计算出李阿姨每卖一件B款赚的钱，然后用李阿姨每卖一件B款赚的钱乘6，求出B款赚钱，将A、B两种款式赚的钱数进行比较，看哪一款衣服赚钱多。 【解答】A款：（120－90）×6 ＝30×6 ＝ 180（元） B款：（100－90）×6 ＝10×6 ＝ 60（元） 180元＞60元 所以A款赚钱多，赚了180元。 答：A款赚钱多，赚了180元。 43．教师节快到了，笑笑、奇思和妙想准备制作绢花送给老师，三人一共制作了18朵绢花。如果笑笑给奇思3朵，奇思给妙想2朵，那么三人手中的绢花一样多。笑笑、奇思和妙想原来各制作了多少朵绢花？ 【分析】先用三人一共制作的18朵绢花除以3，算出最后三个人每人平均有6朵。 笑笑给出去3朵后是6朵，那么原来笑笑有（6＋3）朵； 奇思得到3朵，给出去2朵后是6朵，所以原来奇思有（6－3＋2）朵； 妙想得到2朵后是6朵，那么原来妙想有（6－2）朵。 【解答】笑笑： 18÷3＋3 ＝6＋3 ＝9（朵） 奇思： 18÷3－3＋2 ＝6－3＋2 ＝5（朵） 妙想： 18÷3－2 ＝6－2 ＝4（朵） 笑笑： 18－5－4＝9（朵） 答：笑笑原来制作了9朵绢花，奇思原来制作了5朵绢花，妙想原来制作了4朵绢花。 44．买文具。 （1）1个文具盒比1支钢笔贵多少元？ （2）结合上面的情境，说说下面算式的意思。 ①24÷8＋22     ②5×4＋24 【分析】（1）先用除法求出1支钢笔的价钱，再用1个文具盒的价钱减去1支钢笔的价钱。 （2）分别找到24，22，5分别代表的意义，24是8支钢笔的价格，24÷8表示求1支钢笔多少钱，22是文具盒的价格，修正带5元，5×4表示买了4个修正带，用加法求的是两种物品的总价，据此解题。 【解答】（1）22－24÷8 ＝22－6 ＝19（元） （2）①24÷8＋22表示买1支钢笔和1个文具盒共花的钱。 ②5×4＋24表示买4个修正带和1盒钢笔共花的钱。 45．同学们排成一队做游戏，队头和队尾都是男生，相邻2名男生中间有5名女生。一共有10名男生，那么有多少名女生在做游戏？ 【分析】由题意可知，队伍是按照1名男生，5名女生，1名男生，5名女生……这样的顺序排列的，要知道有多少名女生，只要先把男生排好，每2名男生之间1个间隔，3名男生之间2个间隔，那么10名男生之间（10－1）个间隔，再用间隔数×5即可；据此解答。 【解答】（10－1）×5 ＝9×5 ＝45（名） 答：有45名女生在做游戏。 46．妈妈买来的中性笔比圆珠笔多8支，如果中性笔再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍。圆珠笔和中性笔各买了多少支？ 【分析】差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝小数＋差；那么用（8＋7）除以（4－1）可以计算出圆珠笔的数量，再用圆珠笔的支数加8，计算出中性笔的支数；据此解答。 【解答】圆珠笔： （8＋7）÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（支） 中性笔：5＋8＝13（支） 答：圆珠笔买了5支，中性笔买了13支。 【点评】掌握“差倍问题”的计算方法，是解答本题的关键。 47．乐乐调查了文具店某些商品的价钱（如下图），请根据图中的信息提出一个两步计算的数学问题，并列式解答。 【分析】由题意可得，任意提出一个两步计算的问题，比如：每个文具袋比每只钢笔贵多少元？先计算每只钢笔的价钱，再用每个文具袋的价格减去每只钢笔的价钱计算即可。 【解答】问题：每个文具袋比每只钢笔贵多少元？（答案不唯一） 解答： 15－50÷5 ＝15－10 ＝5（元） 答：每个文具袋比每只钢笔贵5元。 48．妈妈去商店购物带了100元，裙子55元，袜子5元，买了一条裙子后，剩下的钱还能买几双袜子？ 【分析】先用总钱数减去买裙子用去的钱数，求出剩余的钱数，再用剩余的钱数除以每双袜子的钱数，就是可以买的双数。 【解答】（100－55）÷5 ＝45÷5 ＝9（双） 答：剩下的钱还能买9双袜子。 49．买家具。 （1）书架的价钱比台灯的5倍少20元，书架多少元？ （2）爸爸每个月可以节余330元，几个月节余的钱可以买一张？ 【分析】（1）求一个数的5倍是多少用这个数乘倍数即可，还少20元，再减去20即可解答。 （2）用每个月可以节余的钱330元相加，计算出结果与双人床的价格相比即可解答。 【解答】（1）90×5－20 ＝450－20 ＝430（元） 答：书架430元。 （2）330＋330＋330＝990（元） 990＞980 答：3个月结余的钱可以买一张床。 【点评】本题考查的是乘法和加法的计算和应用。 50． （1）每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元？ （2）一套风景图片和一套动物图片一共多少元？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【分析】（1）风景图片每套20元，每套有4张，先用除法求出每张风景图片多少元，再减去每张鲜花图片的价钱2元，即可求出每张风景图片比每张鲜花图片贵几元。 （2）动物图片每张3元，一套有4张，先用乘法求出一套动物图片要多少元，再加上一套风景图片的价钱，即可求出一套风景图片和一套动物图片共要多少元。 （3）根据题目中的信息任意提出一个问题并列式求解，就能解答题目，答案不唯一，合理即可。 【解答】（1）20÷4－2 ＝5－2 ＝3（元） 答：每张风景图片比每张鲜花图片贵3元。 （2）20＋3×4 ＝20＋12 ＝32（元） 答：一套风景图片和一套动物图片一共32元。 （3）问题：一套风景图片和一套鲜花图片一共多少元？（问题不唯一） 20＋2×4 ＝20＋8 ＝28（元） 答：一套风景图片和一套鲜花图片一共28元。 学科网（北京）股份有限公司 $$