8.1.1随机事件的概念课件-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

第八章 概率与初步统计 8.1.1 随机事件的概念 高等教育出版社《数学》 （基础模块 下册） 课题引入 在现实世界中，经常会遇到一些无法预料结果的现象．如，抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面或反面，学生参加全国职业院校技能大赛，抽签确定参赛顺序等． 旧知回顾 在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率.本节我们将进一步研究随机事件及其概率的计算，探究随机事件概率的性质. 旧知回顾 确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区七月份的降水量；等等. 探索新知 思考：下面这些现象一定会发生吗？ （1）水满则溢； （2）从装有红色球的箱子中任意摸出一球，摸出的是红色球； （3）三月飘雪； （4）旋转转盘一次（如图所示），指针指向区域1． （5）太阳从西边升起． 一定会发生 一定会发生 可能发生，可能不发生 可能发生，可能不发生 一定不会发生 在一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象称为必然现象，发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象． （1）水满则溢； （2）从装有红色球的箱子中任意摸出一球，摸出的是红色球； （3）三月飘雪； （4）旋转转盘一次（如图所示），指针指向区域1． （5）太阳从西边升起． 必然现象 必然现象 必然现象 随机现象 随机现象 —随机事件的概念 探索新知 在一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象称为必然现象，发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象． 想一想：在你的生活中，还有哪些必然现象和随机现象？ 探索新知 我们把在相同条件下，对随机现象进行的观察试验称为随机试验，简称为试验． 虽然每次随机试验的结果是不能确定的，但在多次重复试验后，我们发现结果会出现一定的规律性． —随机事件的概念 探索新知 我们把随机试验中的每个可能的基本结果称为样本点.全体样本点的集合称为试验的样本空间.一般地，我们用表示样本空间，用表示样本点.在本书中，我们只讨论为有限集的情况.如果一个随机试验有个可能结果，，，则称样本空间为有限样本空间.有了样本点和样本空间的概念，我们就可以用数学方法描述和研究随机现象了. 探索新知 一般地，随机实验中每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.为了叙述方便，我们将样本空间的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件.随机事件一般用大写字母A,B,C…表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生. 探索新知 如 抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子出现的点数，这个试验的样本空间， 若事件，则事件就是一个随机事件，而且事件也可以用语言描述为事件，其中事件“出现的点数为2”就是一个基本事件． 探索新知 作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件.而空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称空集为不可能事件.必然事件与不可能事件不具有随机性.为了方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.这样，每个事件都是样本空间的一个子集. 探索新知 例1 从含有4件次品的50件产品中任意抽取6件，观察抽到的次品数，写出这个随机试验的样本空间，并说出事件的实际含义． 的实际含义是抽取的6件产品中有1件次品． 解 样本空间． 想一想：样本空间中事件表示什么含义？ 巩固提升 13 例2 小明投篮10次，观察小明投篮命中的次数，写出这个随机试验的样本空间，并用集合表示事件 “投篮命中次数不少于6次”． 事件． 解 样本空间． —随机事件的概念 巩固提升 14 例3 指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件． （1）从有3件正品、1件次品的4件产品中随机抽取2件产品， 事件； （2）从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张， 事件； （3）事件； （4）事件． 不可能事件 随机事件 随机事件 必然事件 巩固提升 15 巩固提升 样本空间中样本点的求法 (1)在写样本空间时，一般采用列举法写出，必须先明确事件发生的条件，按一定次序列举，才能保证所列的结果没有重复，也没有遗漏. (2)试验的样本空间最终结果应该写成集合的形式. 辨析1：判断正误. 1.观察随机试验时，其可能出现的结果的数量是一定是有限的.( ) 2.投掷两枚骰子，向上的点数之和构成的样本空间为.( ) 3.在一次掷骰子试验中，样本空间，集合一定会出现.( ) 答案：×，×，×. 巩固提升 辨析2：下列事件不是随机事件的是( ). A.东边日出西边雨 B.下雪不冷化雪冷 C.清明时节雨纷纷 D.梅子黄时日日晴 答案：B. 巩固提升 辨析3：(多选)下列现象中，是随机现象的是（ ）. A.在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆 B.若是整数，则为整数 C.发射一颗炮弹，命中目标 D.检查流水线上一件产品是否合格品还是次品 答案：ACD. 巩固提升 课堂小结 你在本节课学到了什么？ 课堂小结 1.随机事件的概念和特点 2.样本和样本空间 3.三种事件的定义 课后作业 必做：教材：习题A组。 课后阅读：拓展知识视野。 预习：频率与概率。 $$