6.2 向心力（课件）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

人教版（2019）高一年级物理必修2同步备课系列 6.2 向心力 1 目录 向心力 1 向心力的大小 2 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 3 2 新课引入 用手拉着沙包做圆周运动，关于这个运动，你想研究哪些问题？ 问题： 绳子的拉力有什么特点，如果要给绳子拉力取个名字，你觉得叫什么合适？ 3 向心力 PART 1 4 01. 向心力定义 1.定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。 ①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直） ②向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小 ③向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。 受力分析时, 不能多出一个向心力。 5 02. 向心力的来源 ω O G FN Ff G Ff FN ω F向= F合= Ff F向= F合= FN 6 02. 向心力的来源 θ ω θ m O r mg FN F合 O' O R θ ω m mg FN F合 F向=F合＝mg tanθ 7 02. 向心力的来源 8 03. 归纳总结 ⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。 ⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。 9 04. 典例探究 【例1】 关于向心力的说法正确的是(　　) A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 B 【解析】向心力是物体做圆周运动的原因，故A错误；因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误。 10 向心力的大小 PART 2 11 01.做一做，想一想 两个同学合作，一个同学计时，另一个同学按以下三个步骤操作，并记录实验结果，同学们根据实验结果能得到什么启发？ 1.用手握住绳子结点A、B，调整小沙包转动的快慢，使沙包每秒转动3周，感受两节点绳子拉力大小的变化？ 2.用手握住结点A，调整小沙包转动的快慢，使沙包每秒分别转动3周、6周，感受两节点绳子拉力大小的变化？ 3.用手握住结点A，改变小沙包的质量，调整小沙包转动的快慢，使沙包每秒分别转动3周，感受两节点绳子拉力大小的变化？ 12 01.做一做，想一想 猜想：向心力的大小可能与物体做圆周运动的半径、角速度、质量有关。 如何设计实验，验证以上的猜想呢？ 实验思路： (1)质量和角速度不变，改变半径，比较向心力与 的关系. (2)质量和半径不变，改变角速度，比较向心力与 的关系. (3)角速度和半径不变，改变质量，比较向心力与______的关系. 半径 角速度 质量 13 02. 用向心力演示器探究向心力的大小 1.实验器材 14 02. 用向心力演示器探究向心力的大小 2.实验原理 角速度ω ：调节变速塔轮的半径比，可以获得不同的角速度比。 向心力演示器 15 02. 用向心力演示器探究向心力的大小 2.实验原理 (1)相同角速度ω获取：皮带套在相同半径的圆盘上， (2)n倍数角速度ω获取：皮带套在半径比为n：1的圆盘上， (3)相同和不同转动半径r获取：长槽内外和短槽外 (4)向心力来源： 挡板对小球的压力 (5)向心力比值大小的记录： 标尺上露出的红白相间等分标记， 可以粗略计算向心力的比值. 16 02. 用向心力演示器探究向心力的大小 3.实验探究 17 02. 用向心力演示器探究向心力的大小 4.数据分析 实验条件 实验现象 实验结论 ω r一定，ma=2mb m ω一定，ra=2rb m r一定，2ωa=ωb Fa=2Fb F∝m Fa=2Fb F∝r 4Fa=Fb F∝ω2 18 03. 用圆锥探究向心力的大小 1、实验的基本原理？ 从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较. 2、实验需要的器材？ 钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺 r O' O θ l h FT G F合 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？ F合＝mg tan θ 小球所需向心力 m？r？v？θ？ m、r、转n圈数所用时间t、l 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 19 03. 用圆锥探究向心力的大小 20 04. 用传感器探究向心力的大小 21 05.向心力大小计算公式 22 06.典例探究 【例2】 (2022·山东邹城市一中高一月考)如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。 (1)下列说法中正确的是________。 A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 23 06.典例探究 (2)如图，绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A，80 cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据： 操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。 操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。 操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。 操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。 操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动________有关； 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与________有关； 操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与________有关。 24 06.典例探究 【解析】　(1)保持质量、绳长不变，增大转速，由ω＝2πn知，角速度变大，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确。 (2)本实验采取的方法是控制变量法 操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关； 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关； 操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关。 【答案】　(1)BD　(2)半径大小　角速度的大小　质量 25 06.典例探究 【例3】 如图所示是探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： 26 06.典例探究 (1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。 A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 (2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。 27 06.典例探究 【答案】 (1)A　(2)1∶2 【答案】(1)要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，所以A正确，B、C、D错误。 28 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 PART 3 29 01.思考与讨论 运动员旋转过程中，链球的速度怎样变化？通过观察，你认为链球从开始到抛出过程中，链球所受绳的拉力方向与速度方向是否垂直？ 30 02.做变速圆周运动的物体所具有的加速度 a an at 加速 at ——切向加速度，它改变速度的大小。 an ——向心加速度，它改变速度的方向。 31 02.做变速圆周运动的物体所具有的加速度 F Fn Ft 结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。 加速 Ft ——切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小。 Fn ——向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向。 32 当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？ F Fn Ft v0 大于90° Ft与物体运动的速度反向，使得物体的速度越来越小；Fn指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向。 02.做变速圆周运动的物体所具有的加速度 33 处理方法： 把一般曲线分割为许多很短的小段，每一段都可以看作圆周的一部分.这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了. r1 r2 02.做变速圆周运动的物体所具有的加速度 34 巩固提升 PART 5 35 01. 课堂小结 36 02. 课堂练习 1.如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是(　　) A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同 【答案】C 【解析】由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。故C正确。 37 02. 课堂练习 2.(多选)关于向心力，下列说法正确的是(　　) 【答案】BC A.做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用 B.向心力是指向圆心方向的合力，它是根据力的作用效果命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力 【解析】物体做圆周运动就需要有向心力，向心力由指向圆心方向的合力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，B、C正确；在非匀速圆周运动中，向心力由合力沿圆心方向的分力提供，故D错误。 38 02. 课堂练习 3.(多选)用如图所示的向心力演示器可以探究向心力F和物体质量m、角速度ω以及半径r的关系。实验时，匀速转动手柄使变速塔轮、长槽、短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的弹力提供。小球对挡板的反作用力使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的标记，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。下列说法正确的是(　　 ) A.本实验采用的科学方法是控制变量法 B.将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，可以改变两个槽内的小球做圆周运动的半径 C.探究向心力F和质量m的关系时，需将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D.探究向心力F和角速度ω的关系时，需将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 39 02. 课堂练习 【答案】ACD 【解析】探究向心力F和物体质量m、角速度ω以及半径r的关系，需要采用控制变量法，故A正确；将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，可以改变两槽内的小球做圆周运动的角速度，不能改变两个槽内的小球做圆周运动的半径，故B错误；探究向心力F和质量m的关系时，需要控制半径与角速度相同而小球质量不同，需将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故C正确；探究向心力F和角速度ω的关系时，需要控制半径与质量相同而角速度不同，需将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故D正确。 40 02. 课堂练习 4.用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。探究过程中某次实验时装置的状态如图所示。 (1)在研究向心力的大小Fn与质量m之间的关系时，要保持________相同。 A.m和r B.ω和m C.ω和r D.m和Fn (2)若两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小Fn与________之间的关系。 A.质量m B.角速度ω C.半径r 41 02. 课堂练习 (3)若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个钢球所受向心力之比为1∶9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为________。 A.1∶3 B.9∶1 C.1∶9 D.3∶1 【答案】　(1)C　(2)B　(3)D 【解析】(1)在探究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，再研究另外两个物理量之间的关系，该方法为控制变量法，据此可知，要研究Fn与m之间的关系，需保持ω和r相同，选项C正确。 42 02. 课堂练习 (2)根据控制变量法可知，两球的质量和转动半径相等时，研究的是向心力的大小Fn与角速度ω之间的关系，选项B正确。 (3)根据Fn＝mω2r，两球的向心力之比为1∶9，转动半径和质量相等，可知两球转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，两变速塔轮的线速度大小相等，根据v＝rω知，与皮带连接的两变速塔轮的半径之比为3∶1，选项D正确。 43 02. 课堂练习 5.(多选)(2023·唐山滦南县第一中学高一期末)如图所示，用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为l，重力加速度为g，下列说法中正确的是 A.小球受重力、拉力、向心力 B.小球受重力、拉力 C.小球的向心力大小为mgtan θ D.小球的向心力大小为 44 02. 课堂练习 【答案】BC 【解析】对小球进行受力分析可知，小球受重力和拉力的作用，二者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故A错误，B正确； 合力提供小球做匀速圆周运动的向心力， 因此向心力大小为Fn＝F合＝mgtan θ，故C正确，D错误。 45 02. 课堂练习 6.(2022·桂林市第十九中学高一期中)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是 A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B.物体所受弹力和摩擦力都减小了 C.物体所受弹力不变，摩擦力也不变 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 46 02. 课堂练习 【答案】D 【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力，如图，重力G与静摩擦力Ff平衡，即G＝Ff，与物体的角速度无关，因为弹力FN提供向心力，即FN＝mrω2，所以当圆筒的角速度ω增大以后，需要的向心力变大，则物体所受弹力FN增大，故选D。 47 02. 课堂练习 7.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是 A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b 48 02. 课堂练习 【答案】A 【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向为c，A项正确，B项错误； 当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误； 当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误。 49 谢谢大家！ 50 Lavf58.12.100 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.1 Lavf58.12.100 (2)由题意知F左∶F右＝1∶2，r左∶r右＝2∶1，根据F＝mω2r可得ω＝eq \r(\f(F,mr))，所以eq \f(ω左,ω右)＝eq \r(\f(F左,F右)×\f(r右,r左))＝eq \r(\f(1,2)×\f(1,2))＝eq \f(1,2)，即左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为1∶2。 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 则有tan θ＝， $$