5.2 运动的合成与分解（分层练习）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 5.2 运动的合成与分解 基础题组 一、一个平面运动的实例 1.在如图(a)所示的实验中，假设从某时刻(t＝0)开始，红蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1 s内的位移依次是4 cm、12 cm、20 cm、28 cm。在如图(b)所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。请在图(b)中标出t等于1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。 2. (多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，R的合速度的方向与y轴正方向的夹角为α。则(　　) A.红蜡块R的分位移y的平方与x成正比 B.红蜡块R的分位移y的平方与x成反比 C.tan α与时间t成正比 D.红蜡块R的合速度v的大小与时间t成正比 2、 运动的合成与分解 3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　) A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关 4. 如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间之后，在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s。现有由正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) A.大小为5.0 m/s，方向偏西 B.大小为5.0 m/s，方向偏东 C.大小为7.0 m/s，方向偏西 D.大小为7.0 m/s，方向偏东 5. (2023·六安一中高一期末)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.质点的初速度大小为3 m/s B.质点所受的合外力为3 N，做匀变速直线运动 C.2 s末质点速度大小为6 m/s D.0～2 s内质点的位移大小约为12 m 6.(多选)公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B座位，则站在站台上的人看到该乘客(　　) A.运动轨迹为直线 B.运动轨迹为抛物线 C.因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态 D.当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为2 m/s 3、 小船过河模型 7.(2022·商洛市高一期末)某地进行抗洪抢险演练时，把一布娃娃放在一木盆(视为质点)中随河水流动，抢险战士发现这一情况时，抢险船(视为质点)和木盆的连线与河岸垂直，木盆到两岸的距离相等，两河岸平行，如图所示。抢险船在静水中的速度为5 m/s，河宽为300 m，河水流速为3 m/s，不计战士的反应时间和船的发动时间，则最短的救援时间(船到达木盆的时间)为(　　) A．30 s B．60 s C．75 s D．100 s 8.　小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ (3)如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？ 4、 关联速度 9.(2022·绵阳市高一期末)如图所示，汽车通过绳子绕过定滑轮连接重物M一起运动，不计滑轮摩擦和绳子质量，已知汽车以v匀速向左运动，绳子与水平方向夹角为θ，重物M的速度用vM表示。则(　　) A．重物做匀速运动 B．重物做匀变速运动 C．vM＝vcos θ D．v＝vMcos θ 10.(2022·大连市第八中学高一检测)在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是(　　) A．v0sin θ B. C．v0cos θ D. 11.(多选)(2022·邢台市高一月考)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，在如图位置，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为零 能力提升 12. 质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度－时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　) A. 2 s末质点速度大小为7 m/s B. 质点所受的合力大小为3 N C. 质点的初速度大小为5 m/s D. 质点初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动 13. 如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平方向分速度为60 m/s，竖直方向分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前(　　) A. 飞机的运动轨迹为曲线 B. 经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C. 在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D. 飞机在第20 s内，水平方向的平均速度大小为21 m/s 14. 如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动．则离舰后(　　) A. 飞机的运动轨迹为曲线 B. 10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍 C. 10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30° D. 飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s 15. 一学生学习物理后知道当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少．一无风的下雨天，某同学为了测定雨滴下落速度的大小，他打着雨伞以2 m/s的速度向左匀速走动，发现当伞把与竖直方向成37°时，他淋到的雨最少，忽略因伞运动而带动的空气流动，sin 37°＝0.6，则雨滴相对地面竖直下落到伞面前瞬间的速度大小为(　　) A. m/s B. 2 m/s C. m/s D. m/s 16. 质量为m＝2 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t＝0时物体位于坐标系的原点.物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图甲、乙所示.则(　　) A. t＝0时，物体速度的大小为3 m/s B. t＝8 s时，物体速度的大小为4 m/s C. t＝8 s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37° D. t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m,16 m) 17. 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A. 相对地面做匀速直线运动 B. 相对地面做匀变速曲线运动 C. t时刻猴子相对地面的速度大小为v0＋at D. t时间内猴子相对地面的位移大小为 18. (2023·成都市高一期中)如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为2 N，电动机从A端以2 m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角θ为60°，下列对此时小球速度及绳子拉力的判断正确的是(　　) A. 小球的速度大小为4 m/s B. 小球的速度大小为1 m/s C. 绳子的拉力大小等于4 N D. 绳子的拉力大小大于4 N 8. 如图所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，若船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；若船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点.求： (1)小船在静水中的速度v1的大小； (2)河水的流速v2的大小； (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD． 9. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发t＝10 min后到达对岸下游120 m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发t′＝12.5 min后到达正对岸，求： (1)水流的速度大小； (2)船在静水中的速度大小； (3)河的宽度； (4)船头与河岸间的夹角α. 答案第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 5.2 运动的合成与分解 基础题组 一、一个平面运动的实例 1.在如图(a)所示的实验中，假设从某时刻(t＝0)开始，红蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1 s内的位移依次是4 cm、12 cm、20 cm、28 cm。在如图(b)所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。请在图(b)中标出t等于1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。 【答案】见解析 【解析】玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1 s内的位移依次是4 cm、12 cm、20 cm、28 cm，则1 s末的坐标为(4 cm，10 cm)，2 s末的坐标为(16 cm，20 cm)，3 s末的坐标为(36 cm，30 cm)，4 s末的坐标为(64 cm，40 cm)，根据描点法作出图像如图所示，即为蜡块的运动轨迹。 2. (多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，R的合速度的方向与y轴正方向的夹角为α。则(　　) A.红蜡块R的分位移y的平方与x成正比 B.红蜡块R的分位移y的平方与x成反比 C.tan α与时间t成正比 D.红蜡块R的合速度v的大小与时间t成正比 【答案】AC 【详解】红蜡块R在竖直方向做匀速运动，则y＝v0t，在水平方向有x＝at2，解得y2＝x，故A正确，B错误；R的合速度的方向与y轴正方向的夹角α满足tan α＝＝，即tan α与时间t成正比，故C正确；红蜡块的合速度的大小v＝，故D错误。 2、 运动的合成与分解 3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　) A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关 【答案】　B 【解析】　运动员同时参与了两个分运动，沿竖直方向下落和水平方向随风飘动，两个分运动同时发生，相互独立，所以，水平风速越大，落地的合速度越大，会对运动员造成伤害，但落地时间仅与下落的高度有关，下落时间不变，故B正确。 4. 如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间之后，在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s。现有由正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) A.大小为5.0 m/s，方向偏西 B.大小为5.0 m/s，方向偏东 C.大小为7.0 m/s，方向偏西 D.大小为7.0 m/s，方向偏东 【答案】　A 【解析】如图所示，跳伞员着地时的速度大小v＝＝ m/s＝ 5.0 m/s。设速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，可得θ＝53°，方向偏西，选项A正确。 5. (2023·六安一中高一期末)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.质点的初速度大小为3 m/s B.质点所受的合外力为3 N，做匀变速直线运动 C.2 s末质点速度大小为6 m/s D.0～2 s内质点的位移大小约为12 m 【答案】　D 【解析】　由题图知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4 m/s，受力Fy＝0。因此质点的初速度大小为5 m/s，A错误；质点受到的合外力恒为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一直线上，故做匀变速曲线运动，B错误；2 s末质点速度大小为v＝ m/s＝2 m/s，C错误；0～2 s内，x方向上的位移大小为x＝vx0t＋at2＝9 m，y方向上的位移大小为y＝8 m，合位移大小为l＝＝ m≈12 m，D正确。 6.(多选)公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B座位，则站在站台上的人看到该乘客(　　) A.运动轨迹为直线 B.运动轨迹为抛物线 C.因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态 D.当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为2 m/s 【答案】BD 【解析】乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，故A错误，B正确；因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故C错误；根据速度的合成可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为v＝ m/s＝2 m/s，故D正确。 3、 小船过河模型 7.(2022·商洛市高一期末)某地进行抗洪抢险演练时，把一布娃娃放在一木盆(视为质点)中随河水流动，抢险战士发现这一情况时，抢险船(视为质点)和木盆的连线与河岸垂直，木盆到两岸的距离相等，两河岸平行，如图所示。抢险船在静水中的速度为5 m/s，河宽为300 m，河水流速为3 m/s，不计战士的反应时间和船的发动时间，则最短的救援时间(船到达木盆的时间)为(　　) A．30 s B．60 s C．75 s D．100 s 【答案】　A 【解析】　船与木盆在水中都随水一起向下游运动，向下游运动的速度相等，所以若要救援的时间最短，则船头的方向始终指向木盆。所以最短的时间为tmin＝＝ s＝30 s，故选A。 8.　小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ (3)如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？ 【答案】　(1)40 s　正对岸下游120 m处　(2)船头指向与河岸的上游成53°角　50 s　(3)船头指向与河岸的上游成60°角 【解析】　(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即为小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝ s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸。 (2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图甲所示，则v合＝＝4 m/s，经历时间t′＝＝ s＝50 s 又cos θ＝＝＝0.6，即船头指向与河岸的上游成53°角。 (3)如果水流速度变为10 m/s，如图乙所示，要使小船航程最短，应使v合′的方向垂直于v船，故船头应偏向上游，与河岸成θ′角，有cos θ′＝＝，解得θ′＝60°，即船头指向与河岸的上游成60°角。 4、 关联速度 9.(2022·绵阳市高一期末)如图所示，汽车通过绳子绕过定滑轮连接重物M一起运动，不计滑轮摩擦和绳子质量，已知汽车以v匀速向左运动，绳子与水平方向夹角为θ，重物M的速度用vM表示。则(　　) A．重物做匀速运动 B．重物做匀变速运动 C．vM＝vcos θ D．v＝vMcos θ 【答案】C 【解析】将汽车的速度分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度，则有vM＝vcos θ，由于运动过程θ减小，cos θ增大，则重物M的速度vM增大，重物M做加速运动。假设绳子足够长，经过足够长的时间，θ趋近于0°，cos θ趋近于1，vM趋近于v，可知重物并不是做匀加速运动，C正确，A、B、D错误。 10.(2022·大连市第八中学高一检测)在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是(　　) A．v0sin θ B. C．v0cos θ D. 【答案】　D 【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示，根据平行四边形定则得v0＝vcos θ，解得v＝，故D正确，A、B、C错误。 11.(多选)(2022·邢台市高一月考)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，在如图位置，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为零 【答案】BD 【解析】设此时轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为v1∥＝v1cos θ，v2在沿杆方向的分量为v2∥＝v2sin θ，而v1∥＝v2∥，题图所示位置时，有cos θ＝，sin θ＝，解得此时甲、乙两球的速度大小之比为＝，故A错误，B正确；当甲球即将落地时，有θ＝90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 能力提升 12. 质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度－时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　) A. 2 s末质点速度大小为7 m/s B. 质点所受的合力大小为3 N C. 质点的初速度大小为5 m/s D. 质点初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动 【答案】D 【解析】根据题意可知，物体在两个互相垂直的方向上运动，即x方向与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2 s末，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，根据运动的合成，有v＝ ＝5 m/s，A错误；ax＝ ＝1.5 m/s2，ay＝0，根据牛顿第二定律Fx＝max＝1×1.5 N＝1.5 N，Fy＝0，因而F＝1.5 N，B错误；t＝0时，vx＝0，vy＝4 m/s.因而初速度v0＝4 m/s，C错误；由于初速度v0＝4 m/s，且沿y方向，F＝1.5 N，且沿x方向，故质点做匀变速曲线运动，D正确. 13. 如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平方向分速度为60 m/s，竖直方向分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前(　　) A. 飞机的运动轨迹为曲线 B. 经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C. 在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D. 飞机在第20 s内，水平方向的平均速度大小为21 m/s 【答案】D 【解析】由于合初速度的方向与合加速度的方向相反，在同一条直线上，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末的水平分速度大小为20 m/s，竖直方向的分速度大小为2 m/s，B错误；飞机在第20 s内，水平分位移大小x＝(v0xt20＋ axt202)－(v0xt19＋ axt192)＝21 m，竖直分位移大小y＝(v0yt20＋ ayt202)－(v0yt19＋ ayt192)＝2.1 m，C错误；飞机在第20 s内，水平方向的平均速度大小为21 m/s，D正确. 14. 如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动．则离舰后(　　) A. 飞机的运动轨迹为曲线 B. 10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍 C. 10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30° D. 飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s 【答案】B 【解析】由题意知，飞机离舰后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机的运动轨迹为直线，A错误；飞机在10 s内水平方向的位移x＝v0xt＋axt2＝500 m，竖直方向的位移y＝v0yt＋ayt2＝250 m，B正确；飞机速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝0.5，则θ不等于30°，C错误；飞机在20 s内水平方向的位移x′＝40×20 m＋×2×202 m＝1 200 m，则平均速度vx＝＝60 m/s，D错误． 15. 一学生学习物理后知道当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少．一无风的下雨天，某同学为了测定雨滴下落速度的大小，他打着雨伞以2 m/s的速度向左匀速走动，发现当伞把与竖直方向成37°时，他淋到的雨最少，忽略因伞运动而带动的空气流动，sin 37°＝0.6，则雨滴相对地面竖直下落到伞面前瞬间的速度大小为(　　) A. m/s B. 2 m/s C. m/s D. m/s 【答案】C 【解析】由题意及几何关系可得tan 37°＝，v雨＝ m/s，故选C． 16. 质量为m＝2 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t＝0时物体位于坐标系的原点.物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图甲、乙所示.则(　　) A. t＝0时，物体速度的大小为3 m/s B. t＝8 s时，物体速度的大小为4 m/s C. t＝8 s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37° D. t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m,16 m) 【答案】AD 【解析】由题图可知，t＝0时刻，vx＝3 m/s，vy＝0，所以t＝0时刻，物体的速度大小v0＝3 m/s，A正确；t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的速度大小v＝ ＝5 m/s，B错误；速度方向与x轴正向夹角设为α，则tan α＝ ＝ ，得α＝53°，C错误；t＝8 s时，物体的位置坐标x＝vxt＝24 m，y＝ ayt2＝16 m，所以t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)，D正确. 17. 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A. 相对地面做匀速直线运动 B. 相对地面做匀变速曲线运动 C. t时刻猴子相对地面的速度大小为v0＋at D. t时间内猴子相对地面的位移大小为 【答案】BD 【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子受到的合力恒定(加速度恒定)，所以猴子相对地面做的是匀变速曲线运动，故A错误，B正确；t时刻猴子对地的速度大小为v＝ ，故C错误；t时间内猴子对地的位移大小为l＝ ，故D正确. 18. (2023·成都市高一期中)如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为2 N，电动机从A端以2 m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角θ为60°，下列对此时小球速度及绳子拉力的判断正确的是(　　) A. 小球的速度大小为4 m/s B. 小球的速度大小为1 m/s C. 绳子的拉力大小等于4 N D. 绳子的拉力大小大于4 N 【答案】AD 【解析】设小球的速度大小为v1，则v1cos 60°＝v，解得球的速度大小v1＝4 m/s，选项A正确，B错误；小球向上运动时，θ变大，则小球的速度v1变大，即小球向上做加速运动，根据牛顿第二定律有Tcos 60°－mg＝ma，解得T＝2ma＋2mg>2mg＝4 N，选项C错误，D正确。 8. 如图所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，若船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；若船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点.求： (1)小船在静水中的速度v1的大小； (2)河水的流速v2的大小； (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD． 【答案】(1)0.25 m/s　(2)0.15 m/s　(3)72 m 【解析】(1)小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时v1方向的位移为d， 故有v1＝ ＝ m/s＝0.25 m/s. (2)设AB与河岸上游成α角，由题意可知，此时恰好到达河正对岸的C点，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2＝v1cos α，此时渡河时间为t＝ ，所以sin α＝ ＝0.8，故v2＝v1cos α＝0.15 m/s. (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为sCD＝v2tmin＝72 m. 9. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发t＝10 min后到达对岸下游120 m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发t′＝12.5 min后到达正对岸，求： (1)水流的速度大小； (2)船在静水中的速度大小； (3)河的宽度； (4)船头与河岸间的夹角α. 【答案】(1)0.2 m/s　(2) m/s　(3)200 m　(4)53° 【解析】(1)设船在静水中的速度大小为v1，水流的速度大小为v2，船头垂直对岸方向航行时有v2t＝120 m， 则有v2＝ m/s＝0.2 m/s. (2)(3)设河的宽度为d，则v1t＝d，当合速度与河岸垂直时，合速度大小为v＝ ， 且d＝vt′. 联立以上各式解得d＝200 m，v1＝ m/s. (4)斜着航行时，根据运动的合成与分解，有v1cos α＝v2， 则cos α＝0.6， 解得α＝53°. 答案第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$