七年级数学上册期末检测卷-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（沪科版2024）

2024-2025学年七年级数学上册期末检测卷 考试时间：120分钟；满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的绝对值是（   ） A． B． C． D． 2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．“2024沈阳皇姑马拉松赛”8月19日上午，正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 4．为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数为，次数为3次 B．是单项式 C．关于x的整式是三次二项式 D．0是单项式 6．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是(　　) A． B． C． D． 7．若，则代数式：的值为（  ） A．2 B．1 C． D． 8．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如果是方程组的解，那么的值是（　） A． B．0 C．1 D．2 10．如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线．若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫作这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长是（   ） A．4 B．20 C．10 D．20或4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．北京气温是，长春气温是，则北京比长春气温高 ． 12．一个角的余角等于这个角的补角的，则这个角为 度． 13．若与是同类项，则 ． 14．是关于，的二元一次方程，则 ． 15．已知关于x的一元一次方程 的解是，那么关于y的一元一次方程 的解是 ． 16．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为 ． 三．解答题（共9小题，17,18,19每小题6分，20,21每小题8分，22,23每小题9分，24,25每小题10分，满分72分） 17．（1）计算：；          （2）解方程：． 18．（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 19．解方程组： 解：解法一：由①，得．③ 将③代入①，得，即， 所以原方程组无解． 解法二：由①，得．③ 将③代入②，得， 解得． 将代入③，得． 上面的两种解法正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程． 20．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．      (1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 21．校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题．区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度（程度分为：“A：十分熟悉”“B：了解较多”“C：了解较少，”“D：不了解”）对我校中学都学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果给制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2．请你根据图中提供的信息解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题 (1)补全条形统计图． (2)本次抽样调查　　名学生：在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于　　度． (3)若我校中学部共有3100名学生，请你估计所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有多名？ 22．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)最重的一箱比最轻的一箱重 千克； (2)求这20箱苹果的总质量； (3)若这批苹果的批发价是元/千克，售价是m元/千克，运输和出售过程中有的苹果腐烂无法出售，最后出售这20箱苹果共盈利1507元，求m的值． 23．麦麦蛋糕店促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售两种蛋糕共136份，获利1438元． (1)求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份； (2)经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少，“葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多165元，求a的值． 24．【定义】若，，且，则称、互为“半余角”．已知，如图，O为直线上一点，，． (1)图中的“半余角”有哪几对？ (2)若射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒． ①当时，请判断与是否互为“半余角”，并说明理由； ②若射线同时绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当与互为“半余角”时，直接写出t的值． 25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板(挡板厚度忽略不计)，点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t(秒)()． (1)点A表示的数为______，点B表示的数______． (2)当点P碰到挡板时，t的值为______． (3)当时，点P表示的有理数为______；当时，点P表示的有理数为______； (4)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由． (5)当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上册期末检测卷 考试时间：120分钟；满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的绝对值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查绝对值，根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．解题的关键是掌握：如果用字母表示有理数，则数的绝对值要由字母本身的取值来确定：①当是正数时，的绝对值是它本身；②当是负数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零． 【详解】解：的绝对值是 故选：A． 2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】A 【分析】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键． 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立，据此判断即可． 【详解】解：A．根据等式性质2，，需条件，才可得到，故本选项符合题意 B．根据等式性质1，两边都加c，即可得到，故本选项不合题意； C．根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到，故本选项不合题意； D．根据等式性质1，两边都减1，即可得到，故本选项不合题意； 故选：A． 3．“2024沈阳皇姑马拉松赛”8月19日上午，正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：16000用科学记数法可表示为， 故选：C． 4．为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确； ②500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故②不正确； ③每名学生的数学成绩是个体，故③正确； ④3800名学生的数学成绩是总体，故④不正确； 所以，上列判断，其中正确的判断有2个， 故选：B． 5．下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数为，次数为3次 B．是单项式 C．关于x的整式是三次二项式 D．0是单项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及整式的定义，根据单项式次数和系数的定义，多项式的定义和单项式的定义逐一判断即可．表示数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；整式是单项式和多项式的统称． 【详解】解：A．单项式的系数为，次数为3次，故该选项不正确，不符合题意； B．是多项式，故该选项不正确，不符合题意； C．当不为0时，关于x的整式是二次三项式，故该选项不正确，不符合题意； D．0是单项式，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 6．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，代数式求值；根据题意可得：与是相对面，与是相对面，与是相对面，从而可得，，，然后代入式子中进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：与是相对面，与是相对面，与是相对面， 相对面上的数互为相反数， ，，， ， 故选：B． 7．若，则代数式：的值为（  ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值，将变形为，再整体代入即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴． 故选：B． 8．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值与有理数的运算法则，掌握有理数与数轴的基本知识是解题的关键． 根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断出式子的符号即可． 【详解】解：如图，根据数轴可得， ， ∴A，B，D不符合题意，C符合题意； 故选：C． 9．如果是方程组的解，那么的值是（　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解求参数，根据二元一次方程组的解是使方程组中两个方程都成立的未知数的值，把代入原方程组得到，解方程组求出a、b的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵是方程组的解， ∴， 解得 ∴， 故选：B． 10．如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线．若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫作这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长是（   ） A．4 B．20 C．10 D．20或4 【答案】D 【分析】本题考查与线段的中点有关的计算．分点在线段上，点在线段上，两种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：当点在线段上时，如图： 由题意，得：，， ∴， ∴； 当点在线段上时，如图： 则，， ∵， ∴， ∴； 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．北京气温是，长春气温是，则北京比长春气温高 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，根据题意列式计算即可求解． 【详解】解：依题意，北京比长春气温高 故答案为：． 12．一个角的余角等于这个角的补角的，则这个角为 度． 【答案】 【分析】本题考查余角和补角的概念以及运用．设这个角的度数是，这个角的补角为，余角为．根据“一个角的余角等于这个角的补角的”列方程求解即可．互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为．解题的关键是能准确的从题中找出角之间的数量关系，从而计算出结果． 【详解】解：设这个角的度数是， 依题意，得：， 解得：， ∴这个角为度． 故答案为：． 13．若与是同类项，则 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了同类项的定义，求代数式的值，熟记同类项的定义是解决问题的关键．根据同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再求代数式的值即可． 【详解】解：与是同类项， ， ， ， 故答案为：6． 14．是关于，的二元一次方程，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值． 【详解】解：根据题意，得且， 解得， 故答案为：1． 15．已知关于x的一元一次方程 的解是，那么关于y的一元一次方程 的解是 ． 【答案】 【分析】此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，关键是根据换元法解答． 根据换元法得出，进而解答即可． 【详解】解：关于的一元一次方程的解为， 关于的一元一次方程的解，， 解得：， 故答案为：． 16．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，由是的平分线得，进而求得，结合得，再分两种情况：当在下方时，当在上方时，分别讨论即可求解 【详解】解：∵，是的平分线， ∴， 又∵， ∴， 而， ∴， 如图，当在下方时， 此时，； 如图，当在上方时， 此时，； 即或． 故答案为：或． 三．解答题（共9小题，17,18,19每小题6分，20,21每小题8分，22,23每小题9分，24,25每小题10分，满分72分） 17．（1）计算：；          （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查有理数混合运算，去绝对值，解一元一次方程，熟练掌握有理数混合运算法则和解一元一次方程的方法是解题的关键； （1）根据有理数的混合运算法则计算即可求解； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可求解； 【详解】（1）解： ； （2）解：去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 18．（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查整式的加减及化简求值． （1）合并同类项即可； （2）去括号合并同类项即可化简，再代入计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当时，原式． 19．解方程组： 解：解法一：由①，得．③ 将③代入①，得，即， 所以原方程组无解． 解法二：由①，得．③ 将③代入②，得， 解得． 将代入③，得． 上面的两种解法正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程． 【答案】上面的两种解答均不正确，理由和过程见解析 【分析】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．根据二元一次方程组的解法分析即可． 【详解】解：上面的两种解答均不正确．理由如下： 解法一：犯了循环代入的错误，即③是由①变形得到的，再将其代入①，肯定恒等，应将③代入②． 解法二：最后没有写出方程组的解． 正确的解答过程如下： 由①，得③ 将③代入②，得，解得． 将代入③，得， ∴原方程组的解为． 20．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．      (1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】(1)， (2)米 (3)元 【分析】本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； 【详解】（1）解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米， 故答案为：，． （2）解：根据题意可得篱笆的总长度 （米）． （3）解：当，时， 元． 故篱笆的总价为4500元． 21．校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题．区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度（程度分为：“A：十分熟悉”“B：了解较多”“C：了解较少，”“D：不了解”）对我校中学都学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果给制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2．请你根据图中提供的信息解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题 (1)补全条形统计图． (2)本次抽样调查　　名学生：在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于　　度． (3)若我校中学部共有3100名学生，请你估计所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有多名？ 【答案】(1)C类20人，见解析 (2)100；18 (3)2325 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本估计总体，熟练掌握统计图的意义，正确计算样本容量是解题的关键． （1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量后，计算解答． （2）利用样本容量=频数÷所占百分数，利用扇形的知识计算求解可得到结论． （3）利用样本估计总体计算即可． 【详解】（1）解：∵（人）， ∴C类人数为：（人）， 补图如下： ． （2）解：∵（人）， 故答案为：100； 根据题意，得， 故答案为：18． （3）解：根据题意，得（人）， 答：“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有2325名． 22．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)最重的一箱比最轻的一箱重 千克； (2)求这20箱苹果的总质量； (3)若这批苹果的批发价是元/千克，售价是m元/千克，运输和出售过程中有的苹果腐烂无法出售，最后出售这20箱苹果共盈利1507元，求m的值． 【答案】(1) (2)千克 (3)15 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）用最重的减去最轻的列出算式进行计算即可； （2）根据表格中的数据列出算式进行计算即可； （3）根据出售这20箱苹果共盈利1507元，列出关于m的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：（千克）， 即最重的一箱比最轻的一箱重千克； （2）解：根据题意可知： （千克）， ∴20箱苹果的总重量为：（千克）； （3）解：，                                 解得：， 答，苹果售价是15元/千克． 23．麦麦蛋糕店促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售两种蛋糕共136份，获利1438元． (1)求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份； (2)经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少，“葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多165元，求a的值． 【答案】(1)“葡式蛋挞”的销量为97份，“香草泡芙”的销量为39份 (2)3 【分析】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）设“葡式蛋挞”的销量为x份，“香草泡芙”的销量为y份，根据第一天销售两种蛋糕共136份，获利1438元，列出方程组，解方程组即可； （2）根据两种蛋糕调价后获利比第一天多165元，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设“葡式蛋挞”的销量为x份，“香草泡芙”的销量为y份， 由题意得：， 解得， 答：“葡式蛋挞”的销量为97份，“香草泡芙”的销量为39份； （2）解：由题意得： ， 解得：， 答：a的值为3． 24．【定义】若，，且，则称、互为“半余角”．已知，如图，O为直线上一点，，． (1)图中的“半余角”有哪几对？ (2)若射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒． ①当时，请判断与是否互为“半余角”，并说明理由； ②若射线同时绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当与互为“半余角”时，直接写出t的值． 【答案】(1)三对，和，和，和 (2)①是，理由见解析；②2或18 【分析】本题主要考查了结合图形中角的计算，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论． （1）根据半余角定义进行求解即可； （2）①先求出，，再根据半余角定义判断即可； ②分两种情况：当与在的上方时，当与在的下方时，分别列出方程，求出结果即可． 【详解】（1）解：三对：和，和，和． ∵，， ∴， ， ， ∴， ， ， 和互为“半余角”，和互为“半余角”，和互为“半余角”； （2）解：是 ；理由如下： 当时，， ∴， ， 和是互为“半余角”； 当与在的上方时， 由题意可知：， ， ∴， 解得：，舍去， 当与在的下方时， 由题意可知：， ， ， 解得：，舍去， 综上所述的值为或． 25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板(挡板厚度忽略不计)，点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t(秒)()． (1)点A表示的数为______，点B表示的数______． (2)当点P碰到挡板时，t的值为______． (3)当时，点P表示的有理数为______；当时，点P表示的有理数为______； (4)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由． (5)当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值． 【答案】(1)，12 (2)9 (3)4，6 (4)可能，或 (5)或或． 【分析】（1）非负性求出的值即可； （2）用的距离除以点的速度，即可； （3）用点表示的数加上点运动5秒时的路程，即为点表示的数，用点表示的数减去点返回的路程，表示出点运动11秒时表示的数； （4）分点碰到挡板之前和碰到挡板之后，两种情况，列出方程进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； ∴点表示的数为，点表示的数为； 故答案为：，； （2）解：秒； ∴当点P碰到挡板时，t的值为； 故答案为：9； （3）解：当时，点表示的数为：； 当时，由（2）可知点运动9秒后碰到挡板， ∴点表示的数为：； 故答案为：4，6； （4）解：能， ①当点碰到挡板之前，点表示的数为， 当点在原点和挡板中间时，满足题意，即：， 解得：， ②当点碰到挡板之后，点表示的数为， 当点在原点和挡板中间时，满足题意，即：， 解得：； 综上：或； （5）解：①当点碰到挡板之前，点表示的数为， 由题意，得：， 解得：或（舍去）； ②当点碰到挡板返回时：点表示的数为，挡板表示的数为， 由题意，得， 解得：或； 综上：或或． 【点睛】本题考查非负性，两点间的距离公式，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用．掌握数轴上两点间的距离公式，是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$