天津市天津中学2024-2025学年高三上学期第一次月考物理试卷

2024-2025学年天津市天津中学高三（上）第一次月考物理试卷 一、单选题：（每题只有一个正确选项，选错不得分。本大题共8小题，每题4分，共32分。） 1．（4分）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）．由此可求出（　　） A．物块与斜面间的最大静摩擦力 B．斜面的倾角 C．物块的质量 D．物块对斜面的正压力 2．（4分）如图所示，小球C用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　） A．FN不断减小，FT先减小后增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN不断增大，FT先减小后增大 D．FN保持不变，FT先增大后减小 3．（4分）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方10米处的斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v﹣t图象如图所示，则汽车的加速度大小为（　　） A．10m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．4m/s2 4．（4分）如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其做匀加速运动，若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为5N，Q的质量是1kg，那么R的质量为（　　） A．2kg B．3kg C．4kg D．5kg 5．（4分）一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（　　） A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向竖直向上 B．小球在这段时间内的速度变化率是5m/s2，方向竖直向下 C．小球的位移大小可能是15m，方向竖直向上 D．小球在这段时间内的路程一定是25m 7．（4分）如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方面间隔相等，空气阻力不计，则（　　） A．三次抛球，小球的飞行时间相同 B．三次抛球，小球在落点处的速度方向各不相同 C．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3 D．小球落在A、B两点时的速度大小之比为1： 8．（4分）如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4m，以v0＝5m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转。今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A端。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度大小g取10m/s2。则小物块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块在传送带上一直加速运动 B．小物块从A运动到B的时间是1.5s C．小物块与传送带间的相对位移是2.5m D．小物块达到的最大速度是4m/s 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每题都有多个选项符合题意，错选或多选均不得分，少选得3分。） （多选）9．（5分）在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．两物体相遇的时间是2s和6s B．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 C．两个物体相距最远的时刻是2s末 D．4s后甲在乙后面 （多选）10．（5分）如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止。已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，下列说法正确的是（　　） A．滑块与斜面间的动摩擦因数为 B．斜面长为3.6m C．地面对斜面的摩擦力方向始终保持不变 D．滑块向上运动和向下运动过程中，地面受到的压力都等于斜面体和滑块的总重力 （多选）11．（5分）有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是（　　） A．如图，汽车汽车通过凸形桥的最高点处于失重状态 B．如图，小球固定在轻杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C．如图，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，mB＝2mA，rA＝2rB，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D．如图，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 （多选）12．（5分）若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度g月＝ B．月球的平均密度ρ＝ C．月球的第一宇宙速度v＝ D．月球的质量m月＝ 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共16分。 13．（8分）某实验小组做“探究互成角度力的合成”实验。 （1）图1是实验装置，将橡皮条一端固定在长木板上的A点，另一端与两根细绳相连，两细绳的另一端有两个绳套，实验时，先用两个弹簧秤平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如图所示，其读数为 　 　N；根据记录的两个弹簧秤的示数F1、F2和方向，作出两个力的图示，用作图法作出两个力的合力F；再用一个弹簧秤拉橡皮条，也使结点到O点，记录这时弹簧秤的示数和方向，作出这个力的图示F'，图2中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 　 　。 （2）关于实验中的一些要点，下列说法正确的是 　 　。 A.分力和合力的大小都不能超过弹簧秤的量程 B.测量同一组数据F1，F2和合力F'的过程中，橡皮条与细线结点的位置可以变化 C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 （3）在做“互成角度的两个力的合力”的实验中，用M、N两个弹簧秤拉橡皮条使其结点位于O处，此时α+β＝90°，如图3所示，然后保持弹簧秤N的方向不变，当α角由图中所示的值减小时，要使结点仍在O处，则两弹簧秤的读数情况是：　 　。 A.M的读数减小，N的读数减小 B.M的读数增大，N的读数减小 C.M的读数先增大后减小，N的读数一直减小 D.M的读数一直减小，N的读数先增大后减小 14．（8分）某研究小组用如图甲所示的装置研究小车质量一定时其加速度与受到的作用力的关系。 （1）根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙所示。甲同学画出的图线为I，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时 　 　；乙同学画出图线为II，造成这一结果的原因是：没有满足小车的质量 　 　砝码与砝码盘的总质量。 （2）对于该实验的认识，下列说法中正确的是 　 　。 A．该实验应用了等效替代的思想方法 B．该实验应用了控制变量的思想方法 C．实验时必须先接通电源后释放小车 D．用天平测出m及M，直接用公式a＝求出小车运动的加速度 （3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图丙所示，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝ 　 　m/s2．（结果保留两位有效数字） 四、计算题：本大题共3小题，15题8分，16.17题12分，要求写明必要的文字说明和公式推导，只写答案不得分。共32分。 15．（8分）如图所示，质量为10kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为50kg的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求人受到的摩擦力是多大？OA的拉力是多大？ 16．（12分）如图所示，质量M＝8kg的小车放在光滑的水平平面上，在小车左端加一水平推力F＝12N。当小车向右运动的速度达到4.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.3，已知小物块未掉下来。求：（g取10m/s2） （1）放上小物块后，小物块及小车的加速度大小； （2）经多长时间两者达到相同的速度； （3）从小物块放在小车上开始，经过t＝3s小物块通过的位移大小。 17．（12分）如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙水平地面AB与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m＝2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB＝9m，当小物块运动到B点时撤去力F。已知小物块到达D点时与轨道之间作用力为80N，取重力加速度g＝10m/s2，求： （1）小物块到达B点时速度的大小； （2）摩擦因数μ的大小； （3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。 2024-2025学年天津市天津中学高三（上）第一次月考物理试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A D C A D C 一、单选题：（每题只有一个正确选项，选错不得分。本大题共8小题，每题4分，共32分。） 1．（4分）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）．由此可求出（　　） A．物块与斜面间的最大静摩擦力 B．斜面的倾角 C．物块的质量 D．物块对斜面的正压力 【分析】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可． 【解答】解：A、B、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零； 当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有： F1﹣mgsinθ﹣f＝0…①； 当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有： F2+f﹣mgsinθ＝0…②； 联立解得：f＝，故A正确； mgsinθ＝，由于质量和坡角均未知，故B错误，C错误； D、物块对斜面的正压力为：N＝mgcosθ，未知，故D错误； 故选：A。 【点评】本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解． 2．（4分）如图所示，小球C用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　） A．FN不断减小，FT先减小后增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN不断增大，FT先减小后增大 D．FN保持不变，FT先增大后减小 【分析】对小球受力分析，结合矢量三角形及题意，即可分析判断斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况，即可确定ABCD正误。 【解答】解：由题可知，小球受重力mg、斜面对小球的支持力FN、绳子对小球的拉力FT，设斜面的倾角为θ，绳子与水平方向的夹角为β，由共点力的平衡条件可知，小球的重力mg、斜面对小球的支持力FN、绳子对小球的拉力FT，可组成一个闭合的矢量三角形，如图所示： 由题知，重力mg不变、支持力FN方向不变，由题图可知，初始时β＞θ，结合题意可知，之后β逐渐变小，趋向于0； 故斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当β＝θ时，FT⊥FN，此时细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大，故C正确，ABD错误； 故选：C。 【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。 3．（4分）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方10米处的斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v﹣t图象如图所示，则汽车的加速度大小为（　　） A．10m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．4m/s2 【分析】v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。 【解答】解：汽车总位移x＝10m，驾驶员反应时间内汽车的位移为x1＝10×0.5m＝5m，则汽车刹车的位移为Δx＝10m﹣5m＝5m，根据匀变速直线运动速度与位移关系式，可解得汽车的加速度大小为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】考查对v﹣t图像的理解，清楚图线的含义。 4．（4分）如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其做匀加速运动，若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为5N，Q的质量是1kg，那么R的质量为（　　） A．2kg B．3kg C．4kg D．5kg 【分析】三个物体一起运动，说明它们的加速度是一样的，分析Q的受力，可以求得共同的加速度，再用隔离法分析R的受力，就可求得R的质量。 【解答】解：对Q受力分析可知，速度P向右的作用力FPQ和R向左的作用力FRQd的作用，由牛顿第二定律可得：FPQ﹣FRQ＝mQa，解得： 对R，由牛顿第二定律可得：FQR＝mRa，解得：，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】本题主要是对整体法和隔离法的应用，分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法。 5．（4分）一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 【分析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度—位移关系公式列式求解即可。 【解答】解：根据速度—位移关系，全程有： v2＝2gH 前半程：（）2＝2gH′ 联立解得：H 故离地高度为：H1＝H﹣H′＝；故ABD错误，C正确 故选：C。 【点评】本题关键是明确自由落体运动的运动性质，然后根据速度—位移关系公式列式求解。 6．（4分）在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（　　） A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向竖直向上 B．小球在这段时间内的速度变化率是5m/s2，方向竖直向下 C．小球的位移大小可能是15m，方向竖直向上 D．小球在这段时间内的路程一定是25m 【分析】竖直上抛运动可以分成上升和下降两个过程分段研究，抓住这两个过程的对称性进行分析，也可以看成一种有往复的匀减速直线运动进行处理。已知小球的速度大小，但速度方向不确定，可能向上，也可能向下，分两种情况由运动学公式求解。 【解答】解：A.选取竖直向上为正方向，小球初速度v0＝20m/s， 当小球的末速度大小为10m/s，方向竖直向上时，小球在这段时间的平均速度： ，方向竖直向上，故A正确； B.小球在这段时间内的速度变化率等于重力加速度g＝10m/s2，方向竖直向下，故B错误； C.小球的位移大小一定为： ，方向竖直向上，故C错误； D.小球上升的最大高度为： 通过的路程：s＝x＝15m，或s＝2H﹣x＝2×20﹣15＝25m，故D错误； 故选：A。 【点评】该题考查了竖直上抛运动的规律，关键是末速度的方向未知，要分情况讨论；竖直上抛运动的全过程是匀变速直线运动，灵活地选择运动学公式列式求解。 7．（4分）如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方面间隔相等，空气阻力不计，则（　　） A．三次抛球，小球的飞行时间相同 B．三次抛球，小球在落点处的速度方向各不相同 C．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3 D．小球落在A、B两点时的速度大小之比为1： 【分析】解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根据该规律求出平抛运动的时间，从而求出落在斜面上时，速度与水平方向的夹角． 【解答】解：根据h＝得：t＝，由于下落的高度不同，则小球飞行时间不同，故A错误； B、AB两球都落在斜面上，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定：tanθ＝ 解得：t＝。 则落在斜面上时竖直方向上的分速度vy＝gt＝2v0tan45°。 设速度与水平方向的夹角为α，有．知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则小球与水平方向的夹角相同，即小球在落点处的速度方向相同，故B错误； C、若ABC三点都落在水平面上，则运动的时间相等，而P、A、B、C在水平方向间隔相等，根据可知，抛球速度大小之比为1：2：3，但A不在水平面上，运动时间小于B、C两次抛出时间，故C错误； D、根据题意可知，小球落在A、B两点时水平位移之比为1：2，根据几何关系可知，竖直位移之比为1：2，根据t＝可知，运动时间之比为1：，根据可知小球落在A、B两点时的速度大小之比为1：，故D正确。 故选：D。 【点评】解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，难度适中． 8．（4分）如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4m，以v0＝5m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转。今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A端。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度大小g取10m/s2。则小物块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块在传送带上一直加速运动 B．小物块从A运动到B的时间是1.5s C．小物块与传送带间的相对位移是2.5m D．小物块达到的最大速度是4m/s 【分析】利用牛顿第二定律可得小物块加速度大小，利用运动学公式可得小物块与传送带共速所用时间和运动的位移，共速后小物块随传送带做匀速直线运动，由运动学公式可得时间；由运动学公式求解相对位移；小物块的最大速度等于传送带的速度。 【解答】解：AB、小物块刚放到A端，由牛顿第二定律可得小物块的加速度为：a＝＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2 小物块从开始到与传送带共速所用时间：t1＝＝s＝1s 此过程小物块的位移为：x1＝＝m＝2.5m 可知x1＜x，所以此后小物块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端，设此过程所用时间为t2，则： t2＝＝s＝0.3s 所以小物块从A运动到B的时间t＝t1+t2＝1s+0.3s＝1.3s，故AB错误； C、物块相对于传送带的位移大小为：Δx＝v0t1﹣x1＝5×1m﹣2.5m＝2.5m，故C正确； D、小物块达到的最大速度等于传送带速度，即为5m/s，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了传送带问题，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，传送带模型是重要的模型，一定要掌握传送带问题的处理方法；物体在传送带上既可以一直做初速度为零的匀加速直线运动，也可能先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速直线运动，这关键是取决于传送带的速度大小和传送带的长度。 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每题都有多个选项符合题意，错选或多选均不得分，少选得3分。） （多选）9．（5分）在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．两物体相遇的时间是2s和6s B．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 C．两个物体相距最远的时刻是2s末 D．4s后甲在乙后面 【分析】v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。 【解答】解：A、在v﹣t图中，图像与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知当t＝2s和t＝6s时，两像与横坐标围成的面积相等，说明位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2s和6s，故A正确； B、由图像可知，乙物体的速度一直为沿正方向，故方向没有变化，故B错误； C、由上分析知，在前2s内，甲、乙两者之间距离先增大后减小，然后乙速度大于甲的速度，二者距离先减小，然后再增大；2s末时两物体相距，4s时两物体相距为，故4s时两物体相距最远；故C错误； D、开始运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t＝2s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的，此后乙在前面，甲匀速运动开始追乙，乙做匀减速运动，当t＝6s时，甲、乙再次相遇，因此在2～6s 内，甲在乙后面，故D正确。 故选：AD。 【点评】考查对v﹣t图像的理解，清楚图线的含义。 （多选）10．（5分）如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止。已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，下列说法正确的是（　　） A．滑块与斜面间的动摩擦因数为 B．斜面长为3.6m C．地面对斜面的摩擦力方向始终保持不变 D．滑块向上运动和向下运动过程中，地面受到的压力都等于斜面体和滑块的总重力 【分析】将滑块向上的匀减速运动逆向分析可以看成初速度为零的匀加速直线运动，根据此运动的几个比例关系可求斜面长度；根据上滑时间是下滑时间的一半，利用运动学规律求出加速度之比，利用牛顿第二定律列式可求μ；以斜面体和滑块整体为研究对象分析地面对斜面体的摩擦力与支持力。 【解答】解：A、上滑和下滑均为匀变速运动，上滑的速度为v0到0，下滑的速度为0到v1，上滑时间为t，则下滑时间为2t，因为，所以有：v0＝2v1，根据可得：，，则有：a上＝4a下，则有：F上＝4a下，又，F上＝mgsin30°+μmgcos30°，F下＝mgsin30°﹣μmgcos30°，联立解得：，故A错误； B、在D点速度为0，上滑为匀减速运动，又因为tAB＝tBC＝tCD，由逆向分析可看成初速度为零的匀加速直线运动，所以有：vA：vB：vC＝3：2：1，AB：BC：CD＝5：3：1，由于BC﹣CD＝0.8m，所以有：AD＝3.6m，即斜面长度为3.6m，故B正确； C、滑块的加速度方向始终沿斜面向下，加速度始终有水平向左的分量，对斜面和滑块整体分析，根据牛顿第二定律可知斜面受到的地面摩擦力一直向左，故C正确； D、加速度始终有水平向下的分量，对斜面和滑块整体分析，处于失重状态，则地面的支持力小于斜面体和滑块的总重力，根据牛顿第三定律地面受到的压力小于斜面体和滑块的总重力，故D错误。 故选：BC。 【点评】本题为牛顿第二定律与运动学的结合，要知道加速度是将力与运动联系起来的桥梁。 （多选）11．（5分）有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是（　　） A．如图，汽车汽车通过凸形桥的最高点处于失重状态 B．如图，小球固定在轻杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C．如图，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，mB＝2mA，rA＝2rB，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D．如图，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 【分析】根据加速度的方向确定汽车是处于超重还是失重；小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度只要大于零即可；根据最大静摩擦力提供向心力求解临界角速度进行判断；火车转弯的弯道是水平的，靠指向圆心方向的侧压力提供向心力，从而确定是与内轨还是外轨挤压。 【解答】解：A、汽车过凹桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，故A正确； B、小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误； C、物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力，由牛顿第二定律得：μmg＝mω2r，即ω＝，由于rB＜rA，所以ωB＞ωA，故A最先开始滑动，故C正确； D、火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故D错误。 本题选择错误的， 故选：BD。 【点评】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律进行求解。 （多选）12．（5分）若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度g月＝ B．月球的平均密度ρ＝ C．月球的第一宇宙速度v＝ D．月球的质量m月＝ 【分析】宇航员抛出的小球做平抛运动，根据水平射程和初速度求出运动的时间，根据h＝gt2求出月球表面的重力加速度大小； 在月球表面物体所受重力等于万有引力，列式求解月球的质量和密度； 根据重力提供向心力求出卫星的第一宇宙速度； 【解答】解：A、小球做平抛运动，水平方向上，L＝v0t，竖直方向上，h＝，联立解得：，故A正确； D、在月球表面，重力等于万有引力，故：mg＝G，解得月球质量：，故D错误； B、根据密度公式可知，＝，故B正确； C、第一宇宙速度是月表表面卫星的环绕速度，故：mg＝m，解得：v1＝，故C正确。 故选：ABC。 【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共16分。 13．（8分）某实验小组做“探究互成角度力的合成”实验。 （1）图1是实验装置，将橡皮条一端固定在长木板上的A点，另一端与两根细绳相连，两细绳的另一端有两个绳套，实验时，先用两个弹簧秤平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如图所示，其读数为 　2.60　N；根据记录的两个弹簧秤的示数F1、F2和方向，作出两个力的图示，用作图法作出两个力的合力F；再用一个弹簧秤拉橡皮条，也使结点到O点，记录这时弹簧秤的示数和方向，作出这个力的图示F'，图2中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 　F′　。 （2）关于实验中的一些要点，下列说法正确的是 　AC　。 A.分力和合力的大小都不能超过弹簧秤的量程 B.测量同一组数据F1，F2和合力F'的过程中，橡皮条与细线结点的位置可以变化 C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 （3）在做“互成角度的两个力的合力”的实验中，用M、N两个弹簧秤拉橡皮条使其结点位于O处，此时α+β＝90°，如图3所示，然后保持弹簧秤N的方向不变，当α角由图中所示的值减小时，要使结点仍在O处，则两弹簧秤的读数情况是：　B　。 A.M的读数减小，N的读数减小 B.M的读数增大，N的读数减小 C.M的读数先增大后减小，N的读数一直减小 D.M的读数一直减小，N的读数先增大后减小 【分析】（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，要估读到下一位；根据合力理论值和实际值的含义作答； （2）根据实验原理、正确操作分析解答； （3）根据图解法分析拉力的动态变化。 【解答】解：（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.60N； 图2中F为根据平行四边形定则作出的合力的理论值，由于实验存在误差，不一定沿橡皮筋方向，力F′是单独用一个弹簧测出的合力的实际值，一定沿橡皮筋方向； （2）A.为了保护弹簧测力计，分力和合力的大小都不能超过弹簧秤的量程，故A正确； B.根据实验原理，测量同一组数据F1，F2和合力F'的过程中，橡皮条与细线结点的位置不可以变化，故B错误； C.为了使拉力产生的效果更明显，橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些，故C正确； D.为了减小拉力方向确定的误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远一些，故D错误。 故选：AC。 （3）该题本质上考查了物体的动态平衡，由题意可知保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计N的方向不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下： 当α角由图中所示的值减小时，M的读数增大，N的读数减小； 根据上述分析，故B正确，ACD错误。 故选：B。 故答案为：（1）2.60；F′；（2）AC；（3）B。 【点评】该实验采用“等效替代”法，同一次实验中力的作用效果要相同，所以两次拉橡皮筋要拉到同一位置O点，记录的是两个分力的大小和方向，以及实际合力的大小和方向，利用平行四边形画出合力的理论值再和实际的合力进行比较，因此明确实验原理是解答问题的关键。 14．（8分）某研究小组用如图甲所示的装置研究小车质量一定时其加速度与受到的作用力的关系。 （1）根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙所示。甲同学画出的图线为I，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时 　长木板倾角过大　；乙同学画出图线为II，造成这一结果的原因是：没有满足小车的质量 　远大于　砝码与砝码盘的总质量。 （2）对于该实验的认识，下列说法中正确的是 　BC　。 A．该实验应用了等效替代的思想方法 B．该实验应用了控制变量的思想方法 C．实验时必须先接通电源后释放小车 D．用天平测出m及M，直接用公式a＝求出小车运动的加速度 （3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图丙所示，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝ 　0.90　m/s2．（结果保留两位有效数字） 【分析】（1）实验前要平衡摩擦力，使小车在木板上做匀速直线运动，分别对小车和砝码盘列出牛顿第二定律方程，即可知道绳子拉力就是砝码重力的条件以及图象弯曲的原因；为使绳子的拉力等于重物的重力，小车及车中砝码的质量应远远大于盘及盘中砝码的质量； （2）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和注意事项。该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要； （3）根据Δx＝aT2求得加速度。 【解答】解：（1）图线I，小车所受拉力为0时，加速度不为零，即合外力不为0，说明此时长木板倾角过大；图线II，小车所受拉力较大时，加速度趋近于某个值，说明砝码盘接近自由落体，此时砝码盘及盘内砝码总重力较大，不再满足砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时； （2）AB、该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究，故A错误，B正确； C、如果先释放纸带再去接通电源的话，物体已经向前走了一段距离了，甚至纸带已经全部通过打点计时器了，所以实验时必须先接通电源后释放小车，故C正确； D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系。故D错误。 故选：BC （3）根据Δx＝aT2，又相邻计数点之间还有4个点未画出，则T＝0.1s，可知：a＝m/s2＝0.90m/s2 故答案为：（1）长木板倾角过大；远大于；（2）BC； （3）0.90。 【点评】了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，能够运用逐差法求解加速度，知道图象的含义，难度适中。 四、计算题：本大题共3小题，15题8分，16.17题12分，要求写明必要的文字说明和公式推导，只写答案不得分。共32分。 15．（8分）如图所示，质量为10kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为50kg的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求人受到的摩擦力是多大？OA的拉力是多大？ 【分析】以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，根据共点力的平衡条件分别列式，可求绳子OA、OB上拉力大小，再结合人的平衡状态，可确定人受到的摩擦力大小。 【解答】解：以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用如下图，由平衡条件可知，竖直绳上的拉力大小等于甲的重力，记为m甲g： 根据共点力平衡条件有： FOB﹣FOAsinθ＝0， FOAcosθ﹣m1g＝0， 联立可得： FOA＝125N，FOB＝75N； 由题知，人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用，根据平衡条件有： f＝FOB＝75N； 答：人受到的摩擦力大小为75N，OA的拉力大小为125N。 【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。 16．（12分）如图所示，质量M＝8kg的小车放在光滑的水平平面上，在小车左端加一水平推力F＝12N。当小车向右运动的速度达到4.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.3，已知小物块未掉下来。求：（g取10m/s2） （1）放上小物块后，小物块及小车的加速度大小； （2）经多长时间两者达到相同的速度； （3）从小物块放在小车上开始，经过t＝3s小物块通过的位移大小。 【分析】（1）根据牛顿第二定律可分析出； （2）根据速度相等列出速度时间等式即可解出； （3）分两段求解各自的位移根据位移时间公式即可解出。 【解答】解：（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块的加速度 am＝μg＝0.3×10m/s2＝3m/s2 小车的加速度 解得 （2）设经时间t两者速度相等，则 amt＝v0+aMt 解得t＝2s （3）在开始的2s内小物块的位移为 解得x1＝6m 1.2s时的速度为 v＝amt 解得v＝6m/s 设接下来的1秒内物块和小车相对静止，一起做加速运动，加速度为 ＝1.2m/s2 a＜μg＝0.3×10m/s2＝3m/s2 假设成立，故这1s的位移为 解得x2＝6.6m 通过的总位移x＝x1+x2＝6m+6.6m＝12.6m 答：（1）放上小物块后，小物块的加速度大小为3m/s2，小车的加速度大小为0.75m/s2； （2）经2s两者达到相同的速度； （3）从小物块放在小车上开始，经过t＝3s小物块通过的位移大小为12.6m。 【点评】本题考查了滑块木板模型，对于这类题目要注意确定各自的运动情况再进行其他分析，整体难度适中。 17．（12分）如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙水平地面AB与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m＝2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB＝9m，当小物块运动到B点时撤去力F。已知小物块到达D点时与轨道之间作用力为80N，取重力加速度g＝10m/s2，求： （1）小物块到达B点时速度的大小； （2）摩擦因数μ的大小； （3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。 【分析】（1）在D点，对小物块根据牛顿第二定律列方程求解在D点的速度大小，从B到D根据动能定理进行解答； （2）小物块从A到B，由动能定理求解动摩擦因数； （3）由D点到落点小物块做平抛运动，根据平抛运动的规律求解小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。 【解答】解：（1）小物块到达D点时与轨道之间作用力为FN＝80N，根据牛顿第二定律可得：FN+mg＝m 解得：vD＝2m/s 从B到D根据动能定理可得：﹣mg•2R＝﹣ 解得：vB＝6m/s； （2）小物块从A到B，由动能定理：（F﹣μmg）•AB＝﹣0 解得：μ＝0.25； （3）由D点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有：2R＝gt2 解得：t＝0.4s 水平距离：x＝vDt＝2×0.4m＝m。 答：（1）小物块到达B点时速度的大小为6m/s； （2）摩擦因数μ的大小为0.25； （3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离为m。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$