5.1曲线运动（6大题型突破）2024～2025学年高一下物理知识详解与题型练习（人教版.必修二）

5.1 曲线运动 01曲线运动的概念和性质 1 02曲线运动的位移和轨迹 2 03曲线运动的瞬时速度方向 3 04物体做曲线运动的条件 4 05通过受力分析判断曲线运动的速度变化 5 06物体与弄懂的轨迹、速度、受力的相互判断 7 01曲线运动的概念和性质 1．（2024高一·全国·专题练习）曲线运动的速度方向 (1)曲线运动 Ⅰ.定义： 物体运动的 是 的运动。 Ⅱ.特点： ①轨迹是 。 ②曲线运动的 时刻在改变。 ③曲线运动一定是 运动。但变速运动 是曲线运动，如匀变速直线运动。 (2)曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 。 2．（23-24高一下·四川南充·期中）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（  ） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动 C．做曲线运动的物体受到的合力一定发生变化 D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 3．（23-24高一下·广西柳州·阶段练习）关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（    ） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．曲线运动的速度方向可能不变 C．做曲线运动的物体所受合力可以为零 D．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上 4．（多选）（23-24高一下·广东湛江·阶段练习）下列说法不正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B．做匀速圆周运动物体的速度一定保持不变 C．做曲线运动的物体所受合力方向和它的速度方向一定在同一直线上 D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一定垂直于它的速度方向 02曲线运动的位移和轨迹 5．（22-23高一上·湖北武汉·期末）A、B、C三个物体同时、同地、同向出发运动，如图所示是它们的位移－时间图像，由图可知，它们在时间内（    ） A．B做直线运动，A、C做曲线运动 B．B的平均速度与A、C相同 C．A、B、C都做单向直线运动 D．B的位移比A小，比C大 6．（2018高二·湖南·学业考试）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（　　） A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．以上都有可能 7．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球。由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是(　　) A．B．C．D． 8．（多选）如图所示，一物体沿曲线ABC由A运动到C，则关于物体从A到C的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的位移小于路程 B．物体的位移有可能大于路程 C．物体在C点的速度方向由A指向C D．物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向 03曲线运动的瞬时速度方向 9．（23-24高一下·北京西城·期中）某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则a、b、c、d、e各点的速度方向中，哪两点的速度方向大致相同（　　） A．a与c B．b与d C．c与e D．a与e 10．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，虚线为某质点从a到b的运动轨迹，则质点在轨迹上c点的速度方向为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 11．（23-24高一下·重庆·期末）如图所示，POQ为固定在竖直面内的半圆轨道，以其最低点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，在该竖直面内建立平面直角坐标系xOy。一可视为质点的滑块从P点沿半圆轨道滑下，则其第一次经过O点时的速度方向（　　） A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向 12．（23-24高一下·广东佛山·期中）如图所示，蘸有墨水的小球从O点沿着竖直面内的轨道运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动速度保持不变 B．小球在运动过程中，所受合外力一定保持不变 C．小球在B处所受合外力的方向竖直向下 D．小球的运动方向不可能和加速度方向共线 04物体做曲线运动的条件 13．（23-24高一下·山西·期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（    ） A．物体做曲线运动，加速度不可能为零 B．物体的速度发生变化，物体一定做曲线运动 C．物体做曲线运动时，速度方向指向曲线的凹侧 D．物体在变力的作用下，一定做曲线运动 14．（多选）（23-24高一下·云南·阶段练习）已知小球在两个恒力的作用下处于平衡状态。现对小球再施加一个恒力，则小球可能（　　） A．继续保持静止 B．做匀加速直线运动 C．做匀变速曲线运动 D．做变加速曲线运动 15．（多选）（23-24高一下·江西·阶段练习）一质点在多个水平恒力的作用下做匀速直线运动，现撤掉其中一恒力，且原来作用在质点上的其他力不变。下列说法正确的是（    ） A．质点速度的方向总是与撤掉的恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与撤掉的恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与撤掉的恒力的方向相同 D．质点在单位时间内速度的变化量总是相同的 16．（23-24高一下·湖南邵阳·期中）如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上，则： (1)若只撤去，物体将做 运动（填：直线或曲线），加速度大小为 。 (2)若只撤去物体将做 运动（填：直线或曲线），加速度大小为 。 05通过受力分析判断曲线运动的速度变化 17．（2023高三·全国·专题练习）如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0（方向与F4方向相反）沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力（其他力不变），则在以后的运动中，下列说法正确的是（　　）    A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动 B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0 C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0 D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同 18．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，这是质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图，已知B为轨迹的最高点，则下列说法正确的是（　　） A．质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直 B．质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小 C．质点在C点时的速率大于在B点时的速率 D．质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，速度先增大后减小 19．（多选）（22-23高一下·江西抚州·期中）如图所示，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，在光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy。时刻小球以一定初速度由坐标原点O出发沿y轴正方向运动，此时对小球施加一个沿水平方向的恒定拉力，时刻小球的速度方向与y轴正方向的夹角为45°，下列说法正确的是（    ）    A．若拉力的方向为东偏南60°，则小球的速率先减小后增大 B．若拉力的方向为西偏北30°，则小球的速率一直增大 C．若拉力的方向为东偏南30°，则小球的速率先减小后增大 D．若拉力的方向为正东，则小球时间内的位移与y轴正方向夹角的正切值为0.5 20．（多选）（23-24高一下·宁夏银川·阶段练习）如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上。下列说法正确的是（　　） A．若只撤去，物体做匀加速直线运动 B．若只撤去，物体做匀加速直线运动 C．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大 D．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大 06物体与弄懂的轨迹、速度、受力的相互判断 21．（23-24高一下·青海·期末）一质点沿图中所示的实线轨道从左向右运动，速度不断减小。如果用带箭头的线段表示质点在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（23-24高一下·辽宁朝阳·期末）如图，一质点做减速曲线运动从M点到N点，当它经过P点时，其速度v和加速度a的方向关系正确的是（　　） A．B．C． D． 23．（23-24高一下·甘肃嘉峪关·期末）如图所示，A、B为某光滑水平桌面上的两点，一小铁球在桌面上以某一速度向点A匀速运动。现在A点或B点放一块磁铁，关于小铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．当磁铁放在A点时，小铁球一定做匀加速直线运动 B．当磁铁放在A点时，小铁球可能做曲线运动 C．当磁铁放在B点时，小铁球做圆周运动 D．当磁铁放在B点时，小铁球一定做曲线运动 24．（23-24高一下·四川成都·期末）如图，一质点在水平面内受力作用，从O点经A点运动到B点。质点运动轨迹的OA段为曲线，AB段为直线。下列说法正确的是（    ） A．质点在OA段所受合力一定不为零 B．质点在AB段所受合力方向一定不断改变 C．质点在A点的速度方向由A点指向O点 D．质点在AB段的加速度一定为零 25．（23-24高一下·广西南宁·期末）如图，某建筑工地吊车的水平吊臂上，一辆小车带着下面吊着的建材向右匀速行驶，同时通过向上收吊绳使建材先向上做加速运动后向上做减速运动，则建材在空中的运动轨迹可能是（    ） A．B．C． D． 26．（23-24高一下·江西九江·期末）香蕉球（screw shot），足球运动中的技术名词，指运动员运用脚踢出球后，球在空中一边飞行一边自转，香蕉球能巧妙地利用空气对足球的作用，使足球在空中曲线飞行，常用于攻方在对方禁区附近获得直接任意球时，利用其弧线运行状态，避开人墙射门得分。关于足球的这种曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球在空中做匀速运动 B．足球的速度方向与轨迹相切 C．足球的加速度方向与轨迹相切 D．足球的速度方向与加速度方向相同 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 曲线运动 01曲线运动的概念和性质 1 02曲线运动的位移和轨迹 3 03曲线运动的瞬时速度方向 5 04物体做曲线运动的条件 6 05通过受力分析判断曲线运动的速度变化 8 06物体与弄懂的轨迹、速度、受力的相互判断 12 01曲线运动的概念和性质 1．（2024高一·全国·专题练习）曲线运动的速度方向 (1)曲线运动 Ⅰ.定义： 物体运动的 是 的运动。 Ⅱ.特点： ①轨迹是 。 ②曲线运动的 时刻在改变。 ③曲线运动一定是 运动。但变速运动 是曲线运动，如匀变速直线运动。 (2)曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 。 【答案】(1) 轨迹 曲线 曲线 速度方向 变速 不一定 (2)切线方向 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】 2．（23-24高一下·四川南充·期中）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（  ） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动 C．做曲线运动的物体受到的合力一定发生变化 D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 【答案】A 【详解】A．曲线运动的速度方向时刻发生变化，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确； B．曲线运动的加速度与速度方向一定不在同一直线上，但加速度可以恒定不变，如平抛运动，故B错误； C．做曲线运动的物体受到的合力不一定发生变化，如平抛运动，故C错误； D．物体做匀速圆周运动时，物体的速度大小、加速度大小都不变，故D错误。 故选A。 3．（23-24高一下·广西柳州·阶段练习）关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（    ） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．曲线运动的速度方向可能不变 C．做曲线运动的物体所受合力可以为零 D．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上 【答案】D 【详解】A．物体在恒力作用下可以做匀变速曲线运动，故A错误； B．曲线运动的速度方向时刻在发生改变，故B错误； C．做曲线运动的物体速度时刻在变，加速度不为零，所受合力也不为零，故C错误； D．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上，故D正确。 故选D。 4．（多选）（23-24高一下·广东湛江·阶段练习）下列说法不正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B．做匀速圆周运动物体的速度一定保持不变 C．做曲线运动的物体所受合力方向和它的速度方向一定在同一直线上 D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一定垂直于它的速度方向 【答案】ABC 【详解】AC．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力可能是恒力，比如平抛运动，加速度不变。故AC错误； B．做匀速圆周运动物体的速度大小一定保持不变。故B错误； D．匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心，一定垂直于速度方向。故D正确。 本题选不正确的，故选ABC。 02曲线运动的位移和轨迹 5．（22-23高一上·湖北武汉·期末）A、B、C三个物体同时、同地、同向出发运动，如图所示是它们的位移－时间图像，由图可知，它们在时间内（    ） A．B做直线运动，A、C做曲线运动 B．B的平均速度与A、C相同 C．A、B、C都做单向直线运动 D．B的位移比A小，比C大 【答案】B 【详解】A．A、B、C都做直线运动，A错误； B．A、B、C在相同的时间内走过的位移相同，故它们的平均速度相同，B正确； C．B、C做单向直线运动，A走过的路程比B、C大，C错误； D．在时间内，A、B、C的位移相等，D错误。 故选B。 6．（2018高二·湖南·学业考试）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（　　） A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．以上都有可能 【答案】A 【详解】在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，将做曲线运动，且轨迹偏向磁铁一侧，即可能沿轨迹①运动。 故选A。 7．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球。由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是(　　) A．B．C．D． 【答案】A 【详解】由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要减速，由于惯性小球必向前运动，故C、D错误；又因列车要向南拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向南的力的作用，即桌子受到向南的力的作用，所以小球相对桌面向北运动，故A正确，B错误. 故选：A 【点睛】物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，同时还有惯性的问题，物体总要保持原来的静止或者匀速直线运动状态，由惯性可以分析出车的运动状态． 8．（多选）如图所示，一物体沿曲线ABC由A运动到C，则关于物体从A到C的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的位移小于路程 B．物体的位移有可能大于路程 C．物体在C点的速度方向由A指向C D．物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向 【答案】AD 【详解】AB．物体的位移是指从初位置指向末位置的有向线段，而路程是指实际运动轨迹，由图可知物体从A到C位移小于路程，选项A正确，B错误； CD．物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向，选项C错误，D正确。 故选AD。 03曲线运动的瞬时速度方向 9．（23-24高一下·北京西城·期中）某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则a、b、c、d、e各点的速度方向中，哪两点的速度方向大致相同（　　） A．a与c B．b与d C．c与e D．a与e 【答案】B 【详解】由于曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，故b与d两点的速度方向大致相同。 故选B。 10．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，虚线为某质点从a到b的运动轨迹，则质点在轨迹上c点的速度方向为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【详解】物体做曲线运动时，速度方向为该点的切线方向。 故选C。 11．（23-24高一下·重庆·期末）如图所示，POQ为固定在竖直面内的半圆轨道，以其最低点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，在该竖直面内建立平面直角坐标系xOy。一可视为质点的滑块从P点沿半圆轨道滑下，则其第一次经过O点时的速度方向（　　） A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向 【答案】A 【详解】该滑块第一次经过O点时的速度方向沿轨迹切线方向，故沿x轴正方向； 故选A。 12．（23-24高一下·广东佛山·期中）如图所示，蘸有墨水的小球从O点沿着竖直面内的轨道运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动速度保持不变 B．小球在运动过程中，所受合外力一定保持不变 C．小球在B处所受合外力的方向竖直向下 D．小球的运动方向不可能和加速度方向共线 【答案】D 【详解】A．小球做曲线运动，曲线运动是变速运动，速度的方向时刻改变，因此小球的速度是变化的，故A错误； BC．根据物体做变速曲线运动的条件可知，变速运动的物体所受合外力不为零，合外力指向轨迹的凹侧，小球在B处所受合外力的方向大致向上，不可能竖直向下，小球在A处所受合外力的方向大致向下，则小球在运动过程中，所受合外力是变力，故BC错误； D．速度与加速度不共线是物体做曲线运动的条件，故小球的运动方向不可能和加速度方向共线，故D正确。 故选D。 04物体做曲线运动的条件 13．（23-24高一下·山西·期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（    ） A．物体做曲线运动，加速度不可能为零 B．物体的速度发生变化，物体一定做曲线运动 C．物体做曲线运动时，速度方向指向曲线的凹侧 D．物体在变力的作用下，一定做曲线运动 【答案】A 【详解】A．物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度方向不共线，故合外力不可能为零，加速度不可能为零，故A正确； B．物体的速度大小发生变化，而速度的方向不变时，物体做直线运动，故B错误； C．物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线，合外力的方向指向曲线的凹侧，故C错误； D．力的大小变化，方向与速度共线时，物体做直线运动，故D错误。 故选A。 14．（多选）（23-24高一下·云南·阶段练习）已知小球在两个恒力的作用下处于平衡状态。现对小球再施加一个恒力，则小球可能（　　） A．继续保持静止 B．做匀加速直线运动 C．做匀变速曲线运动 D．做变加速曲线运动 【答案】BC 【详解】A．小球处于平衡状态，速度可能是零，也可能为某个不是零的确定值。若再对小球施加一个恒力，则合力不是零，不可能保持静止，故A错误； BCD．如果速度与合力方向相同，小球做匀加速直线运动；如果速度与合力不共线，小球就做曲线运动，由于合力是恒力，故加速度恒定不变，是匀变速曲线运动，故BC正确，D错误。 故选BC。 15．（多选）（23-24高一下·江西·阶段练习）一质点在多个水平恒力的作用下做匀速直线运动，现撤掉其中一恒力，且原来作用在质点上的其他力不变。下列说法正确的是（    ） A．质点速度的方向总是与撤掉的恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与撤掉的恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与撤掉的恒力的方向相同 D．质点在单位时间内速度的变化量总是相同的 【答案】BD 【详解】A．质点速度的方向不一定与撤掉的恒力的方向相同，选项A错误； B．撤去一恒力后质点仍受恒力作用，若该恒力开始时与质点的速度方向垂直，则质点做匀变速曲线运动，速度方向与合力的夹角逐渐减小，即质点速度的方向不可能总是与撤掉的恒力的方向垂直，选项B正确； C．质点撤去一恒力后受其它力的合力方向与撤掉的恒力反向，则质点加速度的方向总是与撤掉的恒力的方向相反，选项C错误； D．撤去一恒力后质点做匀变速运动，加速度恒定，则在单位时间内速度的变化量总是相同的，选项D正确。 故选BD。 16．（23-24高一下·湖南邵阳·期中）如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上，则： (1)若只撤去，物体将做 运动（填：直线或曲线），加速度大小为 。 (2)若只撤去物体将做 运动（填：直线或曲线），加速度大小为 。 【答案】(1) 直线 (2) 曲线 【详解】（1）[1]若只撤去，则合力为，其方向与速度方向在同一直线上，故物体将做直线运动； [2]根据牛顿第二定律，可得加速度大小为 （2）[1]若只撤去，合力为，其方向与速度方向存在夹角，故物体将做曲线运动； [2]根据牛顿第二定律，可得加速度大小为 05通过受力分析判断曲线运动的速度变化 17．（2023高三·全国·专题练习）如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0（方向与F4方向相反）沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力（其他力不变），则在以后的运动中，下列说法正确的是（　　）    A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动 B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0 C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0 D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同 【答案】B 【详解】 A．撤去F1后，其他力的合力与F1等大反向，即合力方向与初速度方向垂直，因为受到的是恒力，则物体做匀变速曲线运动，不会做圆周运动，故A错误； B．撤去F2后，其他力的合力方向与F2的方向相反，则物体在水平方向先减速到零，再反向加速，而竖直方向一直在加速，所以经过一段时间后有可能在某时刻速率再次变为v0，故B正确； C．撤去F3后，其他力的合力方向与F3等大反向，可知初速度方向成锐角，速度一直增大，则经过一段时间后，速率比v0大，经过一段时间后物体的速率不可能再次变为v0，故C错误； D．因为这五个力大小不完全相同，撤去其中一个力后，其他四个力的合力也不完全相同，根据牛顿第二定律可知加速度也不完全相同，根据 所以物体在相同时间内的速度改变量不一定都相同，故D错误。 故选B。 18．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，这是质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图，已知B为轨迹的最高点，则下列说法正确的是（　　） A．质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直 B．质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小 C．质点在C点时的速率大于在B点时的速率 D．质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，速度先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．质点受重力作用做匀变速曲线运动，在最高点B时，速度方向水平向右，与重力加速度的方向垂直，整个过程中重力加速度保持不变，AB错误； C．质点从B点运动到C点，加速度方向与速度方向夹角小于90°，因此该过程质点的速度增大，所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率，C正确； D．质点只受重力作用，加速度方向始终竖直向下，质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向，质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角一直减小；从A到B的过程中，加速度与速度方向的夹角大于90°，质点做减速运动，从B到C的过程中，加速度与速度方向的夹角小于90°，质点做加速运动，速度增大，因此质点从A到C的过程中，速度先减小后增大，D错误。 故选C。 19．（多选）（22-23高一下·江西抚州·期中）如图所示，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，在光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy。时刻小球以一定初速度由坐标原点O出发沿y轴正方向运动，此时对小球施加一个沿水平方向的恒定拉力，时刻小球的速度方向与y轴正方向的夹角为45°，下列说法正确的是（    ）    A．若拉力的方向为东偏南60°，则小球的速率先减小后增大 B．若拉力的方向为西偏北30°，则小球的速率一直增大 C．若拉力的方向为东偏南30°，则小球的速率先减小后增大 D．若拉力的方向为正东，则小球时间内的位移与y轴正方向夹角的正切值为0.5 【答案】BCD 【详解】A．若拉力的方向为东偏南60°，则在时间内力的方向与小球速度方向夹角均大于90°，故小球的速率一直减小，A错误； B．若拉力的方向为西偏北30°，则在时间内力的方向与小球速度方向夹角均小于90°，则小球的速率一直增大，B正确； C．若拉力的方向为东偏南30°，则在时间内力的方向与小球速度方向夹角先大于90°后小于90°，则小球的速率先减小后增大，C正确； D．若拉力的方向为正东，则小球做类平抛运动，对比平抛运动推论可知，小球时间内的位移与y轴正向夹角的正切值为速度偏向角正切值的一半，故其正切值为0.5，D正确。 故选BCD。 20．（多选）（23-24高一下·宁夏银川·阶段练习）如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上。下列说法正确的是（　　） A．若只撤去，物体做匀加速直线运动 B．若只撤去，物体做匀加速直线运动 C．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大 D．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大 【答案】AD 【详解】由于初始时物体做匀速直线运动，则可知初始时合力为零。 A．由于初始时合力为零，则只撤去F1时，剩余三个力的合力与F1等大反向，与速度方向相同，则可知物体做匀加速直线运动，故A正确； B．由于初始时合力为零，则只撤去F3时，剩余三个力的合力与F3等大反向，与速度方向相相反，则可知物体做匀减速直线运动，故B错误； C．由于初始时合力为零，则只撤去F2时，剩余三个力的合力与F2等大反向，与速度方向夹角小于90°，则可知物体做曲线运动且速度越来越大，故C错误； D．由于初始时合力为零，则只撤去F4时，剩余三个力的合力与F4等大反向，与速度方向夹角大于90°，则可知物体做曲线运动且速度先减小后增大，故D正确； 故选AD 。 06物体与弄懂的轨迹、速度、受力的相互判断 21．（23-24高一下·青海·期末）一质点沿图中所示的实线轨道从左向右运动，速度不断减小。如果用带箭头的线段表示质点在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】质点做曲线运动，则所受到的合力应指向曲线的凹侧。质点沿图中的实线轨道从左向右运动，速度不断减小，则质点所受的合力与质点运动的切线方向的夹角应大于。 故选B。 22．（23-24高一下·辽宁朝阳·期末）如图，一质点做减速曲线运动从M点到N点，当它经过P点时，其速度v和加速度a的方向关系正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】做曲线运动的物体的运动轨迹是夹在合外力方向与速度方向之间的，加速度的方向与合外力方向相同，根据题意物体从M到N做减速运动，说明a的切向分量与v反向，曲线运动的合外力一定指向曲线凹的一侧，其加速度也一定指向曲线凹的一侧，故选A。 23．（23-24高一下·甘肃嘉峪关·期末）如图所示，A、B为某光滑水平桌面上的两点，一小铁球在桌面上以某一速度向点A匀速运动。现在A点或B点放一块磁铁，关于小铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．当磁铁放在A点时，小铁球一定做匀加速直线运动 B．当磁铁放在A点时，小铁球可能做曲线运动 C．当磁铁放在B点时，小铁球做圆周运动 D．当磁铁放在B点时，小铁球一定做曲线运动 【答案】D 【详解】AB．当磁铁放在A点时，小铁球受到的磁场力的作用与速度的方向在同一条直线上，所以小球做加速直线运动，由于小铁球距离磁铁的距离逐渐变小，所以小铁球受到的磁场力的会变大，故小铁球做加速度增大的加速直线运动，故AB错误； CD．当磁铁放在B点时，速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，小铁球将做曲线运动，由于磁铁与小铁球的距离发生变化，所以小球受到的磁场力的大小是不断变化的，小球也不可能做匀速圆周运动，只能做变加速的曲线运动，故C错误，D正确。 故选D。 24．（23-24高一下·四川成都·期末）如图，一质点在水平面内受力作用，从O点经A点运动到B点。质点运动轨迹的OA段为曲线，AB段为直线。下列说法正确的是（    ） A．质点在OA段所受合力一定不为零 B．质点在AB段所受合力方向一定不断改变 C．质点在A点的速度方向由A点指向O点 D．质点在AB段的加速度一定为零 【答案】A 【详解】AB．在OA段为曲线运动，速度变化，一定有加速度，则一定有合外力，但可能为匀变速曲线运动，加速度不变，合力不变，故A正确，B错误； C．质点在A点的速度方向沿轨迹的切线方向，不会由A点指向O点，故C错误； D．质点在AB段受力作用做直线运动，加速度可能沿直线方向，故D错误。 故选A。 25．（23-24高一下·广西南宁·期末）如图，某建筑工地吊车的水平吊臂上，一辆小车带着下面吊着的建材向右匀速行驶，同时通过向上收吊绳使建材先向上做加速运动后向上做减速运动，则建材在空中的运动轨迹可能是（    ） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，加速度先向上后向下，合力先向上后向下，合力是指向曲线运动轨迹的凹侧。 故选B。 26．（23-24高一下·江西九江·期末）香蕉球（screw shot），足球运动中的技术名词，指运动员运用脚踢出球后，球在空中一边飞行一边自转，香蕉球能巧妙地利用空气对足球的作用，使足球在空中曲线飞行，常用于攻方在对方禁区附近获得直接任意球时，利用其弧线运行状态，避开人墙射门得分。关于足球的这种曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球在空中做匀速运动 B．足球的速度方向与轨迹相切 C．足球的加速度方向与轨迹相切 D．足球的速度方向与加速度方向相同 【答案】B 【详解】A．球在空中做曲线运动，速度方向不停改变，不可能是匀速运动，故A错误； B．曲线运动的速度方向总是与轨迹相切，故B正确； CD．曲线运动加速度方向与速度方向不在一条直线上，也不与轨迹相切，故CD错误。 故选B。 $$