江苏省职教高考2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

7口口■ 2024年度江苏省职教高考第一次模拟考试 数学试卷答题卡 准考证号 姓 名： 班 级： 考场： 贴条形码区 座位号： 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分使用0.5毫米黑色字迹 签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。 注 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 意 无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 3.严禁在定位点处（式样里左上角三角和方块组合以及其他三个角）填涂、 事 写字。定位点填涂、写字的试卷一律无效作废。 项 4保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液、涂改胶条。 5.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹签字笔或钢笔将其 描黑。 正确填涂 错误填涂 N☑ ☒☒ 缺考标记，考生禁填！由监考老师 填涂样例 填写。☐ 一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列各小题中， 选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1 A B C D 6 A]BCD ABI☒D 7 [A]B]C]D] A BC D 6 ABCD 4 [A]BC D] 9 A]BC D 5B@ 10AB@ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11 14. 12. 15 13 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 5 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(本题8分) (1) (2) 17.(本题10分) (1) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题12分) (1) (2) ② 19.(本题12分) (1) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -6- 7口■口7 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题10分) (1) (2) 21.(本题14分) (1) (2) ② 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -7- 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题10分) (1) D U /1 B A E D o A B 第22题图 (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题14分) (1) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -8- 2024年度江苏省职教高考第一次模拟考试 数学试卷 本试卷共4页，三大题．满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置， 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符． 4．作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 设集合且，则集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. 的虚部是3 B. C. D. 对应的点在第二象限 3. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量的模，若，则与的夹角为（ ） A. 0 B. C. D. 5. 某校高一、高二两个年级各选3名同学参加读书活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个年级的两名同学不相邻，则不同的站法种数有（ ） A. 36 B. 72 C. 144 D. 288 6. 若一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积与表面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数，对任意实数，恒有，且当时，，则（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 8. 已知圆的圆心是抛物线的焦点，直线与圆相交于两点，且，则圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 9. 将函数的图像上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位后得到函数的图像，若函数为偶函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知直线，若，则实数_______． 12. 已知是等差数列的前项和，若，则_______． 13. 在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与的非负半轴重合，将角的终边按逆时针旋转后，得到的角的终边与单位圆交于点，则_______． 14. 已知双曲线的右顶点为抛物线的焦点，一条准线为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则抛物线的标准方程为_______． 15. 已知若，则的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知关于的不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式：． 17. 已知函数是偶函数．当时，为二次函数，且满足最小值为，． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围． 18. 已知函数，集合． （1）若都是从集合A中任取的整数，求方程有实数解的概率； （2）若都是从集合中任取的整数， ①求函数在区间上不是单调函数的概率； ②在区间内任取两个整数，求事件“”恒成立的概率． 19. 已知函数． （1）求函数在区间上的值域； （2）在中，若的面积为，求的值． 20. 随着时代的发展，人工智能的应用已在各个领域内得到了认可与大力推广，人工智能AI教育也相应在深圳、上海等大城市普及．某教育总公司开发了一款专门针对中小学语数英教学的应用程序，据研究发现，开发该应用程序的固定成本为万元，浮动成本（单位：万元）与题库总量（单位：万，）满足关系式：． （1）该公司题库总量为多少时，可使得每题的平均成本费用最低？最低费用为多少？ （2）公司将该软件投放市场寻求加盟合作伙伴，加盟费为万元，加盟人数与题库量满足一次函数关系，已知当题库量为万时，公司总利润（单位：万元）达到最大值，且此时加盟人数为，试求的值（注：总利润加盟费-成本）． 21. 设为数列的前项和，已知． （1）求数列的通项公式； （2）设是首项为1，公比为3的等比数列， ①求数列的前项和； ②若数列满足，求数列的前项和． 22. 如图，为正方体的棱的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与所成角的余弦值． 23. 在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且离心率． （1）求椭圆的方程； （2）已知直线与椭圆交于两点，若的面积为2，求实数的值． 2024年度江苏省职教高考第一次模拟考试 数学试卷 本试卷共4页，三大题．满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置， 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符． 4．作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）万， 元/道 （2） 【21题答案】 【答案】（1）. （2）①.②. 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析. （2）. 【23题答案】 【答案】（1）. （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $