1.3 动量守恒定律 课件2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第3节 动量守恒定律 观看视频，猜一下冰壶碰撞前后两冰壶的动量之和是否变化？碰撞过程中动量怎么变化呢？ 课堂引入 以上现象中小球的动量都发生了变化，多个小球总的动量发生变化了吗？ v A B m2 m1 m2 m1 m2 m1 A B 如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A，B，当B追上A时发生碰撞（两物体匀速，且v2>v1）。碰撞后A、B的速度分别是v′1和v′2。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间用Δt表示。你能根据以上信息推导A、B碰撞之后动量之和的变化情况吗？ 光滑平面 碰撞情景 v A B m2 m1 m2 m1 m2 m1 A B 光滑平面 相互作用的两个物体的动量改变 F1 F2 对A： 对B： 两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和 取向右为正方向 碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎么样的呢？ m2 m1 N1 G1 N2 G2 F1 F2 系统 内力 外力 两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。 一、动量守恒定律 N1 G1 N2 G2 F1 F2 系统 内力 外力 系统：有相互作用的物体构成一个系统 内力：系统中各物体之间的相互作用力 外力：外部其他物体对系统的作用力 （一）系统及内外力 （二）动量守恒定律 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式： 3.条件： ①系统不受外力或所受合外力为零（严格条件） ②虽然受外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短，爆炸，碰撞类问题（近似条件） ③虽然受外力不为零，但某方向上不受外力，则该方向动量守恒。 （某方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒） 判断：下列过程系统动量是否守恒 光滑水平上， 子弹射入木块的过程 光滑水平上，剪断细绳， 弹簧恢复原长的过程 光滑水平上，剪断细绳， 弹簧恢复原长的过程 √ √ × （三）思考与讨论 A B 如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。 （1）烧断细绳后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们获得了动量，它们的总动量是否守恒？ 系统所受合外力为0，动量守恒；整个过程取向左为正方向，则0=mAvA+(-mBvB)； （2）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，右边小车获得了动量，那么它们的总动量是否守恒？ 系统所受合外力不为0，动量不守恒 （3）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长时，松开左边小车，哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？ 烧断绳子瞬间到弹簧恢复原长前，系统所受合外力不为0，动量不守恒。 松开左边小车后，系统合外力为0，动量守恒。 A B AC 1.(动量守恒的判断)(多选)下列四幅图所反映的物理过程中， 系统动量守恒的是(　　) 目录 随堂对点自测 01 02 03 二、动量守恒定律的普适性 体育生活中应用 速滑接力比赛 斯诺克比赛 冰壶比赛 高速微观领域的应用 正负电子对撞实验 微观粒子间的碰撞 星系间的碰撞 总结：动量守恒定律的性质 1.系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不一定适用。 2.矢量性：选取正方向，与正方向同向的为正，反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。 3.瞬(同)时性: 动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。 4.相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。 动量守恒定律的普适性 2.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。 3.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 1.动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。 知识点一　相互作用的两个物体的动量改变 如图所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故，碰撞时间极短。 (1)选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？ (2)选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？ 提示　(1)外力　变化　(2)内力　不变化 3.判断以下说法是否正确。 (1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力。( ) (2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关。( ) × √ 目录 知识点 D 例1 A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为零，则以下说法正确的是(　　) A.A的动量变大，B的动量一定变大 B.A的动量变大，B的动量一定变小 C.A与B的动量变化量相等 D.A与B受到的冲量大小相等 目录 知识点 例2 如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB ＝6∶5，初始时静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，A、B与平板上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。在弹簧突然释放后： (1)A、B组成的系统动量是否守恒？ (2)A、B、C三者组成的系统动量守恒吗？ (3)小车是否运动，如果运动，它的运动方向向哪？ 目录 知识点 动量守恒定律的研究对象是系统。研究多个物体组成的系统时，应合理选择系统，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件。　　 目录 知识点 例3 (2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 B 目录 知识点 两定律成立的条件不同 动量守恒条件：系统不受外力，或所受外力的矢量和为零。 机械能守恒条件：系统除了重力和弹力外，没有其他力做功。 这里要注意： ①“其他力”不论是内力还是外力；②可以受“其他力”，但是一定是“其它力”不做功。　　 目录 知识点 机械能守恒定律 动量守恒定律 研究对象 守恒条件 守恒性质 适用范围 联系 注意 单个、或相互作用的物体组成的系统 相互作用的物体组成的系统 只有重力或弹力做功,其他力不做功 系统不受外力或所受合外力等于零 标量守恒(不考虑方向性) 矢量守恒(规定正方向) 都可以用实验来验证,因此它们都是实验规律。 仅限于宏观、低速领域 到目前为止物理学研究的一切领域 爆炸、碰撞、反冲相互作用现象中,因F内>>F外,动量是守恒的, 但很多情况下有其它力（内力）做功,有其他形式能量转化为机械能,机械能不守恒. 机械能守恒和动量守恒定律的比较 训练1 如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) C A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 A项：男孩和木箱组成的系统动量方向？ 目录 知识点 C 2.(动量守恒定律的理解)(2024·浙江湖州高二期中)如图，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量分别为mA和mB，动量大小分别为pA和pB，若pA＜pB，则(　　) A.mA＜Mb B.mA＞mB C.碰撞后的总动量方向向左 D.碰撞后的总动量方向向右 目录 随堂对点自测 01 02 03 知识点三　动量守恒定律的应用 如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动，设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为130 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s，则 (1)碰撞过程中系统的动量守恒吗？ (2)碰撞后两车共同的运动速度大小和方向如何？ 目录 知识点 AD A.3∶4 B.4∶3 C.8∶3 D.3∶8 目录 知识点 (1)动量守恒定律的表达式是矢量式，对于系统内各个物体的初动量和末动量，不仅需要知道大小，还需要知道方向。 (2)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量(或速度)的方向可以用正、负号表示，选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的物理量取正值，反向的取负值。　　 目录 知识点 拓展 斜面置于光滑水平面上，木块沿光滑斜面滑下，则木块与斜面组成的系统受到几个作用力？哪些力是内力？哪些是外力？系统动量守恒吗？ 竖直方向失重：N<(M+m)g 系统动量不守恒。 斜面粗糙但地面仍然光滑，系统水平方向动量还守恒吗？ 系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒 在物块下滑的过程中系统水平方向动量守恒吗？ 滑块和斜面间的摩擦为内力，系统水平方向动量守恒 N Mg mg N1 N'1 系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件); m v1 v2 mv1+(-Mv2)=0 动量守恒定律的适用条件 L 2.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。我们能看到非常有趣的现象：在连续的击打下，这辆车不是持续地向右运动，而是左右振动。 (1)为什么会出现这种现象？ (2)若以人、锤组成的系统为研究对象或者以人、车组成的系统为研究对象，在打击过程中，系统动量守恒吗？ 提示　(1)人、锤和车组成的系统水平方向动量守恒，人把锤向上挥起，车向右运动，当锤停下，车也停下。当人挥动锤击打车，车向左运动，击打结束，锤停止车也停止，故车左右振动，不能持续地向右运动。 (2)两种情况下系统动量都不守恒，因为以人、锤组成的系统为研究对象，打击过程系统外的车参与了作用；以人、车组成的系统为研究对象，打击过程系统外的锤参与了作用。 目录 知识点 ACD 题组一　 对动量守恒定律的理解 1.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧(不与 小车连接)，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使 小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作一个系统，下列说法中正确的是( 　 　) A.两手同时放开后，系统总动量始终为零 B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C.先放开左手，后放开右手，总动量方向向左 D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 基础对点练 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 例5 如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝2 kg的薄板，板上有质量m＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，则： (1)当物块的速度减速为3 m/s时，薄板的速度是多少？ (2)物块最后的速度是多少？ Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′ Mv0－mv0＝(m＋M)v 目录 知识点 应用动量守恒定律的解题步骤 1.找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程； 2.析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； 3.定：规定正方向，确定初末状态动量正负号； 4.列：由动量守恒定律列方程； 5.解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。 动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。 训练2 某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓慢漂来的小船上，然后去执行任务。小船的质量是140 kg，速度是0.5 m/s。该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。不计阻力，求此时小船的速度。 答案　0.25 m/s　与该同学原来的速度方向相同 m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v 目录 知识点 3.(动量守恒定律的应用)两人站在静止于水面、质量为M的小船上，当他们从船尾沿相同的方向水平跳出后，船获得一定的速度。设两人的质量均为m，跳出时相对于地面的速度均为v，若忽略水的阻力，请比较两人同时跳出和两人依次跳出两种情况下，小船所获得的速度大小。 解析　如果二人同时跳出，根据动量守恒定律有 2mv－Mv′＝0 如果二人先后跳出，根据动量守恒定律有 mv－(M＋m)v1＝0，－(M＋m)v1＝mv－Mv2 目录 随堂对点自测 01 02 03 C 9.如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为(　　) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 课堂小结 定律 条件：①不受外力或受外力矢量和为零。②系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒。③系统在某一方向上满足上述，则在该方向上系统的总动量守恒。 一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2 应用 动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。 1.系统性 2.矢量性 3.瞬(同)时性 4.相对性 动量守恒 课后巩固训练 3 目录 解析　两手同时放开A、B两小车后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确；先放开左手，此过程两车与弹簧组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，但是两手都放开后，系统所受的合力为零，动量守恒，故B错误；先放开左手，系统所受合外力的冲量方向向左，系统总动量方向向左，再放开右手后，系统动量守恒，总动量的方向向左，故C正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不为零，则系统的总动量不一定为零，故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 D 2.如图所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动。下列说法正确的是(　　) A.乙的速度必定小于甲的速度 B.乙的速度必定大于甲的速度 C.乙的动量必定小于甲的动量 D.乙的动量必定大于甲的动量 解析　甲、乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒，小车向右运动说明甲、乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 BCD 3.(多选)(2024·河南南阳高二期末)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是 (　　 ) A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 解析　当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，且不等于0，故动量不守恒，故A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，系统动量守恒，故B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，故C、D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 C 题组二　动量守恒定律的应用 4.(2024·云南昆明高二阶段检测)在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来(　　) A.A球的质量一定大于B球的质量 B.A球的速度一定大于B球的速度 C.A球的动量一定大于B球的动量 D.A球的动能一定大于B球的动能 解析　两球相撞过程，系统的动量守恒，相撞后，总动量沿A原来的方向，根据动量守恒定律知，碰撞前的总动量的方向与A原来的速度方向一致，由于A、B是相向运动，动量又是矢量，则知A球的动量一定大于B球的动量，故C正确；由于两球的质量关系未知，无法判断速度大小、动能大小的关系，故A、B、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 D 5.(2024·福建厦门高二期末)如图所示，放在光滑水平面上的两物体之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住，已知两物体静止且质量之比为m1∶m2＝2∶1。把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是(　　) A.弹开时，v1∶v2＝1∶1 B.弹开时，v1∶v2＝2∶1 C.弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1 D.弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 C 6.(2024·辽宁大连高二月考)质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(　　) A.A球 B.B球 C.C球 D.不能确定 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 解析　在三对小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒定律得mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取小球初速度方向为正方向，可得出碰撞后C球的动量数值是最大的，C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 C 综合提升练 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 AB 10.(多选)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 11.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图所示。 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案　(1)1 m/s　方向向右　(2)0.5 m/s　方向向右 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 解析　两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受 外力作用，系统动量守恒，取向右为正方向。 (1)v甲＝3 m/s，v乙＝－2 m/s 根据动量守恒定律得mv甲＋mv乙＝mv甲′ 代入数据解得 v甲′＝v甲＋v乙＝(3－2)m/s＝1 m/s，方向向右。 (2)两车的距离最近时，两车速度相同，设为v′ 由动量守恒定律得mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′ 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 12.质量为5 g的子弹以300 m/s的速度水平射向被悬挂着质量为500 g的木块，设子弹穿过木块后的速度为100 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则： 培优加强练 (1)试用动量定理证明子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒； (2)求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小。 答案　(1)mv1＋Mv2＝mv0　(2)2 m/s 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 解析　(1)设子弹质量为m，射入木块前的速度为v0，穿出后的速度为v1，木块质量为M，获得的速度为v2，射入过程中，木块受到的平均作用力为F，作用时间为t。以子弹的初速度v0的方向为正方向，对子弹应用动量定理有－Ft＝mv1－mv0 对木块应用动量定理有Ft＝Mv2－0 上面两式相加有0＝mv1－mv0＋Mv2 即mv1＋Mv2＝mv0，子弹和木块组成的系统动量守恒。 (2)由动量守恒定律有mv1＋Mv2＝mv0 解得v2＝2 m/s。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 12 10 11 课后巩固训练 本节内容结束 THANKS Wxmm_9020220615 例4 (多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为v0的A球与静止的B球碰撞后，A球的速率为，B球的速率为，A、B两球的质量之比可能是(　　) 解得v2＝。 答案　两种情况下，小船获得的速度大小相同，均为 解得v′＝ 解析　规定向右为正方向，则由动量守恒定律有0＝MvB－(M＋m)vA，解得＝，故C正确。 A. B. C. D. 解析　两物体与弹簧组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律知m1v1－m2v2＝0，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项A、B错误；由Ek＝得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，D正确。 8.(2024·四川攀枝花高二月考)质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车，在水平轨道上以速度v匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，但当时司机没发现，当拖车刚停下来时，机车的速度为(　　) A.v B.v C.v D.v 解析　对机车与拖车，系统所受合外力为零，动量守恒，则有(M＋m)v＝Mv′，解得v′＝v，故C正确。 A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 B.小木块和木箱最终速度为v0 C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析　木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终二者以相同的速度一起向右运动。取初速度v0的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝，A、B正确，C、D错误。 解得v′＝＝＝ m/s＝0.5 m/s，方向向右。 $$