四川省自贡市中等职业学校职教高考2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
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2025届职教高考第一次模拟考试数学试卷
（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前考生务必将自己的姓名等信息填在答题卷上．
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后填在答题卷该题对应的方框内．写在本试卷上答案无效．
3．作答第Ⅱ卷时，将答案按要求填在试卷指定位置上．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分.每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 函数
的定义域为（ ）
A. 
B. 
C. 
且
D. 
且
3. 不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知复数
，下列说法正确的是（ ）
A. 实部为
，虚部为
B. 实部为，虚部为
C. 实部为2，虚部为
D. 实部为2，虚部为
5. 已知向量
，则
（ ）
A. 17 B. 25 C. 5 D. 
6. 下列函数中在定义域内为奇函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 倾斜角为
，且在
轴上的截距为3的直线方程为（ ）
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A. 
B. 
C. 或
D. 
8. 角
的终边经过点
，则实数
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 函数
的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 已知双曲线方程为
，则它的右焦点坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11. 从甲、乙、丙、丁、戊5名青年志愿者中随机选出3名安排到三个社区参加义务服务活动，则甲、乙两人均被选中的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12. “
”是“方程 
表示的曲线为椭圆”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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13. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行：
B. 平面
内任意一条直线都平行于另一个平面
，则
；
C. 若
，则
；
D. 若平面内两条平行直线
都和另一个平面
平行，则
14. 若函数
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15. 某工厂生产的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过最初含量的
，已知在过滤过程中废气中的污染物数量
（单位：毫克/升）与过滤时间
（单位：时）之间的函数关系式为：
（
均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除
，那么至少还需要过滤的时间为（ ）小时
A. 
B. 
C. 5 D. 
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16. 
______．
17. 
______．
18. 如果
，那么
等于______．
19. 甲、乙两人从同一点出发，围绕一个湖周围相向而行，甲跑步，乙骑自行车，已知甲第1秒行走2米，以后每秒比前1秒多行走1米，乙第1秒骑行1米，以后每秒骑行的路程是前1秒骑行路程的2倍，10秒后两人首次相遇，则该湖的周长为______米.
20. 已知
是定义域
上的奇函数，且在
上单调递减，且
为偶函数，若
在
上恰好有4个不同实数根
，则
______．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
21. 在对某地区居民的一次人口抽样调查中，抽取了100人，其各年龄段的人数统计如下表所示：
年龄 | 0~9 | 10~19 | 20~29 | 30~39 | 40~49 | 50-59 | 60~69 | 70~79 | 80~89 |
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