第六章 几何图形初步 测试题 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2024- -2025学年度人教版七年级数学上册第六章测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每题3分，共30分) 1．下列图形不是立体图形的是（    ） A．球 B．圆柱 C．圆 D．圆台 2．用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（    ） A．B．C．D． 3．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是如图中的（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离 C．两点之间，线段最短 D．在线段、射线、直线中直线最长 5．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ） A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义 C．两点之间，线段最短 D．因为它直 6．如图，四条表示方向的射线，表示北偏东的是（    ） A．B． C． D． 7．如下图，线段，B、C是这条线段上两点，，且，则的长是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 9．用一个平面去截正方体，截面不可能是（    ） A．七边形 B．三角形 C．长方形 D．六边形 10．如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作次，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共15分) 11．如图中柱体有 （填序号） 12．若，那么的补角是 13．将“我很喜欢数学”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“数”相对的字是 ． 14．如图，已知O为直线上一点，是直角，平分．若，则的度数为 °． 第13题图 第14题图 15．如图所示，在已知锐角内部，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；按此规律，画条射线，共有 个角． 三、解答题（共55分） 16．（8分）计算： (1) (2) 17．（6分）如图，平面上有四个点，，，： (1)按下列语句画出图形：画直线，射线，连接； (2)写出个以点为顶点的角． 18．（8分）已知一个角的补角比它的余角的4倍还多，求这个角的余角． 19．（8分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，是的中点，若．求线段的长． 20．（12分）观察图形，并回答下列问题： (1)【观察思考】图中共有______条线段； (2)【模型构建】若线段上有n个点（包括端点），则该线段中共有______条线段． (3)【拓展应用】请你用上述模型构建来解决以下问题： ①十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手多少次？ ②十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 21．（13分）【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图1所示的位置，请回答下面的问题． （1）如果重叠在一起则________． （2）若将绕点O旋转，使重叠在一起的，________． （3）图1中与满足的数量关系是________，根据是________． 【拓展】在图1所示的位置上，继续将绕点O旋转，得到如图2所示的位置，请回答下面的问题． （4）如果，则________．（用含x的式子表示） （5）此时图2中与始终满足的数量关系是________． （6）【结论】由上述的探究过程可知，三角板绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，与始终满足的数量关系是________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D C B C B A B 10．B 【分析】本题主要考查中点公式和数轴上两点之间距离，掌握以上知识是解决此题的关键． 本题首先通过两次迭代找到规律，得到，然后当代入所求规律，即可解得第次操作的结果． 【详解】解：∵，分别为的中点， ∴， ∵分别为的中点， ∴， 根据规律得到， ∴． 故选：B． 11．①③④⑤⑥；12．；13．很；14．40；15． 16．（1）解：； （2）解：． 17．（1）如图，根据直线，射线，线段画法即可，    ∴直线，射线，线段即为所求； （2）如图，    ∴以点为顶点的角为：，，，． 18．解：设这个角的度数为x， 由题意得，， 解得， ∴这个角的度数为， ∴这个角的余角的度数为． 19．解：由B，C两点把线段分成三部分，可设，，， 所以． 因为M是的中点，所以， 所以, 因为， 所以， 解得：， 所以． 20．（1）解：以A为端点的线段有四条； 以B为端点的且与前面不重复的线段有三条； 以C为端点的且与前面不重复的线段有两条； 以D为端点的且与前面不重复的线段有一条． 则（条）． 故答案为：10； （2）解：如图， 线段上有3个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有4个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有5个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有6个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有7个点（包括A，B两点）则线段数为：； ⋯ 线段上有n个点（包括A，B两点）则线段数为：； 故答案为：； （3）解：①由上面结论可知（次）． 答：共握了105次； ②（张）． 答：共送了210张． 21．解：（1）∵， ∴ ； （2）∵， ∴， ∵， ∴； （3）∵， ∴（同角的余角相等）； （4）∵， ∴ ； （5）∵， ∴，即； （6）∵， ∴， ∴， ∴由上述的探究过程可知，三角板绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，与始终满足的数量关系是：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$