5.2 解二元一次方程组及应用 练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第2课　解二元一次方程组及应用 基础练习 1.小明爸爸骑着摩托车带着小明以每小时60 km的速度在公路上匀速行驶，如图是小明在上午8：00和10：00看到的路边里程碑的里程情况． 8：00 10：00　 请根据以上信息，求出小明在8：00时看到的里程碑上的数． 2.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7：00时看到里程碑上的数是一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字之和是9，8：00 时看到里程碑上的两位数与7：00时看到的个位和十位数字颠倒了，9：00时看到里程碑上的数是7：00时看到的数的8倍，求李刚在7：00时看到的数． 3.有一个两位数和一个一位数，若将两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数小36，这两个数的和为20，求出这两个数． 4.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 5.某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则可列二元一次方程组为． 6.一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用200 m这种布料生产这批盲盒(不考虑布料的损耗)，使得恰好配套，则做玩偶B所使用的布料为80m. 强化练习 1．根据小头爸爸与大头儿子的对话，求出大头儿子现在的年龄． 小头爸爸：儿子，现在我的年龄比你大23岁． 大头儿子：5年后，您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁． 2．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9：00 10：00 11：30 里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0 则10：00时看到里程碑上的数是(　D　) A．15 B．24 C．42 D．51 3．某便利店准备用两种价格分别为36元/kg和21元/kg的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是30元/kg.现在要配置这种杂拌糖果100 kg，需要两种糖果各多少千克？ 二元一次方程组的应用 基础练习 1.某学校体育场的环形跑道长250 m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发．如果反向而行，那么他们每隔20 s相遇一次；如果同向而行，那么每隔50 s乙就追上甲一次．设甲的速度为x m/s，乙的速度为y m/s，则可列方程组为(　D　) A． B． C． D． 技巧：(1)相遇问题：路程和＝速度和×时间． (2)追及问题：路程差＝速度差×时间． 2.已知A港口至B港口的航线长1 200 km，一轮船从A港口顺水航行驶往B港口，需2小时30分，从B港口逆水航行驶往A港口需3小时20分．求轮船在静水中航行的速度与水速． 3.某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品．两组每天各生产多少个产品？ 4.深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？ 5.如图，在长方形ABCD中放入6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为a，宽为b，则可列方程组为 6.用8个一样大小的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形如图①，也可以拼成如图②那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3 cm的小正方形．则每个小长方形的面积为135 cm2． 强化练习 1．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．小江乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；小北乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费 y元.根据题意，可列方程组为 2．(2024·韶关翁源县期中)古代中国是世界中心，诸多技艺均领先世界水平，榫卯结构就是其中最为华丽的一点．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．已知有若干个相同的木构件，其形状如图①所示．当3个木构件紧密拼成一列时，总长度为17 cm，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为50 cm，如图②所示，则图①中的木构件长度为6 cm． 3．安居小区业主安先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程．由于工期过长，安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共同工作．已知甲工程队单独完成此项工程需要的天数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的3倍少5天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为55天． (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)甲、乙工程队每天的施工费用分别为800元和1 000元，安先生装修工程施工完成时费用正好为21 800元，求甲工程队参加工作多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $$