分析判断-知识点训练 天津市《工程技术类考纲百套卷》第28卷

2024-12-16
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内容正文:

编写说明:天津市《工程技术类考纲百套卷》,依据天津市高职分类招生(面向中职毕业生)考试综合能力科目考试说明编写,本套试卷共100份。第一部分按考纲的时事政治、分析判断、社会适应和计算机基础等必考模块和选考模块的各个考点要求编写的90份知识点训练卷,第二部分是参考天津市近几年的高职分类考试真题编写的10综合能力训练卷。 本试卷是天津市《工程技术类考纲百套卷》的第28卷,是必考模块的分析判断知识点训练卷。内容按---图形分析推理通过观察、分析找出所给图形排列的规律,选出符合规律的一项。 【了解】辨别一般线条图形的基本组成。 【掌握】对平面图形或者空间图像进行比较和分析并作出判断 天津市《工程技术类考纲百套卷》 第28卷 分析判断 图形分析推理 知识点训练卷 考试时间45分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 选择题(本大题共50小题,每小题2分,共100分) 1.用两个完全相同的长方形拼接在一起,下面4个拼成的图形中,周长与其他三个不相同的是(    )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 A.,周长等于原来两个长方形周长的和减去2个宽; B.,周长等于原来长方形周长的和减去2个长; C.,周长等于原来两个长方形周长的和减去2个宽; D.,周长等于原来两个长方形周长的和减去2个宽;据此解答。 【详解】 根据分析可知,用两个完全相同的长方形拼接在一起,4个拼成的图形中,周长与其他三个不相同的是。 故答案为:B 2.如图,在一个梯形上画一条直线可以得到两个图形,这两个图形不可能是(    )。 A.两个梯形 B.两个平行四边形 C.一个平行四边形和一个梯形 D.一个三角形和一个梯形 【答案】B 【分析】梯形只有一组对边平行,平行四边形两组对边分别平行, 所以在一个梯形上画一条直线得到两个图形,这两个图形不可能是两个平行四边形。 【详解】 A.如图:,这两个图形可能是两个梯形; B.因为梯形只有一组对面平行,而平行四边形有两组对边平行,一个梯形无法分成两个平行四边形; C.如图:,这两个图形可能是一个平行四边形和一个梯形; D.如图:,这两个图形可能是一个梯形和一个三角形。 故答案为:B 3.如图中有(    )组线段互相平行。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】图中相互平行的线段有:AE∥BD,AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF。 如图中有4组线段互相平行。 故答案为:C 4.下面四边形中(    )不是轴对称图形。 A. B. C. D.圆 【答案】A 【分析】判断一个图形是否是轴对称图形,关键是找它的对称轴,要想象沿着这条线翻折能不能重叠。 【详解】A.平行四边形不可以沿着一条直线对折能够完全重合,没有对称轴,它不是轴对称图形。 B.长方形可以沿着一条直线对折能够完全重合,是轴对称图形。 C.等腰梯形可以沿着一条直线对折能够完全重合,是轴对称图形。 D.圆可以沿着一条直线对折能够完全重合,是轴对称图形。 故答案为:A 5.下面用三角尺拼成的角中,(    )是钝角。 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】三角板上最大的角就是直角,比直角小的角是锐角,比直角大的角是钝角。据此用三角板上的直角与选项中拼成的角比较即可。 【详解】 A.拼成的角比三角板上的直角大,是钝角; B.拼成的角等于三角板上的直角,是直角; C. 拼成的角小于三角板上的直角,是锐角; D.拼成的角小于三角板上的直角,是锐角 所以是钝角。 故答案为:A 6.如图,用方砖铺满空地,空地(    )用的方砖最少。 A.A B.B C.C D.D 【答案】D 【分析】根据每块方砖的面积相等可知,只要数出每块空地少的砖块数即可得出答案。 【详解】A.需要用9块砖铺满; B.需要14块砖铺满; C.需要15块砖铺满; D.需要8块砖铺满; 8<9<14<15 所以答案为:D 7.一个梯形的上底和下底不变,高缩小到原来的一半,则面积(    )。 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的一半 D.扩大到原来的1倍 【答案】C 【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,上底和下底都不变,则上底与下底之和不变,另一个乘数高扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几,面积就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几,据此解答即可。 【详解】一个梯形的上底和下底不变,高缩小到原来的一半(),则面积缩小到原来的一半()。 故答案为:C 8.∠1、∠2、∠3、∠4是分别用一副三角尺拼出的四个角(如图),其中(    )的度数是75°。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】一副三角尺中有一个三角尺(三边不一样长)的三个角分别是30度,60度,90度;另一个三角尺(有两边一样长)的三个角分别是90度,45度,45度,每个角是由三角尺中的两个角拼成的,分别计算各角度数。 【详解】A.90°+30°=120° B.30°+45°=75° C.90°+45°=135° D.60°+45°=105° 的度数是75°。 故答案为:B 9.钟表从7:00走到8:00,时针所转的角是(    ),分针所转的角是(    )。(    ) A.锐角;周角 B.直角;钝角 C.钝角;周角 D.平角;直角 【答案】A 【分析】此题实际上考查的是学生对钟面的认识,以及有关钟面的计算问题。钟面上一周是360°,被分成了12个大格,每格是360°÷12=30°,从7点到8点,时针转了一个大格,也就是时针转的角为30°,根据大于0°小于90°的角是锐角判断即可;分针均指向12,在这个过程中,分针转了一圈,也就是分针走了12大格,所转的角是周角,据此解答即可。 【详解】360°÷12=30° 30°×1=30°   30°90° 30°×12=360° 钟表从7:00走到8:00,时针所转的角是锐角,分针所转的角是周角。 故答案为:A 10.如图,从同样大小的两张正方形的铁皮上,用两种方法分别剪下不同规格的圆片,这两种不同的剪圆的方法中,剪法1与剪法2材料的使用率相比(    )。 A.剪法1的使用率高 B.剪法2的使用率高 C.一样高 D.无法确定 【答案】C 【分析】设正方形的边长是4,剪法1:圆的直径等于正方形的边长,根据正方形的面积公式:面积=边长×边长,圆的面积公式:面积=π×半径2,代入数据,分别求出正方形面积和圆的面积,再用圆的面积÷正方形面积×100%,求出剪法1的使用率; 剪法2:一个圆的直径等于正方形边长的一半,根据正方形面积公式和圆的面积公式,分别求出正方形面积和4个圆的面积,再用4个圆的面积÷正方形的面积×100%,求出剪法2的使用率,再和剪法1的使用率进行比较,即可解答。 【详解】设正方形的边长是4。 剪法1: 3.14×(4÷2)2÷(4×4)×100% =3.14×22÷16×100% =3.14×4÷16×100% =12.56÷16×100% =0.785×100% =78.5% 剪法2: 3.14×(4÷2÷2)2×4÷(4×4)×100% =3.14×(2÷2)2×4÷16×100% =3.14×12×4÷16×100% =3.14×1×4÷16×100% =3.14×4÷16×100% =12.56÷16×100% =0.785×100% =78.5% 78.5%=78.5%,使用率一样高。 剪法1与剪法2材料的使用率相比一样高。 故答案为:C 11.如图,将一张圆形纸片对折3次以后所形成的角是(    )。 A.360° B.180° C.90° D.45° 【答案】D 【分析】周角为360°,对折1次折成的角为:360°÷2=180°,对折2次折成的角是对折1次折成的角的一半,即180°÷2=90°,对折3次折成的角是对折2次折成的角的一半,即90°÷2=45°,据此解答即可。 【详解】360°÷2=180° 180°÷2=90° 90°÷2=45° 所以将一张圆形纸片对折3次以后所形成的角是45°。 故答案为:D 12.将一张正方形纸对折两次后剪去一个角(如图),展开后的形状就是(    )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】观察发现对折再对折后,剪去的角为原正方形纸中间的部分,对折后剪去的为三角形,那么展开后是由4个三角形合成了一个正方形在纸的中心;逐个观察选项中的图形,再进行选择;据此解答。 【详解】根据分析: A.对折2次后为,不符合题意; B.对折2次后为,不符合题意; C.对折2次后为,符合题意; D.对折2次后为,不符合题意。 故答案为:C 13.如图,通过平移可以和梯形拼成一个平行四边形的是(    )。 A.① B.② C.③ D.④ 【答案】D 【分析】平移,是指在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,只有一组对边平行的四边形是梯形; 根据平移移动各三角形与梯形拼一拼,再根据平行四边形特点判断即可得出结论。 【详解】 A.图①向下平移两格,与梯形组成的图形是,不是平行四边形; B.图②向下平移两格,再向左平移两格,与梯形组成的图形是,不是平行四边形; C.图③向上平移两格,再向右平移两格,与梯形组成的图形是,不是平行四边形; D.图④向上平移两格,再向左平移三格,与梯形组成的图形是,是平行四边形; 所以,通过平移可以和梯形拼成一个平行四边形的是④。 故答案为:D 14.用棱长1cm的小正方体摆成如上的正方体后把它的表面染上颜色。三面涂色的小正方体有(    )个。两面涂色的小正方体有(    )个。 A.7;8 B.8;12 C.12;8 D.16;12 【答案】B 【分析】大正方体每条棱长上都有3个小正方体;根据立体图形的知识可知:两个面涂色的在每条棱的中间,三面涂色的在大正方体的顶点上,根据上面的结论,即可求得答案。 【详解】1×8=8(个) (3-2)×12 =1×12 =12(个) 三面涂色的小正方体有8个。两面涂色的小正方体有12个。 故答案为:B 【点睛】此题考查了立方体的涂色问题;注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。 15.魔方又叫鲁比克方块,是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者,他有一款三阶魔方,即3×3×3。可是,他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体,请问魔方的表面积会(    )。 A.变大 B.变小 C.不变 D.答案不唯一 【答案】D 【分析】掉了一个小正方体后,由于掉的小正方体原来的位置不同,魔方的表面积会有不同的变化,需要分类讨论。讨论时,先分析增加的部分,再分析减少的部分,最后对比出魔方的表面积是增还是减。 【详解】①掉的小正方体是魔方的8个顶点中的一处,会减少三个小正方形的面积,同时会增加三个小正方形的面积,那么魔方的表面积不变; ②掉的小正方体是魔方每条棱上非顶点位置的一处,会减少2个小正方形的面积,但同时会增加4个小正方形的面积,那么魔方的表面积变大; ③掉的小正方体在魔方每个面的中心位置,会减少1个小正方形的面积,但同时会增加5个小正方形的面积,那么魔方的表面积变大。 综上可知,魔方的表面积可能变大也可能不变,那么答案不唯一。 故答案为:D 16.再画一个小正方形使得如图的图形变成一个轴对称图形,有(    )种不同的画法。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的性质分别得出轴对称图形即可。 【详解】 第一种: 第二种: 第三种: 第四种: 故答案为:B 【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案。 17.下面语句中错误的是(    )。 A.要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次 B.1吨煤,用去吨后,还剩全部的 C.产品增长率可能大于100% D.圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形 【答案】D 【分析】A.圆中心的那个点即圆心,所有直径都相交于圆心,将一个圆形纸片最少要对折两次,才能找到两条折痕相交的那个点,即圆心,据此判断即可; B.先求出煤剩下的吨数:1-=(吨),再用剩下的除以1吨,据此判断即可; C.根据增长率=×100%,如果增长的比原来的多,这个增长率就大于100%,据此判断即可; D.根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。 【详解】A.所有直径都相交于圆心,将一个圆形纸片最少要对折两次,才能找到两条折痕相交的那个点,即圆心,故本选项正确; B.煤剩下的吨数:1-=(吨),还剩全部的÷1=,故本选项正确; C.如果增长的比原来的多,这个增长率就大于100%,故本选项正确; D.根据轴对称图形的意义可知:正方形、长方形和圆都是轴对称图形,而三角形不一定是轴对称图形;故本选项错误。 故答案为:D 【点睛】本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形,属于基础题。 18.从如图空白格子中选出2个涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,有(    )种不同的涂法。 A.5 B.3 C.4 D.2 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义,如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴及这个图形的特征。有5种涂法:左、右空白格(3种);上或下涂两边(2种)。 【详解】从如图空白格子中选出2个涂上颜色,使涂色的部分成为一个轴对称图形.有5种不同的涂法(图中红色虚线是对称轴) 故答案为:A 【点睛】解答此题的关键是轴对称图形的意义。 19.图②通过运动和图①拼成长方形的是(    )。 A.图②先向上平移2格,再向左平移3格。 B.图②先向上平移2格,再沿着对称轴a对折。 C.图②先沿着对称轴b对折,再沿着对称轴a对折。 D.图②先沿着对称轴b对折,再向左平移3格。 【答案】B 【分析】平移是物体运动时,物体上任意两点间,从一点到另一点的方向与距离都不变的运动,平移后图形的位置改变,形状、大小不变,找出图①的关键点以及图②的对应点,通过分析关键点和对应点的位置关系,据此解答即可。 【详解】A.图②先向上平移2格,再向左平移3格,见下图: 不能拼成一个长方形; B.图②先向上平移2格,再沿着对称轴a对折,见下图: 能拼成一个长方形; C.图②先沿着对称轴b对折,再沿着对称轴a对折,见下图: 不能拼成一个长方形; D.图②先沿着对称轴b对折,再向左平移3格,见下图: 不能拼成一个长方形。 故答案为:B 20.如下图,如果再补画一个小正方形,使补画后的图形成为轴对称图形,一共有(    )种不同的补画方法。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【分析】轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 由图,如果再补画一个小正方形,使补画后的图形成为轴对称图形,则补画的位置可以是:从左往右数第三列中间,从下往上数第一行中间,从左往右数第一列最下边,从上往下数第一行最右边。 【详解】如图: 如上图,如果再补画一个小正方形,使补画后的图形成为轴对称图形,一共有4种不同的补画方法。 故答案为:C 21.下图不适合表示下面(    )情况的统计。 A.水果店周一至周四苹果的销量 B.四(1)班喜欢各项运动的人数 C.乐乐7~10岁的身高 D.4种食物的蛋白质含量 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少,据此解答。 【详解】A.通过条形统计图可以看出水果店周一至周四每天的苹果的销量; B.通过条形统计图可以看出四(1)班喜欢各项运动的人数; C.乐乐7~10岁的身高是逐年增加的,但是题中的条形统计图中第三个竖条的长度最高,不符合实际身高的变化; D.通过条形统计图可以看出4种食物的蛋白质含量。 故答案为:C 22.在“绿我校园”活动中,林森所在的8人小组共植树32棵。下面说法中,(    )是错误的。 A.不可能有人植树少于4棵。 B.平均每人植4棵。 C.可能有人植树少于4棵。 D.可能有人植树多于4棵。 【答案】A 【分析】平均数=总数÷总份数,平均数能代表一组数据的整体水平,一组数据中有一些数比平均数小,有一些数比平均数大,平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【详解】32÷8=4(棵) A.可能有人植树少于4棵。原题说法错误。 B.平均每人植4棵。原题说法正确。 C.可能有人植树少于4棵。原题说法正确。 D.可能有人植树多于4棵。原题说法正确。 在“绿我校园”活动中,林森所在的8人小组共植树32棵。说法错误的是:不可能有人植树少于4棵。 故答案为:A 23.下图是小科五次跳远的成绩统计,图中哪条虚线所指的位置表示小科平均每次跳远的成绩?(    ) A.A B.B C.C D.D 【答案】C 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应小于最大值,大于最小值。据此逐项分析解答。 【详解】A.A条虚线所指的位置比最小值小,不符合题意; B.B条虚线所指的位置等于倒数第二小值,平均数应比这个值大,不符合题意; C.C条虚线所指的位置等于等于第三大值,比这个值大的有较大的两个值,比这个值小的也有较小的两个值,平均数等于第三大值符合题意; D.D条虚线所指的位置等于第二大值,最小的两个值与最大值相差较大,平均数应比第二大值要小,不符合题意; 故答案为:C 24.下面的统计图中,虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是(    )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据平均数的意义,一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数,一定小于这组数据中的最大数。利用移多补少的方法,逐项进行分析,即可解答。 【详解】 A.,第一个长条有7格,第二个长条有6格,第三个长条有4格,把第一个长条移给第三个长条1格,变成第一个长条有6格,第二个长条有6格,第三个长条有5格,无论第一个长条移补哪个长条,都不符合题意; B.,第一个长条有5格,第二个长条有6格,第三个长条有4格,把第二个长条移给第三个长条1格,变成第一个长条有5格,第二个长条有5格,第三个长条有5格,符合题意; C.,第一个长条有4格,第二个长条有6格,第三个长条有4格,把第二个长条移给第一个长条和第三个长条各1格,变成第一个长条有5格,第二个长条有4格,第三个长条有5格,或者把第二个长条移给第一个长条1格,变成第一个长条有5格,第二个长条有5格,第三个长条有4格,无论第二个长条移补哪个长条,都不符合题意; D.,第一个长条有3格,第二个长条有6格,第三个长条有4格,把第二个长条移给第一个长条1格,变成第一个长条有4格,第二个长条有5格,第三个长条有4格,或者把第二个长条移给第一个长条2格,变成第一个长条有5格,第二个长条有4格,第三个长条有4格,无论第二个长条移补哪个长条,都不符合题意。 所以,统计图中,虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是。 故答案为:B 25.乐乐、聪聪、华华3名同学进行投沙包比赛,每人投3次,结果如图所示,这3名同学中,投沙包的平均成绩最接近9米的是(    )。 A.乐乐 B.聪聪 C.华华 D.以上都不对 【答案】A 【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量,它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的,它比最大数小,比最小数大,据此选择即可。 【详解】A.乐乐3次投沙包的成绩一次大于9米,一次小于9米,一次等于9米,平均成绩大约为9米。 B.聪聪3次投沙包的成绩都小于或等于9米,平均成绩一定小于9米。 C.华华3次投沙包的成绩都大于或等于9米,平均成绩一定大于9米。 这3名同学中,投沙包的平均成绩最接近9米的是乐乐。 故答案为:A 26.下图中,植物长出花盆部分的高大约是(    )。 A.1dm B.2dm C.3dm D.4dm 【答案】B 【分析】从图中可知,植物的顶端在直尺刻度线4dm的位置处,植物的根系处在直尺刻度线2dm的位置处,用植物顶端的刻度线数据减去植物根系处的刻度线数据就是植物长出花盆部分的高,故列式计算为:4-2=2(dm),所以植物长出花盆部分的高大约是2dm。 【详解】4-2=2(dm) 植物长出花盆部分的高大约是2dm。 故答案为:B 27.如图,飞龙街有4条路线通往小军家,长度分别约是1千米、2千米100米、900米和2000米。其中B路线与飞龙街是互相垂直的,根据下图可以判断B路线的长度是(    )。 A.1千米 B.2千米100米 C.900米 D.2000米 【答案】C 【分析】点到直线的最短距离是这一点到这条直线的垂线段的长度,即从飞龙街到小军家的最短路程是从小军家向飞龙街作的垂线段的长度,即图中的路线B,也就是线路B比其余几条路线的长度都小,据此比较这几条路线的长度,因为单位不统一,比较时将单位统一为米。根据1千米=1000米,将单位换算为米,再比较即可。 【详解】2千米=2000米 2千米100米=2100米 1千米=1000米 2100米>2000米>1000米>900米 所以2千米100米>2000米>1千米>900米 B路线是4条路线中最短的,长度应该是900米。 故答案为:C 28.将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是(    )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据旋转的特征,图形绕点O按逆时针方向旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形,再结合选项选择即可。 【详解】 将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是。 故答案为:C 29.如下图,梯形A和梯形B是完全相同的两梯形,梯形A绕点O(    )就可以和梯形B重合。 A.顺时针旋转90° B.顺时针旋转180° C.逆时针旋转90° D.逆时针旋转180° 【答案】C 【分析】根据图形旋转的性质,图形旋转后,图形的形状和大小不变,只是图形的位置发生了变化,据此将将梯形A的各个部分以O点为旋转中心,分别按照各个选项中描述的旋转方向和角度,看得到的图形哪个与梯形B重合即可解答。 【详解】 A.顺时针旋转90°,得到图形:     B.顺时针旋转180°,得到图形: C.逆时针旋转90°,得到图形:     D.逆时针旋转180°,得到图形: 故答案为:C 30.下面的图案中利用旋转设计的是(    )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据旋转的特征,一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数,某点的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,进行解答即可。 【详解】A.经过轴对称得到的; B.图中一个图形绕某点和按顺时针(或逆时针)方向旋转得到的; C.经过轴对称得到的; D.经过平移得到的。 故答案为:B 【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。 31.如图,四辆车在同一个车道行驶,_________号车因为前车的遮挡,看不见红绿灯。(    ) A.① B.② C.③ D.④ 【答案】C 【分析】图中的四辆车在同一车道行驶,可根据直线投影可通过车子与红绿灯连线,据此可得出哪一辆车看不见红绿灯。 【详解】 如图,①②④三辆车都能看到红绿灯,只有③车由于前车遮挡看不见红绿灯。 故答案为:C 32.晚上,小华在路灯下观察自己的影子。下图所示,他分别站在路灯两侧四个不同的位置①②③④。在路灯灯光的照射下,站在位置(    )时,小华的影子最短。 A.① B.② C.③ D.④ 【答案】B 【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近,影子就越短;离路灯越远,影子就越长”进行解答即可。 【详解】如图: 夜晚,在路灯灯光的照射下,站在位置②时,小华的影子最短。 故答案为:B 【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。 33.如图,在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球(白炽灯在球的正上方),此时球在地上的影子是(    )。 A.圆形 B.椭圆形 C.正方形 D.长方形 【答案】A 【分析】影子是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播,不能穿过不透明物体而形成的较暗区域,形成影子。用一盏白炽灯在球的正上方照这个球体,类似从上面观察这个球体看到的形状,照在地面上的影子会形成一个圆形的平面图形。 【详解】根据分析,在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球(白炽灯在球的正上方),此时球在地上的影子是圆形。 故答案为:A 34.下面能够表示汽车由静止开始发动,加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡,再加速下坡,然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是(    )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】由题意可知,这个过程一共有6个趋势。 ①汽车由静止开始发动,加速到一定速度,这时呈上升趋势; ②加速到一定速度匀速行驶一段距离,这时呈平行趋势; ③匀速行驶一段距离后减速,这时呈下降趋势; ④再加速下坡,呈上升趋势; ⑤然后逐渐减速,这时乘下降趋势; ⑥最后匀速行驶,这时呈平行趋势,观察4个图,逐项分析即可。 【详解】A.减速上坡,再加速下坡,题目要求减速和加速之间是没有匀速过程的,所以错误; B.加速到一定速度匀速行驶一段距离后要求减速上坡,图中没有显示减速,所以是错的; C.能够表示汽车由静止开始发动,加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡,再加速下坡,然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程; D.由静止开始发动,加速到一定速度后减速,而没有匀速行驶一段距离,所以是错的。 故答案为:C 【点睛】解答本题的关键是能根据描述的过程判断6个趋势的变化情况。 35.星期五下午,晓晓从家步行到学校,上完课回家的路上,又去商店买了一些学习用品,然后直接回家。下面(    )描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据晓晓从家步行到学校,上完课回家,可以排除D选项,又根据上完课回家的路上,又去商店买了一些学习用品,可以排除A和B选项,所以可以判断C选项是正确的。 【详解】A.在学校放学后,出现向上的折线,表示又去了别的离家远的地方,题意中表示是在回家的路上去商店,故放学后,应该出现向下的折线,不符合题意; B.在学校放学后,出现向上的折线,表示又去了别的离家远的地方,题意中表示是在回家的路上去商店,故放学后,应该出现向下的折线,不符合题意; C.描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系,符合题意; D.折线没有表示回家,不符合题意。 故答案为:C 【点睛】本题考查用折线统计图表示数量关系。 36.淘气从家去书店,中途休息了几分钟,到书店买完书后直接回家。下面正确描述这一过程的图像是(    )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据所给的条件,分析出时间与离家距离之间的关系,再从选项中找出符合的答案。 【详解】 A.,图象只表示淘气从家出发,到书店买完书后直接返回家;没有表示出中途休息几分钟,不符合题意; B.,图象表示淘气从家出发,中途休息几分钟,到书店买完书后直接回家,符合题意; C.,图象表示淘气从家出发,到书店买完书后,没有回家,不符合题意; D.,图象表示淘气从家出发,到书店买书后,回家中途休息几分钟,后回家;不符合题意。 故答案为:B 【点睛】解答本题的关键是利用折线统计图,来表示淘气的买书的过程,进行解答。 37.乐乐和小伙伴相约步行去游乐场游玩,6小时后到达目的地,游玩之后回家。从下图中可以看出,游玩时间为(    )小时,返程的速度是(    )千米/时。 A.4,5 B.6,5 C.4,2.5 D.6,2.5 【答案】C 【分析】观察图形可知,6小时时到达目的地,10小时时开始返回,12小时时到家,全程是5千米,用路程除以返程时间即可。 【详解】10-6=4(时),游玩时间是4时; 5÷(12-10) =5÷2 =2.5(千米/时) 返程的速度是2.5千米/时。 故选择:C 【点睛】此题考查了折线统计图,学会从图中提取有效数学信息是解题关键。 38.某城市的出租车收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费10元,超过3千米以上每千米收费2元。下面能正确表达上述收费标准的是(    )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】3千米(含3千米)收费10元,所以0~3千米的收费是一样的,都是10元,此后每增加1千米,总费用增加2元。根据此收费标准作图即可求解。 【详解】0~3千米的收费都是10元,超出3千米,每增加1千米,增加2元,所以图像分成两段,第一段是平的,在0~3千米都是10元,第二段自3千米开始,逐步上升,每千米增加2元,是一个上升的直线。作图如下: 故答案为:B 【点睛】对于分段计费类的题目,一定要注意各节点的变化情况,灵活运用折线统计图表示数据关系。 39.下表是甲乙两个饮料店一天的销售情况。 柠檬茶 水果茶 咖啡 甲店(杯) 80 58 25 乙店(杯) 75 45 38 观察统计表,下面说法不合理的是(    )。 A.柠檬茶卖得最好 B.咖啡比柠檬茶贵 C.乙店的咖啡比甲店受欢迎 D.咖啡卖得最少 【答案】B 【分析】因为没有单价,所以不能看出咖啡比柠檬茶贵。逐项分析找出不合理选项。 【详解】A.80+75=155,58+45=103;25+38=63; 80+75>58+45>25+38,柠檬茶卖得最好,说法合理; B.不能看出咖啡比柠檬茶贵,说法不合理; C.38>25,乙店的咖啡比甲店受欢迎,说法合理; D.80>58>25,75>45>38,咖啡卖得最少,说法合理。 故答案为:B 40.下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图,那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是(    )。 A.(M) B.(N) C.(P) D.(Q) 【答案】C 【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比,先求出35%的圆心角,再观察图形,即可作出选择。 【详解】360°×35%=126° A.M所表示的扇形小于90°是锐角,不符合题意; B.N所表示的扇形小于90°是锐角,不符合题意; C.P所表示的扇形大于90°是钝角,符合题意; D.Q所表示的扇形等于90°是直角,不符合题意; 故答案为:C 41.受冷空气的影响,2022年9月22-25日我国大部分地区的气温变化很大。下图记录了某地这几天的气温。请问这几天温差(最高气温和最低气温的差)最大的是(    )日。 A.22 B.23 C.24 D.25 【答案】D 【分析】根据题意,结合统计图,可用每日的最高气温减去最低气温,得数最大的就是温差最大的日子。 【详解】A.34-26=8(℃) B.26-20=6(℃) C.23-15=8(℃) D.25-15=10(℃) 6<8=8<10,温差最大的是25日。 故答案为:D 【点睛】此题考查了如何从复式条形统计图中获取信息,然后进行分析计算即可。 42.如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是(    )。    A.甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B.乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C.甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D.甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 【答案】D 【分析】观察折线统计图的趋势、正确分析数据即可解答。 【详解】A.由图可知,实线表示甲,7月份销售量为85台,是最高,原题说法正确; B.由图可知,虚线表示乙,10月份销售量为48台,是最少,原题说法正确; C.7月:85-50=35(台) 8月:80-70=10(台) 9月:78-52=26(台) 10月:72-48=24(台) 11月:70-55=15(台) 12月:73-65=8(台) 35>26>24>15>10>8 即7月相差最大,原题说法正确; D.根据C中求解可得12月相差最小,原题说法错误。 故答案为:D 【点睛】掌握折线统计图的特征是解题关键。 43.下面的图形是按照一定的规律排列的,按此规律,第9幅图中有(    )个◇。 A.24 B.26 C.28 D.30 【答案】C 【分析】第一幅图有4个,第二幅图有4+3=7个,第三幅图有4+3+3=4+3×2=4+6=10个,按此规律,第n个图形有4+3×(n-1)个,把9代入式子中计算即可。 【详解】4+3×(9-1) =4+3×8 =4+24 =28(个) 第9幅图中有28个◇。 故答案为:C 44.找规律填数(    )。 A.20 B.23 C.30 D.31 【答案】D 【分析】观察可知,上面的数=左下角的数×右下角的数+1,据此计算。 【详解】5×6+1 =30+1 =31 故答案为:D 45.龟兔赛跑的故事同学们都很熟悉。跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉,等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追,可惜还是输给了乌龟。下面折线图最能描述这个故事的是(    )。 A. B. C. D. 【答案】D 【分析】实线表示兔子数据,虚线表示乌龟数据,跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉,开始实线向上坡度较陡,且此阶段在统计图中实线数据高于虚线数据;实线平缓无变化表示兔子在睡觉,且此阶段虚线数据超过实线数据;后段实线向上坡度较陡,但一直不超过虚线数据,虚线最先到达最高处;整个过程虚线数据一直平稳上升,据此分析。 【详解】A.实线最先到达最高处,表示兔子赢得比赛,不符; B.实线和虚线同时到达最高处,表示两人同时到达终点,不符; C.没有反映兔子睡觉的过程,不符; D.能反映出这个故事的比赛过程。 最能描述这个故事的是。 故答案为:D 46.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图,根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比,正确的是(    )。 A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一样大 D.无法比较 【答案】B 【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比,再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%,进行比较即可。 【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比:1200÷(1200×2+2000+1600)=20% 乙户教育支出占全年总支出的百分比是:25% 因为25%>20%,所以乙户比甲户大; 故答案为:B 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。注意此题比较的仅仅是百分比的大小。 47.陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是(    )。 A.陈东家每月教育支出比水电支出多10% B.陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多 C.陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D.陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 【答案】A 【分析】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出,然后求一个数比另一个数多百分之几即可;观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可;先计算出教育比水电多支出多少,然后再除以水电的支出即可;用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。 【详解】由分析可知: A.假设总支出是100元,教育支出是100×15%=15元,水电支出是100×5%=5元,陈东家每月教育支出比水电支出多(15-5)÷5=10÷5=200%,原题说法错误。 B.陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%,一样多,说法正确。 C.15%-5%=10%,10%÷5%=2,陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍,说法正确。 D.30%-15%=15%,陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%,说法正确。 故答案为:A。 【点睛】本题考查扇形统计图,通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。 48.根据统计结果,你认为a选项的数值大约是(    )比较合理。 A.10 B.12 C.16 D.24 【答案】C 【解析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少。 【详解】如图, 选项a直条的高度是B的2倍少一点,大约是16比较合理。 故答案为:C。 【点睛】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据。 49.如图,用8个完全相同的小正方体分别测量2个透明玻璃盒的容量,通过比较它们的容量,(    )。 A.甲容器的容量大些 B.乙容器的容量大些 C.两个容器的容量相同 D.无法比较 【答案】B 【分析】通过观察发现甲图底部放了2×3个正方体,可以放三层,即一共可以放2×3×3个正方体;乙图底部放了4×3个正方体,可以放三层,即一共可以放4×3×3个正方体,判断哪个透明玻璃盒放的正方体数量越多,即容量越大。 【详解】2×3×3 =4×3 =12(个) 4×3×3 =12×3 =36(个) 36>12 所以乙容器的容量大些。 故答案为:B 【点睛】本题主要考查立体图形的容积计算,需仔细数出小正方体的数量。 50.下面说法符合实际的是(    )。 A.一瓶橙汁大约是500升 B.一个鸡蛋的质量约是50克 C.六年级乐乐同学跑50米的成绩是50秒 D.神舟十八号载人航天飞船返回舱的容积约是5立方分米 【答案】B 【分析】体积是指物体所占的空间大小,常用单位是立方厘米、立方分米、立方米;箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升。1立方厘米相当于一个手指尖的体积,一个粉笔盒的体积接近1立方分米,电视纸箱大约是1立方米;1瓶矿泉水大约有550毫升;质量指物体所含物质的多少,常用单位是克和千克;形容比较小的东西用克比较合适;时间的单位有时、分、秒;时间很短用秒表示,根据常识判断即可。 【详解】A.一瓶橙汁大约是500毫升,500升不符合实际; B.一个鸡蛋的质量约是50克,符合实际; C.六年级乐乐同学跑50米的成绩大约是10秒,50秒时间太长,不符合实际; D.神舟十八号载人航天飞船返回舱的容积约是50立方米,5立方分米不符合实际。 故答案为:B 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$ 编写说明:天津市《工程技术类考纲百套卷》,依据天津市高职分类招生(面向中职毕业生)考试综合能力科目考试说明编写,本套试卷共100份。第一部分按考纲的时事政治、分析判断、社会适应和计算机基础等必考模块和选考模块的各个考点要求编写的90份知识点训练卷,第二部分是参考天津市近几年的高职分类考试真题编写的10综合能力训练卷。 本试卷是天津市《工程技术类考纲百套卷》的第28卷,是必考模块的分析判断知识点训练卷。内容按---图形分析推理通过观察、分析找出所给图形排列的规律,选出符合规律的一项。 【了解】辨别一般线条图形的基本组成。 【掌握】对平面图形或者空间图像进行比较和分析并作出判断 天津市《工程技术类考纲百套卷》 第28卷 分析判断 图形分析推理 知识点训练卷 考试时间45分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 选择题(本大题共50小题,每小题2分,共100分) 1.用两个完全相同的长方形拼接在一起,下面4个拼成的图形中,周长与其他三个不相同的是(    )。 A. B. C. D. 2.如图,在一个梯形上画一条直线可以得到两个图形,这两个图形不可能是(    )。 A.两个梯形 B.两个平行四边形 C.一个平行四边形和一个梯形 D.一个三角形和一个梯形 3.如图中有(    )组线段互相平行。 A.2 B.3 C.4 D.5 4.下面四边形中(    )不是轴对称图形。 A. B. C. D.圆 5.下面用三角尺拼成的角中,(    )是钝角。 A. B. C. D. 6.如图,用方砖铺满空地,空地(    )用的方砖最少。 A.A B.B C.C D.D 7.一个梯形的上底和下底不变,高缩小到原来的一半,则面积(    )。 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的一半 D.扩大到原来的1倍 8.∠1、∠2、∠3、∠4是分别用一副三角尺拼出的四个角(如图),其中(    )的度数是75°。 A. B. C. D. 9.钟表从7:00走到8:00,时针所转的角是(    ),分针所转的角是(    )。(    ) A.锐角;周角 B.直角;钝角 C.钝角;周角 D.平角;直角 10.如图,从同样大小的两张正方形的铁皮上,用两种方法分别剪下不同规格的圆片,这两种不同的剪圆的方法中,剪法1与剪法2材料的使用率相比(    )。 A.剪法1的使用率高 B.剪法2的使用率高 C.一样高 D.无法确定 11.如图,将一张圆形纸片对折3次以后所形成的角是(    )。 A.360° B.180° C.90° D.45° 12.将一张正方形纸对折两次后剪去一个角(如图),展开后的形状就是(    )。 A. B. C. D. 13.如图,通过平移可以和梯形拼成一个平行四边形的是(    )。 A.① B.② C.③ D.④ 14.用棱长1cm的小正方体摆成如上的正方体后把它的表面染上颜色。三面涂色的小正方体有(    )个。两面涂色的小正方体有(    )个。 A.7;8 B.8;12 C.12;8 D.16;12 15.魔方又叫鲁比克方块,是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者,他有一款三阶魔方,即3×3×3。可是,他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体,请问魔方的表面积会(    )。 A.变大 B.变小 C.不变 D.答案不唯一 16.再画一个小正方形使得如图的图形变成一个轴对称图形,有(    )种不同的画法。 A.5 B.4 C.3 D.2 17.下面语句中错误的是(    )。 A.要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次 B.1吨煤,用去吨后,还剩全部的 C.产品增长率可能大于100% D.圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形 18.从如图空白格子中选出2个涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,有(    )种不同的涂法。 A.5 B.3 C.4 D.2 19.图②通过运动和图①拼成长方形的是(    )。 A.图②先向上平移2格,再向左平移3格。 B.图②先向上平移2格,再沿着对称轴a对折。 C.图②先沿着对称轴b对折,再沿着对称轴a对折。 D.图②先沿着对称轴b对折,再向左平移3格。 20.如下图,如果再补画一个小正方形,使补画后的图形成为轴对称图形,一共有(    )种不同的补画方法。 A.2 B.3 C.4 D.5 21.下图不适合表示下面(    )情况的统计。 A.水果店周一至周四苹果的销量 B.四(1)班喜欢各项运动的人数 C.乐乐7~10岁的身高 D.4种食物的蛋白质含量 22.在“绿我校园”活动中,林森所在的8人小组共植树32棵。下面说法中,(    )是错误的。 A.不可能有人植树少于4棵。 B.平均每人植4棵。 C.可能有人植树少于4棵。 D.可能有人植树多于4棵。 23.下图是小科五次跳远的成绩统计,图中哪条虚线所指的位置表示小科平均每次跳远的成绩?(    ) A.A B.B C.C D.D 24.下面的统计图中,虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是(    )。 A. B. C. D. 25.乐乐、聪聪、华华3名同学进行投沙包比赛,每人投3次,结果如图所示,这3名同学中,投沙包的平均成绩最接近9米的是(    )。 A.乐乐 B.聪聪 C.华华 D.以上都不对 26.下图中,植物长出花盆部分的高大约是(    )。 A.1dm B.2dm C.3dm D.4dm 27.如图,飞龙街有4条路线通往小军家,长度分别约是1千米、2千米100米、900米和2000米。其中B路线与飞龙街是互相垂直的,根据下图可以判断B路线的长度是(    )。 A.1千米 B.2千米100米 C.900米 D.2000米 28.将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是(    )。 A. B. C. D. 29.如下图,梯形A和梯形B是完全相同的两梯形,梯形A绕点O(    )就可以和梯形B重合。 A.顺时针旋转90° B.顺时针旋转180° C.逆时针旋转90° D.逆时针旋转180° 30.下面的图案中利用旋转设计的是(    )。 A. B. C. D. 31.如图,四辆车在同一个车道行驶,_________号车因为前车的遮挡,看不见红绿灯。(    ) A.① B.② C.③ D.④ 32.晚上,小华在路灯下观察自己的影子。下图所示,他分别站在路灯两侧四个不同的位置①②③④。在路灯灯光的照射下,站在位置(    )时,小华的影子最短。 A.① B.② C.③ D.④ 33.如图,在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球(白炽灯在球的正上方),此时球在地上的影子是(    )。 A.圆形 B.椭圆形 C.正方形 D.长方形 34.下面能够表示汽车由静止开始发动,加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡,再加速下坡,然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是(    )。 A. B. C. D. 35.星期五下午,晓晓从家步行到学校,上完课回家的路上,又去商店买了一些学习用品,然后直接回家。下面(    )描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。 A. B. C. D. 36.淘气从家去书店,中途休息了几分钟,到书店买完书后直接回家。下面正确描述这一过程的图像是(    )。 A. B. C. D. 37.乐乐和小伙伴相约步行去游乐场游玩,6小时后到达目的地,游玩之后回家。从下图中可以看出,游玩时间为(    )小时,返程的速度是(    )千米/时。 A.4,5 B.6,5 C.4,2.5 D.6,2.5 38.某城市的出租车收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费10元,超过3千米以上每千米收费2元。下面能正确表达上述收费标准的是(    )。 A. B. C. D. 39.下表是甲乙两个饮料店一天的销售情况。 柠檬茶 水果茶 咖啡 甲店(杯) 80 58 25 乙店(杯) 75 45 38 观察统计表,下面说法不合理的是(    )。 A.柠檬茶卖得最好 B.咖啡比柠檬茶贵 C.乙店的咖啡比甲店受欢迎 D.咖啡卖得最少 40.下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图,那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是(    )。 A.(M) B.(N) C.(P) D.(Q) 41.受冷空气的影响,2022年9月22-25日我国大部分地区的气温变化很大。下图记录了某地这几天的气温。请问这几天温差(最高气温和最低气温的差)最大的是(    )日。 A.22 B.23 C.24 D.25 42.如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是(    )。    A.甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B.乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C.甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D.甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 43.下面的图形是按照一定的规律排列的,按此规律,第9幅图中有(    )个◇。 A.24 B.26 C.28 D.30 44.找规律填数(    )。 A.20 B.23 C.30 D.31 45.龟兔赛跑的故事同学们都很熟悉。跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉,等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追,可惜还是输给了乌龟。下面折线图最能描述这个故事的是(    )。 A. B. C. D. 46.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图,根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比,正确的是(    )。 A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一样大 D.无法比较 47.陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是(    )。 A.陈东家每月教育支出比水电支出多10% B.陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多 C.陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D.陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 48.根据统计结果,你认为a选项的数值大约是(    )比较合理。 A.10 B.12 C.16 D.24 49.如图,用8个完全相同的小正方体分别测量2个透明玻璃盒的容量,通过比较它们的容量,(    )。 A.甲容器的容量大些 B.乙容器的容量大些 C.两个容器的容量相同 D.无法比较 50.下面说法符合实际的是(    )。 A.一瓶橙汁大约是500升 B.一个鸡蛋的质量约是50克 C.六年级乐乐同学跑50米的成绩是50秒 D.神舟十八号载人航天飞船返回舱的容积约是5立方分米 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$

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分析判断-知识点训练 天津市《工程技术类考纲百套卷》第28卷
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