2025年河北中考物理计算应用题特训（一）　力学

2025年河北中考物理 计算应用题特训（一）　力学 1. （2024·石家庄十八县模拟）有两个实心圆柱体A和B叠在一起（如 图），并且完全接触，放在水平地面上。已知A、B两圆柱体的高分别为 8cm、10cm。A与B的底面积之比为1∶4。A对B的压强是3200Pa，B的密 度是3×103kg/m3，g取10N/kg。 第1题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 求圆柱体A的密度。 A是柱体，A的体积可以表示为VA＝SAhA，A对B的压力等于A的重力FA ＝GA＝mAg＝ρAVAg＝ρASAhAg，则A对B的压强pA＝＝＝＝ ＝＝ρAhAg，圆柱体A的密度ρA＝＝＝4×103kg/m3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 求B对地面的压强。 B的重力GB＝mBg＝ρBVBg＝ρBSBhBg，B对地的压力等于实心圆柱体A和 B的重力之和：FB＝GA＋GB＝ρASAhAg＋ρBSBhBg，因为A与B的底面积 之比为1∶4，所以B对地面的压强表达式为pB＝＝＝ ρAhAg＋ρBhBg＝pA＋ρBhBg，B对地面的压强pB＝pA＋ρBhBg＝ ×3200Pa＋3×103kg/m3×0.1m×10N/kg＝3800Pa　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 一个用B这种材料做成的棱长为10cm的实心正方体物块置于水平 地面上，用弹簧测力计钩住该物块向上拉，物块仍在地面上静止。若此 时地面承受的压强是700Pa，弹簧测力计的读数是多少？ 物块的重力G＝mg＝ρBVg＝3×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg＝30N， 根据p＝可得，物块对地面的压力F压＝p'S＝700Pa×0.1m×0.1m＝ 7N，根据力的作用的相互性可得，地面对物块的支持力F支＝F压＝7N， 则弹簧测力计的读数F示＝G－F支＝30N－7N＝23N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. （2024·石家庄校级二模）如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容 器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙＝2S甲。甲容器内盛 有0.3m深的水，乙容器内盛有质量为1.6kg的酒精。（ρ酒精＝ 0.8×103kg/m3，g取10N/kg） （1） 求水对甲容器底部的压强p水。 水对甲容器底部的压强p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝ 3000Pa　 第2题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 若乙容器的底面积为1×10－2m2，求乙容器对水平桌面的压强 p乙。 因为容器为轻质薄壁圆柱形容器，则乙容器对水平桌面的压力等于酒精 的重力，所以乙容器对水平桌面的压强p乙＝＝＝＝ ＝1600Pa　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A 物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底 部压强增加量的2倍，求A物体的密度。 A物体漂浮在水中，A受到的浮力等于自身重力，则F浮A＝GA，即ρ水gV 排A＝ρAgV，A排开水的体积V排A＝，水对甲容器底部压强的增加量 Δp＝ρ水gΔh＝ρ水g×＝ρ水g×＝； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B物体浸没在酒精中，酒精对乙容器底部压强增加量Δp'＝ρ酒精gΔh'＝ρ酒 精g×，因为水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增 加量的2倍，则有Δp＝2Δp'，即＝2×ρ酒精g×，已知S乙＝2S甲， 则＝2×ρ酒精g×，整理可得ρA＝ρ酒精＝0.8×103kg/m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. （2024·唐山古冶二模）如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为 500cm2，内装有深度大于10cm的某种液体。物体B是一个体积为 1000cm3的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有体积露出液 面。A为实心长方体，其重力为2.5N。（g取10N/kg） 　　　 第3题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 在图甲中画出物体B的受力示意图（O为物体B的重心）。 如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 液体的密度是多少？ 图甲中，物体B排开液体的体积V排＝（1－）VB＝（1－）×1000×10 －6m3＝4×10－4m3，因为物体B漂浮，则有F浮＝GB，即ρ液gV排＝mBg， 则ρ液＝＝＝＝1.5×103kg/m3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 把A 放在物体B上表面中心位置，物体B静止时如图乙所示。放置 物体A 前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没 有溢出） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由图乙可知，物体A、B一起漂浮，则有F浮'＝GA＋GB，与放置A前相 比，物体B所受浮力增加，ΔF浮＝GA＝2.5N，由F浮＝ρ液gV排可得，排 开液体的体积的变化量ΔV排＝＝＝×10－4m3， 放置物体A前后，液面高度变化量Δh＝＝＝m，放置 物体A 前后，容器底受到液体压强的变化量Δp＝ρ液gΔh＝ 1.5×103kg/m3×10N/kg×m＝50Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. （2024·张家口三模）如图甲所示，质量为5kg、棱长为5cm的正方 体石块A，放在质量为20kg、棱长为10cm的正方体石块B上面，此时水 平地面受到的压强为p1。现用一轻质杠杆MON拉动石块A（此时A在M点 的正下方），当杠杆在水平位置平衡时，水平地面受到的压强为p2， p1∶p2＝5∶4，此时系于杠杆右端N点的细绳与水平方向的夹角θ＝ 30°，细绳上的拉力为F1，如图乙所示。已知MO长1m，ON长0.25m， g取10N/kg。 第4题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 请在图乙中画出F1的力臂。 如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 当地面受到的压强为p2时，求石块A对B的压力大小。 水平地面受到的压强p1＝＝＝＝ 2.5×104Pa，因为p1∶p2＝5∶4，则p2＝2×104Pa，此时水平地面受到 的压力F'＝p2SB＝2×104Pa×（0.1m）2＝200N，且F'＝GB＋F压，GB ＝mBg＝20kg×10N/kg＝200N，则石块A对B的压力F压＝0N　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 将B竖直切去右侧宽为h的一部分放到A上，此时系于杠杆右端N点 细绳上的拉力增大200N，为使杠杆始终在水平位置保持平衡，求切割B 部分的最小宽度h。 将B竖直切去右侧宽为h的一部分放到A上，此时系于杠杆右端N点细绳 上的拉力增大ΔF＝200N，杠杆始终在水平位置平衡，当A对B的压力为 0时，切割B部分的宽度最小满足ΔF×l＝ΔFM×OM，而l＝，代入数 据可得200N×m＝ΔFM×1m，解得ΔFM＝25N，因为ΔFM＝GB'，所 以＝，代入数据可得＝，解得h＝1.25cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. （2024·石家庄裕华二模）某装置如图所示，杠杆AB质量不计，A端 悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO＝2AO。物体N是一个 质量分布均匀的实心圆柱体，放在容器中，当容器中无液体时，杠杆保 持平衡，物体N下端对容器底的压强为1.2×104Pa。已知物体N的质量为 3.8kg，高度为1m，底面积为20cm2，g取10N/kg。 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 求物体N对容器底的压力。 物体N的底面积S＝20cm2＝2×10－3m2，物体N对容器底的压力F＝pS＝ 1.2×104Pa×2×10－3m3＝24N　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 求物体M的重力。 物体N的重力GN＝mg＝3.8kg×10N/kg＝38N，杠杆B端的拉力FB＝38N －24N＝14N，杠杆保持平衡，因此FA·AO＝FB·BO，解得杠杆A端的拉 力FA＝28N，物体M的重力GM＝FA＝28N　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 若向容器中加入某液体，杠杆始终保持平衡，求加入液体密度的 最大值。 向容器中加入某液体，杠杆始终保持平衡，因此液体浸没物体N，物体 N对容器底的压力恰好为零时，液体的密度最大，此时浸没物体N的浮 力F浮＝24N，液体的密度 ρ＝＝＝1.2×103kg/m3，所以液体的密度最大为1.2×103kg/m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. （2024·保定竞秀一模）2023年7月底，华北部分区域遭遇特大强降 雨造成洪水灾害。灾后重建中，小敏看到图甲所示的起重车。若车轮与 水平地面总接触面积为0.4m2，车的质量为8t。（g取10N/kg） 　 　 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 求该车静止在水平地面上时，对地面的压强。 车的质量m＝8t＝8×103kg，故车的重力G＝mg＝8×103kg×10N/kg＝ 8×104N，车静止在水平地面上，所以F压＝G＝8×104N，车对地面的 压强p＝＝＝＝2×105Pa　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 若该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了7.2km到达施工 地点。在此过程中起重车所受到的阻力是车重的。求该车匀速行驶时 牵引力做功的功率。 由题意可得，该车所受阻力f＝G＝×8×104N＝8×103N，该车在水 平路面匀速行驶，处于受力平衡状态，由二力平衡可得，所受牵引力大 小F牵＝f＝8×103N，车行驶的速度v＝54km/h＝15m/s，牵引力的功率P ＝＝＝F牵v＝8×103N×15m/s＝1.2×105W　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 起重装置部分（如图乙）可以看作一种滑轮组（如图丙）。忽略 绳重和摩擦，若滑轮组在匀速提升300kg的货物时，所用拉力F为 1000N，求该滑轮组一次匀速提升900kg货物过程中滑轮组的机械效率。 由图可得，n＝4，货物重力G物＝m物g＝300kg×10N/kg＝3000N，忽略 绳重和摩擦，绳子的拉力为1000N时，G动＝4F－G物＝4×1000N－ 3000N＝1000N，当G物2＝m物2g＝900kg×10N/kg＝9000N时，η＝ ×100％＝×100％＝×100％＝90％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. （2024·石家庄二模）如图所示，工人师傅用竖直向下120N的拉 力，使重为850N的物体在1min内沿水平地面匀速直线运动了6m。已知 物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的，工人师傅的质量为70kg， 工人师傅的脚与地面的总接触面积为400cm2，不计绳重及滑轮轴处摩 擦。求：（g取10N/kg） 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 拉动物体的过程中，工人师傅对地面的压强。 工人师傅的重力G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，工人师傅对地面的压 力F压＝G－F＝700N－120N＝580N，则工人师傅对地面的压强p＝＝ ＝1.45×104Pa　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 工人师傅拉动物体时，拉力的功率。 由题图可知，承担物重和动滑轮重的绳子股数n＝2，绳子自由端1min 移动的距离s绳＝ns＝2×6m＝12m，工人师傅拉力的功率P＝＝ ＝＝24W　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 该工人师傅使用该滑轮组的最大机械效率。 物体运动时的摩擦力Ff＝×850N＝170N，由F＝（Ff＋G动）可知， 动滑轮的重力G动＝2F－Ff＝2×120N－170N＝70N，当工人师傅对绳端 拉力等于他的重力时，其对绳子的拉力最大，为700N，此时滑轮组的 机械效率最大，滑轮组对物体拉力最大，F拉大＝2F大－G动＝2×700N－ 70N＝1330N，则该滑轮组的最大机械效率η＝×100％＝×100 ％＝×100％＝95％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. （2024·唐山丰润一模）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组 运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械 中摩擦力及绳重忽略不计，若工人在1min内将货物匀速向上提高了 6m，作用在钢丝绳上的拉力为400N，双脚与地面接触的总面积为 500cm2。（g取10N/kg） 　　 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 求滑轮组对货物所做的有用功。 （2） 求动滑轮受到的重力。 由图乙可知，当货物重力为300N时，滑轮组的机械效率为60％，因为η ＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％， 则G动＝－G＝－300N＝200N；当作用在钢丝绳上的拉力为400N 时，货物重力G＝3F－G动＝3×400N－200N＝1000N，滑轮组对货物所 做的有用功W有＝Gh＝1000N×6m＝6000J　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 该工人竖直向下拉绳子自由端运送130kg货物时，此时工人对地 面的压强是多少？ 当货物重力G'＝mg＝130kg×10N/kg＝1300N时，绳子自由端的拉力F' ＝＝＝500N，此时工人对地面的压力F压＝G人－F'＝ m人g－F'＝60kg×10N/kg－500N＝100N，则此时工人对地面的压强p＝ ＝＝2000Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. （2023·邢台、邯郸联考二模）如图甲所示，工人站在水平高台上 用滑轮组匀速竖直向上提升货物。第一次竖直向上用F1＝200N的力拉绳 子时，货物没有离开水平地面；第二次竖直向上用较大的力拉动绳子， 货物以 0.1m/s的速度匀速上升，工人拉力做功的功率为90W。已知工人 重为600N，货物重为810N，货物与地面的接触面积为 0.1m2 。 （不计 绳重和摩擦） 第9题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 在图乙中O点画出第一次向上拉绳子时，人的受力示意图。 如图所示　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 求第二次竖直向上拉绳子过程中，滑轮组的机械效率。 第二次竖直向上拉绳子过程中，拉力F2＝＝＝300N，由于不 计绳重和摩擦，动滑轮重G动＝nF2－G物＝3×300N－810N＝90N，滑轮 组的机械效率η＝×100％＝×100％＝×100％＝ 90％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 求第一次竖直向上拉绳子时，货物对水平地面的压强。 第一次用200N的力，竖直向上提升货物时，货物受到重力、绳子的拉 力和地面的支持力，根据力的平衡条件可知：货物受到的支持力F支＝G 物－（3F1－G动）＝ 810N－（3×200N－90N）＝300N，货物对地面的 压强p＝＝＝＝3000Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$