4.5 诱导公式 课件-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

4.5 诱导公式 1.角 与角 的三角函数间的关系 2.角 与角 的三角函数间的关系 3.角 与角 的三角函数间的关系 4.角 与角 的三角函数间的关系 思考 复习 任意角 终边相同的角 逆正顺负 x y o α 任意角的三角函数 4.5 诱导公式 1.角2k＋ (kZ)与角 的三角函数间的关系 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 1.角2k＋ (kZ)与角 的三角函数间的关系 由三角函数的定义可知，终边相同的角的同名三角函数值相等．即 sin(2k＋) = sin； cos(2k＋) = cos； tan(2k＋) = tan ． 利用公式可以将任意角的三角函数转化为[0，2π)内的角的三角函数． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 （公式4-1） 4.5 诱导公式 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.角2k＋ (kZ)与角 的三角函数间的关系 复习 + + - - o + + - - o + + - - o 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.角- 与角 的三角函数间的关系 P P' 如图所示，角 与角 的终边关于 轴对称。 P与P'的三角函数间的关系？ 4.5 诱导公式 2.角- 与角 的三角函数间的关系 sin(−) = −sin； cos(−) = cos； tan(−) = −tan ． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 （公式4-2） 利用公式可以将负角的三角函数转化为正角的同名三角函数． 4.5 诱导公式 2.角- 与角 的三角函数间的关系 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.角π+ 与角 的三角函数间的关系 P P' 如图所示，角 与角 的终边关于 对称。 P与P'的三角函数间的关系？ 原点 第三象限角 4.5 诱导公式 3.角π+ 与角 的三角函数间的关系 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 sin(π+) = −sin； cos(π+) = −cos； tan(π+) = tan ． 由公式可将角+α的三角函数转化为角α的同名三角函数． （公式4-3） 4.5 诱导公式 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.角π+ 与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 P P' 如图所示，角 与角 的终边关于 对称。 P与P'的三角函数间的关系？ y轴 第二象限角 4.角π- 与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.角π- 与角 的三角函数间的关系 sin(π − ) = sin； cos(π − ) = −cos； tan(π − ) = − tan ． 由公式可将角−α的三角函数转化为角α的三角函数． （公式4-4） 4.5 诱导公式 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.角π - 与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 探索新知 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.角π- 与角 的三角函数间的关系 4.5 诱导公式 sin(2k＋) = sin； cos(2k＋) = cos； tan(2k＋) = tan ． sin(−) = −sin； cos(−) = cos； tan(−) = −tan ． sin(π+) =−sin； cos(π+)=−cos； tan(π+) =tan ． sin(−α) = sinα ； cos(−α)= −cosα； tan(−α) = −tanα ． 01 02 03 04 这些都是三角函数的诱导公式，利用这些公式可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数进行计算． 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 练习 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 练习 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 练习 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 练习 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.5 诱导公式 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 $$