第3章 第3节 变压器-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（粤教版2019）

物理 选择性必修 第二册(粤教) 第三节　变压器 1．了解变压器的构造及其工作原理．2．知道如何探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系．3．掌握理想变压器的原、副线圈的电压与匝数的关系，能应用理想变压器的功率关系分析电流关系并解决基本问题． 一　认识变压器 1．变压器：用于改变交流电压的设备． 2．变压器的构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成．与电源连接的线圈称为原线圈，也称为初级线圈；与负载连接的线圈称为副线圈，也称为次级线圈． 3．变压器工作的基本原理：利用互感现象．当原线圈上加交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，这个交变的磁通量又在副线圈内产生感应电动势和感应电流． 二　变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1．理想变压器：漏磁、原(副)线圈电阻和其他电磁能量损耗可以忽略不计的变压器． 2．电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈两端的电压之比等于这两个线圈的匝数之比，即＝． 3．两类变压器：副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器称为降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器称为升压变压器． 4．功率关系：理想变压器副线圈的输出功率P2和原线圈的输入功率P1相等，即U1I1＝U2I2． 5．电流关系：理想变压器原、副线圈中的电流与它们的匝数成反比，即＝． 1．判一判 (1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．(　　) (2)实际上变压器的效率都是比较高的．(　　) (3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率．(　　) (4)学校中用的变压器工作时没有能量损失．(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 2．想一想 如果将变压器的原线圈接到稳恒直流电源上，在副线圈上还能输出电压吗？ 提示：不能．变压器的工作原理是互感现象，在原线圈上接稳恒直流电源，在铁芯中不会形成变化的磁场，所以在副线圈上不会有感应电动势产生． 课堂任务　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图甲是变压器的原理图，在输入的交流电压一定时，原线圈、副线圈取不同的匝数，副线圈输出的电压也不一样．两个线圈之间没有导线连接，变压器副线圈为什么能输出电流？ 提示：互感现象是变压器工作的基础．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流． 活动2：根据电磁感应定律，试分析：线圈两端的电压与线圈的匝数可能有什么关系？ 提示：根据法拉第电磁感应定律E＝n，两线圈中的磁通量变化率基本相同，所以猜想两线圈两端的电压与线圈的匝数成正比． 活动3：实验中要注意控制变量，可以利用教学用的可拆变压器(图乙)进行探究．可拆变压器有什么优点？ 提示：可拆变压器能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈． 活动4：本实验的原理是什么？请画出实验电路图和记录数据的表格． 提示：(1)本实验的原理是：保持原线圈输入的电压一定，改变原、副线圈的匝数，测量副线圈上的电压，找出原、副线圈电压与匝数的关系． (2)画出电路图如图所示．电路图上要标出两个线圈的匝数、原线圈欲加电压的数值．要事先推测副线圈两端电压的可能数值． (3)记录数据的表格如表1、表2所示． 表1：保持原线圈匝数n1不变 (U1＝________ V，n1＝________匝) 实验次数 1 2 3 4 n2/匝 U2/V 表2：保持副线圈匝数n2不变 (U1＝________ V，n2＝________匝) 实验次数 1 2 3 4 n1/匝 U2/V 活动5：请根据画出的电路图写出操作步骤． 提示：(1)组装可拆变压器． (2)按电路图连接电路，注意原线圈一侧接低压交流电源． (3)保持原线圈输入的电压一定，用多用电表测出原线圈两端的电压，将数据记入设计的表格． (4)保持原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，用多用电表测出副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格1． (5)保持副线圈的匝数不变，多次改变原线圈的匝数，用多用电表测出副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格2． (6)先将多用电表从电路中断开，然后断开交流电源的开关，拆除电路． (7)将多用电表的选择开关置于交流电压最大量程挡或“OFF”位置，整理器材． 活动6：本实验中操作时应注意什么？ 提示：(1)连接电路后要由同组的几位同学分别独立检查，并经过确认．只有这时才能接通电源． (2)为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V；即使这样，通电时也不要用手接触裸露的导线、接线柱． (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量． (4)先拆除多用电表，再断开开关，以免烧坏电表． 活动7：分析表格记录的数据，可得出什么结论？ 提示：当原线圈电压、原线圈匝数不变时，副线圈电压与副线圈匝数成正比；当原线圈电压、副线圈匝数不变时，副线圈电压与原线圈匝数成反比．原、副线圈上的电压之比近似等于它们的匝数之比． 活动8：实验探究得到的数据并不严格服从＝，造成误差的原因可能是什么？ 提示：实际变压器工作时有发热、漏磁等能量损失． 1．误差分析 实验数据没有严格遵从实验结论所述规律，是因为以下因素使得变压器工作时有能量损耗． (1)变压器线圈通过电流时会发热； (2)铁芯在交变磁场的作用下会发热； (3)交变电流产生的磁场不可能完全局限在铁芯内． 2．理想变压器 (1)定义：有些变压器的能量损耗很小，可以忽略．我们把没有能量损耗的变压器叫作理想变压器． (2)特点 ①原、副线圈中的电流产生的磁场均束缚在闭合铁芯内，即无漏磁． ②原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”． ③闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”． ④理想变压器严格遵守P入＝P出． 说明：对于实际变压器(特别是大型变压器)，一般都可以近似看成是理想变压器，理想变压器是从实际变压器中抽象出来的理想化物理模型，理想变压器是没有功率损耗的变压器，而实际变压器或多或少是有功率损耗的． (3)遵从的规律：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比，即＝． 例1　在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究． (1)下列器材中，实验需要的器材是________． A．干电池 B．低压交流电源 C．220 V交流电源 D．条形磁体 E．可拆变压器和导线 F．直流电压表 G．多用电表 (2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数．分别测出相应的原、副线圈两端的电压值．由于交变电流的电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的________(选填“有效”或“最大”)值．其中一次操作后副线圈所接多用电表示数如图所示，此时电表读数为________． (3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成________(选填“正比”或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损以及漏磁，导致原线圈与副线圈的电压之比一般________(选填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比． (1)为了人身安全，完成该实验应使用哪种电源？ 提示：低压交流电源． (2)题图多用电表选择的是什么挡？应按刻度盘哪一行刻度线读数？ 提示：交流电压10 V挡．中间一行刻度线． (3)由于铜损和铁损以及漏磁，实际变压器副线圈两端的电压比理论计算值大还是小？ 提示：小． [规范解答]　(1)“探究变压器原、副线圈的电压与匝数的关系”要用低压交流电源和交流电表，所以只需要多用电表、低压交流电源以及可拆变压器和导线，故选B、E、G． (2)多用电表测量的是交流电压的有效值．题图多用电表选用的挡位是交流电压10 V挡，由题图可得电表读数为7．2 V． (3)理想变压器没有能量损耗，原、副线圈电压应与其匝数成正比；实验中由于变压器的铜损和铁损以及漏磁，导致副线圈两端的电压U2较小，所以>． [答案]　(1)BEG (2)有效　7．2 V (3)正比　大于 (1)只有理解实验原理及人身和器材的安全要求，才能正确选择实验器材、设计实验步骤． (2)本实验用的是多用电表的交流电压挡，应复习多用电表的有关知识． (3)对本实验进行数据分析和误差分析时，要注意可拆变压器与理想变压器的区别． [变式训练1]　在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中． (1)为了确保实验的安全，下列做法正确的是________． A．为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V B．连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源 C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱 D．为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测 (2)某实验小组通过实验，记录的数据如下表： 原线圈匝数n1(匝) 100 200 400 400 副线圈匝数n2(匝) 400 400 200 800 原线圈两端的电压U1(V) 1．96 4．90 8．00 4．86 副线圈两端的电压U2(V) 7．80 9．76 3．90 9．64 通过分析实验数据可得出的实验结论是：____________________________________ ________________________________________________________________________． (3)一次实验中，变压器原、副线圈的匝数分别为400匝和200匝，测得的电压分别为8．00 V和3．90 V，据此可知电压比与匝数比并不相等，主要原因是：__________________________(至少说出两个原因)． 答案　(1)D (2)在误差允许的范围内，变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比 (3)有漏磁、铁芯发热、导线发热 解析　(1)为了人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V，故A错误；连接好电路后，要先检查电路是否正确，然后再接通电源，B错误；通电时，不可直接用手接触裸露的导线、接线柱，否则会将人体连在电路中，导致所测数据不准确，故C错误；为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，应先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故D正确． (2)通过分析实验数据可得出的实验结论是：在误差允许的范围内，变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比． (3)原、副线圈的电压之比与匝数之比并不相等，主要原因是变压器不是理想变压器，即有漏磁、铁芯发热、导线发热等能量损耗． 课堂任务　电压与匝数的关系及其应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图甲所示，请尝试从理论上推导理想变压器原、副线圈的电压之比与原、副线圈匝数之比的关系式＝． 提示：如图甲，原线圈与交流电源组成的电路中，由于电流i1的大小和方向不断变化，而在原线圈中产生感应电动势(设峰值为E1m)以阻碍电流i1的变化． 对于理想变压器，线圈电阻不计，所以原线圈中产生的感应电动势的有效值等于交流电源的输出电压的有效值，即＝E1＝U1． 根据法拉第电磁感应定律，有E1m＝n1，其中是穿过原线圈的磁通量变化率的最大值． 根据法拉第电磁感应定律，副线圈中产生的感应电动势峰值E2m＝n2，其中是穿过副线圈的磁通量变化率的最大值． 对于理想变压器，线圈电阻不计，所以副线圈中产生的感应电动势的有效值等于副线圈的输出电压的有效值，即＝E2＝U2． 对于理想变压器，原线圈激发的磁场全部在铁芯中，所以穿过副线圈的磁通量Φ2＝Φ1，且＝． 由以上各式可得：＝． 活动2：如图甲，请推导出理想变压器原、副线圈中的电流大小与它们的线圈匝数之间的关系． 提示：理想变压器没有能量损耗，所以输出功率等于输入功率，即P出＝P入，结合关系式＝，P入＝U1I1，P出＝U2I2，可得：n1I1＝n2I2，即＝． 活动3：如图乙，家庭电路都是接在变电站的副线圈两端，家庭电路的电压一般可认为不变，傍晚工作的用电器增多时，两个电流表的示数如何变化？ 提示：家庭电路的电压一般可认为不变，用电器增多时，变压器负载总电阻减小，所以电流表A2的示数增大；又因为耗电功率增大，所以输入功率增大，而原线圈两端电压不变，所以电流表A1的示数也增大． 活动4：实际上变电站离用户较远，输电线电阻r线不能忽略，导致傍晚工作的用电器增多时，用户灯光偏暗，请根据图丙分析此现象． 提示：用电器增多时，变压器负载总电阻减小，所以电流表A2的示数增大，输电线电阻r线分得的电压增大，到达用户的电压变低，所以灯泡发光偏暗． 活动5：为了解决以上弊端，变电站将变压器升级成了可调压变压器，如图丙，那么该如何调节呢？ 提示：傍晚用电高峰时，输电线分压较多，为了使用户的电压保持不变，应增加变压器副线圈的匝数；深夜用电较少时，应减小变压器副线圈的匝数，防止用户电压过高而损坏电器． 1．理想变压器原、副线圈两端的电压关系：＝ (1)对于＝，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的． (2)输出电压U2由输入电压U1和原、副线圈的匝数比共同决定． (3)若变压器有两个副线圈，则有＝＝＝，所以有＝、＝和＝． (4)根据＝可得： 当n2>n1时，U2>U1，这种变压器称为升压变压器； 当n2<n1时，U2<U1，这种变压器称为降压变压器． (5)变压器的电动势关系及电压关系是有效值间的关系． 2．理想变压器的电流关系 由于不计各种电磁能量的损耗，输入功率等于输出功率，即P入＝P出． (1)有一组副线圈工作时，P入＝U1I1，P出＝U2I2，即U1I1＝U2I2，又＝，得＝． (2)有多组副线圈工作时，因为P出＝P入， P出＝U2I2＋U3I3＋…， P入＝U1I1， 所以有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…， 根据＝＝＝…， 可得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…． (3)变压器的电流关系也是有效值间的关系． 　理想变压器先将原线圈所接电路的能量转化为线圈中的磁场能，再转化为副线圈所接电路的能量，所以理想变压器是非纯电阻元件(可看作相互靠近的两个自感线圈)．因此，对于含理想变压器的电路，不能直接用欧姆定律分析计算，只有除变压器之外的纯电阻电路部分能用欧姆定律分析计算，而理想变压器部分则需要从普遍适用的能量守恒定律分析，由变压器原、副线圈的电压关系找出电流关系，然后结合除变压器之外的纯电阻电路部分，由闭合电路欧姆定律进一步分析求解． 3．变压器工作时的制约关系 (1)电压、电流、功率的制约关系 ①电压制约关系：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝． ②功率制约关系：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0．(用多少给多少) ③电流制约关系：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝． (简单记为：原定电压，副定电流和功率) (2)理想变压器动态分析的两种常见情况 ①原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1． ②负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是→U2→I2→P出→P入→I1． 例2　(多选)汽车的点火装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈与12 V的蓄电池相连，副线圈连接到火花塞的两端，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10 kV以上的电压，火花塞中产生火花，从而点燃汽油气体实现汽车点火．某同学设计了甲、乙两个装置，下列说法中正确的是(　　) A．甲装置能实现点火 B．该点火装置能使火花塞的两端产生持续高压 C．变压器的原线圈用细导线绕制，而副线圈要用粗导线绕制 D．该点火装置中变压器为升压变压器 (1)变压器能对什么样的电流进行变压？ 提示：变化的电流． (2)断开开关，甲装置中原线圈中的电流如何变化？ 提示：突然减为零． (3)理想变压器的输出功率与输入功率有什么关系？ 提示：相等． [规范解答]　断开甲装置的开关时，变压器原线圈中的电流减小，在副线圈中会产生感应电动势，实现点火，而乙装置变压器原线圈中的电流始终恒定，断开开关时不会在副线圈中产生感应电动势，不能实现点火，故A正确；该点火装置只能在开关断开瞬间使火花塞两端产生高压，故B错误；该点火装置中的变压器输入电压为12 V，断开开关时，其通过互感现象在副线圈产生输出电压达10 kV以上，可知其是升压变压器，D正确；根据理想变压器的功率关系U2I2＝U1I1，可知原线圈中的电流远大于副线圈中的电流，所以原线圈应该用粗导线绕制，副线圈应该用细导线绕制，C错误． [答案]　AD (1)变压器不能改变稳恒直流的电压，但能改变交流的电压． (2)原、副线圈中的电流关系是根据功率相等推导出来的，只有变压器的原线圈和副线圈都只有一个时，关系式＝才成立． (3)变压器能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的功率和频率．(变压器一般会改变交变电流的初相位，情况比较复杂，所以不能由原线圈所接电源交流电的表达式判断副线圈两端交流电的表达式) [变式训练2]　如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝4∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝110 Ω，A、B端电压u＝220sin100πt(V)．下列说法正确的是(　　) A．副线圈输出的交流电的频率为25 Hz B．电压表的示数为55 V C．电流表的示数为1．0 A D．变压器输入功率为27．5 W 答案　D 解析　由题可知，原线圈输入的交流电的频率f＝＝50 Hz，变压器不能改变原、副线圈的交流电的频率，故副线圈输出的交流电的频率为50 Hz，A错误；原线圈两端的电压有效值为U1＝ V＝220 V，电压表测的是副线圈输出电压的有效值，由理想变压器知识可知，其示数为U2＝＝55 V，故B错误；电流表的示数为I2＝＝ A＝0．5 A，故C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出＝U2I2＝55×0．5 W＝27．5 W，故D正确． 例3　(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt(V)，则(　　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B．当t＝ s时，c、d间的电压瞬时值为110 V C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 D．变阻器R不变，当单刀双掷开关由a扳向b时，输入功率变大 电路的动态分析需要注意什么？ 提示：由变量开始推导，进而得出其他量的变化，注意物理量之间的制约关系． [规范解答]　变压器的输入电压的最大值为220 V，故有效值为220 V，当单刀双掷开关与a连接时，原、副线圈的匝数比为10∶1，根据理想变压器原、副线圈电压关系，电压表的示数为22 V，故A正确；当t＝ s时，c、d间电压的瞬时值u1＝220sin V＝110 V，故B错误；单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头向上移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈的电压由原、副线圈匝数比和输入电压决定，则电压表的示数不变，电流表示数变小，故C错误；单刀双掷开关由a扳向b，原、副线圈的匝数比变小，输入电压有效值不变，所以输出电压有效值变大，变压器输出功率变大，则输入功率也变大，故D正确． [答案]　AD 　理想变压器动态问题的处理方法 (1)首先抓住三个制约关系：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P出决定输入功率P入． (2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路中电阻或电动势变化． (3)根据闭合电路的欧姆定律等，判断副线圈电路中电流、功率等的变化． (4)根据理想变压器原、副线圈两端的电压关系、电流关系和功率关系判断原线圈中电流及输入功率的变化． 注意：(1)电压的制约关系反映了感应电动势的因果关系；(2)功率和电流的制约关系，体现了能量守恒的特点；(3)含有理想变压器的动态电路分析，变压器的副线圈可以看成负载的无阻电源，与负载组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法． [变式训练3]　如图所示，R为用于热处理的电阻炉，正常工作电压为交流220 V，通电后R在升温过程中电阻值增大很多，利用自耦变压器(只有一个线圈的变压器)可使R升温过程中的热功率与正常工作时基本相同，通电后刚开始的一段时间内，应将变压器的滑片P(　　) A．从a缓慢调至b B．从b缓慢调至a C．从b缓慢调至c D．从c缓慢调至b 答案　D 解析　由题意并结合题图可知，滑片P位于b点时，电阻炉正常工作；刚开始工作时R温度较低，阻值较小，R的热功率为P＝，所以其两端电压小于正常工作时的电压220 V，结合题图可知开始时滑片P应位于b点下方；在升温过程中R增大，为了使R升温过程中的热功率与正常工作时基本相同，需要逐渐增大其两端电压，根据变压器的变压规律可知，应增大变压器输出端匝数，即从c缓慢调至b．故选D． 1．(变压器的原理)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1．电池和交流电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是(　　) A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流 B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0 C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1 答案　BC 解析　在S与a接通的瞬间，由于原线圈中的电流由零突然变大，所以两线圈中的磁通量会发生变化，副线圈中会有感应电流通过R，故A错误；在S与a接通稳定后，原线圈中的电流稳定，两线圈中的磁通量不会发生变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，电阻R两端的电压为0，故B正确；在S与b接通稳定后，由于接入的是交流电源，根据电压与匝数成正比可知，副线圈两端的电压为3 V，故C正确；变压器不会改变交变电流的频率，所以原、副线圈中电流的频率是相同的，故D错误． 2．(变压器的原理)实验室在使用电磁打点计时器时需要用变压器，若将此变压器看作理想变压器，则其原、副线圈中交流电的电压、电流、功率、频率关系正确的是(原线圈的相关量为U1、I1、P1、f1，副线圈的相关量为U2、I2、P2、f2)(　　) A．U1<U2 B．I1<I2 C．P1>P2 D．f1>f2 答案　B 解析　电磁打点计时器使用的变压器为降压变压器，所以与原线圈相比，副线圈中电压小、电流大，理想变压器不改变功率和频率．故选B． 3．(变压器基本规律的应用)如图甲是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备——黑光灯，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近高压电网来“击毙”害虫．黑光灯高压电网的工作电路原理图如图乙所示，变压器的输入端接入交流电u1＝311sin(100πt) V，经过变压器变成高压．已知高压电网相邻两极间距离为0．5 cm，空气在常温常压下被击穿时的最小电场强度为6220 V/cm，变压器可视为理想变压器．为防止空气被击穿而造成短路，变压器匝数比的最小值为(　　) A． B． C． D． 答案　A 解析　根据题意，空气恰好被击穿时，高压电网相邻两极间的最大电压U2m＝6220×0．5 V＝3110 V，而变压器原线圈两端电压的峰值U1m＝311 V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比可知，此时＝＝，则要使空气不被击穿，变压器原、副线圈的匝数比不能小于，故A正确． 4．(变压器基本规律的应用)一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，电源电压u＝220sinωt(V)，原线圈电路中接入一熔断电流I0＝1 A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如图所示．为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于(　　) A．440 Ω B．440 Ω C．880 Ω D．880 Ω 答案　C 解析　由题意得，电源电压的有效值为U1＝220 V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系得，副线圈两端电压U2＝U1＝440 V，原线圈电路中电流的有效值为1 A时，根据理想变压器原、副线圈电流与匝数比的关系，解得I2＝I1＝0．5 A，则可变电阻R的阻值最小值为Rmin＝＝ Ω＝880 Ω，故C正确． 5．(变压器基本规律的应用)如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11000sin100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V　880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知(　　) A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W 答案　C 解析　根据接入电压u＝11000sin100πt(V)，可知输入电压的有效值为11000 V，由“220 V　880 W”的电器正常工作，可知通过该电器的电流为I＝＝4 A，副线圈的输出电压为U出＝Ir＋U＝4×6 V＋220 V＝244 V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比，为2750∶61，故A错误，C正确；交流电的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，故B错误；变压器的输出功率P出＝PRL＋Pr＞880 W，又P入＝P出，故D错误． 6．(变压器的动态分析)如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22 V的电容器，所有电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　) A．原、副线圈中磁通量变化率的最大值之比等于原、副线圈匝数比 B．原、副线圈匝数比大于10∶1时，可保证电容器C不被击穿 C．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大 D．滑动片P向下移时，电压表V1示数不变，变压器的输出功率也不变 答案　C 解析　根据理想变压器的定义，原、副线圈共用同一个磁路，所以原、副线圈中磁通量变化率的最大值相等，A错误；电容器的耐压值22 V指的是最大值，若原、副线圈匝数比等于10∶1时，副线圈两端电压最大值是31．1 V，高于电容器的耐压值22 V，电容器C一定被击穿，当原、副线圈匝数比大于10∶1时，也不能保证电容器C不被击穿，B错误；滑动片P向下移时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，而原、副线圈两端的电压U1、U2保持不变，电压表V1示数不变，则副线圈的电流I2增大，又原、副线圈匝数比不变，所以原线圈的电流I1也增大，故电流表A1和A2示数均增大，变压器的输出功率P2＝U2I2增大，C正确，D错误． 7．(自耦变压器的动态分析)如图所示，一自耦变压器(可看成理想变压器)输入端AB间加一正弦式交变电压，在输出端CD间接灯泡和滑动变阻器．转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变滑动变阻器接入电路中的阻值．下列说法正确的是(　　) A．只将P顺时针转动，灯泡变亮 B．只将P逆时针转动，灯泡变亮 C．只将Q向上移动，灯泡变亮 D．只将Q向下移动，灯泡变亮 答案　B 解析　理想变压器原、副线圈两端电压之比等于匝数之比，即＝，只将P顺时针转动，原线圈匝数n1不变，副线圈匝数n2减小，原线圈两端电压UAB不变，则副线圈两端电压UCB减小，而UCB＝UCD，则灯泡变暗，故A错误；同理可知，只将P逆时针转动时，灯泡变亮，故B正确；灯泡L与滑动变阻器R并联，若只移动滑片Q，灯泡两端电压UCD＝UCB不变，灯泡亮度不变，故C、D错误． 8．(变压器的应用)钳形电流表是电机运行和维修工作中最常用的测量仪表之一，其工作部分主要由一只电流表和电流互感器组成．电流互感器的铁芯制成活动开口，且成钳形，用手柄来控制开合，图1和图2为此电流表的实物图和内部结构图，则下列说法正确的是(　　) A．测量电流时，需要断开电路将此钳形电流表串接在电路中 B．钳口是否闭合紧密对电流的测量值不会有影响 C．钳形电流表测电流时相当于降压变压器 D．如果通电导线在钳形口多绕几圈，则电流测量值会变大 答案　D 解析　钳形电流表通过打开铁芯将导线圈入其中，不需要断开电路，故A错误；若钳口未闭合，则会出现较大的漏磁，原、副线圈的磁通量不同造成电流的测量值偏小，故B错误；该电流表原线圈为单匝，次级线圈为多匝，是升压变压器，故C错误；若通电导线在钳形口多绕几圈，即原线圈匝数增大，由理想变压器原、副线圈电流关系可知，原线圈电流不变，原、副线圈匝数比增大，则副线圈电流增大，最终导致电流测量值增大，故D正确． 9．(变压器的应用)随着新能源轿车的普及，利用电磁感应原理开发的无线充电技术得到进一步应用．由地面供电装置(主要装置是线圈并直接连接家用电源)将电能传送至轿车底部的感应装置(主要装置是线圈，并连接充电电池)，该装置使用接收到的电能对车载电池进行充电．已知小汽车的充电电压为384 V，下列说法正确的是(　　) A．感应装置的线圈匝数大于供电装置的线圈匝数 B．只增大地面供电线圈的匝数，可增大充电电流 C．供电线圈和感应线圈的磁通量变化率相等 D．若线圈均采用超导材料，则能量的传输效率有望达到100% 答案　A 解析　该充电装置相当于变压器，使用的电源电压为220 V，小汽车的充电电压384 V大于地面供电装置电压，由变压器原、副线圈的电压比与匝数比的关系可知感应装置的线圈匝数应大于供电装置的线圈匝数，故A正确；只增大地面供电线圈的匝数，相当于原线圈匝数增大，原线圈电压不变，副线圈电压减小，可知充电电流减小，故B错误；由感应装置与供电装置的工作原理可知，非理想状态下由于能量损耗，供电线圈和感应线圈的磁通量变化率不等，故C错误；非理想变压器有漏磁现象，故线圈均采用超导材料，感应线圈和供电线圈中的能量传输也不能达到100%，故D错误． 10．(探究变压器电压与匝数的关系)(1)变压器的工作原理是：____________________． (2)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，某同学先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压________(选填“增大”“减小”或“不变”)；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压________(选填“增大”“减小”或“不变”)；上述过程中采用的实验方法是________． (3)如图，当左侧线圈“0”“16”间接入12 V交变电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出的电压可能是________． A．6 V B．4．3 V C．2．1 V 答案　(1)互感现象　(2)增大　减小　控制变量法　(3)C 解析　(2)先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，因U1＝n1，U2＝n2，则观察到副线圈两端的电压增大；同理，可知再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压减小；上述过程中采用的实验方法是控制变量法． (3)当左侧线圈“0”“16”间接入12 V交变电压时，左侧线圈的匝数为16n，右侧线圈接“0”“4”接线柱时，右侧线圈的匝数为4n，其中n为某一个常数；理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系为：＝，如果是理想变压器，则“0”“4”接线柱间输出的电压是3 V，实验中考虑到漏磁、绕组导线中产生的焦耳热等因素，所以“0”“4”接线柱间输出的电压要小于3 V，故A、B错误，C正确． 11．(多线圈变压器的计算)如图所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n1＝1100匝，接入电压U1＝220 V的交流电路中． (1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V、U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？ (2)若在两副线圈上分别接上“6 V　20 W”“110 V　60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？ 答案　(1)30　550　(2) A 解析　(1)根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系＝ 得n2＝n1＝×1100匝＝30匝 同理，n3＝n1＝×1100匝＝550匝． (2)设原线圈输入电流为I1， 由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＝P2＋P3 所以I1＝＝ A＝ A． 12．(原线圈含负载变压器的计算)如图所示，三个相同的灯泡与理想变压器相连接，当接上交流电源后，三个灯泡均正常发光，导线电阻不计，电源的输出电压U1与副线圈两端的电压U2之比为(　　) A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 答案　D 解析　设灯泡正常发光时的电流为I，电压为U，根据题意，三个灯泡都正常发光，则副线圈中的电流为2I，原线圈中的电流为I，副线圈两端的电压U2＝U，原线圈电流与副线圈电流之比为1∶2，则变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，电压比为2∶1，即变压器的输入电压为2U，所以U1＝U＋2U＝3U，电源的输出电压U1与副线圈两端的电压U2之比为3∶1，D正确，A、B、C错误． [名师点拨]　原线圈含负载的变压器问题的分析方法 变压器原线圈含负载指的是原线圈不是直接接在输出电压恒定的电源上，而是串联或并联电阻、灯泡，连接原线圈的输电线电阻不可忽略等． 思路一：(1)根据部分电路欧姆定律，对除变压器之外的纯电阻电路部分列出电压、电流关系式；(2)用已知量列出变压器原、副线圈的电压、电流关系式；(3)联立各方程计算． 思路二：直接根据能量守恒定律和部分电路的电流、电压关系列功率关系式计算． 注意：原线圈串联负载时，电源电压不等于变压器输入电压，而是等于变压器输入电压和所串联的负载两端的电压之和． 13．(变压器的动态分析)(多选)由于天气原因，某小区的供电系统遭到严重破坏．为此，启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的理想变压器组成，如图所示，发电机输出的电压u＝480sin100πt(V)，图中R表示输电线的电阻，滑动触头P置于a处时，用户的用电器恰好正常工作．在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则(　　) A．若A2的示数为2 A，R＝10 Ω，则原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1 B．若A2的示数为2 A，R＝10 Ω，则原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1 C．若发电机的输出电压发生波动使V1的示数小于正常值，而用电器不变时，应使滑动触头P向下滑动 D．若V1的示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑动 答案　AD 解析　若A2的示数为2 A，R＝10 Ω，又用户用电器正常工作电压为220 V，故副线圈两端电压U2＝220 V＋I2R＝240 V，又原线圈两端电压U1＝480 V，故原、副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝2∶1，故A正确，B错误；由＝得U2＝U1，若U1变小，为保证用电器仍能正常工作，则n2应变大，滑动触头P应向上滑动，故C错误；当用电器增加时，副线圈中的电流增大，输电线电阻R上的电压增大，为保证用电器仍能正常工作，副线圈两端的电压应增大，故滑动触头P应向上滑动，故D正确． 14．(实际变压器的计算)(多选)塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，如图所示为起重机提升重物时的简化电路，一台变压器的原线圈与10 kV的高压输电线相连，副线圈上接有一台电动机，起重机能用1分钟的时间将质量为3 t的建筑材料匀速提升42 m，电动机正常工作，其两端的电压为380 V，工作电流为60 A，由于磁损和热损，变压器的输出功率为输入功率的96%，不计导线的电阻，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　) A．电动机的电阻约为6．3 Ω B．电动机的工作效率约为92．1% C．变压器原、副线圈的匝数比小于 D．变压器原线圈中的电流为2．28 A 答案　BC 解析　电动机的机械功率为P＝＝21000 W＝21 kW，电动机消耗的热功率为P′＝U2I2－P＝1800 W，则电动机的电阻为R＝＝0．5 Ω，故A错误；电动机的工作效率为η＝×100%≈92．1%，故B正确；本题中的变压器有磁损和热损，则>，可得<＝，故C正确；根据能量守恒定律，有U2I2＝96%U1I1，可得I1＝2．375 A，故D错误． [名师点拨]　实际变压器不遵从＝，解决这类问题的方法是，根据能量守恒定律结合电功率的定义列式计算． 15．(原线圈含负载变压器的动态分析)(多选)如图所示，理想变压器接在u＝220·sin100πt(V)的交变电源上，原线圈匝数n1＝100匝，r＝16 Ω；副线圈总匝数n2＝150匝，已知当滑动触头Q位于副线圈中点时理想变压器的输出功率最大．下列说法正确的是(　　) A．副线圈中感应电流的周期为50 s B．当滑动触头Q位于副线圈中点时，电阻R两端电压为165 V C．当滑动触头Q向上滑动时，r两端的电压增大 D．电阻R的阻值为9 Ω 答案　CD 解析　由原线圈所接交变电源U＝220sin100πt(V)，知ω＝100π rad/s，则T＝＝0．02 s，A错误．滑动触头Q位于副线圈中点时，副线圈实际连入匝数为n2′＝75，＝，又＝，式中U1为原线圈两端电压，由于r分压，故U1<220 V，则U2<165 V，B错误．变压器是非纯电阻元件，但遵从能量守恒定律，可将变压器及其负载看成一个等效电阻R等效，原电路可看作R等效与r串联的简单纯电阻电路，当R等效＝r＝16 Ω时，R等效消耗的功率即理想变压器的输出功率最大；由电阻的定义式知R等效＝，根据理想变压器的电压关系、电流关系可知，U1＝U2，I1＝I2，又R＝，联立可解得R等效＝R，代入数据可解得电阻R的阻值为R＝9 Ω，D正确．滑动触头Q向上滑动时，副线圈匝数增大，R等效减小，原线圈两端电压减小，r两端电压增大，C正确． [名师点拨]　分析原线圈所在电路中含负载的变压器动态变化问题时，可根据等效思想，利用等效电路的概念，将变压器及其负载看成一个等效电阻R等效，这样，原电路就可以看作原线圈所接负载与R等效组成的闭合电路，然后就可以应用闭合电路的电压、电流、功率规律分析计算原线圈电路各量的变化，进而分析副线圈电路各量的变化．其中R等效＝＝＝R负载． 16．(用实验测量变压器线圈的匝数)实验室中有一台铭牌模糊的可拆卸式变压器，如图所示，该变压器可近似看作理想变压器．某同学想测量它的初级、次级线圈匝数：先在闭合铁芯的上端铁轭处紧密缠绕100匝漆包细铜线，并将细铜线两端与理想交流电压表构成闭合回路． (1)在次级线圈左、右两端的接线柱上输入12 V低压交流电压，理想交流电压表示数为6．0 V，则次级线圈的匝数为________匝；在初级线圈左、右两端的接线柱上输入12 V低压交流电压，理想交流电压表示数为3．0 V，则初级线圈的匝数为________匝． (2)若初级线圈左、右两端接线柱接入的交变电压瞬时表达式为u＝311sin(100πt) V，则与次级线圈左、右两端接线柱直接相连的理想交流电压表的示数为________ V． 答案　(1)200　400　(2)110 解析　(1)上端铁轭处线圈匝数n＝100匝，在次级线圈左、右两端的接线柱上输入U2＝12 V低压交流电压，理想交流电压表示数为U＝6．0 V，由＝可知，次级线圈的匝数n2＝200匝．在初级线圈左、右两端的接线柱上输入U1＝12 V低压交流电压，理想交流电压表示数为U′＝3．0 V，由＝可知，初级线圈的匝数为n1＝400匝． (2)交流电压表示数为电压有效值，该变压器初级、次级线圈的匝数比为2∶1，由表达式知U1′＝ V＝220 V，由＝可知，与次级线圈左、右两端接线柱直接相连的理想电压表的示数为110 V． 22 学科网（北京）股份有限公司 $$