第2章 第4节 互感和自感-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（粤教版2019）

物理 选择性必修 第二册(粤教) 第四节　互感和自感 1．知道什么是互感现象和自感现象．2．观察通电自感和断电自感实验现象，理解自感现象中自感电动势的作用．3．知道自感电动势的大小与什么有关，了解自感系数和自感系数的决定因素．4．了解自感现象在生活、生产中的应用和危害． 一　互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈A、B，当线圈A中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场在线圈B中激发出了感应电动势．根据对称性思想，线圈B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的感应电动势．这种现象称为互感，所产生的感应电动势称为互感电动势． 2．互感的应用：利用互感现象，可以将一个线圈中变化的信号传递到另外一个线圈，在电工技术和电子技术中有着广泛的应用． 3．互感的危害：有时互感现象会影响电路的正常工作，因此要尽力减小其消极影响． 二　自感现象 1．自感和自感电动势：由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象称为自感．在自感现象中产生的感应电动势，称为自感电动势． 2．自感电动势的作用：阻碍自身磁通量变化． 三　自感系数 1．自感电动势与电流的变化率成正比，即E＝L．式中L是比例系数，称为自感系数，简称自感或电感，单位是亨利，简称亨，符号是H．常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)，1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H． 2．决定线圈自感系数大小的因素：线圈的形状、长短、匝数以及是否有铁芯等． 四　生活、生产中的自感现象 1．自感的应用：人们常常利用自感现象比如断电自感来产生高压．日光灯、汽车发动机点火器、煤气灶电子点火器等都利用了这一原理． 2．自感的危害：生产中的大型电动机一般都有自感系数很大的线圈，当电路中开关断开时，线圈会产生很大的自感电动势，使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离而变成导体，形成电弧．这不仅会烧坏开关，甚至还会危害到操作人员的安全．因此，切断这种电路时必须采用特制的安全开关．又如，无轨电车在行驶的过程中，由于车身颠簸，有可能导致车顶上的车弓在某个瞬间会脱离电网线出现瞬间断电，此时电车内部的线圈会产生一个较大的自感电动势，使电弓与电网线之间的空气电离，从而闪现电火花． 判一判 (1)任何两个电路之间都能产生互感现象．(　　) (2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．(　　) (3)线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大．(　　) (4)线圈中的电流增大时，线圈中的自感电动势也一定增大．(　　) 提示：(1)×　(2)× (3)×　自感电动势的大小E＝L，所以自感电动势大不一定是由自感系数大引起的，有可能是电流的变化率很大引起的． (4)× 课堂任务　互感现象的理解及应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图是法拉第发现电磁感应现象的实验原理图之一．当线圈A中电流发生变化时，会产生什么现象？说明了什么？ 提示：电流表的指针偏转，说明线圈B中产生了感应电动势和感应电流． 活动2：根据对称性思想，还可以推知什么？ 提示：由活动1可知线圈B中电流变化，则它在线圈A中产生的磁场变化，线圈A中也产生感应电动势． 1．互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感． 2．互感的应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器、收音机的磁性天线．(变压器将在第三章第三节学习) 3．互感的危害：互感现象在电工技术和电子技术中有着广泛的应用，但并非所有的互感现象都是有利的，如在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 例1　(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．下列说法正确的是(　　) A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势 B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势 C．A中电流越大，B中感应电动势越大 D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大 (1)A线圈中的电流与它在B线圈处激发的磁场有什么关系？ 提示：电流越强，激发的磁场越强． (2)B线圈产生的感应电动势大小如何判定？ 提示：可由法拉第电磁感应定律判定． [规范解答]　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，C错误，D正确． [答案]　BD 　产生互感的条件 (1)A线圈产生的磁场穿过B线圈． (2)A线圈中的电流变化． [变式训练1]　(多选)关于互感现象，下列说法正确的是(　　) A．两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B．互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈 C．互感现象都是有益的 D．利用互感现象可进行无线通信 答案　BD 解析　两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，A错误；互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈，B正确；互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，C错误；根据教材演示实验可知，利用互感现象可进行无线通信，D正确． 课堂任务　自感现象的理解及应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图甲，L1、L2的规格相同，先闭合开关S，调节电阻R1，使两个灯泡的亮度相同，再调节可调电阻R2，使它们都正常发光，然后断开开关S．重新接通电路，会观察到什么现象？ 提示：灯泡L2先亮，L1逐渐变亮，最后和L2亮度相同． 活动2：试用电磁感应理论分析上述现象． 提示：开关闭合的瞬间，流过线圈L的电流从无到有，电流产生的磁场从无到有，根据法拉第电磁感应定律，会在线圈中产生感应电动势，根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡L1逐渐变亮． 活动3：如图乙，开始时开关闭合，断开开关时，线圈L中的电流会立即变为0吗？ 提示：断开开关，线圈中的电流减小，这时会产生感应电动势阻碍电流的减小，所以电流不会立即减为0，只会逐渐减小为0． 活动4：图乙中开关断开后，产生感应电动势的线圈可以看成一个电源，灯泡中的电流与原来通过它的电流方向是否一致？ 提示：通过线圈的电流由于感应电动势而沿原方向(向左)逐渐减小，线圈与灯泡组成回路，所以流过灯泡的电流向右，与原来通过它的电流方向(向左)相反． 活动5：图乙中开关断开后，通过灯泡的电流是否有可能比原来的更大？ 提示：开关闭合时灯泡和线圈并联，由于两者电阻可能不同，通过灯泡的电流I1可能大于、小于、等于通过线圈L的电流I2；断开开关时，通过线圈和灯泡的电流都从I2开始逐渐减小，所以通过灯泡的电流可能大于原来的I1． 1．自感电动势的本质与作用 (1)从本质上分析：由法拉第电磁感应定律知道，穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中就产生感应电动势．在自感现象中，由于流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，而产生自感电动势． (2)自感电动势的作用：总是阻碍线圈中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用． 2．自感电动势的方向 对线圈内自感电动势方向的理解：楞次定律在这里可表达成“自感电动势具有这样的方向，它总是阻碍引起自感电动势的电流的变化”．所以研究自感电动势的方向要从研究线圈中电流的变化着手． 如图甲所示，当S断开时，L内的电流方向是由左向右，在S闭合瞬间L内电流向右增大，L内产生的自感电动势阻碍其电流增大，所以自感电动势的方向向左． 如图乙所示的电路原是闭合的，当开关S断开瞬间，流经L内向右的电流减小，L内产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向向右，与灯泡A构成回路，流经灯A的电流是感应电流，方向为D→A→C． 可见当线圈中的电流增大时，自感电动势就阻碍电流的增大，其方向与原电流的方向相反．当线圈中的电流减小时，自感电动势就阻碍电流的减小，其方向与原电流方向相同．自感电动势对电流的变化起到延迟作用． 3．通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 现象 在S闭合瞬间，灯L2立即亮起来，灯L1逐渐变亮，最终稳定 在开关S断开瞬间，灯LA逐渐熄灭，或闪亮一下后再逐渐熄灭 原因 由于开关闭合时，流过线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过灯L1的电流缓慢增大 断开S的瞬间，由于L中的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流减小，线圈和灯泡组成临时回路，若S闭合时I2≤I1，灯泡中电流由I2逐渐减小，灯泡逐渐变暗；若S闭合时I2>I1，灯泡中电流先增大后减小，灯泡先闪亮一下后逐渐变暗 能量转 化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 4．自感现象的应用和防止 (1)应用 如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中电感器和电容器一起组成的振荡电路(第四章学习)等． (2)危害及防止 变压器、电动机等设备中有匝数很多的线圈，当电路中的开关断开时会产生很大的自感电动势，使得开关中的金属片之间产生电火花，烧蚀接触点，甚至会引起人身伤害．因此，切断这类电路时，必须采用特制的安全开关，避免出现电火花． 消除自感现象常用的方法之一是双线并绕，这样线圈中的磁通量始终为零，因此无电磁感应现象发生． 例2　如图所示的电路中A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是(　　) A．接通时A1首先达到最亮，断开时A1后灭 B．接通时A2首先达到最亮，断开时A1后灭 C．接通时A1首先达到最亮，断开时A1先灭 D．接通时A2首先达到最亮，断开时A1先灭 开关S接通瞬间，电路是怎样连接的？开关S断开时，又构成怎样的回路？ 提示：开关S接通瞬间，可认为R与A2并联后与A1串联；开关S断开时，可认为L与A1形成闭合回路． [规范解答]　当开关S接通时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流经支路分别通过A2和R，所以A1首先达到最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2亮度相同；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，线圈L和A1组成闭合电路，电流逐渐减小，所以A1后灭．A正确． [答案]　A 1．自感现象的分析思路 (1)明确通过自感线圈的电流的变化情况(增大还是减小)． (2)根据楞次定律，判断自感电动势的方向． (3)分析线圈中电流的变化情况．电流增大时(如通电时)，由于自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍电流增加，因此线圈中电流逐渐增大；电流减小时(如断电时)，由于自感电动势方向与原电流方向相同，阻碍电流减小，线圈中电流逐渐减小． (4)明确电路中元件与自感线圈的连接方式．若元件与自感线圈串联，元件中的电流与线圈中电流有相同的变化规律；若元件与自感线圈并联，元件上的电压与线圈上的电压有相同的变化规律；若元件与自感线圈构成临时回路，元件成为自感线圈的临时外电路，元件中的电流大小与线圈中电流大小有相同的变化规律． 2．对自感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流改变，自感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过自感线圈的电流不能突变． (2)若电路中的电流是稳定的，自感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的． (3)自感电动势只是延缓了电流的变化，并不能阻止原电流的变化，更不能使原电流反向． 特别提醒：①电流减小时，自感线圈中的电流一定小于原先所通电流，但自感电动势可能大于原电路线圈两端电动势． ②断电自感时灯不一定有闪亮，产生闪亮的条件是稳定时通过线圈L的电流IL大于通过灯的电流，否则就不会有闪亮现象出现． [变式训练2]　如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S．规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流，则图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(　　) 答案　C 解析　L的直流电阻不计，可知电路稳定后通过L1的电流是通过L2、L3电流的2倍．闭合开关瞬间，L2立即变亮，由于L的阻碍作用，L1逐渐变亮，即I1逐渐变大，在t1时刻断开开关S，之后电流I会在电路稳定时通过L1的电流大小基础上逐渐变小，I1方向不变，I2反向，故C正确，A、B、D错误． 课堂任务　自感电动势的大小及自感系数 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 前面我们分析了自感电动势的方向，那么自感电动势的大小与电流的变化有什么关系呢？ 活动1：自感电动势也是感应电动势，设线圈的匝数为n，穿过线圈的磁通量为Φ，试写出自感电动势E的表达式． 提示：根据法拉第电磁感应定律，自感电动势E＝n． 活动2：实验表明，电流激发的磁场的强弱正比于电流的强弱，则自感电动势的大小与电流的变化有什么关系？ 提示：磁场的强弱正比于电流的强弱，所以磁通量的变化正比于电流的变化，由此可知自感电动势正比于电流的变化率，即E∝． 活动3：如果用L表示上式的系数，写成等式，试分析L的大小可能与什么有关． 提示：利用L将上述关系写成等式，即E＝L，又因为E＝n，所以nΦ＝LI，L＝，由此式可知L与线圈的匝数(n)、长短和形状(S)及是否有铁芯(影响B的大小)等有关． 1．自感电动势的大小：自感电动势E＝L，L称为自感系数，它与线圈的形状、长短、匝数以及是否有铁芯等因素有关． 2．自感系数 (1)大小：线圈的长度越长，单位长度上的匝数越多，线圈的横截面积越大，线圈的自感系数就越大，线圈有铁芯时比无铁芯时自感系数大得多． (2)单位：亨利(符号H)，1 H＝103 mH＝106 μH． (3)物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1 s内改变1 A时产生的自感电动势的大小． 例3　关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(　　) A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 C．线圈中的电流变化越快，自感系数越大 D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 (1)线圈的自感电动势大小由什么决定？ 提示：电流的变化率和自感系数． (2)线圈的自感系数由什么决定？ 提示：由线圈自身的特性及有无铁芯决定． [规范解答]　线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关外，还与电流的变化率有关，故A错误． [答案]　D 　对自感系数的理解 (1)自感系数的大小由线圈本身的特性及有无铁芯决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，自感系数越大． (2)自感系数与E、ΔI、Δt等均无关． [变式训练3]　关于线圈中自感电动势的大小，下列说法中正确的是(　　) A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大 B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大 C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零 D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大 答案　B 解析　电感一定时，电流变化越快，越大，由E＝L知，自感电动势越大，故A错误，B正确；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C错误；当通过线圈的电流最大时，电流的变化率为零，自感电动势为零，故D错误． 1．(互感现象的理解与应用)(多选)下列关于互感现象的说法正确的是(　　) A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的另一个线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象 B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律 C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的 D．互感现象在电力工程以及电子电路中不会影响电路的正常工作 答案　ABC 解析　两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，之所以会在另一个线圈中产生感应电动势，是因为变化的电流产生变化的磁场，引起另一个线圈中的磁通量发生变化，发生电磁感应现象，A、B正确；收音机的“磁性天线”以及变压器均是利用互感的原理制成的，利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，C正确；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，有时会影响电路的正常工作，D错误． 2．(互感现象的理解与应用)在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小．则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(　　) 答案　D 解析　D项中，两线圈相互垂直且平分，当一个线圈中电流变化时，产生的变化磁场在另一个线圈中的磁通量始终为零，不会产生互感现象；A、B、C项中，当一个线圈中电流变化时，产生的变化磁场在另一个线圈中的磁通量变化，产生互感现象．故选D． 3．(自感的防止)在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是(　　) A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消 D．当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消 答案　C 解析　能否产生感应电动势，关键在于穿过回路的磁通量是否变化．由于导线是双线绕法，两股导线中产生的穿过回路的磁通量相互抵消，无论通过的电流变化与否，磁通量均不变，所以不产生感应电动势和感应电流．故选C． 4．(自感电动势与自感电流)如图所示，L为自感系数足够大的线圈，电路稳定时小灯泡可正常发光，以下说法正确的是(　　) A．闭合开关S，小灯泡立即变亮 B．断开开关S，小灯泡立即熄灭 C．断开开关S，小灯泡缓慢熄灭 D．断开开关S，小灯泡闪亮一下再慢慢熄灭 答案　B 解析　闭合开关S，线圈中电流要增大，会产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以小灯泡慢慢变亮，直到正常发光，A错误；当断开开关S的瞬间，线圈产生自感电动势，但是线圈与小灯泡在开关断开后，不能形成回路，则没有自感电流，小灯泡立即熄灭，B正确，C、D错误． 5．(自感电动势与自感系数)关于自感现象，下列说法正确的是(　　) A．自感电动势一定和原电流方向相反 B．自感电动势一定和原电流方向相同 C．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感系数较大 D．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势较大 答案　D 解析　自感现象中感应电动势的方向遵从楞次定律，当原电流减小时，自感电动势与原电流方向相同，当原电流增大时，自感电动势与原电流方向相反，故A、B错误；线圈自感系数的大小，由线圈本身以及有无铁芯决定，与线圈中有无电流以及电流变化的快慢无关，故C错误；由E自＝L知，对于同一线圈，自感系数L确定，当电流变化较快时，线圈中产生的自感电动势较大，故D正确． 6．(自感现象的分析)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是(　　) 答案　B 解析　在t＝0时刻开关闭合时，线圈由于自感对电流有阻碍作用，可看成电阻，则线圈的等效电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压UAB为正值且逐渐减小；电路稳定后，由于电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，所以D中电流大于L中电流；在t＝t1时刻断开S时，线圈中的感应电动势阻碍原电流的减小，线圈与R和灯泡D形成回路，故灯泡中的电流与原电流方向相反，并由比原电流较小的值逐渐减小到0，故UAB为负值且由比原来较小的值逐渐减小到0．故B正确． 7．(自感现象的分析)如图甲所示是某同学研究自感现象的实验电路图，并用电流传感器显示出断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙所示)．已知电源电动势E＝9 V，内阻不计，灯泡A的阻值为10 Ω，电阻R的阻值为2 Ω． (1)线圈的直流电阻为________ Ω． (2)断开开关前，通过灯泡的电流大小为________；断开开关后，通过灯泡的电流的最大值为________；开关断开前后比较，通过灯泡的电流的方向________(填“相同”或“相反”)． (3)开关断开时，该同学观察到的现象为：______________________． 答案　(1)4 (2)0．9 A　1．5 A　相反 (3)灯泡闪亮，然后逐渐熄灭 解析　(1)由图乙可知，断开开关前，通过线圈L的电流为I＝1．5 A，根据闭合电路欧姆定律可得I＝，代入数据，解得RL＝4 Ω． (2)断开开关前，通过灯泡的电流大小为I1＝＝0．9 A；断开开关后，线圈L、电阻R与灯泡形成回路，通过灯泡的电流的最大值为线圈中原来的电流，即1．5 A；开关断开时，由于线圈L产生自感电动势，自感电动势方向与线圈L中原来的电流方向相同，则与开关断开前比较，通过灯泡的电流的方向相反． (3)开关断开时，由于线圈的自感，且线圈中原来的电流大于灯泡原来的电流，故通过灯泡的电流先变大后逐渐减小为零，因此该同学观察到的现象为灯泡闪亮，然后逐渐熄灭． 8．(自感现象的理解与分析)在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是(　　) 答案　B 解析　当并联电容器时，断开开关仍不能避免开关S处产生电弧，故A错误；C项中的导线将线圈短路，电路不能正常工作，C错误；当并联二极管时，由于二极管有单向导电性，B项中闭合开关时，二极管截止，线圈正常工作，开关断开时，线圈产生自感电动势阻碍电流减小，二极管相当于导线，电流通过二极管，S处不会由于自感电动势产生电弧，B正确；D项中的二极管在S闭合时将L短路，电路无法正常工作，故D错误． 9．(自感现象的分析)在如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感线圈，直流电阻为RL，则下列说法正确的是(　　) A．合上开关后，c先亮，a、b后亮 B．断开开关时，N点电势高于M点 C．断开开关后，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭 D．断开开关后，c马上熄灭，b闪亮一下后缓慢熄灭 答案　B 解析　开关S闭合瞬间，因通过线圈L的电流增大，线圈产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增大，通过a灯的电流逐渐增大，所以b、c先亮，a后亮，A错误；断开开关S的瞬间，通过线圈L的电流减小，线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则b灯中有从N流向M的电流，故N点电势高于M点，B正确；断开开关后，L和a、b组成回路，由于原来a灯的电流小于b灯的电流，开关断开的瞬间，通过a、b和线圈回路的电流从a灯原来的电流大小开始减小，所以b灯不会闪亮一下，a、b一起缓慢熄灭，而c中没有电流，马上熄灭，C、D错误． 10．(自感电动势的大小)(多选)用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究通电自感现象的电路如图甲所示．电阻的阻值是R，多匝线圈L中未插入铁芯，电源电动势为E，L的电阻和电源的内阻均可忽略．闭合开关S，传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图像，如图乙中曲线①所示．如果改变某一条件，其他条件不变，重复实验，可以得到图乙中曲线②．下列说法正确的是(　　) A．曲线的斜率满足方程E－iR＝L B．曲线的斜率一定逐渐减小，i最终为Im＝ C．若曲线①②有同一条水平渐近线，则改变的条件可能是E D．若曲线①②有同一条水平渐近线，则改变的条件一定是L 答案　ABD 解析　线圈产生的自感电动势大小E自＝L，根据闭合电路欧姆定律，E－E自＝iR，联立可得E－iR＝L，A正确．闭合开关后，电流i逐渐增大，由上式可知，i­t图线的斜率逐渐减小，且当＝0时，i有最大值，Im＝，B正确．若曲线①②有同一条水平渐近线，则Im＝相同，又因为①②曲线的不同只是改变某一条件导致的，所以改变的条件不可能是E或R；当i＝0时，由E－iR＝L可得E＝L，则此时图像的斜率＝，可知改变的条件一定是L，C错误，D正确． [名师点拨]　本题与必修第三册中电容器的充、放电的电路相似，都遵从闭合电路欧姆定律，只是线圈和电容器遵从的规律不同，线圈遵从E自＝L，电容器遵从UC＝．两种电路的分析方法有相似之处，也有所不同，同学们可对比总结． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$