第1章 第3节 洛伦兹力-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（粤教版2019）

物理 选择性必修 第二册(粤教) 第三节　洛伦兹力 1．通过实验感受磁场对运动电荷有力的作用.2.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.3.了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力.4.会分析洛伦兹力作用下带电体的运动，会分析洛伦兹力在生产、生活和科研中应用的原理． 一　洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷产生的作用力． 2．洛伦兹力的方向 (1)当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力；当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力，其方向既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直． (2)左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向．运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受力的方向相反． 二　洛伦兹力的大小 1．当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝qvB． 2．在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝qvBsinθ． 3．由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不做功． 1．判一判 (1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定会受到洛伦兹力的作用．(　　) (2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零．(　　) (3)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(　　) (4)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．想一想 (1)用左手定则判断安培力方向和判断洛伦兹力方向时有什么区别与联系？ 提示：都是磁感线从掌心垂直进入，大拇指指向受力方向，不同的是判断安培力方向时四指指向电流方向，判断洛伦兹力方向时四指指向正电荷运动方向或负电荷运动反方向，而正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向即为电流的方向． (2)从太阳或其他星体上释放的大量高能粒子流称为宇宙线，地球是如何使自己不受宇宙线的伤害的？ 提示：地球周围空间有地磁场，地磁场能改变宇宙线中带电粒子的运动方向，对宇宙线起了一定的阻挡作用． 课堂任务　洛伦兹力的方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：磁场对通电导体有安培力的作用，而导线中的电流是由电荷定向移动形成的，由此可以猜想到什么？ 提示：磁场对运动电荷会产生力的作用． 活动2：在如图所示的实验装置图中，阴极射线管两端被加上高电压．此时，阴极射线管内形成了一束电子束．对比甲、乙两图实验结果，可得出什么结论？ 提示：上述实验表明，当没有外磁场时，阴极射线管中的电子束沿直线前进．当磁场方向与电子束前进方向垂直时，电子束运动径迹发生了弯曲，表明磁场对电子束产生了作用力． 活动3：磁场对运动电荷产生的作用力称为洛伦兹力，这种力与安培力有什么关系？ 提示：根据活动1的分析，通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现． 活动4：根据活动3的结论，试总结出判断洛伦兹力方向的方法，并用图乙实验结果检验． 提示：根据安培力与洛伦兹力的关系，我们可以推断运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与电荷的运动方向和磁感应强度的方向都垂直，也可用左手定则判定洛伦兹力的方向，不同的是四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．由图乙实验结果可知，此判定方法正确． 1．洛伦兹力的理解 磁场对运动电荷产生的作用力称为洛伦兹力．通电导线在磁场中所受的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力的方向 (1)洛伦兹力的方向可以依照左手定则判定，具体步骤如下： ①准备动作：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内． ②判断要点：让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向，这时拇指所指方向就是正电荷或负电荷所受洛伦兹力的方向． (2)方向特点：f⊥B，f⊥v，即f垂直于B和v决定的平面．(注意：B和v不一定垂直) 3．决定洛伦兹力方向的三个因素 电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向． 例1　如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙线时，在云室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云室中的磁场方向可能是(　　) A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里 C．沿纸面向上 D．沿纸面向下 正电子所受洛伦兹力沿什么方向？ 提示：垂直于轨迹切线指向轨迹内侧． [规范解答]　由题图可知，向下运动的正电子受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，云室中磁场的方向垂直于纸面向里，故B正确． [答案]　B 　判断洛伦兹力方向的易错点 注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向． 　在下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　) 答案　A 解析　根据左手定则可判断A中电荷的受力方向向下，B中电荷的受力方向向上，故A正确，B错误；C、D中电荷的速度方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力作用，故C、D错误． 课堂任务　洛伦兹力的大小 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，我们就可以尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式．如图所示，通电直导线处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中电流方向与磁场方向垂直．若只考虑其中一段长度为L的导线，设该段导线内定向移动的电荷数为N，导线所受安培力为F，每个电荷所受洛伦兹力为f，则F与f有什么关系？ 提示：F＝Nf. 活动2：设自由电荷定向移动的速度为v，每个电荷所带电量为q，将安培力F用微观量和N表示出来，并求出洛伦兹力f的表达式． 提示：根据安培力表达式，有F＝BIL，根据电流公式，有I＝，其中Q为时间t内经过导线横截面积S的电量，又Q＝Nq，L＝vt，综上可得，F＝NqvB，则导线中每个定向移动的电荷所受洛伦兹力的大小为f＝qvB. 活动3：如果图中的电流和磁场方向不垂直，活动2所得f的表达式还成立吗？ 提示：如果图中的电流和磁场方向不垂直，则F＝BILsinθ，洛伦兹力的表达式也要做相应的修正，即f＝qvBsinθ，θ是v与B的夹角． 1．洛伦兹力的大小 一般表达式：f＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角，如图所示． (1)v∥B，即θ＝0°或180°时，洛伦兹力f＝0. (2)v⊥B，即θ＝90°时，洛伦兹力f＝qvB. 注：将磁感应强度分解也应用了等效思想． 2．洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别 ①洛伦兹力是指单个运动的带电粒子在磁场中所受到的作用力，而安培力是指通电导线在磁场中所受到的作用力． ②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功． (2)联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释． ②大小关系：通电导线相对磁场静止时，F＝Nf(N是导体中定向运动的自由电荷数)． ③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向，均可用左手定则进行判断． 例2　如图所示，质量为m、电荷量为q的小球，在倾角为α的光滑斜面上由静止开始向下运动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．若带电小球某个时刻对斜面的压力恰好为零，(重力加速度为g)问： (1)小球带电性质如何？ (2)此时小球的速度和位移分别是多大？ (1)小球沿斜面向下运动的过程中所受洛伦兹力的大小和方向会发生变化吗？ 提示：小球沿斜面向下运动的过程由于运动方向不变，故所受洛伦兹力的方向不会变．小球所受合力等于重力沿斜面向下的分力，则小球加速，故洛伦兹力会变大． (2)小球对斜面的压力恰好为零时有什么特点？ 提示：小球所受洛伦兹力与重力垂直斜面向下的分力平衡． [规范解答]　(1)小球沿斜面向下运动，某个时刻对斜面的压力为零，则其受到的洛伦兹力应垂直于斜面向上，根据左手定则，四指与小球的运动方向一致，所以小球带正电． (2)当小球对斜面的压力为零时，有mgcosα＝qvB 可知小球此时的速度为v＝. 由于小球所受合力为重力沿斜面向下的分力，故小球做匀加速直线运动，加速度为a＝gsinα 由匀变速直线运动的规律有v2＝2ax 解得小球的位移为x＝. [答案]　(1)带正电 (2)　 　求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤 (1)确定研究对象，即带电体． (2)确定带电体所带电荷量的正、负以及速度． (3)由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并计算洛伦兹力大小，作出受力分析图． (4)由平行四边形定则、三角形定则或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律等列方程求解． (5)对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论． 　如图所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，试管内壁光滑，底部有一个带电小球．现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F，在拉力F作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出，下列说法正确的是(　　) A．小球带负电 B．小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功 C．小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线 D．维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力 答案　C 解析　小球能从管口处飞出，说明小球所受洛伦兹力有指向管口方向的分力，根据左手定则判断可知，小球带正电，故A错误；洛伦兹力在任何情况下都不做功，故B错误；设试管向右做匀速运动的速度为v1，小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动，小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿试管方向的分运动是匀加速直线运动，合运动是类平抛运动，小球运动的轨迹是一条抛物线，故C正确；设小球沿试管的分速度大小为v2，则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2＝qv2B，随着v2增大，则F2增大，由于垂直试管方向受力平衡，则拉力F＝F2，则F逐渐增大，故D错误． [名师点拨]　本题中将小球的速度分解，从而将小球所受洛伦兹力分解，使问题简化．同学们容易错误地认为题中洛伦兹力对小球做正功，仔细分析一下，洛伦兹力沿试管方向的分力F1做正功，垂直试管方向的分力F2做负功，对小球的合运动，根据左手定则，小球所受洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，小球的动能增大，是因为管壁的弹力对小球做正功． 例3　质谱仪中有一个速度选择器，其作用是只有某种速度的带电粒子才能通过该选择器，这些粒子在速度选择器中做的是匀速直线运动．如图是一个速度选择器的示意图；在一对平行金属板间，匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场强度E＝1×103 V/m，磁感应强度B＝1×10－2 T，一束相同的带正电粒子沿PQ直线以不同的水平速度v从P孔进入，其中具有某一特定速度的粒子能沿直线PQ从Q孔射出，不计粒子重力，根据以上信息，下列说法正确的是(　　) A．若粒子的速度v＝0.5×105 m/s，则粒子将向上极板偏转 B．若粒子的速度v＝1.5×105 m/s，则粒子将向下极板偏转 C．若要使入射速度v＝2.0×105 m/s的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小 D．若入射的是电子，并要使其做直线运动，则电子应从Q孔入射，且速度满足v＝1.0×105 m/s 速度选择器的原理是什么？ 提示：当带电粒子所受电场力与洛伦兹力平衡时，粒子沿直线运动． [规范解答]　当带电粒子沿PQ做匀速直线运动时，设速度为v0，满足qE＝qv0B，解得v0＝＝1.0×105 m/s，若粒子的速度为v＝0.5×105 m/s，则qE>qvB，粒子带正电，受到的电场力向下，洛伦兹力向上，则粒子将向下极板偏转，同理可知，若粒子的速度为v＝1.5×105 m/s，则向上极板偏转，A、B错误；若要使入射速度v＝2.0×105 m/s的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小，使粒子所受电场力大小等于洛伦兹力大小，C正确；若电子从Q孔入射，受到的电场力与洛伦兹力均向上，无法沿直线PQ运动，D错误． [答案]　C 解决这类带电粒子在相互正交的匀强电场和匀强磁场中的运动平衡问题时，一是要应用左手定则确定洛伦兹力的方向，二是要应用电场力和洛伦兹力平衡．判断洛伦兹力方向时一定要注意区分正、负电荷． 　北半球海洋某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4 T，竖直分量B2＝0.5×10－4 T，海水向北流动．海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L＝20 m，如图所示．与两极板相连的电压表(可看作理想电压表)示数为U＝0.2 mV，则下列说法正确的是(　　) A．西侧极板电势高，东侧极板电势低，且海水的流速大小为0.125 m/s B．西侧极板电势高，东侧极板电势低，且海水的流速大小为0.2 m/s C．西侧极板电势低，东侧极板电势高，且海水的流速大小为0.125 m/s D．西侧极板电势低，东侧极板电势高，且海水的流速大小为0.2 m/s 答案　B 解析　海水里带正电和带负电的离子随海水向北运动，将会受到地磁场竖直分量施加的洛伦兹力作用，北半球地磁场的竖直分量向下，根据左手定则可知带正电的离子所受洛伦兹力方向向西，带负电的离子所受洛伦兹力的方向向东，故正电荷在西侧极板累积，负电荷在东侧极板累积，即西侧极板电势高，东侧极板电势低；最终电压表示数稳定时，正负离子同时受洛伦兹力和电场力且二力平衡，即q＝qvB2，代入数据解得离子定向移动的速率v＝0.2 m/s，即海水的流速大小为0.2 m/s.故B正确． 建立物理模型与演绎推理 1．建立物理模型 本节推导洛伦兹力表达式时，首先根据安培力是洛伦兹力的宏观表现，建立了物理模型——柱状导体中定向运动的电荷形成电流．根据实际事物建立物理模型，是研究物理问题的第一步，然后才能运用相关规律分析解决问题．在建立物理模型时，很多情况下需要忽略次要因素，建立理想化模型，如质点、电荷、轻绳、轻滑轮就是理想化模型的例子．电流微观表达式的推导、流体冲击产生的作用力的求解，均应用了建立物理模型的方法． 2．演绎推理 根据安培力公式及电流的微观表达式推导洛伦兹力表达式时，应用了演绎推理的方法．必修第二册动能定理的推导，已经详细讲述了演绎推理的方法，这里不再赘述．选择性必修第一册动量守恒定律的推导，也应用了这种方法． 在理论物理研究中，演绎推理有着很重要的应用．现代物理学的两大基石——相对论与量子力学的建立过程中，演绎推理也有着举足轻重的作用．从一定程度上讲，理论物理研究就是在物理实验数据或(和)科学猜想和理想实验的基础上，运用演绎推理得出一系列系统性的预言，这些预言最终还需要由实验观测验证，才能成为公认的物理理论． 1. (洛伦兹力的方向)我国2016年3月在四川省稻城县海子山动工建设的“高海拔宇宙射线观测站”(LHAASO)，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置(如图所示)．假设来自宇宙的电子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，电子到达观测站时将(　　) A．竖直向下沿直线射向观测站 B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站 C．与竖直方向稍偏西一些射向观测站 D．与竖直方向稍偏北一些射向观测站 答案　C 解析　由于地磁场的方向在地球表面附近从地理南极指向地理北极，在观测站所在的北半球，地磁场磁感应强度的水平分量向北，由左手定则可知，电子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站时，电子受到的洛伦兹力指向西边，故电子到达观测站时将与竖直方向稍偏西一些射向观测站，C正确． 2．(洛伦兹力的大小)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则刚进入磁场时两带电粒子所受洛伦兹力大小之比为(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 答案　C 解析　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力f＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，A、B、D错误，C正确． 3. (洛伦兹力的应用)显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是(　　) 答案　A 解析　要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，可知电子应先向上偏转后向下偏转，P到O过程中洛伦兹力向上，O到Q过程中洛伦兹力向下，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是选项A. 4. (洛伦兹力的大小和方向)如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动 答案　D 解析　为使小带电体对水平绝缘面正好无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡，即f＝qvB＝mg，且f方向竖直向上．当磁场不动而只增大B时，静止的小带电体在磁场里不受洛伦兹力，A错误；根据上述分析，由左手定则可知，小带电体应相对磁场向右运动，且相对运动速率v＝，根据运动的相对性可知，应使磁场以速率v＝向左移动，故B、C错误，D正确． [名师点拨]　洛伦兹力是运动电荷在磁场中受的力，当电荷不动、磁场运动时，只要运动方向与磁场方向不平行，电荷也要受到洛伦兹力的作用，也就是说，公式f＝qvB中，电荷的运动速度v是相对于磁场来说的，而不是地面．在电荷不动而磁场运动的情境中求洛伦兹力时，注意应以磁场为参考系判断电荷的速度大小及方向，进一步求得电荷所受洛伦兹力的大小及方向． 5．(洛伦兹力的应用)2020年爆发了新冠肺炎，该病毒(如图甲)传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型．废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器左侧流入，右侧流出．流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　) A．正离子所受洛伦兹力方向由M指向N B．N点的电势高于M点的电势 C．污水流量计也可以用于测量纯水的流速 D．只需要再测量出M、N两点间电压就能够推算废液的流量 答案　D 解析　由左手定则可判断，正离子所受洛伦兹力方向由N指向M，正离子往M端会聚，则M点电势高于N点电势，故A、B错误；废液的流量为Q＝vS＝，M、N两点电压稳定时，有qvB＝q，联立解得Q＝，所以只需要再测量出M、N两点间电压就能够推算废液的流量，故D正确；纯水中带正、负电荷的离子极少，纯水流动时，M、N间几乎没有电压，无法测量其流速，故C错误． 6．(洛伦兹力的大小和方向)在下列各图中，匀强磁场的磁感应强度B、粒子的电荷量q及运动速率v均相同，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向． 答案　qvB　　0　qvB　方向如图所示 解析　A图中，根据左手定则可知洛伦兹力方向垂直粒子运动方向向左上方，大小为qvB；B图中，将速度沿水平和竖直方向分解，则竖直分速度与磁场方向垂直，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小为qvBcos60°＝；C图中，速度方向与磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力；D图中，粒子带负电荷，其受力方向垂直于运动方向向右下方，大小为qvB. 7. (综合)(多选)如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下图中的(　　) 答案　AD 解析　带电圆环在磁场中受到竖直向上的洛伦兹力，若qv0B＝mg，则FN＝0，圆环不受摩擦力作用，将以速度v0做匀速直线运动，A正确；若qv0B>mg，则FN＝qv0B－mg，圆环受到向左的滑动摩擦力的作用，并且随着速度的减小，洛伦兹力减小，FN减小，摩擦力减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后洛伦兹力减小到与重力大小相等，做匀速直线运动，D正确；若qv0B<mg，则FN＝mg－qv0B，圆环也受向左的滑动摩擦力作用，且随着速度减小，洛伦兹力减小，FN增大，摩擦力增大，圆环将做加速度增大的减速运动，直到减速到0，故B、C错误． 8．(综合)科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极子N的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷Q的电场分布相似．假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有相同的带电小球分别在N和Q附近(图示位置)沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是(　　) A．从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动 B．从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动 C．从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动 D．从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动 答案　A 解析　根据物体做匀速圆周运动的受力条件及静电力的方向特点可知，图乙中带电小球所受静电力逆着电场线方向，则该带电小球带的一定是负电荷，但无法确定图乙中带电小球的运动方向，故C、D错误；根据物体做匀速圆周运动的受力条件及洛伦兹力的方向特点可知，图甲中带电小球所受洛伦兹力垂直于磁感线向上，又带电小球带负电荷，根据左手定则可知，从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动，故A正确，B错误． 9. (综合)如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求： (1)滑块到达C点时的速度； (2)在C点时滑块所受的洛伦兹力； (3)在C点滑块对轨道的压力． 答案　(1)2 m/s，方向水平向左　(2)0.1 N，方向竖直向下　(3)20.1 N，方向竖直向下 解析　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下，静电力qE，方向水平向右，洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向向下，轨道的支持力FN，方向始终指向圆心． (1)滑块从A运动到C的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得 mgR－qER＝mv－0 解得vC＝＝2 m/s，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得F洛＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，方向竖直向下． (3)在C点，由牛顿第二定律得 FN－mg－F洛＝m 解得FN＝mg＋F洛＋m＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N，方向竖直向下． 8 学科网（北京）股份有限公司 $$