第1章 第1节 安培力&第2节 安培力的应用-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（粤教版2019）

物理 选择性必修 第二册(粤教) 第一章　磁场 第一节　安培力 第二节　安培力的应用 1．通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、磁场方向之间的关系.2.掌握安培力的公式F＝BILsinθ，并会进行有关计算.3.了解电流天平、磁电式电表、直流电动机的工作原理，了解安培力在生活、生产和科研中的应用． 一　安培力的方向 1．安培力：磁场对通电导线的作用力． 2．左手定则：伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一个平面内．让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．如图所示． 二　安培力的大小 1．当通电直导线与磁场方向平行时，如图a所示，通电直导线所受安培力的大小F＝0． 2．当通电直导线与磁场方向垂直时，如图b所示，通电直导线所受安培力的大小F＝BIL． 3．当通电直导线与磁场方向成θ角时，如图c所示，通电直导线所受安培力的大小F＝BILsinθ． 三　安培力的应用 1．电流天平 (1)普通天平：应用杠杆原理把被测物与已知质量的砝码进行力学平衡，利用等效替代法测量出被测物体的质量． (2)电流天平：同样运用等效替代法，结合安培力的相关知识和现代电子技术，常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力和磁感应强度． 2．磁电式电表 (1)构造：如图所示，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈．电表指针固定在线圈上，可与线圈一起转动．线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈． (2)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而转动，线圈转动的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．直流电动机 (1)定义：利用安培力使通电线圈转动，将电能转换成机械能的旋转电机． (2)构造：如图所示，它主要由蹄形磁铁、线圈、电刷和换向器等部件组成，其中两磁极间的磁场可近似看作匀强磁场．换向器是一对相互绝缘的半圆形铜环，它们通过固定的电刷与直流电源相接． 1．判一判 (1)通电导线在磁场中一定受安培力．(　　) (2)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同．(　　) (3)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直．(　　) (4)若匀强磁场中磁感应强度为B＝1 T，导线中的电流I＝1 A，导线长度L＝1 m，则导线所受安培力F＝1 N．(　　) (5)电流天平是利用安培力与被测物体的重力相平衡的原理．(　　) (6)磁电式电表线圈左右两边所受安培力始终垂直于线圈平面．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 2．想一想 在磁场越强的地方通电导线受到的安培力一定越大吗？ 提示：不一定，通电导线受到的安培力的大小与B、I、L及B和I的夹角θ有关，当θ＝0(B∥I)时，无论B多强总有F＝0. 课堂任务　安培力的方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图所示是一种直观感受安培力作用效果的实验装置示意图，在蹄形磁铁两极间放置一个与外电路相连接的水平固定金属导轨，上面静置一根与轨道垂直的金属棒．闭合开关，观察实验现象，分析在该实验中安培力的作用效果． 提示：当开关闭合时，平行导轨上的金属棒相当于一根通电导线，此时金属棒在轨道上由静止开始滚动，表明它受到了安培力． 活动2：安培力是一个矢量，既有大小又有方向，请猜想安培力的方向与哪些因素有关？ 提示：根据磁感应强度的表达式B＝，猜想安培力F的方向可能与磁感应强度B的方向和电流I的方向有关． 活动3：利用如图所示的实验装置，探究影响安培力方向的因素，设计实验现象记录表如下表所示．其中“⊗”表示电流方向垂直纸面向里，“⊙”表示电流方向垂直纸面向外．进行实验，并将金属棒运动方向相应的实验结果用带箭头线段绘制在表格中． 磁场方向 磁场方向竖直向下 磁场方向竖直向上 电流方向 垂直纸面向里 垂直纸面向外 垂直纸面向里 垂直纸面向外 金属棒运动方向 提示：略． 活动4：分析实验结果，可以发现什么规律？ 提示：上述实验表明，通电导线在磁场中所受安培力的方向与磁场方向、导线中电流方向有关． 1．安培力的方向 (1)左手定则的应用 ①准备动作：伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一个平面内． ②判断要点：让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． (2)安培力的方向特点 F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面． 2．判断通电导体在磁场中受力情况和运动情况的常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚通电导体所在位置的磁场分布情况． (2)结合左手定则准确判断通电导体所受安培力的方向． (3)由通电导体的受力情况判定通电导体的运动方向或运动趋势方向． 例1　如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两个同心半圆弧导线和直导线ab、cd连接而成的闭合回路，ab、cd段在同一条水平直线上，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.已知电流方向跟磁场方向平行时，安培力为零．当P中通以方向垂直纸面向外的电流时(　　) A．导线框将向左摆动 B．导线框将向右摆动 C．从上往下看，导线框将顺时针转动 D．从上往下看，导线框将逆时针转动 (1)P中的直线电流产生的磁场有什么特点？ 提示：其磁感线是一系列以P为圆心的同心圆． (2)将两半圆弧导线分割为许多小段，每一小段通电导线受安培力吗？ 提示：不受． [规范解答]　当P中通以方向垂直纸面向外的电流时，将两半圆弧导线划分为许多小段，根据直线电流激发的磁场的特点，可知每一小段通电导线中电流的方向均与所在处磁场方向平行，故不受安培力，所以两半圆弧导线不受安培力．由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场在ab处沿纸面向下，在cd处沿纸面向上，由左手定则可判断出ab段所受的安培力方向垂直纸面向外，cd段所受的安培力方向垂直纸面向里，则从上往下看，导线框将逆时针转动，D正确． [答案]　D 　判断安培力作用下导体运动情况的几种常用方法 电流元法 很短一段通电导体中的电流I与导体长度L的乘积IL叫作电流元．把整段导体分为多段电流元，运用左手定则判断出每段电流元所受安培力的方向，从而确定导体运动方向(即微元法) 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断 特殊 位置法 把导体或磁体转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动情况 结论法 两通电导体相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(同学们可自己尝试验证) 转换研究对象法 定性分析磁体在电流激发的磁场作用下如何运动的问题时，可先分析通电导体在磁体激发的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受的反作用力，从而确定磁体的受力情况及其运动情况 　如图所示，把铝箔条折成天桥状“”并用胶纸粘牢两端固定于水平桌面上，把蹄形磁体横跨过“天桥”放于桌面，电源的正负极与磁体的南北极如图所示，当闭合开关时(　　) A．铝箔条中部向上方弯曲 B．铝箔条中部向下方弯曲 C．桌面对蹄形磁体的支持力不变 D．蹄形磁体对桌面的压力减小 答案　A 解析　根据左手定则可以判断铝箔条受到向上的安培力，所以铝箔条中部向上方弯曲，故A正确，B错误；力的作用是相互的，铝箔条受到磁体向上的作用力，所以磁体受到铝箔条向下的反作用力，则桌面对磁体的支持力增大，磁体对桌面的压力增大(此处用到转换研究对象法)，故C、D错误． 　在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过C点的导线所受安培力的方向(　　) A．与AB边平行，竖直向上 B．与AB边平行，竖直向下 C．与AB边垂直，指向左边 D．与AB边垂直，指向右边 答案　C 解析　解法一(常规方法)：如图所示，根据安培定则，过A、B点的导线在C点所激发的磁场的磁感应强度分别为B′、B″，且由题意知B′＝B″，应用平行四边形定则可知C点处的合磁感应强度B与AB边平行，竖直向下，根据左手定则可知，过C点的导线所受安培力FC的方向与AB边垂直，指向左边，故C正确． 解法二(结论法)：根据同向电流相互吸引，可知C处导线受到A处导线沿CA方向的安培力，受到B处导线沿CB方向的安培力，且两力大小相等，根据平行四边形定则，可知过C点的导线所受安培力的方向与AB边垂直，指向左边，C正确． 课堂任务　安培力的大小 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：实验和理论表明，当通电直导线与磁场方向平行时，通电直导线所受安培力的大小F＝0.当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线所受安培力的大小F＝BIL.当通电直导线与磁场方向成θ角时，试根据图甲分析，通电直导线所受安培力的大小是多少？ 提示：当通电直导线与磁场方向成θ角时，可以将原磁场的磁感应强度B分解为与直导线垂直的分量B1和与直导线平行的分量B2，如图甲所示，则B1＝Bsinθ，B2＝Bcosθ，其中平行于直导线的分量B2不对通电直导线产生作用力，只有垂直于直导线的分量B1才会对通电直导线产生作用力．因此，长度为L、电流为I的通电直导线与磁场方向成θ角时，所受安培力的大小为F＝BILsinθ，这是一般情况下安培力的表达式． 活动2：图乙中设磁感应强度为B，电流大小为I，AD＝DC＝L，试求解整个导线ADC所受安培力． 提示：将导线分成AD和DC两段，根据安培力公式和左手定则可知，AD段受到的安培力F1＝BIL，水平向右，DC段受到的安培力F2＝BIL，竖直向上，对F1和F2求合力，即得导线ADC受到的安培力F＝BIL，垂直于AC向上． 活动3：将活动2的结果与公式F＝BIL对比，可以得到什么结论？ 提示：活动2中求得导线ADC受到的安培力F＝BIL，垂直于AC向上，利用图中LAC＝L，可得ADC受到的安培力F＝BILAC.与公式F＝BIL对比，可将导线ADC等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与导线ADC相同，即ADC受到的安培力可用AC受到的安培力代替，设ADC的等效长度即LAC为L等效，则F＝BIL等效． 安培力的表达式F＝BILsinθ的理解 (1)表达式F＝BILsinθ中的θ为磁感应强度B的方向与电流I方向的夹角． 注意：虽然B和I不一定垂直，但F一定既垂直于B，也垂直于I，如图所示． (2)表达式F＝BILsinθ中的L是指通电直导线放入匀强磁场中的长度，或通电非直导线放入匀强磁场中时两端点的距离——有效长度． ①弯曲导线的有效长度L等于连接两端点线段的长度．相应的电流沿线段由始端流向末端，如图所示．判断安培力方向时直接用左手定则判断等效导线中电流所受安培力的方向即可． ②因为任意形状的闭合线圈其有效长度为零，所以闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零． (3)在公式F＝BILsinθ中，B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑通电导线自身产生的磁场的磁感应强度的影响． (4)在非匀强磁场中，公式F＝BILsinθ仅适用于很短的通电直导线(电流元)． 例2 如图所示，电源电动势E＝2 V，内电阻r＝0.5 Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，有效长度L＝0.2 m．为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施加一与纸面成30°角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g取10 m/s2) (1)分析金属棒所受安培力的方向时要注意什么？ 提示：安培力F⊥B，F⊥I，金属棒受力平衡． (2)本题中的临界情况是怎样的？ 提示：金属棒恰不下滑和恰不上滑． [规范解答]　若磁场方向斜向上，根据左手定则，安培力垂直于金属棒指向纸外斜向上，由受力分析可知，此时金属棒受力不平衡，金属棒不可能静止；若磁场方向斜向下，安培力垂直于金属棒指向纸内斜向上，由受力分析知金属棒可能静止，故磁场方向斜向下． 以静止的金属棒为研究对象，其受力情况如图所示(侧视图，Ff也可能竖直向下)． 根据平衡条件，若即将滑动时摩擦力方向向上，则 B1ILsin30°＋μB1ILcos30°＝mg 若即将滑动时摩擦力方向向下，则 B2ILsin30°－μB2ILcos30°＝mg 其中电流I＝ 代入数据解得B1＝2.95 T，B2＝16.28 T 故所求磁感应强度的范围是2.95 T≤B≤16.28 T. [答案]　斜向下　2.95 T≤B≤16.28 T 　安培力作用下的动力学问题 根据运动学规律、牛顿运动定律、平衡条件从动力学角度解题． 解题关键： (1)将立体图转化为平面图：为了清晰准确地表示出B、I和安培力F的方向，以便进一步画出导体的受力示意图，应通过画俯视图、剖面图或侧视图，将表示B、I和F方向的立体图转化为平面图． (2)确定安培力：用左手定则判断安培力的方向，用F＝BILsinθ确定安培力的大小． 　如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线abcd所受到的安培力的合力(　　) A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)BIL B．方向沿纸面向上，大小为(－1)BIL C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)BIL D．方向沿纸面向下，大小为(－1)BIL 答案　A 解析　导线abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故导线abcd所受到的安培力的合力大小F＝BILad＝(＋1)·BIL，导线的等效电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线所受到的安培力的合力方向沿纸面向上，故选A. 课堂任务　安培力的应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图1所示是等臂电流天平的原理图．在天平的右端挂一矩形线圈，设线圈匝数为n，底边cd长L，放在待测匀强磁场中，使线圈平面与磁场垂直，磁场方向垂直于纸面向里．当线圈中通入图示方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平平衡．保持线圈中电流的大小不变，使电流方向反向．通过在天平左盘加上质量为m的砝码使天平再次平衡．则该匀强磁场的磁感应强度如何表示？ 提示：第一次平衡时，根据左手定则、安培力表达式和平衡条件，有m1g＝m2g－nBIL，第二次平衡时，同理有(m1＋m)g＝m2g＋nBIL，综合以上两式，可得该匀强磁场的磁感应强度测量值B＝. 活动2：如图2所示，蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的．无论通电线圈转到什么位置，线圈的平面总与磁场方向平行．思考为什么电表指针偏转角度的大小可以反映通过电表电流的大小？能否通过指针的偏转方向判断通过电表的电流方向？ 提示：当磁电式电表的线圈没有电流通过时，螺旋弹簧处于自然状态，线圈处于水平位置，指针指向零刻度．当线圈通入电流时，根据左手定则，可知线圈的两对边受到大小相等、方向相反的一对安培力作用．在安培力作用下，线圈绕中心轴转动．线圈的转动导致螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的阻力．当安培力与螺旋弹簧阻力作用效果相当时，线圈停在某一位置，电表指针指示表盘相应刻线，进而得到相应电流的大小．改变通入线圈的电流方向，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变．所以，根据指针的偏转方向，可以知道通过电表的电流方向． 活动3：当线圈位于如图3所示的四种状态时，所受安培力的情况如何？直流电动机的线圈是如何实现连续不停地朝一个方向转动的？ 提示：在图3中，当图(a)直流电动机中的线圈通入电流后，线圈在安培力的作用下转到图(b)位置时，尽管受力平衡，但由于惯性作用，线圈仍能够按原方向继续转过该平衡位置．为了让线圈能够持续转动下去，技术人员巧妙地使线圈两端与两个半圆形铜环相连并一起转动，同时在电路中安装了与半圆形铜环接触的电刷．由此通过电流的周期性换向，确保线圈受到的安培力始终起到推动线圈往同一个方向持续转动的效果． 1．电流天平：应用杠杆原理和等效替代法，解题的依据是左手定则、安培力表达式和平衡条件． 2．磁电式电表 (1)蹄形磁铁与铁芯间的磁场的特点 ①方向：沿径向均匀地辐射分布； ②大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等． (2)线圈所受安培力的特点 ①方向：安培力的方向与线圈平面垂直； ②大小：安培力的大小与通过的电流成正比． (3)磁电式电表的优、缺点 磁电式电表的优点是灵敏度高，能够测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，只允许通过很弱的电流．如果要用它测量较大的电流值，可以根据电表改装的方法(并联一个较小的电阻)扩大其量程． 3．直流电动机 直流电动机的优点是只需改变输入电流的大小，就能够直接调节电动机的转速，而输入电流的大小是较容易改变的，因此，直流电动机常被应用于需要调速的设备． 例3　(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表．这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的．若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是(　　) A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．更换较“硬”的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 (1)怎么判断线圈的转动方向？ 提示：可以根据磁场方向和电流方向用左手定则判断． (2)电流表的灵敏度是指什么？ 提示：电流变化一定值时指针偏转角度的变化大小． [规范解答]　由于磁场是均匀辐射分布，且线圈与铁芯共轴，故线圈平面总是与磁感线平行，故A正确．通有电流时，线圈在安培力的作用下转动，从而使螺旋弹簧发生形变，螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力，故B正确．当线圈在如图乙所示的位置时，由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，故C错误．电流变化相同时，安培力变化相同，螺旋弹簧的弹力变化相同，螺旋弹簧较“硬”时，形变量的变化较小，灵敏度较小，故D错误． [答案]　AB 　(多选)电磁炮是将电磁能转变成动能的装置．我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2580 m/s的出口速度，击中了220 km外的目标．如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图．光滑水平平行金属导轨M、N的间距l＝0.2 m，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1×102 T．装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab(含弹体)的质量m＝0.2 kg，在导轨M、N间部分的电阻R＝0.8 Ω，可控电源的内阻r＝0.2 Ω.在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒为I＝4×103 A，不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到v＝4 km/s后发射弹体．则(　　) A．其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将变为原来的 B．其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，加速时间将变为原来的倍 C．其他条件不变，若磁感应强度大小B变为原来的2倍，射出速度将变为原来的2倍 D．该过程系统产生的焦耳热为1.6×105 J 答案　BD 解析　导体棒受到的安培力F＝BIL，由牛顿第二定律有BIL＝ma，由运动学公式有v2＝2ax，联立得v＝，其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，由于导体棒与弹体的总质量m不是原来的2倍，可知射出速度将减小，但无法确定具体变为多少，故A错误；根据x＝at2，其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，导体棒加速时间将变为原来的倍，故B正确；根据v＝，其他条件不变，若B变为原来的2倍，则弹体的射出速度将变为原来的倍，故C错误；导体棒ab做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F＝BIL＝ma，由运动学规律得v＝at，代入相关数据解得该过程需要的时间t＝1×10－2 s，该过程中系统产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)t，解得Q＝1.6×105 J，故D正确． [名师点拨]　(1)安培力作用下的功能关系 安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动，故也会涉及做功问题．解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等． (2)安培力做功的特点和实质 特点：安培力做功可能与路径有关，这一点与电场力不同． 实质：安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能；安培力做负功时，将机械能转化为电能(电磁感应)． 等效思想　　 若通电直导线与磁场方向既不垂直也不平行，计算导线所受安培力时，可运用矢量分解与合成的方法，将磁感应强度B分解为与直导线垂直的分量B1和与直导线平行的分量B2，其中矢量的分解与合成应用了等效思想．计算弯曲导线在磁场中所受的安培力时，公式F＝BILsinθ中，L指有效长度，有效长度的概念是根据力的合成得出的，也应用了等效思想． 等效思想是一种很常见的思维方法，必修课程已多次遇到．本册后续章节还会多次遇到这种方法的运用． 1．(安培力的方向)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是(　　) A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同 B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直 C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直 D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直 答案　D 解析　安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场方向与电流方向决定的平面，但电流方向与磁场方向不一定垂直，D正确． 2．(安培力的方向)(多选)如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　) 答案　AD 解析　由左手定则可判断，B中安培力的方向向左，C中安培力的方向向下；A、D中安培力的方向如题图所示，A、D是正确的． 3．(安培力的大小)长度为L、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B.对于下列各图中导线所受安培力的大小，计算正确的是(　　) 答案　A 解析　A图中，导线与磁场方向不垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcosθ，A正确；B、C、D图中，导线和磁场方向均垂直，故F＝BIL，B、C、D错误． 4．(磁电式电表)如图，是磁电式电表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场辐向均匀分布，线圈中a、b两条导线长均为L，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则(　　) A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将沿顺时针方向转动 D．a、b导线受到的安培力大小总为BIL 答案　D 解析　该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，A错误；线圈平面总与磁场方向平行，B错误；根据左手定则可知，线圈中a导线受到向下的安培力，b导线受到向上的安培力，线圈将沿逆时针方向转动，C错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到的安培力大小总为BIL，D正确． 5．(直流电动机)如图所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动．现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是(　　) A．只改变电流方向 B．只改变电流大小 C．换用磁性更强的磁铁 D．对换磁极同时改变电流方向 答案　A 解析　要使线圈的转动方向改变，即改变安培力的方向，应只改变电流方向，或只改变磁场方向，不能同时改变电流方向和磁场方向，故A正确，D错误；改变电流大小或改变磁铁磁性强弱，会改变线圈转速，不改变转动方向，故B、C错误． 6.(安培力作用下导体运动的定性分析)如图所示，在条形磁体的右侧放置一个可以自由运动的矩形通电线圈abdc，线圈最初与条形磁体处于同一平面内，ac边、bd边与条形磁体的方向平行，且ac边、bd边中点的连线过条形磁体的中心．通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为(　　) A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁体 B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁体 C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁体 D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁体 答案　A 解析　解法一：(电流元法)根据左手定则判断可知，ab边所受安培力方向向内，cd边所受安培力方向向外；把ac边分成长度相等的两段电流元，在图示位置时，根据左手定则判断可知，ac边上半部分所受安培力方向向内，下半部分所受安培力方向向外；同理可知，bd边上半部分所受安培力方向向外，下半部分所受安培力方向向内；又因为ac边处的磁感应强度比bd边处的大，则ab边转向纸内，cd边转向纸外． (特殊位置法)从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知，ac边所受安培力方向水平向左，bd边所受安培力方向水平向右，且比ac边所受安培力小；根据电流元法，可知ab边所受安培力与cd边所受安培力大小相等，方向相反，则该线圈靠近磁体．综上所述，A正确． 解法二：(等效法)将通电线圈abdc看作小磁针，根据异名磁极相吸、同名磁极相斥，可知小磁针的N极向条形磁体的S极偏转，同时靠近条形磁体，故ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁体，A正确． 7．(安培力的大小)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 答案　B 解析　设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两支路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两支路电流之比为I1∶I2＝1∶2.如图所示，由于上边支路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝BIL，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝0.5F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的安培力大小为F＋F′＝1.5F，B正确． [名师点拨]　要正确理解计算安培力时有效长度的确定．本题中，不能将线框LMN认为是闭合电路而误选D，也不能认为MLN边的等效长度、电流大小均与MN相同，从而得出MLN边所受安培力与MN相同的错误结论． 8．(安培力的综合应用)(多选)一质量为0.06 kg、长为0.1 m的金属棒MN用两根长度均为1 m的绝缘细线悬挂于天花板，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能在竖直平面内摆动．当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°.已知一切阻力可忽略不计，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是(　　) A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能增加 B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少 C．通入金属棒中的电流为9 A D．通入金属棒中的电流为4 A 答案　AD 解析　金属棒在摆动到最高点的过程中，安培力做正功，机械能增加，A正确，B错误；设金属棒的长度为L，细线的长度为R，由动能定理知W安－W重＝0－0，即BILRsin37°－mgR(1－cos37°)＝0－0，代入数据得I＝4 A，C错误，D正确． 9.(安培力的大小)(多选)如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有两根彼此靠近且平行的长直导线a和b放在纸面内，导线长度均为L.导线中通有如图所示的相反方向电流，a中电流为I，b中电流为2I，a受到的安培力大小为F1，b受到的安培力大小为F2.已知通有电流i的长直导线在距其r处产生的磁感应强度大小满足B∝，则(　　) A．导线a的电流在导线b处产生的磁场方向垂直纸面向里 B．F2＝2F1 C．F2<2F1 D．导线a的电流在导线b处产生的磁感应强度大小为 答案　AC 解析　由安培定则可知，导线a的电流在导线b处产生的磁场方向垂直纸面向里，故A正确．设匀强磁场的磁感应强度为B0，由B∝可得a在b处产生的磁场的磁感应强度B1与b在a处产生的磁场的磁感应强度B2的大小关系为B2＝2B1；匀强磁场垂直纸面向里，根据安培定则，导线b的电流在a处产生的磁场方向也垂直纸面向里，则安培力F1＝(B0＋B2)IL，结合A项分析，可知安培力F2＝2(B0＋B1)IL，可见F2<2F1，故B错误，C正确．联立以上各式，解得B1＝，故D错误． 10.(安培力的动态平衡问题)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场．当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，若导体棒一直静止，则下列说法中正确的是(　　) A．此过程中磁感应强度B逐渐减小 B．此过程中磁感应强度B先增大后减小 C．此过程中磁感应强度B的最大值为 D．此过程中磁感应强度B的最小值为 答案　D 解析　对导体棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力F，三力平衡，合力为零，将支持力FN和安培力F合成，合力与重力相平衡．当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力从沿斜面向上转到竖直向上，如图所示．从图中可以看出，安培力F逐渐变大，由于F＝BIL，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度B逐渐增大，A、B错误；此过程中安培力竖直向上时最大，根据平衡条件可得BmaxIL＝mg，故B的最大值为Bmax＝，C错误；由图可以看出当F沿斜面向上时有最小值，此时磁感应强度最小，根据平衡条件有BminIL＝mgsinα，得Bmin＝，D正确． 11．(安培力的应用)(多选)医院使用血浆时，需利用电磁泵从血库向外抽血．电磁泵的结构示意图如图所示，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a，内壁高为b，宽为l，且内壁光滑．将导管放入匀强磁场，其左右表面与磁场垂直．因充满导管的血浆中有正、负离子，将上下表面和电源接通后，导管的前后两端便会产生压强差p，从而将血浆匀速抽出，血液匀速流动的速度为v.若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，则血浆受到的安培力大小为(　　) A. B. C．pal D．pbl 答案　BD 解析　导管中血浆的电阻为R＝ρ，通过血浆的电流为I＝，血浆受到的安培力大小为F＝BIb，联立解得F＝；血浆匀速流动，则安培力的大小等于导管的前后两端产生的压力差，有F＝pbl.故A、C错误，B、D正确． 12．(电流天平)某同学在学习了磁场对电流的作用后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”．如图，两平行金属导轨CD、EF间距为L＝0.1 m，与电动势为E0＝9 V且内阻不计的电源、电流表(量程为0～3 A)、开关、滑动变阻器R(阻值范围为0～100 Ω)相连，质量为M＝0.05 kg、电阻为R0＝2 Ω的金属棒MN垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ＝30°角，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘，空间施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝5 T．在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量．已知秤盘中不放物体时，使金属棒静止时电流表读数为I0＝0.1 A．其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，g＝10 m/s2.则： (1)秤盘的质量m0是多少？ (2)求此“电磁秤”称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)为了便于知道秤盘上物体质量m的大小，请作出其与电流表读数关系的m­I图像． 答案　(1)0.03 kg　(2)0.145 kg　1 Ω (3)图见解析 解析　(1)根据题意，秤盘中不放物体时，对金属棒受力分析有FT＝Mgsinθ＋BI0L 对秤盘受力分析有FT＝m0g 解得m0＝0.03 kg. (2)当电路中电流最大时，此“电磁秤”称量物体的质量最大，由闭合电路欧姆定律有 Ig＝ 解得R＝1 Ω 此时对金属棒有FTmax＝Mgsinθ＋BIgL 对秤盘和所称物体有FTmax＝(m0＋mmax)g 解得mmax＝0.145 kg. (3)根据(2)中分析，同理可得，电流与所称物体质量的关系式为 Mgsinθ＋BIL＝(m0＋m)g 代入数据得m＝(0.05I－0.005) kg(I≤3 A) 据此作出m­I图像如图所示． 20 学科网（北京）股份有限公司 $$