3.4 电能的输送-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（人教版2019）

物理　选择性必修·第二册[RJ] 4．电能的输送 1．了解远距离输电的基本要求。2.理解降低输电损耗的两个途径，能分析计算高压输电的损耗情况。3.能分析远距离输电的基本过程，会应用理想变压器、电路知识对基本的远距离输电线路进行定量计算。4.了解电网供电及其优点。 一　降低输电损耗的两个途径 1．输送电能的基本要求 (1)可靠：保证供电线路可靠地工作，故障少。 (2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 (3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2．输电线上的功率损失：设输电电流为I，输电线的电阻为r，则输电线上的功率损失为P＝I2r。 3．减少输电损耗的途径 (1)减小输电线的电阻：选用电阻率小的金属材料；尽可能增加导线的横截面积。 (2)减小输电导线中的电流：用户功率一定，由P＝UI知，要提高输电电压。 二　电网供电 1．远距离输电的过程：远距离输电的基本电路如图所示。 在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 2．电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络，这就是电网。 3．电网送电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。 (2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。 (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。 1．判一判 (1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电电流的平方成正比。(　　) (2)减少输电损耗可通过减小输电线的电阻和降低输电电流来实现。(　　) (3)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(　　) (4)现在世界各国普遍采用一个电厂与一批用户“一对一”的供电方式。(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)√　(4)× 2．想一想 如图为一高压危险标志，随着电压的增加，用电危险性也会跟着增加，为什么要高压输电？ 提示：输电功率P＝UI，在输送功率一定的情况下，提高输电电压，可减小输电电流，从而减少输电线上的功率损失(P损＝I2R线)。 探究　电能的输送 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图甲，为了合理地利用自然资源，发电厂一般离用户很远，需要远距离传输电能。输送电能的基本要求应该是什么？ 提示：(1)保证供电线路可靠地工作，故障少。(2)保证电能的质量——电压和频率稳定。(3)输电线路建造和运行费用低，电能损耗少。 活动2：远距离输电时，线路很长，所以线路电阻很大，考虑输送电能的基本要求，会出现什么损失？ 提示：由于输电线长，电阻大，当电流通过输电线时，产生热量Q，损失一部分电能，同时损失一部分电压。 活动3：如图乙，设输电线电阻为r，流过的电流为I，试写出上述损失的表达式。 提示：功率损失P损＝I2r，电压损失ΔU＝Ir。 活动4：由表达式可知，有哪些途径能减少输电损耗？ 提示：由表达式P损＝I2r、ΔU＝Ir可知，要减少功率损失和电压损失，有两个途径：(1)减小输电线的电阻。因为输电距离一定，由R＝ρ知，只能采用电阻率小的材料或增加导线的横截面积。(2)减小输电线中的电流。 活动5：通过计算输电线路损耗的功率，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？ 提示：根据P损＝I2r，输电电流I一定时，电阻r减小为原来的，P损也减小为原来的；电阻r一定时，电流I减小为原来的，P损则减小为原来的，可见减小输电电流效果更好。 活动6：对于如图乙所示的输电电路，怎样计算用户消耗的功率？ 提示：P用＝UI。 活动7：在用户的用电功率一定的前提下，图乙电路中怎样才能减小输电电流？ 提示：保证P用＝UI不变，要减小输电电流I，应该提高输电电压。 活动8：发电厂的输出电压一般不是非常高，用户得到的电压一般必须保持在220 V或380 V，结合活动7的结论，从发电厂到用户的输电线路应该是怎样的？ 提示：为了提高输电电压，从发电厂输出的电压必须经过升压变压器升压，然后在用户端经过降压变压器降到所需的电压。 1．输电损耗 (1)输电线上的电压损失 输电线路始端电压U跟末端电压U′的差值，称为输电线路上的电压损失，ΔU＝U－U′。造成电压损失的因素有： ①输电线电阻造成电压损失，ΔU＝Ir。 ②输电线的感抗和容抗造成电压损失。 注：高中阶段在计算时只考虑输电线电阻所造成的电压损失。 (2)输电线上的功率损失 发电厂的输送功率P与用户端的功率P′的差值，称为输电线上的功率损失，ΔP＝P－P′。造成功率损失的原因：任何输电线都有电阻，因此当电流通过输电线向远方输送时，输电线因有电阻而发热，ΔP＝I2r。 (3)减少电压损失和功率损失的方法 ①减小输电线的电阻r。根据r＝ρ判断：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小l来减小r；减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；增大导线的横截面积S，但这会多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的铺设带来很大的困难。 ②减小输电电流I。根据I＝判断：在实际中要保证向用户提供的电功率P一定，所以只能提高输电电压U。 2．高压交流输电 (1)输电线路的构成 由发电机、升压变压器、输电导线、降压变压器、用电器构成，即“三个回路两个变压器”，如图所示： (2)对高压输电中几个电压的理解 ①输送电压：输电线始端电压，如上图中的U2。 ②用户电压：最终用户得到的电压，如上图中的U4。 ③损失电压：输电线始端电压与末端电压的差值(ΔU)，形成的原因是输电导线有电阻，电流通过输电线时，会在线路上产生电势降落，致使输电线路末端的电压比起始端电压要低。 (3)远距离输电的基本关系 ①功率关系 P1＝P2，P3＝P4，P2＝ΔP＋P3→能量守恒。 ②电压、电流关系 ＝＝，＝＝→理想变压器 U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。 ③输电电流 I线＝＝＝。 ④输电线上损耗的电功率 ΔP＝I线ΔU＝Ir＝＝P2－P3。 ⑤输电线上损失的电压 ΔU＝I线r＝U2－U3。 (4)输电效率：η＝×100%。 例　如图所示，小型发电厂通过升压、降压变压器把电能输送给用户。已知发电厂的输出功率为50 kW，输出电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两个变压器间输电导线的总电阻R＝15 Ω，降压变压器的输出电压为220 V。不计输电过程中感抗和容抗造成的电压损失，变压器均视为理想变压器。求： (1)两个变压器间的输电导线上损失的电压； (2)降压变压器原、副线圈的匝数之比； (3)若用户安装的都是“220 V　40 W”的日光灯，则允许同时开多少盏灯让其正常发光？ [实践探究]　(1)如何求高压远距离输电过程中的输电电流？ 提示：I线＝＝＝。 (2)高压远距离输电过程中，各部分的电压关系是什么？ 提示：＝，＝，U2＝U损＋U3。 (3)高压远距离输电过程中，各部分的功率关系是什么？ 提示：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。 [规范解答]　(1)由＝知，升压变压器副线圈输出的电压为U2＝U1＝×500 V＝2500 V 输电线路上的电流 I2＝＝ A＝20 A 输电导线上损失的电压 ΔU＝I2R＝20×15 V＝300 V。 (2)降压变压器的输入电压为 U3＝U2－ΔU＝2500 V－300 V＝2200 V 降压变压器原、副线圈的匝数比 ＝＝＝。 (3)输电导线上损失的功率 ΔP＝IR＝202×15 W＝6000 W＝6 kW 用户得到的功率 P用＝P－ΔP＝50 kW－6 kW＝44 kW 则允许同时开灯的盏数 n＝＝＝1100盏。 [答案]　(1)300 V　(2)10∶1　(3)1100盏 远距离输电线路分析与计算的关键 (1)输电导线的电阻是功率损失和电压损失的原因所在。 (2)输电电流是联系各物理量的枢纽。 (3)电路被划分为三个独立的回路，每个回路均可以应用闭合电路欧姆定律和串、并联电路规律，而变压器的电压、电流、功率关系是联系不同回路的桥梁。 [变式训练]　如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电将会节约大量的电能。如图所示的远距离输电示意图，若发电机的功率为100 kW，输出电压为250 V，用户电压为220 V，理想升压变压器匝数比n1∶n2＝1∶16，理想降压变压器匝数比n3∶n4＝190∶11，若用超导体代替常规导线，可以节省的功率为(　　) A．5 kW B．100 kW C．2000 kW D．7812.5 W 答案　A 解析　由于超导体的电阻为0，则用超导体代替常规导线，可以节省的功率等于用常规导线时输电线上损失的功率。使用常规导线时，由理想变压器电压与匝数的关系有＝，＝，解得升压变压器的输出电压U2＝4000 V，降压变压器的输入电压U3＝3800 V，则输电线上损失的电压为ΔU＝U2－U3＝200 V，由理想变压器原、副线圈功率关系可知，升压变压器输出功率为100 kW，则由公式P＝UI可得，输电电流为I＝＝25 A，则输电线上损失的功率为ΔP＝ΔUI＝5000 W＝5 kW，即用超导体代替常规导线，可以节省的功率为5 kW，故选A。 课后课时作业 1．(降低输电损耗的途径)以下关于电能输送的说法，正确的是(　　) A．由公式P＝知，输电电压越低，输电线上的功率损失越少 B．由公式P＝知，输电线电阻越大，输电线上的功率损失越少 C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电线上的功率损失越大 D．由公式P＝UI知，输电线上的功率损失与电流成正比 答案　C 解析　输电线损失的功率ΔP＝I2R，故当R一定时，ΔP与I2成正比，C正确，D错误；由ΔP＝I2R＝R知，输电电压U越高，ΔP越小，故A错误；由ΔP＝I2R知，R越小，ΔP越小，B错误。 2．(远距离输电分析)(多选)如图为模拟远距离输电电路，两理想变压器的线圈匝数n1＝n4<n2＝n3，A1、A2、A3为相同的理想交流电流表。当a、b端接入低压交流电源时，则(　　) A．A1、A3的示数相等 B．A1、A2、A3的示数相等 C．A1的示数大于A2的示数 D．A2的示数大于A3的示数 答案　AC 解析　因为＝，＝，n1＝n4<n2＝n3，故I1>I2，I4>I3，即A1的示数大于A2的示数，A2的示数小于A3的示数；又I2＝I3，所以I1＝I4，即A1、A3的示数相等。A、C正确，B、D错误。 3．(输电功率损失和电压损失)(多选)陕西神木750 kV输变电工程投入运行后，对同一输电线路和输送功率，相比原来的250 kV输电，下列说法正确的是(　　) A．输电线上的电流频率将变为原来的三分之一 B．输电线上的电流将变为原来的三分之一 C．输电线上损失的电功率将变为原来的三分之一 D．输电线上损失的电压将变为原来的三分之一 答案　BD 解析　高压输电不改变交流电的频率，A错误；根据I＝可知，输电电压变为原来的三倍，输送功率恒定的条件下，输电线上的电流将变为原来的三分之一，B正确；输电线上损失的电功率ΔP＝I2r，将变为原来的九分之一，C错误；输电线上损失的电压ΔU＝Ir，将变为原来的三分之一，D正确。 4．(远距离输电分析)远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R，变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　) A．＝ B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 答案　D 解析　对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，故A错误；设用户端的降压变压器的原线圈两端电压为U3，由闭合电路欧姆定律有U2＝I2R＋U3，则I2＝，故B错误；由能量守恒定律得U1I1＝U2I2＝IR＋U3I2，故C错误，D正确。 5．(综合)我国1100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　　) A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流 C．1100 kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定 答案　A 解析　“整流”设备输出的是直流电，变压器无法对这种电流变压，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；1100 kV指的是交流电的有效值，故C错误；输电功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。 6．(远距离输电的计算)(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　　) A．输电线上损失的功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100 C．降压变压器的输入电压为4970 V D．降压变压器的匝数比为100∶1 答案　AC 解析　输电线上损失的功率为P损＝P×0.6%＝50 kW×0.6%＝300 W，A正确；输电线上的电流为I2＝＝ A＝10 A，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝ V＝5×103 V，由＝得＝，B错误；输电线上损失的电压为U损＝I2R＝10×3 V＝30 V，降压变压器输入电压为U3＝U2－U损＝4970 V，C正确；由＝得＝，D错误。 7．(远距离输电的计算)某小型实验水电站输出功率是20 kW，发电机组电压为380 V，输电线路总电阻是6 Ω。 (1)若直接采用380 V电压输电，求输电线路损耗的功率和用户得到的电压； (2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n3∶n4＝22∶1的变压器降压，求升压变压器的匝数比、用户得到的电压以及输电效率。 答案　(1)16.62 kW　64.22 V (2)　226.18 V　99.52% 解析　(1)输电线上的电流强度为 I1＝＝ A＝52.63 A 输电线路损耗的功率为 P损1＝Ir＝52.632×6 W＝16620 W＝16.62 kW 用户得到的电压为 U用＝U1－I1r＝380 V－52.63×6 V＝64.22 V。 (2)改用高压输电后，升压变压器的匝数比 ＝＝ 输电线上的电流强度变为 I2＝＝ A＝4 A 用户端在变压器降压前获得的电压为 U3＝U2－I2r＝5000 V－4×6 V＝4976 V 根据＝得用户得到的电压为 U4＝U3＝×4976 V＝226.18 V 输电线路损耗的功率P损2＝Ir＝96 W 则输电效率η＝＝99.52%。 8．(远距离输电的动态分析)(多选)昆明石龙坝水电站是中国第一座水电站，距离昆明30 km，最初装机容量为480 kW。如图所示为电站向昆明某片区供电的示意图，若忽略发电机内阻，发电机的输出电压不变，变压器为理想变压器，在装机容量内，傍晚用电高峰时，用户区使用的用电器增多，下列说法正确的是(　　) A．输电电流减小 B．输电线路损失功率增大 C．用户区的电压不变 D．输电效率减小 答案　BD 解析　发电机的输出电压U1＝U不变，升压变压器的匝数比不变，则输电电压U2不变，用户区使用的用电器增多，所以降压变压器及负载的等效电阻R等效减小，而R等效与2r串联在电压为U2的电源上，则输电电流I增大，A错误；根据P损＝I2·2r，输电电流I增大，可知输电线路损失的功率增大，B正确；降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－I·2r，输电电流I增大，可知U3减小，根据理想变压器电压与匝数的关系，可知用户区的电压U4降低，C错误；输电效率η＝×100%＝×100%＝×100%，输电电流I增大，则输电效率减小，D正确。 [名师点拨]　与原线圈所在电路中含负载的变压器动态变化问题类似，分析远距离输电的动态变化问题时，可根据所要分析的物理量，将降压变压器及其负载看成一个等效电阻R等效，然后根据闭合电路的规律分析各物理量的变化。 9．(综合)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100匝，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电线路的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1，若用户区标有“220 V，8.8 kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。 (1)求输电线路上损耗的电功率ΔP； (2)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，求交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线路上损耗的电功率之比。 答案　(1)160 W　(2)4∶1 解析　(1)设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有I4＝ 可得I4＝40 A 而＝ 可得I3＝4 A 输电线路上损耗的电功率ΔP＝IR 计算可得ΔP＝160 W。 (2)根据＝ 可得降压变压器原线圈两端电压U3＝2200 V 升压变压器副线圈两端电压U2＝U3＋I3R 代入数据可得U2＝2240 V 根据原、副线圈电压关系有＝ 可得升压变压器原线圈两端电压U1＝280 V 发电机产生的电动势的峰值Em＝NBSω 有效值E＝ 则发电机线圈电阻r上的电压Ur＝E－U1 代入数据得Ur＝20 V 根据＝ 可得通过发电机线圈电阻r的电流I1＝32 A 则发电机线圈电阻r上消耗的热功率 Pr＝I1Ur 解得Pr＝640 W 所以Pr∶ΔP＝4∶1。 13 学科网（北京）股份有限公司 $$