1.4 第2课时 洛伦兹力的应用实例-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（教科版2019）

物理 选择性必修 第二册(教科) 第2课时　洛伦兹力的应用实例 1．知道洛伦兹力在现代科技中的应用。2.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 一　质谱仪 1．比荷：带电粒子的电荷量与质量之比，叫作比荷。 2．质谱仪的定义：测定带电粒子比荷的仪器。 3．质谱仪的工作原理 图甲是一种质谱仪的原理图。 (1)加速：离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速。 (2)测速：进入由P1和P2两平行金属板产生的场强为E的匀强电场，及与电场方向垂直、磁感应强度为B1的匀强磁场区域。 (3)磁偏转：通过狭缝S3垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子做半个圆周运动后打到照相底片上，形成一个细条纹。 (4)测比荷：测出条纹到狭缝S3的距离L，就得出了粒子做圆周运动的半径R＝，根据R＝，只要知道带电粒子的速度v和磁感应强度B2，就可以得出粒子的比荷。 4．速度选择器 (1)定义：图甲质谱仪中S2与S3之间的装置叫作速度选择器。 (2)特点：要求E⊥B1，且E的方向向右时，B1垂直纸面向外；若E反向，B1也要反向。 (3)功能：只有v＝的粒子才能从狭缝S3射出。 二　回旋加速器 1．构造 如图乙，回旋加速器的核心部分是D形盒。它的中心附近放置离子源。在两D形盒间接上交流电源，在缝隙里形成一个交变电场。整个装置放在强磁场中，磁场的方向垂直于D形盒的底面。 2．原理 带电粒子从粒子源发出，在缝隙中被加速，在D形盒中做圆周运动，经过半个圆周后再次回到缝隙。粒子每次通过缝隙时电场恰好反向，均被加速。不断被加速的粒子将沿着曲线轨迹逐渐趋于D形盒的边缘，在这里达到预期的速率后，用特殊的装置将它们引出。 3．加速条件：缝隙中的交变电场以T＝的不变周期往复变化。 4．粒子的最终速率：vm＝BR(D形盒的半径为R)。 判一判 (1)质量不同、电荷量相同时，带电粒子在质谱仪中的轨道半径不同。(　　) (2)质谱仪可以用来测算粒子的比荷。(　　) (3)随着粒子速度的增加，回旋加速器两盒间电势差的正负改变应该越来越快，以便使粒子经过盒缝处刚好被加速。(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)× 探究　质谱仪 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。那么，怎样使带电粒子获得一定的速度？ 提示：可以利用电场对带电粒子加速。 活动2：如果一束带电粒子的电荷量q和速度v均相同，而质量m不同，能用匀强磁场把它们分开吗？ 提示：由R＝可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果q、v相同，m不同，则R不同，这样就可以把不同的粒子分开。 活动3：19世纪末，阿斯顿按照这样的想法设计了质谱仪，如图甲所示。质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1以初速度为0飘入电压为U的加速电场中，经S3进入磁场的速率是多少？ 提示：S1、S2之间的电场使粒子加速，由动能定理有qU＝mv2，故v＝。 活动4：图甲中粒子在匀强磁场中运动的轨道半径是多少？如何计算粒子的比荷？ 提示：粒子在匀强磁场中运动时做匀速圆周运动，有qvB＝m，解得R＝＝。 由R＝可知，如果容器A中粒子的电荷量相同而质量不同，它们进入匀强磁场后将以不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同地方。从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径R，进而可以算出粒子的比荷。 活动5：事实上，从离子源A产生的粒子初速度一般不为0，所以无法根据R＝计算粒子的比荷。这时可以在S2与S3之间加上测速度的装置，如图乙，P1与P2两平行金属板产生的匀强电场E与匀强磁场B1垂直，且E向右，B1垂直纸面向外。粒子在P1与P2间受哪些力？大小、方向分别是什么？(设粒子带正电，电荷量为q) 提示：受电场力FE和洛伦兹力FB，FE水平向右，且FE＝qE，FB水平向左，且FB＝qvB1。 活动6：图乙速度为多大的粒子能从S3射出？ 提示：FE与FB平衡时，粒子才能沿直线运动，通过狭缝S3，即qE＝qvB1，可得v＝。 活动7：图乙中，粒子打到底片上形成的条纹与S3相距L，粒子的比荷是多少？ 提示：粒子在B2磁场中的轨迹半径R＝，又R＝，v＝，联立可得粒子的比荷＝。 1．粒子的比荷 带电粒子的电荷量与质量的比值叫作比荷，也叫荷质比。由R＝(粒子初速度为0)可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，可以通过测出圆周的半径，进而算出粒子的比荷。 2．质谱仪的理解 (1)从狭缝S1与S2之间得以加速的粒子的电性是固定的，因此进入偏转磁场空间的粒子的电性也是固定的。 (2)质谱仪中的速度选择器只选择粒子的速度(大小和方向)而不选择粒子的质量、电荷量和电性。 (3)打在底片上同一位置的粒子，只能判断其是相同的，不能确定其质量或电荷量一定相同。 例1　(多选)如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室A中的小孔S1飘出(初速度不计)，经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，运动半个圆周后打在照相底片D上并被吸收形成谱线。照相底片D上有刻线均匀分布的标尺(图中未画出)，可以直接读出离子的比荷。下列说法正确的是(　　) A．打在照相底片D上的离子带负电 B．谱线b对应比荷的值大于谱线a对应比荷的值 C．标尺上各刻线对应比荷的值是不均匀的 D．可以通过减小磁感应强度B来增大不同离子形成谱线之间的间隔 (1)如何求解离子进入磁场时的速度？ 提示：离子在电场中加速，由动能定理求解。 (2)如何求解离子在磁场中做圆周运动的半径？ 提示：由洛伦兹力公式和牛顿第二定律求解。 [规范解答]　根据左手定则可知打在照相底片D上的离子带正电，故A错误；离子在电场中加速过程，有qU＝mv2，离子在磁场中做圆周运动，有qvB＝m，联立解得r＝，可知离子的比荷越大，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，则谱线b对应比荷的值小于谱线a对应比荷的值，故B错误；标尺上各刻线到小孔S2的距离为d＝2r＝，因此d与比荷是非线性关系，所以标尺上各刻线对应比荷的值是不均匀的，故C正确；谱线之间的间隔为Δd＝2r1－2r2＝，可知可以通过减小磁感应强度B来增大不同离子形成谱线之间的间隔，故D正确。 [答案]　CD [变式训练1]　现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比值约为(　　) A．11 B．12 C．121 D．144 答案　D 解析　设加速电压为U，质子做匀速圆周运动的半径为r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，一价正离子质量为M。质子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU＝mv，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，ev1B＝m；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU＝Mv，该正离子在磁感应强度为12B的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍为r，洛伦兹力提供向心力，ev2·12B＝M；联立解得M∶m＝144∶1，D正确。 探究　回旋加速器 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：研究原子核内部情况时，要用极高能量的粒子轰击原子核。如何增加带电粒子的动能？ 提示：由于库仑力能对带电粒子做功，故可用电场对带电粒子加速，从而增加粒子的动能。 活动2：电压越高，绝缘要求越高，所以经过一次加速粒子增加的能量有限。如何才能使带电粒子获得极高的能量？ 提示：用电场对带电粒子多次加速。 活动3：在图甲所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5……时不会减速。这种加速器有什么缺点？ 提示：由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。 活动4：为了克服上述缺点，人们进一步思考，如果带电粒子在一次加速后又转回来被第二次加速，如此往复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间就会大大缩小。什么能使带电粒子“转圈圈”？ 提示：磁场能使带电粒子“转圈圈”。 活动5：1932年，劳伦斯依据上述思路设计出了用磁场控制轨道、用电场进行加速的回旋加速器，如图乙所示，其中离子源位于D形盒中心。试阐述回旋加速器的原理。 提示：如图所示，设想正当D2的电势较高的时候，一个带正电的粒子从粒子源发出，它在缝隙中被加速，以速率v1进入D1内部的无电场区，在这里，粒子在磁场的作用下做半径为R1＝的圆周运动，经过半个圆周后再次回到缝隙。如果在此期间缝隙间的电场恰好反向，粒子通过缝隙时又被加速，以较大的速率v2进入D2内部的无电场区，在其中做半径为R2＝的圆周运动，绕过半个圆周后再次回到缝隙…… 活动6：图乙中D形盒狭缝很窄，粒子在狭缝中加速的时间很短，可忽略。为了使粒子持续加速，交变电场应怎样变化，才能使加速效果最好？ 提示：虽然R2>R1，但绕过半个圆周所用的时间都是一样的，它们都等于带电粒子做圆周运动的周期的一半，即＝，所以尽管粒子的速率与圆周运动半径一次比一次增大，只要缝隙中的交变电场以T＝的不变周期往复变化，便可保证粒子每次经过缝隙时受到的电场力都是使它加速的。 1．构造：如图乙所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于垂直盒面的匀强磁场中。 2．原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvmB＝，Ekm＝mv，得Ekm＝。 例2　回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0，周期T＝。一束该种粒子在t＝0时刻从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： (1)出射粒子的动能Ekm； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Ekm所需的总时间t0。 (1)出射粒子的速度由什么决定？ 提示：由vm＝BR可知，vm由磁感应强度B和D形盒半径R决定。 (2)总时间是被加速的次数直接乘以带电粒子在磁场中运动时周期的一半吗？ 提示：由于此处考虑粒子在狭缝中的运动时间，总时间应为t0＝(n－1)·＋Δt(Δt是经过狭缝被加速的总时间)。 [规范解答]　(1)粒子在磁场中的运动半径为R时， qvmB＝m，且Ekm＝mv 解得Ekm＝。 (2)设粒子被加速n次达到动能Ekm，则 Ekm＝nqU0 解得n＝ 粒子在狭缝间的运动可等效成匀加速直线运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt， 粒子经过狭缝时的加速度a＝ 根据匀变速直线运动的规律有 nd＝a·(Δt)2 解得Δt＝ 由t0＝(n－1)·＋Δt 解得t0＝－。 [答案]　(1)　(2)－ (1)粒子在狭缝中的运动时间可用等效法分析。 (2)粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，而与加速电压无关。 [变式训练2]　(多选)回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上。若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是(　　) A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大 B．若只增大交流电压U，则质子达到最大动能所需的加速次数会减少 C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作 D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 答案　BC 解析　设D形盒的半径为R，当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmB＝m，得vm＝，那么质子获得的最大动能Ekm＝mv＝，则最大动能与交流电压U无关，故A错误；从开始至达到最大动能，有nqU＝Ekm，可得加速次数n＝，则只增大U，加速次数n会减少，故B正确；根据T＝，若磁感应强度B增大，那么T会减小，加速电场的周期应与带电粒子在磁场中运动的周期相等，故交流电频率f必须适当增大才能正常工作，故C正确；根据T＝知，α粒子的比荷与质子的不同，故需改变交流电的频率f或磁感应强度B才能加速α粒子，故D错误。 探究　洛伦兹力与现代科技 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：温度较高时，气体的一部分原子会电离成自由电子和正离子，这种气体叫等离子体。如图所示，把等离子体平行于极板喷入磁场，会发生什么现象？ 提示：带电粒子会发生偏转，正离子聚集到B板，自由电子聚集到A板，A、B间产生一定的电势差。 活动2：图中装置是目前正在开发的一种发电机的原理示意图，这种发电机叫磁流体发电机。图中哪个极板是电源正极？ 提示：B板。 活动3：当A、B板间不接外部负载而断开时，A、B间电势差的绝对值最大是多少？(设A、B间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体喷入的速度为v0) 提示：A、B板聚集电荷，会在A、B板间产生从B板指向A板的匀强电场。随着电荷的增多，电场场强增大，A、B间电势差增大，正离子(自由电子)受到指向A板(B板)的电场力增大，当A、B间电势差最大时，板间正离子和自由电子受到的电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等，正离子和自由电子在板间沿平行于极板的方向做匀速直线运动，这时有qEm＝qv0B，Em＝，可得A、B间电势差的绝对值最大为Um＝dv0B。 活动4：磁流体发电机的电动势大小与什么有关？ 提示：Um＝dv0B即磁流体发电机的电动势大小，则电动势大小与等离子体喷入的速度v0、极板间距d、磁场的磁感应强度B有关。 装置 装置示意图 原理 速度选择器 带电粒子射入互相垂直的电场和磁场中，受电场力和洛伦兹力，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝，与粒子的电性、电荷量和质量无关 磁流体发电机 由正、负离子组成的等离子体射入极板A、B间，因受洛伦兹力而分别向极板A、B偏转，使两极板积累电荷而产生电动势。若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，则电路开路，离子最终运动稳定时，有q＝qvB，可得发电机的电动势E势＝U＝Bdv 霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差UH＝K 电磁流量计 圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，导电液体中的正、负离子因受洛伦兹力而分别向管壁的上下侧偏转，使安放在M、N位置的电极积累电荷而产生电势差U。离子最终运动稳定时，有q＝qvB，可得离子稳定运动时液体的速度v＝，则液体的流量Q＝v＝ 例3　质谱仪中有一个速度选择器，其作用是只有某种速度的带电粒子才能通过该选择器，这些粒子在速度选择器中做的是匀速直线运动。如图是一个速度选择器的示意图；在一对平行金属板间，匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场强度E＝1×103 V/m，磁感应强度B＝1×10－2 T，一束相同的带正电粒子沿PQ直线以不同的水平速度v从P孔进入，其中具有某一特定速度的粒子能沿直线PQ从Q孔射出，不计粒子重力，根据以上信息，下列说法正确的是(　　) A．若粒子的速度v＝0.5×105 m/s，则粒子将向上极板偏转 B．若粒子的速度v＝1.5×105 m/s，则粒子将向下极板偏转 C．若要使入射速度v＝2.0×105 m/s的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小 D．若入射的是电子，并要使其做直线运动，则电子应从Q孔入射，且速度满足v＝1.0×105 m/s 速度选择器的原理是什么？ 提示：当带电粒子所受静电力与洛伦兹力平衡时，粒子沿直线运动。 [规范解答]　当带电粒子沿PQ做匀速直线运动时，设速度为v0，满足qE＝qv0B，解得v0＝＝1.0×105 m/s，若粒子的速度为v＝0.5×105 m/s，则qE>qvB，粒子带正电，受到的静电力向下，洛伦兹力向上，则粒子将向下极板偏转，同理可知，若粒子的速度为v＝1.5×105 m/s，则向上极板偏转，A、B错误；若要使入射速度v＝2.0×105 m/s的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小，使粒子所受静电力大小等于洛伦兹力大小，C正确；若电子从Q孔入射，受到的静电力与洛伦兹力均向上，无法沿直线PQ运动，D错误。 [答案]　C 速度选择器、磁流体发电机等原理基本相同。解题时，一是要应用左手定则确定洛伦兹力的方向，二是要应用静电力和洛伦兹力平衡。判断洛伦兹力方向时一定要注意区分正、负电荷。 [变式训练3]　磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是(　　) A．上板为正极，R中电流I＝ B．上板为负极，R中电流I＝ C．下板为正极，R中电流I＝ D．下板为负极，R中电流I＝ 答案　C 解析　等离子体是由大量正、负离子组成的气体状物质，根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，在下板积累，负离子受到的洛伦兹力向上，在上板积累，所以下板为正极，上板为负极；电路断路时，路端电压等于电源电动势，当磁流体发电机达到稳定状态时，极板间的离子受力平衡，有qvB＝q，可得电动势E＝Bdv，R接入电路时，根据闭合电路欧姆定律，R中电流I＝，而电源内阻r＝ρ＝，联立得I＝。故C正确。 1.(回旋加速器)(多选)如图所示为回旋加速器的示意图，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，A为粒子源，匀强磁场的磁感应强度为B，金属盒半径为R，用该回旋加速器加速某带电粒子，已知粒子的电荷量为q，质量为m，忽略带电粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应，不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A．粒子从磁场中获得能量 B．粒子从电场中获得能量 C．交流电源的周期等于 D．粒子获得的最大动能与R2成正比 答案　BD 解析　因洛伦兹力对带电粒子不做功，电场对带电粒子做正功，故粒子从电场中获得能量，A错误，B正确；为使粒子获得最好的加速效果，交流电源的周期应等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，即交流电源的周期T＝，C错误；粒子速度最大时，有qvmB＝m，则粒子获得的最大动能Ekm＝mv＝∝R2，即获得的最大动能与R2成正比，D正确。 2.(质谱仪)(多选)1922年，英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，一束同位素原子核(电荷量相等)经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上。设同位素质量为m，打在底片上的位置与小孔O的距离为x，则下列图中能正确反映x与m之间函数关系的是(　　) 答案　BD 解析　根据动能定理，有qU＝mv2，得v＝。粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，则R＝＝。根据几何关系，有x＝2R＝，知x∝，x2∝m。故A、C错误，B、D正确。 3．(速度选择器与质谱仪)1922年英国物理学家和化学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法正确的是(　　) A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带负电 C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 答案　C 解析　带电粒子进入B2磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该束粒子带正电，故A错误；在平行金属板间，粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，可知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故B错误；进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB＝m得＝，可知在B2磁场中运动半径R越大的粒子，比荷越小，而质量m不一定大，故C正确，D错误。 4.(回旋加速器)如图所示为回旋加速器示意图。D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。已知D形盒的半径为R，交变电压的周期为T，电压为U，D形盒的间隙宽为d，磁感应强度的大小为B，该回旋加速器为α粒子(He)加速器，不计α粒子的初速度，已知质子的质量为m，元电荷为e。粒子在D形盒间隙运动的时间很短，一般可忽略，下列说法正确的是(　　) A．若不调节相关参数，该回旋加速器不能用于氘核(H)的加速 B．α粒子最后从D形盒被引出的速度大小为 C．α粒子在D形盒中加速的次数n＝ D．若考虑α粒子在D形盒间隙中运动的时间，该时间可能超过半个周期 答案　C 解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为T＝，由题意可知，α粒子与氘核的比荷相等，则在同一磁场中运动的周期相同，又粒子圆周运动的周期与交变电压周期相同才能使粒子一直回旋加速，故若不调节相关参数，该回旋加速器可以用于氘核的加速，A错误；α粒子的质量为4m，电荷量为2e，根据2evmB＝4m得，α粒子最后从D形盒被引出的速度大小为vm＝，故B错误；根据动能定理有n·2eU＝·4mv，得n＝，故C正确；若α粒子在D形盒间隙中运动的时间超过半个周期，则粒子将在电场中做减速运动，故该时间不可能超过半个周期，D错误。 5.(电磁流量计)(多选)电磁流量计如图所示，它利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量，液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入，左侧流出，A、B两电极间便产生电压。管路内径即A、B间距离D＝0.16 m，空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.6 T，B的方向、流速v的方向与两电极连线的方向三者相互垂直，测得A、B间电势差U＝1.28 V，则下列说法正确的是(　　) A．正、负离子均受到向下的洛伦兹力 B．电极A端的电势比电极B端的电势高 C．液体的流速是5.7 m/s D．液体的流量是0.10 m3/s 答案　BD 解析　由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向电极A运动，负离子受洛伦兹力向电极B运动，电极A端的电势比电极B端的电势高，故A错误，B正确；最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下匀速通过电磁场区域，即qvB＝q，解得液体的流速v＝＝5 m/s，C错误；液体的流量为Q＝vS＝vπ＝0.10 m3/s，D正确。 6.(霍尔元件)(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域。霍尔元件的工作原理示意图如图所示，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法正确的是(　　) A．电势差UCD仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0 C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 答案　BC 解析　C、D两侧面间有电势差，则C、D间有电场，载流子最终在电场力和洛伦兹力共同作用下处于平衡，设霍尔元件的长、宽、高分别为a、b、c，则有q＝qvB，由电流的微观表达式有I＝nqvS＝nqvbc，联立得|UCD|＝，故电势差UCD与磁感应强度B及材料有关，A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，自由电子向C侧面偏转，则电势差UCD<0，B正确；由A项分析可知，仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，D错误。 7.(质谱仪)(多选)如图为某型号质谱仪工作原理示意图。M、N为两正对平行金属板，O1O2为其轴线，两板间有方向如图所示的电场强度大小为E的匀强电场及垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场(图中未画出)。原子核沿O1O2射入两板间，只有符合要求的原子核才能从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。显微镜P置于与圆形磁场同心的圆弧形轨道上，可沿轨道自由移动，C点为O1O2延长线与圆轨道的交点，OP与OC间夹角为θ。不计原子核重力，下列说法正确的是(　　) A．不同的原子核从O2点射出的速度大小不同 B．若显微镜在θ角位置观测到原子核，则该原子核比荷＝ C．越靠近C，观测到的原子核比荷越小 D．越靠近C，观测到的原子核比荷越大 答案　BC 解析　能够进入圆形磁场区域的原子核经过M、N之间时，受力平衡，则有qE＝B1qv，则v＝，故A错误。若显微镜在θ角位置观测到原子核，可知原子核在圆形磁场区域轨迹的圆心角为θ，其运动轨迹如图所示，则由几何关系可得tan＝，由洛伦兹力提供向心力可得B2qv＝m，联立解得＝，故B正确。越靠近C，θ越小，由＝可知，比荷越小，C正确，D错误。 8.(回旋加速器)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A．带电粒子每运动半周被加速一次 B．P1P2＝P2P3 C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化 答案　C 解析　带电粒子只有经过A、C板间时才被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，A、C板间的加速电场的方向不需要做周期性的变化，故A、D错误；根据带电粒子的轨道半径r＝，则P1P2＝2(r2－r1)＝，同理P2P3＝，因为每转一圈被加速一次，设A、C板间的距离为d，根据v2－v＝2ad知每转一圈，粒子速度的变化量不等，且v3－v2＜v2－v1，则P1P2＞P2P3，故B错误；当粒子从D形盒中射出时，速度最大，设D形盒的半径为R，则有R＝，得vmax＝，则粒子获得的最大速度与D形盒的尺寸有关，故C正确。 9.(质谱仪)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集。不考虑离子重力及离子间的相互作用。 (1)求加速电场的电压U； (2)实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字，铀235离子的质量可用235m0表示，铀238离子的质量可用238m0表示) 答案　(1)　(2)0.63% 解析　(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qU＝mv2－0　① 离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB＝m　② 由①②式解得U＝　③ (2)由①②式有R＝　④ 设m′为铀238离子的质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中做圆周运动的最大半径为 Rmax＝　⑤ 铀238离子在磁场中做圆周运动的最小半径为 Rmin′＝　⑥ 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为Rmax<Rmin′　⑦ 即<， 则有m(U＋ΔU)<m′(U－ΔU)　⑧ <　⑨ 其中铀235离子的质量m＝235m0，铀238离子的质量m′＝238m0 可得<0.63%。 18 学科网（北京）股份有限公司 $$