1.3 洛伦兹力-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（教科版2019）

物理 选择性必修 第二册(教科) 3．洛伦兹力 1．通过实验感受磁场对运动电荷有力的作用，知道什么是洛伦兹力。2.会用左手定则判断洛伦兹力的方向。3.了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力的大小。4.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律。 一　洛伦兹力及其方向 1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的磁场力。 2．洛伦兹力的方向 (1)带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，可以用左手定则判断。 (2)左手定则：如图所示，伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷的运动方向(即电流方向)，则大拇指所指方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。 (3)若在磁场中运动的是带负电荷的粒子，应用左手定则时，四指应指向该粒子运动方向的反方向。 二　洛伦兹力的大小 1．一般情况下，电荷量为q的电荷，在磁感应强度大小为B的匀强磁场内运动，如果运动方向与磁场方向垂直，则它受到的洛伦兹力的大小可以表示为F洛＝qvB。 2．如果电荷的运动方向与磁场方向间的夹角为θ，电荷受到的洛伦兹力大小为F洛＝qvBsinθ。 3．当电荷的速度方向和磁场方向平行时，运动电荷所受洛伦兹力为零。 三　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．洛伦兹力的方向总跟粒子运动的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，它不会改变带电粒子速度的大小，只改变粒子运动的方向。 2．一个带电荷q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以垂直于磁场的方向运动，粒子所受洛伦兹力大小恒为F洛＝qvB，方向总跟速度方向垂直，则它将做匀速圆周运动。 3．带电粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径是R＝，这一半径跟带电粒子的质量和速度大小成正比，跟匀强磁场的磁感应强度和粒子所带电荷量成反比。 4．带电粒子做圆周运动的周期是T＝＝，可以看出带电粒子做匀速圆周运动的周期与运动速度、半径无关，这是带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做圆周运动的一个特点。 1．判一判 (1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定会受到洛伦兹力的作用。(　　) (2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零。(　　) (3)用左手定则判断洛伦兹力方向时，“四指的指向”与正电荷运动方向相同。(　　) (4)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。(　　) (5)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关。(　　) (6)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)√ 2．想一想 (1)用左手定则判断安培力方向和判断洛伦兹力方向时有什么区别与联系？ 提示：都是磁感线从手心垂直进入，大拇指指向受力方向，不同的是判断安培力方向时四指指向电流方向，判断洛伦兹力方向时四指指向正电荷运动方向或负电荷运动反方向，而正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向即为电流的方向。 (2)从太阳或其他星体上释放的大量高能粒子流称为宇宙线，地球是如何使自己不受宇宙线的伤害的？ 提示：地球周围空间有地磁场，地磁场能改变宇宙线中带电粒子的运动方向，对宇宙线起了一定的阻挡作用。 探究　洛伦兹力及其方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图甲(a)所示，一个阴极射线管的两个电极之间加上高电压后，就会在旁边的荧屏上看到一条亮线。它是电子在高电压的作用下加速运动射到荧光屏上引起的，显示出了电子运动的路径。当把一根条形磁体的N极放到阴极射线管的近旁时[图甲(b)]，你会看到什么现象？把磁体的极性调换一下，用条形磁体的另一个磁极放到阴极射线管的近旁，你又看到了什么现象？可以得出什么结论？ 提示：当条形磁体的磁极靠近阴极射线管时，荧光屏上的亮线发生了弯曲，这说明电子的运动发生了偏转；把磁体的极性调换，偏转方向相反。也就是说，运动的电荷受到了一个与运动方向存在夹角的力，这个力就是磁场对运动电荷的作用力，偏转的方向不同，说明运动电荷受力的方向不同。 活动2：运动电荷在磁场中受到的磁场力，称为洛伦兹力，如图乙所示的装置是洛伦兹力演示仪。玻璃泡内的电子枪(包括阴极及加速电极)发射出阴极射线，使玻璃泡内的低压汞蒸气发出辉光，从而可以显示出电子的轨迹。当没有磁场时，观察电子的运动轨迹，你看到了什么？如图丙(a)所示。 提示：当没有磁场时，电子的运动轨迹是直线。 活动3：外加一磁场，使电子束垂直射入磁场，它的运动轨迹是怎样的？逐渐加大磁感应强度，电子的运动轨迹会有什么变化？如图丙(b)(c)所示。 提示：当外加一个与电子初速度方向垂直的匀强磁场时，在磁感应强度大小合适的情况下，电子的运动轨迹是圆周，即电子做匀速圆周运动。 活动4：改变磁场方向，观察电子的运动轨迹，又会有什么特点呢？如图丙(d)所示。 提示：改变磁场方向，电子的运动轨迹仍为圆周，但运动方向改变。 活动5：电流是电荷的定向移动形成的，所以通电导线在磁场中所受的安培力，是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。根据活动2、3、4的结论，试总结出判断洛伦兹力方向的方法，并用图丙实验结果检验。 提示：根据安培力与洛伦兹力的关系，我们可以推断运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与电荷的运动方向和磁感应强度的方向都垂直，也可用左手定则判定洛伦兹力的方向，不同的是四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。由图丙实验结果可知，此判定方法正确。 1．洛伦兹力的理解 运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。通电导线在磁场中所受的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。 2．洛伦兹力的方向 (1)洛伦兹力的方向可以依照左手定则判定，具体步骤如下： ①准备动作：伸开左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内。 ②判断要点：让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，则大拇指所指方向就是正电荷或负电荷所受洛伦兹力的方向。 (2)方向特点：始终有F⊥B，F⊥v，但v不一定垂直于B，即F垂直于B和v决定的平面，如图所示。 3．决定洛伦兹力方向的三个因素 电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。 例1　(多选)1896年，法国物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底版感光。如图所示，这种射线的粒子流进入磁场中分裂成①、②、③三束，则(　　) A．①一定带正电 B．②一定带正电 C．③一定带负电 D．②一定带负电 电荷所受洛伦兹力沿什么方向？ 提示：指向轨迹凹侧。 [规范解答]　①粒子向左偏，说明①粒子受到的洛伦兹力方向向左，由左手定则可知，①粒子带正电；同理可知，③粒子带负电；由于②粒子不偏转，则②粒子不带电。故A、C正确，B、D错误。 [答案]　AC 　判断洛伦兹力方向的易错点 (1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。 (2)对于电荷速度与磁场不垂直的情况，也可以应用左手定则判断洛伦兹力的方向，只是这时将B分解为B⊥和B∥，B⊥垂直穿入手心。 [变式训练1]　在下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　) 答案　A 解析　根据左手定则可判断A中电荷的受力方向向下，B中电荷的受力方向向上，A正确，B错误；C、D中电荷的速度方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力作用，C、D错误。 探究　洛伦兹力的大小 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的磁场力，安培力是通电导线受到的力，这两种力有什么关系？ 提示：电流是电荷的定向运动形成的。当导线静止时，导线中正的自由电荷的定向运动方向与电流方向一致，这些自由电荷由于定向运动而受到的洛伦兹力的方向也都与导线所受安培力的方向一致，因此，静止的通电导线内所有自由电荷受到的洛伦兹力的总和，在数值上应该与导线受到的安培力相等。 活动2：如图所示，设有一段静止导线长L，横截面积为S，单位体积内含有的自由电子数为n，每个电子的电荷量是e，那么通过导线的电流I如何表示？这段导线所受的安培力F是多大？ 提示：设在时间Δt内，自由电子沿导线移动了距离Δx，则电子定向移动的速率v＝，那么通过导线的电流就是I＝＝＝neSv；我们已经知道，若长度是L的通电导线与磁场方向垂直，通过的电流是I，在匀强磁场B中受到的安培力大小为F＝ILB＝neSvBL。 活动3：设每个电子受到的磁场力是F洛，试求出F洛。 提示：由活动1可知F＝NF洛，N是这段导线所含有的自由电子总数，N＝nSL，所以NF洛＝neSvBL＝NevB，F洛＝evB。 活动4：更一般的情况，电荷量为q的电荷，在磁感应强度大小为B的匀强磁场内运动，如果运动方向与磁场方向垂直，试写出F洛，如果电荷的运动方向与磁场方向间的夹角为θ呢？当电荷的速度方向和磁场方向平行时呢？ 提示：F洛＝qvB；F洛＝qvBsinθ；零。 1．洛伦兹力的大小 一般表达式：F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角，如图所示。 (1)v∥B，即θ＝0°或180°时，洛伦兹力F＝0。 (2)v⊥B，即θ＝90°时，洛伦兹力F＝qvB。 2．洛伦兹力与安培力的关系 分类 洛伦兹力 安培力 区别 洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力 安培力是指通电直导线所受到的磁场力 洛伦兹力不做功 安培力可以做功 联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质 ②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷总数) ③方向关系：洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断 例2　(多选)如图所示，运动电荷的电荷量为q＝2×10－8 C，电性已在图中标明，运动速度v＝4×105 m/s，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，则关于图示时刻电荷所受的洛伦兹力方向、大小判断正确的是(　　) A．方向垂直纸面向外 B．方向垂直纸面向内 C．大小为2×10－3 N D．大小为3.5×10－3 N 如何计算洛伦兹力大小？ 提示：F＝qvBsinθ。 [规范解答]　根据左手定则可知，电荷所受的洛伦兹力方向垂直纸面向内，A错误，B正确；v沿垂直于B方向的分量为v′＝vcos30°，则电荷所受洛伦兹力大小为F＝qv′B，代入数据解得F＝3.5×10－3 N，C错误，D正确。 [答案]　BD [变式训练2]　(多选)如图所示，竖直放置的光滑绝缘曲面处于方向垂直竖直平面(纸面)向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一带电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿曲面滑下，下降高度为h时到达b点，滑块恰好对曲面无压力。关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B．滑块在b点受到的洛伦兹力垂直曲面切线向上 C．滑块的机械能增大 D．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB 答案　BD 解析　滑块在a点速度为零，不受洛伦兹力作用，故A错误；由曲线运动规律知，滑块在b点的速度沿曲面切线方向向下，根据左手定则，滑块在b点受到的洛伦兹力垂直曲面切线向上，B正确；滑块自a点运动到b点的过程中，受重力、洛伦兹力和支持力的作用，除重力外，洛伦兹力和支持力均不做功，则滑块的机械能守恒，C错误；根据C项分析，有mgh＝mv2，解得滑块在b点的速度大小为v＝，故滑块在b点受到的洛伦兹力大小为F＝qBv＝qB，D正确。 探究　带电粒子在匀强磁场中的运动 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：一个带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v垂直磁场方向开始运动，这个粒子在洛伦兹力作用下将做什么运动呢？ 提示：由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在这个平面内运动。洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。由于粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以，可以猜想，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 活动2：图甲中洛伦兹力演示仪分别显示了没有磁场时和施加垂直于纸面的磁场后，电子束的运动轨迹，观察(a)、(b)两图，图像说明了什么？ 提示：电子质量很小，所受重力可以忽略不计，如果没有磁场，电子被加速后做直线运动，如果加上与速度方向垂直的磁场，电子束将做圆周运动。即活动1的猜想正确。 活动3：如图乙所示，一个带正电荷q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以垂直于磁场的方向运动，粒子所受洛伦兹力大小恒为F洛＝qvB，方向总跟速度方向垂直，则它将做匀速圆周运动，圆周运动的半径R和周期T分别是多少？ 提示：带电粒子所受的洛伦兹力为F洛＝qvB，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，由此可解得圆周运动的半径R＝。匀速圆周运动的周期T＝，将R＝代入，可得T＝。 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中时： (1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动； (2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动； (3)当v与B既不垂直也不平行时，带电粒子做螺旋运动。 2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 (1)轨道半径公式R＝ 洛伦兹力方向总与速度方向垂直，洛伦兹力充当向心力。根据牛顿第二定律，qvB＝m，解得R＝。 这一半径跟带电粒子的质量和速度大小成正比，跟匀强磁场的磁感应强度和粒子所带电荷量成反比。 (2)周期公式T＝ 圆周运动的周期T＝，将R＝代入，解得T＝，故周期与速度和轨道半径无关。 例3　如图所示，质子以初速度v进入磁感应强度为B且足够大的匀强磁场中，速度方向与磁场方向的夹角为θ。已知质子的质量为m，电荷量为e。重力不计，则(　　) A．质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里 B．质子做螺旋线运动的半径为 C．质子做螺旋线运动的周期为 D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离(即螺距)为 v与B不垂直，应该如何解题？ 提示：将初速度沿磁场方向和垂直磁场方向分解。 [规范解答]　将质子的初速度分解，垂直于磁场方向的速度v1＝vsinθ，沿磁场方向的速度v2＝vcosθ，质子沿垂直磁场方向做匀速圆周运动，沿磁场方向做匀速直线运动，根据运动的合成，则质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向平行于磁场方向，A错误；由洛伦兹力提供向心力，有ev1B＝m，则质子做螺旋线运动的半径为r＝＝，B错误；质子做螺旋线运动的周期为T＝＝，C错误；一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离(即螺距)为x＝v2T＝，D正确。 [答案]　D [变式训练3]　(多选)已知氖22原子核的质量与氖20原子核的质量之比为22∶20，均带10个元电荷，它们以相同的速度经狭缝垂直磁场方向射入匀强磁场，如图所示。设它们在磁场中运动的轨道半径之比和周期之比分别为x、y，下列判断正确的是(　　) A．x＝11∶10 B．x＝10∶11 C．y＝11∶10 D．y＝10∶11 答案　AC 解析　两原子核在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，T＝，可得r＝，T＝。根据题意可知，两原子核的电荷量q和射入磁场的速度v均相同，在同一磁场中，B相同，则它们在磁场中运动的轨道半径之比和周期之比都等于其质量之比，即x＝y＝22∶20＝11∶10，故A、C正确，B、D错误。 建立物理模型与演绎推理 1．建立物理模型 本节推导洛伦兹力表达式时，首先根据安培力与洛伦兹力的关系，建立了物理模型——静止导线中定向运动的电荷形成电流。根据实际事物建立物理模型，是研究物理问题的第一步，然后才能运用相关规律分析解决问题。在建立物理模型时，很多情况下需要忽略次要因素，建立理想化模型，如质点、点电荷、轻绳、轻滑轮就是理想化模型的例子。电流微观表达式的推导、流体冲击产生的作用力的求解，均应用了建立物理模型的方法。 2．演绎推理 根据安培力公式及电流的微观表达式推导洛伦兹力表达式时，应用了演绎推理的方法。必修第二册动能定理的推导，已经详细讲述了演绎推理的方法，这里不再赘述。选择性必修第一册动量守恒定律的推导，也应用了这种方法。 在理论物理研究中，演绎推理有着很重要的应用。现代物理学的两大基石——相对论与量子力学的建立过程中，演绎推理也有着举足轻重的作用。从一定程度上讲，理论物理研究就是在物理实验数据或(和)科学猜想和理想实验的基础上，运用演绎推理得出一系列系统性的预言，这些预言最终还需要由实验观测验证，才能成为公认的物理理论。 1．(洛伦兹力的方向和大小)(多选)在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，带电粒子的速率均为v，所带电荷量均为q，则下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小、方向正确的是(　　) A．F甲＝qvBsin60°，在纸面内垂直v指向左上方 B．F乙＝qvBsin35°，垂直纸面向里 C．F丙＝0 D．F丁＝qvB，垂直纸面向外 答案　BCD 解析　甲图中，粒子所受洛伦兹力大小F甲＝qvB，根据左手定则可知，方向为在纸面内垂直v指向左上方，A错误；乙图中，粒子所受洛伦兹力大小F乙＝qvBcos55°＝qvBsin35°，根据左手定则可知，方向为垂直纸面向里，B正确；丙图中，粒子速度方向与磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，C正确；丁图中，v⊥B，粒子所受洛伦兹力大小F丁＝qvB，根据左手定则，可知方向为垂直纸面向外，D正确。 2.(洛伦兹力的方向)在四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙射线观测站”(LHAASO)，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置(如图所示)，在2023年5月10日，顺利通过国家验收。假设来自宇宙的电子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，电子到达观测站时将(　　) A．竖直向下沿直线射向观测站 B．相对于竖直方向稍偏东一些射向观测站 C．相对于竖直方向稍偏西一些射向观测站 D．相对于竖直方向稍偏北一些射向观测站 答案　C 解析　由于地磁场的方向在地球表面附近从地理南极指向地理北极，在观测站所在的北半球，地磁场磁感应强度的水平分量由南指向北，电子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站时，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力指向西边，故电子到达观测站时将相对于竖直方向稍偏西一些射向观测站，C正确。 3．(洛伦兹力的大小)一个质子以2×107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为4×10－12 N，则该磁场的磁感应强度大小为(元电荷电荷量为1.6×10－19 C)(　　) A．0.2 T B．2.5 T C．0.5 T D．1.25 T 答案　D 解析　由F＝qvB得B＝ T＝1.25 T，故选D。 4．(带电粒子在匀强磁场中的运动)电荷量为＋q的带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　) A．只要速度大小相同，带电粒子所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直 D．带电粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案　B 解析　洛伦兹力不仅与带电粒子速度大小有关，还与粒子速度的方向有关，故A错误；如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变时，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvBsinθ知洛伦兹力大小不变，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向一定与带电粒子速度方向垂直，一定与磁场方向垂直，但磁场方向与带电粒子运动方向不一定垂直，故C错误；因为洛伦兹力方向总与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可以改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，故D错误。 5.(轨道半径公式与周期公式)MN是匀强磁场中的一块薄金属板，一带电粒子(不计重力)在磁场中运动并穿过金属板后，速率将会减小，电荷量保持不变，若其运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．粒子带正电 B．粒子的运动方向是edcba C．粒子的运动方向是abcde D．粒子通过上半周所用时间比下半周所用时间短 答案　B 解析　带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动，根据qvB＝m，解得r＝，穿过金属板后粒子速率变小，则粒子的轨迹半径将减小，故粒子是由下到上穿过金属板，运动方向为edcba，根据左手定则可知，粒子带负电，A、C错误，B正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝＝，粒子运动过程中质量m、电荷量q与磁感应强度B都不变，则粒子做圆周运动的周期不变，粒子在上半周与下半周运动时间都是半个周期，运动时间相等，D错误。 6．(轨道半径公式和周期公式)(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度大小是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　) A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 答案　AC 解析　由qvB＝得R＝∝，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，A正确；由F合＝ma得a＝＝∝B，所以＝，B错误；由T＝得T∝R，所以＝k，C正确；由ω＝得＝＝，D错误。 7．(轨道半径公式)高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”。极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视， 发现正上方如图所示的弧状极光，已知此处的磁场可看作匀强磁场，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是(　　) A．高速粒子带负电 B．粒子轨道半径逐渐增大 C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动 答案　D 解析　高速粒子运动过程中，因撞击空气分子、原子致使动能逐渐变小，速度逐渐减小，根据qvB＝m，得r＝，则粒子轨道半径逐渐减小，故B错误。根据上述分析及题图可知，仰视时，带电粒子沿顺时针方向运动，而北极上空有竖直向下的磁场，则由左手定则得粒子带正电，故A、C错误，D正确。 8．(洛伦兹力对粒子运动的影响)(多选)初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图所示，则(　　) A．电子将向右偏转 B．电子将在纸面内运动 C．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力变小 D．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力大小不变 答案　ABC 解析　由安培定则可知导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力方向向右，因此电子将向右偏转，A正确；由于电子的初速度方向和洛伦兹力方向都在纸面内，所以电子将在纸面内运动，B正确；洛伦兹力不做功，则电子的速率不变，电子远离导线的过程中，B变小，根据F洛＝qvB可知，F洛变小，D错误，C正确。 9．(洛伦兹力的大小和方向)如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动 答案　D 解析　为使小带电体对水平绝缘面正好无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡，即F＝qvB＝mg，且F方向竖直向上。当磁场不动而只增大B时，静止的小带电体在磁场里不受洛伦兹力，A错误；根据上述分析，由左手定则可知，小带电体应相对磁场向右运动，且相对运动速率v＝，根据运动的相对性可知，应使磁场以速率v＝向左移动，故B、C错误，D正确。 [名师点拨]　洛伦兹力是运动电荷在磁场中受的力，当电荷不动、磁场运动时，只要运动方向与磁场方向不平行，电荷也要受到洛伦兹力的作用，也就是说，公式F＝qvB中，电荷的运动速度v是相对于磁场来说的，而不是地面。在电荷不动而磁场运动的情境中求洛伦兹力时，注意应以磁场为参考系判断电荷的速度大小及方向，进一步求得电荷所受洛伦兹力的大小及方向。 10．(综合)如图所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，试管内壁光滑，底部有一个带电小球。现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F，在拉力F作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出，下列说法正确的是(　　) A．小球带负电 B．小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功 C．小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线 D．维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力 答案　C 解析　小球能从管口处飞出，说明小球所受洛伦兹力有指向管口方向的分力，根据左手定则判断可知，小球带正电，故A错误；洛伦兹力在任何情况下都不做功，故B错误；设试管向右做匀速运动的速度为v1，小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动，小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿试管方向的分运动是匀加速直线运动，合运动是类平抛运动，小球运动的轨迹是一条抛物线，故C正确；设小球沿试管的分速度大小为v2，则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2＝qv2B，随着v2增大，则F2增大，由于垂直试管方向受力平衡，则拉力F＝F2，则F逐渐增大，故D错误。 [名师点拨]　本题中将小球的速度分解，从而将小球所受洛伦兹力分解，使问题简化。同学们容易错误地认为题中洛伦兹力对小球做正功，仔细分析一下，洛伦兹力沿试管方向的分力F1做正功，垂直试管方向的分力F2做负功，对小球的合运动，根据左手定则，小球所受洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，小球的动能增大，是因为管壁的弹力对小球做正功。 16 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