1.1 安培力-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（教科版2019）

物理 选择性必修 第二册(教科) 1．安培力 1．认识安培力。会用左手定则判断安培力的方向。2.理解匀强磁场中安培力大小的表达式，并会用其计算。3.会利用电流天平等简易装置测量安培力。 一　认识安培力 安培力：磁场对通电导线的作用力。 二　安培力的方向 1．通电导线与磁场方向垂直时，通电导线在磁场中所受安培力的方向，可用左手定则判定。 2．左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向。如图1所示。 3．当通电导线与磁场方向平行时，导线与磁场方向夹角是0°(或180°)，它受到的安培力为零。 4．如果通电导线不与磁场方向垂直，而是与磁场方向间夹角为θ，可把磁感应强度分解为B⊥和B∥，如图2所示。当我们用左手定则判定安培力的方向时，应使B⊥垂直穿入手心，这时通电导线所受安培力的方向仍垂直于磁场方向，也垂直于电流方向。 三　安培力的大小 1．当通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通电导线的安培力F的大小与导线中的电流I、导线长度L和磁感应强度B成正比，用公式表示为F＝ILB。其中，I的单位为安(A)，L的单位为米(m)，B的单位为特(T)，F的单位为牛(N)。 2．当导线与磁场方向的夹角为θ时，安培力的大小为F＝ILB⊥＝ILBsinθ。如图2所示。 1．判一判 (1)通电导线在磁场中一定受安培力。(　　) (2)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。(　　) (3)若匀强磁场中磁感应强度为B＝1 T，导线中的电流I＝1 A，导线长度l＝1 m，则导线所受安培力F＝1 N。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)× 2．想一想 在磁场越强的地方通电导线受到的安培力一定越大吗？ 提示：不一定，通电导线受到的安培力的大小与B、I、L及B和I的夹角θ有关，当θ＝0(B∥I)时，无论B多强总有F＝0。 探究　安培力的方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 甲　探究安培力的方向与哪些因素有关 磁场方向 N极在右，S极在左 N极在左，S极在右 电流方向 向外 向里 向外 向里 F与F0比较(“大于”或“小于”) 安培力的方向 乙　数据记录表 活动1：通电导线在磁场中所受安培力的方向可能与哪些因素有关？ 提示：磁场方向、电流方向。 活动2：为了判断通电导线在磁场中所受安培力的方向，我们先通过图甲实验，对通电导线与磁场方向垂直的情况进行探究，线框短边在磁场内。安装器材要注意什么？闭合开关前需要记录哪些量？ 提示：线框平面与磁场方向垂直放置，为了获得明显的实验效果，可以把线框做成多匝线圈。闭合开关前，先观察并记录磁场方向、电流方向以及弹簧测力计的读数F0。 活动3：接通电源，待线框平衡后观察弹簧测力计读数F，并与F0比较。改变电流方向，接通电源，平衡后观察弹簧测力计读数，与F0比较。将上述观察结果填入图乙表格。 提示： 磁场方向 N极在右，S极在左 电流方向 向外 向里 F与F0比较(“大于”或“小于”) 大于 小于 安培力的方向 向下 向上 活动4：改变磁场方向，重复活动3操作。将观察结果填入图乙表格。 提示： 磁场方向 N极在左，S极在右 电流方向 向外 向里 F与F0比较(“大于”或“小于”) 小于 大于 安培力的方向 向上 向下 活动5：请尝试在三维直角坐标系中画出表格第3列三者的方向关系。分析表格中数据，能得出什么结论？ 提示：如图所示。安培力的方向与电流方向、磁场方向都有关，电流方向或磁场方向任一方向改变时，安培力的方向均改变。 安培力的方向 1．左手定则的应用 (1)准备动作：伸开左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内。 (2)判断要点：让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向。 2．安培力的方向特点 导体受安培力时，I与B可能不垂直，不论I与B是否垂直，均有F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。如图甲、乙所示。 例1　(多选)我国西电东送“大动脉”超高压银东直流输电工程，西起宁夏银川，东至山东青岛，线路全长1333公里，额定输送量400万千瓦，设某段沿东西方向的两条平行输电线在同一平面内，且与电源、负载组成闭合回路，已知这段输电线及其所在处的地磁场方向均与地面平行，则(　　) A．地磁场对两条输电线中电流的作用力方向均向上 B．地磁场对两条输电线中电流的作用力一个向上一个向下 C．两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力 D．两条输电线中电流间相互作用的安培力为引力 (1)如何判断安培力的方向？ 提示：用左手定则。 (2)一条输电线中的电流在另一条输电线处产生的磁场方向怎么判断？ 提示：用安培定则。 [规范解答]　由题意可知两条输电线中电流方向相反，所在处地磁场方向向北，与电流垂直，由左手定则知，地磁场对两条输电线中电流的作用力一个向上一个向下，故A错误，B正确。根据安培定则可知每一条输电线中的电流在另一条输电线处产生的磁场方向，根据左手定则可知，每条输电线受到另一条输电线中电流产生的磁场的安培力方向均背离另一条输电线向外，即两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力，故C正确，D错误。 [答案]　BC 　应用左手定则的注意事项 (1)对于电流与磁场垂直的情况，应用左手定则时，必须使大拇指指向、四指指向、磁场方向两两垂直。 (2)对于电流与磁场不垂直的情况，也可以应用左手定则判断安培力的方向，只是这时将B分解为B⊥和B∥，B⊥垂直穿入手心。 [变式训练1-1]　如图，在粗糙绝缘的固定斜面上，通有电流I的导体棒在匀强磁场中受到的安培力F水平向左，则该磁场的方向可能为(　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直斜面向上 D．垂直斜面向下 答案　B 解析　根据安培力的方向特点和左手定则可知，该磁场的方向在与安培力F垂直的竖直平面，且有竖直向下的分量，故可能为竖直向下，不可能为竖直向上或垂直斜面，故选B。 [变式训练1-2]　在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过C点的导线所受安培力的方向(　　) A.与AB边平行，竖直向上 B.与AB边平行，竖直向下 C.与AB边垂直，指向左边 D.与AB边垂直，指向右边 答案　C 解析　如图所示，根据安培定则，过A、B点的导线在C点所激发的磁场的磁感应强度分别为B′、B″，且由题意知B′＝B″，应用平行四边形定则可知C点处的合磁感应强度B与AB边平行，竖直向下，根据左手定则可知，过C点的导线所受安培力FC的方向与AB边垂直，指向左边，故C正确。 探究　安培力的大小 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 通电前砝码的质量m0/kg 通电后砝码的质量m/kg 安培力的大小F＝(m0－m)g/N 电流I/A 线框短边长L/m 乙　数据记录表 活动1：现在我们由实验测量安培力的大小，探究安培力的大小与哪些因素有关。如图甲所示为电流天平，可以用来测量安培力的大小。在天平的右盘下悬挂线圈，线圈下端处于磁场中，且线圈平面与磁感线垂直。当线圈没有通电时，往天平左盘放适量砝码m0，使天平处于平衡状态，记录下m0的数值。由此可以得到什么信息？ 提示：线圈的质量为m0。 活动2：给线圈通以某一方向的电流，根据天平的倾斜，调整左盘砝码的数量，使天平重新达到平衡状态，并记录下此时砝码的质量m。线圈所受安培力大小F是多少？(假设此时m<m0) 提示：根据共点力平衡，有m0g＝F＋mg，则线圈所受安培力大小F＝(m0－m)g。 活动3：测量并记录此时电流的大小及磁场中导线框短边的长度L(如果线圈为n匝，每匝处于磁场中的长度为l，则L＝nl)，将以上4个数据填在图乙表格中。改换另外的线圈，重复实验操作，将对应数据填在图乙表格中。 提示：表格数据略。 活动4：根据必修课中学习过的磁感应强度的定义，求出磁感应强度B的大小，并比较各次实验所得的结果，看看所测得的B值在误差范围内是否相等。请写出通电导线与磁场方向垂直时计算安培力的表达式。 提示：计算各次实验磁感应强度B的大小略。通电导线与磁场方向垂直时，计算安培力的表达式为F＝ILB。 活动5：已知通电导线与磁场方向平行时，导线受到的安培力为零。如果通电导线与磁场方向的夹角为θ时(如图丙)，其所受安培力大小为多少？ 提示：F＝ILB⊥＝ILBsinθ。 活动6：图丁中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB＝BC＝l，试求解整个导线ABC所受安培力。 提示：将导线分成AB和BC两段，根据安培力公式和左手定则可知，AB段受到的安培力F1＝IlB，水平向右，BC段受到的安培力F2＝IlB，竖直向上，对F1和F2求合力，即得导线ABC受到的安培力F＝IlB，垂直于AC向上。 活动7：将活动6的结果与公式F＝ILB对比，可以得到什么结论？ 提示：活动6中求得导线ABC受到的安培力 F＝IlB，垂直于AC向上，利用图中LAC＝l，可得ABC受到的安培力F＝ILACB。与公式F＝ILB对比，可将导线ABC等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与导线ABC相同，即ABC受到的安培力可用AC受到的安培力代替，设ABC的等效长度即LAC为L有效，则F＝IL有效B。 安培力的表达式F＝ILBsinθ的理解 (1)表达式F＝ILBsinθ中，θ为磁感应强度B的方向与电流I方向的夹角。 注意：虽然B和I不一定垂直，但F一定既垂直于B，也垂直于I，如图所示。 (2)表达式F＝ILBsinθ中的L是指通电直导线放入匀强磁场中的长度，或通电非直导线放入匀强磁场中时两端点的距离——有效长度。 弯曲导线的有效长度L等于连接两端点线段的长度。相应的电流沿线段由始端流向末端，如图所示。判断安培力方向时直接用左手定则判断等效导线中电流所受安培力的方向即可。 推论：因为任意形状的闭合线圈其有效长度为零，所以闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 (3)在公式F＝ILBsinθ中，B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑通电导线自身产生的磁场的磁感应强度的影响。 (4)在非匀强磁场中，公式F＝ILBsinθ仅适用于很短的通电直导线(电流元)。 例2　在磁感应强度为1.0 T的匀强磁场中，一段长为2 m的通电导线放置方向如图所示。已知电流强度为2 A，则它受到的安培力(　　) A．大小为 N，方向为北偏西30° B．大小为 N，方向为正北方 C．大小为4 N，方向为北偏西30° D．大小为4 N，方向为东偏南60° (1)如何判断安培力的方向？ 提示：用左手定则。 (2)图中角度是不是电流方向与磁场方向的夹角？ 提示：不是。 [规范解答]　依题意，可得通电导线受到的安培力大小为F安＝BIL＝1.0×2×2 N＝4 N，根据左手定则判断知，安培力在纸面内垂直通电导线向上，即方向为北偏西30°。故选C。 [答案]　C 计算安培力时，不要忘记分析电流方向与磁场方向的夹角及通电导线的有效长度，且分析过程必须有清晰的三维空间观念。 [变式训练2]　半径为R的金属圆线圈位于水平面上，共有n匝，如图所示，图中虚线左侧区域充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下，圆线圈处于磁场外的那部分圆弧对应圆心角为90°。当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为(　　) A.BIR B.nBIR C.BIR D.nBIR 答案　D 解析　由几何关系可知，单匝圆线圈在磁场中的有效长度为L＝2Rsin＝R，故n匝线圈受到的安培力大小为F＝nBIL＝nBIR，故选D。 等效思想 若通电直导线与磁场方向既不垂直也不平行，计算导线所受安培力时，可运用矢量分解与合成的方法，将磁感应强度B分解为B⊥和B∥，其中矢量的分解与合成应用了等效思想。计算弯曲导线在磁场中所受的安培力时，公式F＝ILBsinθ中，L指有效长度，有效长度的概念是根据力的合成得出的，也应用了等效思想。 等效思想是一种很常见的思维方法，必修课程已多次遇到。本册后续章节还会多次遇到这种方法的运用。 1．(安培力的方向)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是(　　) A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同 B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直 C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直 D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直 答案　D 解析　安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场方向与电流方向决定的平面，但电流方向与磁场方向不一定垂直，D正确。 2．(安培力的方向)(多选)如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　) 答案　AD 解析　由左手定则可判断，B中安培力的方向向左，C中安培力的方向向下；A、D中安培力的方向如题图所示，A、D是正确的。 3．(安培力的大小)长度为l、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B。对于下列各图中导线所受安培力的大小，计算正确的是(　　) 答案　A 解析　A图中，导线与磁场方向不垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝IlBcosθ，A正确；B、C、D图中，导线和磁场方向均垂直，故F＝IlB，B、C、D错误。 4．(安培力的大小)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，垂直放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到的安培力大小是(　　) A．0.4 N B．0.2 N C．0.1 N D．0 答案　B 解析　根据题意，由公式F＝IlB可得，该导线受到的安培力大小为F＝0.2 N，故选B。 5.(安培力的方向)如图是安培研究通电导体间相互作用的简化示意图。甲、乙是平行放置的通电直导线。关于乙受到甲的安培力的方向，下列说法正确的是(　　) A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向内 C．水平向右 D．水平向左 答案　D 解析　根据右手螺旋定则可知，甲在乙处产生的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则，乙受到甲的安培力的方向水平向左，D正确。 6．(安培力的大小)等边三角形电阻丝与电源构成如图所示电路，D、E分别是BC、AC的中点，闭合开关，当线圈处在同一匀强磁场的不同位置时，线圈所受安培力最小的是(　　) 答案　C 解析　闭合开关后，四个电路中的电流I和磁场磁感应强度B都相同，且I与B均垂直，根据F＝BIL可知，线圈所受安培力的大小主要取决于线圈在磁场中的有效长度；设三角形的边长为a，则A图中有效长度等于三角形的高，即LA＝a，B图中有效长度等于E、D距离，即LB＝a，C图中有效长度等于E点到AB的距离，即LC＝a，D图中有效长度等于E、D距离，即LD＝a，可知有效长度最短的是图C，即C图线圈所受安培力最小。故选C。 7．(电流天平)(多选)如图所示为电流天平，可以测量匀强磁场的磁感应强度B。它的右臂挂着矩形线圈，线圈匝数为n，b段导线长为l，导线a、b、c段处于匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流I(方向如图)时，在右盘加上质量为m的砝码可使天平重新平衡。下列说法正确的是(　　) A．通入电流时，线圈受到的安培力方向竖直向下 B．在右盘加上质量为m的砝码后，若同时将磁场和电流反向，天平仍然平衡 C．由以上测量数据可以求出磁感应强度大小B＝，方向垂直纸面向里 D．若仅将电流反向，可在右盘加上质量为2m的砝码使天平重新平衡 答案　BC 解析　根据题意，当线圈中通入电流时，需在右盘加上质量为m的砝码才可使天平重新平衡，可知通入电流时，线圈中受到的安培力方向竖直向上，故A错误；在右盘加上质量为m的砝码后，天平平衡，若同时将磁场和电流反向，此时线圈所受安培力大小、方向均不变，所以天平仍然平衡，故B正确；天平平衡时，根据平衡条件有BIL＝BI·nl＝mg，解得B＝，方向垂直纸面向里，故C正确；若仅将电流反向，线圈所受安培力竖直向下，在右盘加上质量为2m的砝码，无法使天平重新平衡，故D错误。 8．(安培力的大小)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 答案　B 解析　设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两支路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两支路电流之比为I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上边支路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝0.5F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的安培力大小为F＋F′＝1.5F，B正确。 [名师点拨]　要正确理解计算安培力时有效长度的确定。本题中，不能将线框LMN认为是闭合电路而误选D，也不能认为MLN边的等效长度、电流大小均与MN相同，从而得出MLN边所受安培力与MN相同的错误结论。 9．(安培力的大小与方向)近年来，我国高压直流输电工程取得令人瞩目的成就。在输电工程中，常用间隔棒把几根输电线连接起来防止其相互碰撞，如图甲所示。已知距离长直导线为r处的磁感应强度B＝，其中K为常数，I是长直导线中的电流，则图乙通有电流I的两根距离为r的长直输电线中，长为ΔL的输电线ab所受到的安培力多大？在图乙中大致画出ab所受安培力的示意图。 答案　　图见解析 解析　根据题意，由安培定则可知，左侧的长直导线在输电线ab处产生的磁场方向为垂直于纸面向里，大小为 B＝ 根据FA＝BIL 可得长为ΔL的输电线ab所受到的安培力大小为FA＝ 由左手定则可知，安培力的方向水平向右，示意图如图所示。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$