核心素养(03)　科学推理——密度、压强、浮力的综合计算问题课件2025年中考物理一轮复习（甘肃专版）

　核心素养(三)　科学推理——密度、 压强、浮力的综合计算问题 第二篇　甘肃中考素养提升方案 例 1 在青少年科技创新大赛中,某同学制作了“浮力秤”参加展评,该作品可方便地称量物体的质量,其构造如图T3-1所示。已知小筒底面积为80 cm2,总长为20 cm,盘中不放物体时,小筒浸入水中的长度为8 cm。在小筒上与水面相平的位置标记为零刻度线,再向上画出刻度线,标上质量值,浮力秤就做好了。则下列说法正确的是(染色水 的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,透明大 筒足够大) (　　) 类型一 漂浮、悬浮模型 图T3-1 2 A.测量质量不同的物体时,大筒底部受到液体的压强不变 B.该秤能称出物体的最大质量是960 g C.小筒上表示质量的刻度线“上疏下密” D.若想增大该浮力秤的最大测量值,可以减小透明大筒中液体的密度 图T3-1 [答案]B 变式1 (2024绥化)如图T3-2所示,一长方体物块漂浮在水面上时,物块露出水面的体积是总体积的,当它漂浮在另一液面上时,浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为p1和p2,则p1　　　(选填“>”“=”或“<”)p2。杯中液体的密度是　　　　　　kg/m3。(物块质量分布均匀,且不吸水和另一液体)  图T3-2 = 1.2×103 变式2 (2023兰州一诊)小敏在家中进行“鸡蛋悬浮”的实验。根据实验过程解答下列问题。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)水平桌面上放一只薄壁的圆柱形杯子,质量为100 g,底面积为50 cm2,杯子对桌面的压强是多少? (2)将500 mL的水装入杯子中,水对杯底的压强是多少? (3)将一颗质量为55 g的鸡蛋放入杯中,鸡蛋沉入杯底,杯中液面上升了 1 cm,鸡蛋所受的浮力是多少? (4)在杯子中倒入适量食盐,并搅拌,最终鸡蛋悬浮在水中(如图 T3-3所示),此时杯中食盐水的密度是多少? 图T3-3 变式2 (2023兰州一诊)小敏在家中进行“鸡蛋悬浮”的实验。根据实验过程解答下列问题。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)水平桌面上放一只薄壁的圆柱形杯子,质量为100 g,底面积为50 cm2,杯子对桌面的压强是多少? 图T3-3 解:(1)杯子的重力为 G杯=m杯g=100×10-3 kg×10 N/kg=1 N, 杯子放在水平桌面上,杯子对桌面的压力为F压=G杯=1 N, 杯子对桌面的压强: p1==200 Pa。 变式2 (2023兰州一诊)小敏在家中进行“鸡蛋悬浮”的实验。根据实验过程解答下列问题。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (2)将500 mL的水装入杯子中,水对杯底的压强是多少? 图T3-3 (2)由V=Sh可知,水的深度为 h==10 cm=0.1 m, 水对杯底的压强为 p2=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa。 变式2 (2023兰州一诊)小敏在家中进行“鸡蛋悬浮”的实验。根据实验过程解答下列问题。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (3)将一颗质量为55 g的鸡蛋放入杯中,鸡蛋沉入杯底,杯中液面上升了 1 cm,鸡蛋所受的浮力是多少? 图T3-3 (3)鸡蛋排开水的体积为V排=SΔh=50 cm2×1 cm=50 cm3=5×10-5 m3, 鸡蛋受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-5 m3=0.5 N。 变式2 (2023兰州一诊)小敏在家中进行“鸡蛋悬浮”的实验。根据实验过程解答下列问题。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (4)在杯子中倒入适量食盐,并搅拌,最终鸡蛋悬浮在水中(如图T3-3所示),此时杯中食盐水的密度是多少? 图T3-3 (4)鸡蛋浸没在水中时,鸡蛋排开水的体积等于鸡蛋自身的体积, 即V蛋=V排=50 cm3, 鸡蛋的密度为ρ蛋==1.1 g/cm3, 鸡蛋悬浮在盐水中,根据物体的浮沉条件可知,盐水的密度为 ρ盐水=ρ蛋=1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3。 例 2 水平桌面上有一个盛满水的溢水杯,溢水杯中水的深度为10 cm,现将一个不吸水的物块轻轻放入溢水杯中,静止时有72 g水溢出,将其捞出擦干后轻轻放入完全相同且盛满酒精的溢水杯中,静止时有64 g 酒精溢出,则物块在酒精中受到的浮力为　 　　N,物块的密度为　 　　kg/m3,此时,酒精对溢水杯底部的压强为　　　Pa。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)  0.64 0.9×103 800 例 3 现有一个不吸水材料的长方体A,其底面积为1.5×10-2 m2,体积为1.5×10-3 m3,质量为0.9 kg。将它放入底面积为4×10-2 m2、装有适量水的薄壁圆柱形容器中,容器足够高,长方体A漂浮于水面,如图T3-4甲所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)求A的重力。 (2)求A的底部受到的水的压强。 (3)如图乙所示,将重力为10 N,体积为5×10-4 m3的 长方体B(不吸水)置于A上,待两物体静止时,请判断B 浸入水中的情况:　　　　　　(选填“不会浸入”“部分浸入”或“全部浸入”)并说明理由,求放入B后容器内水面上升的高度。  图T3-4 例 3 现有一个不吸水材料的长方体A,其底面积为1.5×10-2 m2,体积为1.5×10-3 m3,质量为0.9 kg。将它放入底面积为4×10-2 m2、装有适量水的薄壁圆柱形容器中,容器足够高,长方体A漂浮于水面,如图T3-4甲所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)求A的重力。 解:(1)A的重力为GA=mAg=0.9 kg×10 N/kg=9 N。　 图T3-4 例 3 现有一个不吸水材料的长方体A,其底面积为1.5×10-2 m2,体积为1.5×10-3 m3,质量为0.9 kg。将它放入底面积为4×10-2 m2、装有适量水的薄壁圆柱形容器中,容器足够高,长方体A漂浮于水面,如图T3-4甲所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (2)求A的底部受到的水的压强。 图T3-4 (2)因A漂浮在水面上,则其受到的浮力:F浮=GA=9 N, A的底部受到的压力为 F下=F浮-F上=9 N-0 N=9 N, A的底部受到的水的压强为 pA==600 Pa。 例 3 现有一个不吸水材料的长方体A,其底面积为1.5×10-2 m2,体积为1.5×10-3 m3,质量为0.9 kg。将它放入底面积为4×10-2 m2、装有适量水的薄壁圆柱形容器中,容器足够高,长方体A漂浮于水面,如图T3-4甲所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (3)如图乙所示,将重力为10 N,体积为5×10-4 m3的长方体B(不吸水)置于A上,待两物体静止时,请判断B浸入水中的情况: 　　　　　　(选填“不会浸入”“部分浸入” 或“全部浸入”)并说明理由,求放入B后容器内 水面上升的高度。  图T3-4 部分浸入 理由:A全部浸没在水中时受到的浮力:F浮1=ρ水gV排1=ρ水gVA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10-3 m3=15 N, A和B受到的总重力: G总=GA+GB=9 N+10 N=19 N, A、B浸没在水中时受到的浮力: F浮2=ρ水gV排2=ρ水g(VA+VB)=1.0×103 kg/m3× 10 N/kg×(1.5×10-3 m3+5×10-4 m3)=20 N, 由于F浮2>G总>F浮1,所以B部分浸入水中; 由上述分析可知,A、B静止时处于漂浮状态, 整体所受浮力F浮'=G总=19 N, 图T3-4 由阿基米德原理可知, 放入B后排开水的体积的变化量: ΔV==1×10-3 m3。 则放入B后容器内水面上升的高度: Δh==0.025 m=2.5 cm。 图T3-4 例 4 水平桌面上有一质量为100 g、底面积为100 cm2的圆柱形平底溢水杯(不计厚度),杯底到溢水口的距离为10 cm。将质量为810 g的圆柱形金属块用细线(不吸水且体积不计)挂在弹簧测力计下,缓慢放入水中,如图T3-5所示,当金属块浸没在水中静止(金属块未接触溢水杯)时,弹簧测力计示数为5.1 N。从金属块下表面刚接触水面到浸没的 过程中,溢水杯对水平桌面的压强增大了200 Pa。下列说 法中正确的是(g取10 N/kg) (　　) 类型二 称重模型 图T3-5 A.小烧杯中收集到溢出水的重力为3 N B.溢水杯中原有水的质量为1 kg C.金属块的密度为2.7×103 g/cm3 D.剪断细线,金属块最终静止后溢水杯对水平桌面的压强为1610 Pa 图T3-5 [答案]D 例 5 如图T3-6甲所示,质量为400 g的薄壁柱形容器盛有适量水,弹簧测力计下挂有一个底面积为100 cm2的长方体物块,此时物块底部距容器底 4 cm。把它从容器中缓慢提升,直到物块全部露出水面(忽略物块带出的水),已知容器的底面积为400 cm2,该过程中弹簧测力计的示数F随物块上升高度h的关系如图乙所示,下列说法正确的是(g取10 N/kg) (　　) 图T3-6 A.长方体物块的高是5 cm B.物块出水后水对容器底的压强为1200 Pa C.物块出水后容器底所受压强变化了50 Pa D.剪断图甲中的细线,当物块静止后,容器对桌面的压力为50 N 图T3-6 [答案]D 变式3 (2024达州)如图T3-7甲所示,悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中,将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水),弹簧测力计的示数F与物体上升高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000 cm3的实心物体B用细线和A连接在一起,如图丙所示,放入水中,A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,下列说法正确的是 (　　) A.A浸没在水中所受浮力为10 N B.A的底面积为50 cm2 C.B的重力为20 N D.B的密度为0.75×103 kg/m3 图T3-7 D 变式4 如图T3-8甲所示,竖直细杆(质量不计)的上端通过力传感器连在天花板上,力传感器可以显示出细杆上端受到作用力的大小,下端与正方体物块相连。现向底面积为200 cm2的薄壁空水箱中加水,力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像如图乙所示,则下列说法正确的是(g取10 N/kg) (　　) A.正方体物块质量为0.6 kg B.正方体物块边长为8 cm C.加水到C点时,水对容器底部的压强 是1500 Pa D.当加入的水质量是3 kg时,物块恰好所受浮力最大 图T3-8 C 变式5 (2023枣庄)用弹簧测力计挂着一个实心长方体金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至浸没(水未溢出),如图T3-9甲所示。通过实验得出,金属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。 (1)求金属块所受的重力。 (2)当金属块的下表面浸入水中的深度为 2 cm时,求弹簧测力计的示数。 (3)当金属块刚浸没时,求金属块底部受到 水的压强。 (4)金属块浸没后与金属块浸入之前相比较,水对容器底部的压强增加了多少? 图T3-9 变式5 (2023枣庄)用弹簧测力计挂着一个实心长方体金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至浸没(水未溢出),如图T3-9甲所示。通过实验得出,金属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取 10 N/kg。 (1)求金属块所受的重力。 解:(1)金属块受到的重力为 G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4 N。 图T3-9 变式5 (2023枣庄)用弹簧测力计挂着一个实心长方体金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至浸没(水未溢出),如图T3-9甲所示。通过实验得出,金属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取 10 N/kg。 (2)当金属块的下表面浸入水中的深度 为2 cm时,求弹簧测力计的示数。 图T3-9 (2)由图乙可知,当h=2 cm时,金属块排开水的体积为 V排=20 cm3=2×10-5 m3, 此时金属块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-5 m3=0.2 N, 此时弹簧测力计的示数为 F示=G-F浮=4 N-0.2 N=3.8 N。 图T3-9 变式5 (2023枣庄)用弹簧测力计挂着一个实心长方体金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至浸没(水未溢出),如图T3-9甲所示。通过实验得出,金属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取 10 N/kg。 (3)当金属块刚浸没时,求金属块底部 受到水的压强。 图T3-9 (3)由图乙可知,当h'=5 cm时,金属块刚好浸没,即金属块的高度为5 cm, 此时金属块底部受到水的压强为 p=ρ水gh'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-2 m=500 Pa。 图T3-9 变式5 (2023枣庄)用弹簧测力计挂着一个实心长方体金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至浸没(水未溢出),如图T3-9甲所示。通过实验得出,金属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取 10 N/kg。 (4)金属块浸没后与金属块浸入之前相比 较,水对容器底部的压强增加了多少? 图T3-9 (4)由图乙可知,金属块的体积V=V排'=50 cm3,金属块的底面积为 S==10 cm2, 容器的底面积为 S容=5S=5×10 cm2=50 cm2, 金属块浸没后与未浸入之前相比,水对 容器底增加的压力大小等于金属块完 全浸没时受到的水的浮力大小,则 ΔF=F浮'=ρ水gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-6 m3=0.5 N, 水对容器底部增加的压强为Δp==100 Pa。 图T3-9 $$