4.2.1 实验：探究加速度与力、质量的关系 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

学科 物理 年级 高一 时间 2024年11月 课题 4.2.1实验：探究加速度与力、质量的关系 课型 新授课 学习目标 1、测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a­F、a­图像。　 2、能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系。 3、学会用控制变量法探究物理规律。 知识链接 一　实验目的 探究加速度与力、质量的关系。 二　实验原理 1．基本思想—— 法 (1)保持M不变：得a与 的关系。 (2)保持F不变：得a与 的关系。 2．实验设计——三个物理量的测量方法 (1)拉力的测量： 代替拉力。 ①平衡摩擦力 a．将木板一端垫高； b．使小车不挂重物时能 ； c．这种情况下，小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受的 。 ②使小车所受拉力等于重物的重力。 只有所挂槽码的质量 小车的质量时，才可以近似认为槽码的重力大小等于小车所受的拉力，即F≈mg。 (2)质量的测量 利用天平测出 。 (3)加速度a的测量 利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。 “逐差法”求解加速度a＝三、实验器材 一端带有定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、槽码、 、纸带、 、天平、砝码、刻度尺。 四、实验步骤 (1)安装实验器材：将小车置于一端带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 (2)平衡摩擦力：用薄垫块将木板不带定滑轮的一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布 为止。 (3)悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 (4)收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，然后将小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 (5)改变小车受力 ①保持小车的 不变，通过增加槽码的数量来改变小车受到的拉力(槽码总质量仍远小于小车质量)。取下纸带，并在纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g。 ②改变槽码的数量，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g、… (6)改变小车质量 ①保持槽码(小车所受的拉力)不变，通过增加小车上的砝码的方式，改变小车的质量。取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1。 ②改变小车上砝码的数量，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及小车和砝码的总质量M2、M3、… (7)求加速度，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。 5、 实验数据处理 (1)小车质量一定时，把拉力F及小车在不同拉力F作用下产生的加速度a填在表1中。 表1　小车质量一定 号码 1 2 3 4 5 6 拉力F 加速度a 以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系，根据数据作a­F图像，通过拟合测量点，作出图像找出规律，分析a与F的关系。 (2)小车所受拉力一定时，将小车质量M、质量的倒数、不同质量的小车(小车和砝码)在相同拉力的作用下产生的加速度a填在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 号码 1 2 3 4 5 6 质量M 质量的倒数 加速度a 以a为纵坐标、M和分别为横坐标建立直角坐标系，根据数据作a­M图像和a­图像，分析a与M的关系。 六、实验结论 (1)保持物体质量M不变时，物体的加速度a与其所受拉力F成正比。 (2)保持物体所受拉力F不变时，物体的加速度a与其质量M成反比。 七、实验误差分析 产生原因 减小方法 偶然 误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准 ①准确平衡摩擦力； ②使细绳和纸带平行于木板 作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去 系统 误差 槽码的总重力代替小车所受的拉力 使槽码的总质量远小于小车的质量 八、注意事项 (1)打点前小车应靠近打点计时器且应先启动计时器后放开小车。 (2)在平衡摩擦力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 (3)改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。 [知识延伸] a­F、a­图像的可能情形及对应原因 随堂检测 例1　如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。 (1)实验中，为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是　 　。 A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动。从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是　 　 。 A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g 变式1　在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器的打点频率为50 Hz。 (1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图乙所示，相邻两点间的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车的速度为 m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2。 (2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变；得到多组数据后他应描绘的图像是 (选填“a­M”或“a­”)图像。 课堂测评 1．如图(a)所示，在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时。 (1)下列说法中正确的是(　 　) A．平衡运动系统的摩擦力时，应把装沙的小桶通过定滑轮拴在小车上 B．拉小车的轻绳应和长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 2.某组同学设计了探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系的实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F大小等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)某次实验时，测得小车和小车上的砝码总质量为800 g，则细沙和小桶的总质量较为合理的是 。 A．50 g B．500 g C．5 kg D．50 kg (2)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。(结果均保留两位小数) (3)在探究加速度a与物体质量m的关系时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)。请帮助该同学作出坐标系中的图像。 (4) 在探究加速度a与合力F的关系时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，图线不通过坐标原点的原因是 。 课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$