假期作业(12)动态平衡 平衡中的临界极值问题-【百汇大课堂·寒假作业】2024-2025学年高一物理假期作业

有术代高一寒假·物理 当木板的倾角a=a2时物块所受的摩擦力为滑动摩擦力， 墙切线方向与竖直方向夹角的正切值为an0=S:再 大小为f厂2=1 mgcos a2· m及 由飘带中点以下的部分为研究对象，设飘带中点的切线 由于小一，可得一公我选] 与整直方向夫角。小于0，则其受风的作用力P>号，西 6.B[根据对称性，四根斜杆对横杆的作用力大小相等，设 为F,选择横杆和物体为研究对象，根据平衡条件有 此部分飘带重力为2mg,由平衡条件可知，飘带中点切 4Fm号=-G.解得F=得G,故年根斜杆受到地面的作用 F 线即拉力方向与竖直方向夹角的正切值为【ana= 1 2 mg 力也为得G,毒项B正痛门 >ks=an0,结合三角函数关系知a>0,与假设矛盾，同 7.B[对球受力分析如图所示，球受重 mg P'-mg 力mg、挡板MO的支持力FM和挡板 理易知a<0也不成立，故a=0,A项正确.] NO的支持力FN三个力的作用，根据 11.解析(1)以结点为研究对象，受到三个拉 题意知，挡板NO的支持力FN等于球 力作用，其中物体甲对O点拉力等于物体甲 的重力mg,即Fv=mg, 的重力，即F=m1g 又因球静止，所以球所受的三个力的 根据平衡条件得，轻绳OA的拉力 合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成 Fonc 平衡力，图中所示的FN与FM的合力F与重力mg构成 得FaA=100N, 平衡力，即F=mg (2)对乙物体研究，由二力平衡得： 所以力的三角形OFF是等腰三角形，根据几何关系和 物体乙受到的库擦力∫=FB, 已知条件得e=180-0 2 根据平衡条件得：F附=m1gtan0=60N, 对于四边形OM'O'N'有∠MrO'N'+0。=180°，即 所以f=60N,方向水平向左， 9+0+0=180°， 答案(1)100N(2)60N,方向向左 联立解得0=30°，故A.C,D错误，B正确.] 12.解析(1)受力分析如图. 8.D[由题意可知，重新平衡后，绳子形状 (2)货物在垂直斜面方向有 如右图： Fx=mgcos 37, 由于O灯长为L,物体上升高度L,说明 滑动摩擦力为 绳子在左侧总长度为2L,则左右两边均 f=uFN=mgcos37°， 为L,如图所示，则可知： 因货物匀速下滑，有 sm0-2 mgsin37°=mngcos37°， 解得u=tan37°=0.75. 故绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为 答案(1)见解析(2)0.75 60°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为： 假期作业（十二）动态平衡平衡中的临界极值问题 F=2 Mgcos30°=V3Mg, 根据平衡条件，则钩码重力为：ng=3Mg, 1.C[在水平力的作用下，桌子所受的摩擦力在大小上等 于重力与摩擦因数的乘积：在斜向上拉力的作用下，桌子 则可知钩码的质量为：m=3M,故D正确，A、B、C 所受的摩擦力小于水平作用力时的摩擦力，因为拉力的整 错误.门 9.B[甲物体是拴牢在O点，且甲、乙 直分力会使桌子对地面的压力小于其所受重力：在斜向下 作用力的作用下，桌子所受的摩擦力大于水平作用力时的 两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉 摩擦力，因为作用力的竖直分力会使桌子对地面的压力大 力大小相等，O点处于平衡状态，则 身 于其所受重力.故选C.] 左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的 角平分线上，如图所示.根据几何关 g 2.D[受力分析如图，节点B受到拉力F、 系有180°=23+a,解得8=55°.] 应 支持力F和重力G拉力F与支持力F 10.A[先以整条飘带为研究对象进行受力分析，飘带受重 的合力F:竖直向上，与重力等大反向， 力mg、风的作用力F和拉力T,由于不同高度的风速一 拉力F的对边，支持力F与F构成的 定，风对飘带的作用力与其作用面积成正比，设整条飘带 力三角形与实物三角形AOB相似，根据 受力面积为S,则风的作用力F=kS(k为常量)，飘带上 三角形相似，对应边比例相等0=四=4B,又支持力 G F 68 假期作业学》 F与压力F、为相互作用力，大小相等F、=F,用细绳缓 8.AC[若物体A做匀速直线运动，合力为零.由于F有水 慢拉起直杆BO,使杆AO、BO间的夹角0逐涛减小，在此 平向右的分力，则物体必定受到向左的滑动摩擦力，地面 过程中，AO、BO长度不变，根据此例式可得拉力F逐蒲 对物体必定有支持力，因此，物体一定受到重力、地面的支 减小，杆BO所受的压力FN保持不变.D正确.] 持力、摩擦力、拉力共四个力作用；若物体A做匀加速直 3.C[以结点O为研究对象，受三 线运动，物体A可能只受到重力和拉力F两个力作用，两 段轻绳的拉力作用，如图所示，竖 个力的合力水平向右，故A,C正确，B、D错误.门 直绳上的拉力为F(p=mg,即线 9.AB[施加拉力前，弹簧处于压缩状态，且其中弹力T OP的拉力保持不变，故B错误： k(l0一l)=20N,因为mgsin0=50N,所以此时静摩擦力 对O点，ON从水平方向逆时针缓慢转动至竖直方向过程 方向沿斜面向上mngsin0=T十f,得∫=30N.施加拉力 中，当ON绳的拉力FN与OM绳的拉力FM垂直时，拉 后，F较小时∫任沿着斜面向上，物体仍然静止，所以T十 力最小，则弹簧程的读数先变小后变大，而OM的拉力一 f十F=mgsin 0,解得f十F=30N,则静摩擦力随着拉力 直减小，故A、D错误，C正确.] 的增大而减小，当f=0时，F=30N,当F>30N时，摩擦 4.C[当对A施加的拉力F最小时，A有向右运动的趋势， 力反向，此时T+F-mngsin0+f,解得F-30+f,因施加 则Fmm十fm=mg, 拉力前物体刚好静止，最大静摩擦力∫mx=30N,所以 解得Fmin=4N, F≤60N,故选A、B.] 当对A施加的拉力F最大时，A有向左运动的趋势，则 10.AD[以物块为研究对象，受到重力、支持力、推力和摩 Fmmx=fm十mg· 擦力，如图所示，设物块怡好能够运动时的推力为F,则 解得Fmx=12N,则拉力F的取值范围为4N~12N,故 有F:cos0=f, 选C.] 5.B[绳子OB的最大拉力为FB=mmg=12N,假设O 点静止不动，绳OA能承受的最大拉力为22N时，根据平 衡，绳子OB的拉力为Fow'=Fosin37°，解得Fg'= 13.2N,假设矛盾，则绳子OB拉力最大时，O点静止不 动，绳子OC的拉力最大，根据平衡Fx=an37-16N, 则悬挂的物块乙的质量m乙g=Fc,解得m乙=1.6kg, 根据摩擦力的计算公式可得 故选B.] f=uN=u(mg+Fisin 0), 6.C[函框受力分析如图，受到重力mg 联立解得 和两个大小相等的细绳拉力F的作用而 处于静止状态，当F=Fax=I0N,对应f r-co"n0068品6N-9N. umg 于细绳不被拉断的最小长度L,作细绳 如果F=150N>9O0N,能把物块推动，故A正确，B 7 拉力的合力F合，如右图，由平衡条件得 错误： F合=mg=10N,所以两绳拉力的夹角 假设力F与水平方向的夫角恰好为a时，无论施加多大 是120，绳子的最小长度1=sm60 10 的推力，都不可能推动物块，则根摆一Qn关 0.5-3 3m,故选C] 比可得 2 umig 7.C[外力F有两个效果，一个是使物块压繁斜面，另一个 F-cos a gsin a' 是使物块产生沿斜面向上运动的趋势，故施加F后，斜面 此时有cosa=sina, 体对物块的支持力增大，故A错误：由A项分析可知，外 解得a=53°， 力F与物块自身重力的作用效果，恰好相反，故斜面体对 所以只要0≥a=53° 物块的摩擦力的变化分几种不同的情况，Fcos<mgsin8, 无论F为多大，该物块均无法被推动，故C错误、 此时摩擦力减小，Fcos0-ngsin 0,此时摩擦力减小，Fcos0 D正确.] >ngsin,此时摩擦力可能变大，可能变小，可能不变，故 11,解析以物体B为研究对象，则有 B钳误：对整体进行受力分析，可知竖直方向二力平衡，地 T=mg. 面对斜面体的支持力始终等于整体的重力，放C正确：对 以物体A为研究对象，当物体A有沿斜面上滑的趋势 整体进行受力分析，可知水平方向，施加外力后，二力平 时，则有 衡，地面对斜面体的座擦力不为零，故D错误。」 mag (sin 0+ucos 0)=mg, 69 有术代高一寒假·物理 解得mA=子m, 4.D[小型客车的驾驶员行驶时必须使用安全带，其目的 是防止刹车时司机由于惯性继续向前运动而撞击车体，故 当物体A有沿斜面下滑的趋势时，则有 选D.] ma'g (sin 0-ucos 0)=mg, 5.A[铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的 解得m4'=4m, 是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增 因而物体A的质量范国为亭m<mA<m, 大，倾角最大的情况就是90°，这时物体做自由落体运动， 由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动， 答案亭m<m<4n 故A正确：该实验不能得出力是使物体产生加速度的原 12.解析(1)物体在斜面上匀速向下运动，有： 因这个结论，故B错误；物体的运动不需要力来维持，但 mgsin 6=umgcos 0. 是该实验不能得出该结论，放C错误：该实验不能得出惯 可求得：=tana. 性这一结论，故D错误.] 6.D[牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用 (2)当加上外力F时，对木块受力分析 因向上匀速，则有： 于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误：根据a= Fcos a=ugsin0+f…① ,知加建度的方向与合外力的方向相同，但运动的力 Fsin a+V=mgcos0.…② 向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定 f=4V…③ 与物体所受合力的方向相同，故B错误；F=ma表明了力 联立①②③可得F=mngsin(a十 F、质量m、加速度（之间的数量关系，但物体所受外力与 cos (a-0) 质量无关，故C错误：由力的独立作用原理可知，作用在 则当a=0时，F有最小值Fmim=mgsin20. 物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作 (3)因为m及M均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力 用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和， 等于F的水平分力，即 故D正确.] fM=Fcos(a+0). 7.C[对火箭进行受力分析F-mg=ma, 答案(1)u=tan0(2)Fmin=mgsin20 若推力增大到2F,则有2F-mg=ma', (3)fM=Fcos(a+0) 解得a'=30m/s2,故选C.] 假期作业（十三）牛顿第一、第二定律 8.A[根据牛顿第二定律可得：mg一f=ma, 所以物体受到的空气阻力大小是 知识要点 f=m(g-a)=0.3ng, 1.(1)匀速直线运动静止改变(2)匀速直线运动静 即空气阻力大小是物体重力的0.3倍，故选A.] 止惯性2.(1)正比反比相同(2)ma合力 9,C[小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜 3.(1)牛N(2)1kg·m./s2 面的支持力大小为：N=mgcos30°，突然向下撒去梯形斜 素养测评 面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所 1.A[牛顿认为所有的物体下落的一样快，伽利略通过实 以此瞬间小球的合力与原来的支持力N大小相等，方向 验发现轻的物体和重的物体下落的一样快，亚里士多德认 相反，由牛顿第二定律得：mgcos30°=ma,得：a= 为物体越重下落越快，爱因斯坦主要成就是在量子力学， 53ms2,方向斜向右下方，故选C.] 所以提出“物体下落快慢与质量无关”学说的科学家是伽 10.B[游客落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后 利路，故A正确，B,C、D错误.门 静止不动，结合拉力与时间关系图像可以知道，游客的重 2.A[F=a,质量的单位是kg,加速度的单位是ms2,故 力等于0.6Fo,而最大拉力为1.8F0,即0.6F=mg,Fm 力的单位是kg·m/s2,选项A正确.] =1.8Fo.结合牛顿第二定律有F-mg=ma,当拉力最大 3.A[图a通过对小球在斜面上做匀变速运动的研究，合 时，加速度最大，因而有1.8F。一mg=mam,联立解得am 理外推得出自由落体运动的规律，A错误，符合题意：图a =2g,故B正确，A、C、D错误.] 中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲演”重力，使时 11.解析(1)以物体为研究对象，受力分析如图所示： 间测量更容易，B正确，不符合题意；图b中完全没有摩擦 根据几何关系可知： 阻力的斜面实际是不存在的，实验不能直接观察到小球达 F mg-tan 0' 到等高，C正确，不符合题意：图b的实险为“理想实验”， 代入数据可得：m=0.4kg 因为不存在摩擦阻力的情况是不存在的，最后通过逻辑推 (2)根据平衡条件可得弹簧弹力： 理得出物体的运动不需要力来维持，D正确，不格合 F 题意.] Fi-sin0-5N. 70假期作业 *2青 假期作业(十二) 动态平衡 平衡中的临界极值问题 一、选择题 A.线OM的拉力保持不变 1.如图所示,在力F的作用下,使同一桌子沿 B.线OP的拉力一直增大 粗糙程度相同的水平面运动,其中桌子所受 C.弹策测力计的读数先变小后变大 摩擦力最小的是 ( ) D.弹箭测力计读数最小时,OM线的拉力也 1- 达到最小值 77777777777 4.如图所示,物体A放在水平桌面上,通过平 A B 行于桌面的轻绳跨过光滑的定滑轮连接一 个重为8N的物体B,物体A与桌面间的最 C D 大静摩擦力为4N.要使A静止,需要对A 2.如图所示,一轻杆BO的O端用光滑较链 施加一水平向左的拉力F,则拉力F的取值 于固定竖直杆AO上,B端挂一重物,且系 范围为 ( ) 一细绳,细绳跨过直杆的顶端A处的光滑小 滑轮,并用力F拉住,现用细绳缓慢拉起直 杆BO,使杆AO、BO间的夹角?逐渐减小, 在此过程中,关于拉力F及杆BO所受的压 A.0~8N B.4N~8N 力F。的大小变化情况,下列说法正确的是 C.4N~12N D.8N~12N ( ) 5.如图所示,一质量为2kg的物块甲放在水 平台上,与水平台面之间的动摩擦因数为 0.6.三根轻质细绳OA、OB、OC一端结于C 点,绳OA另一端固定在天花板上,与竖直 方向的夹角为9一37*,且绳OA能承受的最 A.F逐渐增大 B.F、逐渐减小 大拉力为22N,绳OB的另一端水平连接在 C.F逐渐增大 D.F逐渐减小 物块甲上,绳OC竖直悬挂另一物块乙.取g 3.如图所示,O点为三根不可伸长细线的结 -10 m/s,sin37*-0.6,cos37*-0.8,最大 点,线OM与竖直方向夹角为9,线OP下方 静摩擦力等于滑动摩擦力,若要使O点静止 挂着一个质量为的物体,现保持结点C 不动,则悬挂的物块乙的质量不能超过 不动,逆时针方向绕O点缓慢地转动弹策测 _ ~ 力计,使弹策测力计拉着ON细线由水平方 ( 向变为竖直方向,则 ) 行# _ 35 ★ 高一寒假·物理 A.1.2kg B.1.6kg 9.(多选)如图所示,重100N的物体放在倾角 C.2.okg D.2.2kg 为30{的粗糙斜面上,一根原长为10cm,劲 6.用一根轻质细绳将一幅质量 度系数为500N/m的轻质弹策,一端固定在 为1kg的画框对称悬挂在墙 斜面底端,另一端与物体连接,此时物体刚 壁上,画框上两个挂钉间的距 好能静止,弹策长度为6cm,现用力F沿斜 离为0.5m,已知绳能承受的最大张力为 面上拉物体,而物体仍静止,则力F的可能 10N,为使细绳不断裂,轻质细绳的长度至 值是 ( ) 少为 _ F B3 2m _W A.45N B.55N D.1m C.65N D.75N 7.如图所示,斜面体静置于粗糙水平地面上, 10.(多选)如图所示,物块的质量n三6kg,用 物块静止在斜面体上,现对物块施加一水平 与水平方向成0一37*角的推力F作用在物 向右的恒力F,物块仍然静止,下列说法正 块上,物块与地面的动摩擦因数为1一0.75 ( 确的是 ) (最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37^*} 3),下列判断正确的是(g=10m/s) TYTIVNYV ( A.斜面体对物块的支持力不变 B.斜面体对物块的摩擦力一定变大 C.地面对斜面体的支持力不变 A. 如果F一150N,可以把物块推动 D.地面对斜面体的摩擦力始终为0 B. 如果F-150N,不能把物块推动 8.(多选)如图所示,水平地面上的物体A在斜 C.如果0一60{,只要不断增大F,滑块一定 向上拉力F作用下,向右做直线运动,A与 会推动 地面的动摩擦因数不为零,则关于下列物体 D. 如果9一60{*},则无论F为多大,该物块 ( 受力情况的说法正确的是 _ 均无法被推动 二、非选择题 11.如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端分别系 A.物体A可能只受到二个力的作用 着物体A和B,物体A放在倾角为9一30 B.物体A可能受到三个力的作用 的斜面上,已知物体B的质量为n,物体A C.物体A可能受到了四个力的作用 D.物体A可能受到了五个力的作用 36 假期作业 *1 量及其与轻绳间的摩擦不计,绳的OA段 (2)拉力F与斜面的夹角a多大时拉力F 平行于斜面,OB段竖直,若物体A与斜面 最小?拉力F的最小值是多少? 可的最大静摩擦力等干两者间的滑动摩播 力,要使物体B静止空中,则物体A质量 的取值范围为多少 回 30 (3)此时木契对水平面的摩擦力是多少? 12.质量为M的木契倾角为9,在水平面上保 持静止,当一质量为2的木块放在斜面上 时恰好能匀速下滑,如果用与斜面成;角 的力F拉着木块匀速上升,如图所示 (1)求木块与斜面间的动摩擦因数; 37