假期作业(7)追及相遇问题-【百汇大课堂·寒假作业】2024-2025学年高一物理假期作业

假期作业学》打 此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x。应满足条 最远距离△x=x#十x0一xA=20m, 件：x0>36m. 1=8s时A车位移xA=UA=4×8=32m, 答案(1)12m/s3m/s2(2).x>36m 因为xB十x>xA,两车不相竭，故A错误，C正确： B车在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移 假期作业（七）追及相遇问题 x=号1十5)X8m=24m,故B错误： 1,A[设经过时间t两车速度相等，此时间距最大，由题意 可知自行车的速度u=6m/s,汽车的初速度%=10m/s, t=1s时，A匀速位移 加速度a=一0.5m/s2,满足v=%十at, xA=v4l=4×1m=4m, 可解得=8s,此时自行车与汽车的位移分别为 B车匀速位移xB=vH=8X1m=8m, 两车间的距离△x=(8+12-4)m=16m, x1=6t=48m, B车匀减速到停止的位移 a=10r-7=64m, w-号×5-1Dm=16m 故两者问的最大距离Ax=x2一x1=16m,A正确.] 当B停止时，A也停止时，A的加速度最小，A车匀减速 2.D[质点甲做匀加速直线运动，则 运动的总位移 1 x=w1+2at2, As =Ar+ru'=16 m+16 m=32 m, 由图可知，第1s内的位移为x1=0一(-2)=2m, 对A车，根据速度位移公式 前28内的位移为x2=6一（一2）=8m, 代入解得山=0,4甲=4ms2,故A错误：质点乙做匀减 a22X2W2=}m,故D错误] 4242 4.C[两车速度相等时所经历的时间 速直线远动，根据0一2=2a.x,解得匀减速过程中加速度 大小az=5m/s2,放B错误. 2 由图线可知，乙的初速度为v元=10m/s 2a 则匀减速停下来的时间6=二=2s, 此时后面汽车的位移1= -(号》3起 2a 位移x=%三10m, 前面汽车的位移 由甲可知，乙停下来，甲的位移x1=6m, 出发瞬间，乙在甲前方x0=2m, 因为x1十x0=6m十2m=8m<x=10m, 两车不相撞应满足I一r2<x 说明，乙停下来后，才被追上，追上时，甲做匀加速直线运 动，位移x平=xo十x=2m十10m=12m, 联立得加速度大小满足的多件>需，就选C] 由位移公式可得12-名·， 5.ABD[光车为x=10一可知初速度%=10m‘s,加速度 a=一2m/s2,即汽车做匀减速运动；自行车x=51,可知自 可知，经过1=√6s,甲追上乙，C错误. 行车做速度为v=5m/s的匀速运动，A正确；在t=0时 甲追上乙之前两者相距最远时速度相等，则 刻，汽车的速度较大，则经过路标后的较短时间内自行车 10 at=wz一az,解得1=gs,D正确.] 在后，汽车在前，B正确：当两者再次同时经过同一位置时 位移相等，则有x=101-2=51,解得1=5s,则x=25m, 3.C[当两车速度相等时，两车相距最远， 即它们距路标25m,C错误：当两车的速度相等时，相距 A-告-碧mk=4m/s 最远，则有一a=,解得1=一-10,5s=2.5s, B车的加速度 2 a-8-9ms=-2m D正确.] 6.AB[经分析可知，当两车速度相等时，两车之间的距离 匀减速运动的时间为1时速度相等，则有=B十al, 最大，即2=一at,解得t=6s,故A正确： 代入数据4=8+(-2)1得1=2s, t=6s时，甲车的位移为 即t=3s时相距最远， x=1一2a2=20X6-2×2x62m=84m. 2 x4=t=4×3=12m B车位移 乙车的位移为x元=2t=8×6m=48m: 则两车间最大距离为△x=x甲一x乙十x0=84一48+20= =8×1+8×2+号×(-2)×2m=20m 56m,故B正确： 63 有太代高一寒假·物理 甲车从开始制动到走定减为零的时同4-》一婴。· 段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B 此时甲车的位移g'=2=100m, 的位移小于平，款D错溪.] 11.解析(1)由题知%=72kmh=20m/s,在人的反应时 乙车的位移x乙'-uzt'=8X10m=80m, 间内，汽车匀速运动s1=1, 此时两车相距△x'-x甲'-x之'+x0=100一80+20=40m, 解得s1=10m, 因此甲车停止时，乙车还未追上，乙车继续匀速前行的时 (2)汽车匀减速运动的位移为 同红=苦=智=5， 2=8-1=20m, 相遇时甲车静止，则两车相竭所需要的时间1。=1十2= 恰好未推上障碍物时速度为0，则 15s,故C,D错误.] w2=2us2, 7.CD[设驾驶员所允许的反应时间最长为t,刹车后的加 可得a-10m/s2, 速度大小为a=8m/s2.根据题意，由于反应时问的存在， (3)在人的反应时间内，汽车匀速运动 车先做匀速运动·后做减速运动，所以有三以十艺，角 s1'=t, 解得s1'=15m, 得1=0.75s,故CD正确，A、B错误.] 匀减速运动的位移52'=s一s1'=15m, 8.AC[当两车速度相等时，相距最远，则 -2as2'=u2-w2. v甲=at1=tz, 解得v=10m/s. 解得t1=5s, 答案(1)10m(2)10m,'s2(3)10ms 此时甲车的位移=2a2=12.5m… 12.解析(1)甲车的最大加速度为 30 乙车的位移xz=t1=5X5m=25m: a1-i2m/s2=2.5m82, 两车相距的最大距离△x=x2十s一x#=50m,B错误， 30 A正确； 乙车的加速度为a2=6m8=5ms, 设经过t2时间甲追上乙，则有 甲车以最大加速度加速到最大速度的时间 2a,2=s十W2, 1 4--2器s=16 解得t2=15s, (2)甲车在此时间内的位移 此时甲离出发点的距高x年'=ag2=12.5mD婚误。 4=34142=320m C正确. 乙车以最大加速度加速到最大速度的时间 9.AC[从图像可以看出，甲球做加速运动，乙球做匀速运 2-”2=50 动：两球同时出发，但初位置甲球靠前，故刚出发不久乙球 a2=5s=10s, 追上甲球，由于甲球不断加速，故最终会再次超过乙球，故 所以乙车在8；内一直做匀加速直线运动，在此过程中 两球相遇两次，A正确：甲在？时刻已经超过乙球，B错 的位移 误：在t5时刻，甲在乙后面，在1g时刻，甲在乙前面，则t写 1 x2=24g422=160m, 到6之间某时刻甲、乙相遇，C正确：在3到t4之间的时 间内甲，乙的位移相等，平均速度相等，则在1之前甲的 因为x1>x2十85，所以甲乙两车在加速阶段相通. 1 速度大于乙的速度，D错误.] 有24，+82=名X8+5, 10.AC[~12时间段内，两质点通过的位移相等，则B质 解得t6=6s, 点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故A正 故t和应该满足的条件是t0=6s, 确：图像的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，可 (3)相遇时甲车的路程 知，A、B分别在11和t2两个时刻相遇，故B错误：位移 1 一时间图像斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大， s=2a14o+8)2=245m. 而且B图线是抛物线，有x=k2,则知B做匀加速直线 答案(1)16s(2)6s(3)245m 运动.因为~2时间段内，B质点的平均速度与A质 假期作业（八）重力弹力摩擦力 点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度 等于这段时问内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度 知识要点 相等的时刻一定在1一2时间段内的中间时刻，故C正 1.(1)①吸引②mg自由落体加速度③竖直向下 确：当A、B速度相等时，相距最远，该时刻在t1~2时间 (2)①各部分各部分一点②形状质量分布 64假期作业 假期作业（七）追及相遇问题 一、选择题 /(ms5) 1.在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的 汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变 化关系是：自行车x1=6t,汽车x2=101 A.在t=8s时，两车相遇 .由此可知，自行车遍赶汽车的过程中， B.B车在0~6s内的位移为23m 两者间的最大距离为 C.在0~6s内，t=3s时，两车相距最远，且 A.16m B.14m 最远距离为20m C.12m D.10m D.若t=1s时，A车紧急制动（视为匀变 2.甲乙两车在同一直线上运动，t=0时刻同时 速)，要使A车追不上B车，则A车的加 出发，甲做匀加速直线运动，其xt图像如 速度大小应大于0.5m/s 图甲所示：乙做匀减速直线运动，其整个运 4.一辆汽车以速度v在平直公路上匀速行驶， 动过程的x-2图像如图乙所示.则下列说 司机忽然发现正前方距车x处，有另一辆汽 法正确的是 车以速度号匀速运动，于是他立即刹车（不 x/m a/m 考虑反应时间)，为使两车不相撞，则刹车的 10 加速度应该满足的条件是 () 2 m2·% 100 A.a Ax Ba<君 A.甲的加速度大小为2ms Cag Dagr B.乙的加速度大小为10m/s 5.(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶 C.t=5s时，甲追上乙 的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路 D甲追上乙前，1一9、时两车相距最远 标，它们的位移随时间t(s)变化的规律为： 汽车为x=10t-t,自行车为x=5t(x的单 3.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的 位是m,t的单位是s),则下列说法正确的是 公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后 () (如图甲所示).以某时刻作为计时起点，此 A.汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速 时两车相距x。=12m.汽车A运动的x-1图 直线运动 像如图乙所示，汽车B运动的t图像如图 B.经过路标后的较短时间内汽车在前，自行 丙所示.则下列说法正确的是 车在后 19 有女代商一寒假·物理 C.当两者再次同时经过同一位置时，它们距 所示，连续两次曝光的时间间隔相等.由图 路标12.5m 可知 D.在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远 t 6.(多选)在能见度较低的天气里，甲、乙两车 0 0 0 沿同一平直的公路行驶，甲车在前以= A.甲、乙相遇了2次 20m/s的速度行驶，乙车在后以v2=8m/s B.甲在t时刻与乙相遇 的速度行驶，t=0时刻两车之间的距离为x C.t到t。之间某时刻甲、乙相遇 =20m,甲车因前方发现障碍而紧急制动 D.t,之前乙的速度大于甲的速度 (制动后甲车开始做匀减速直线运动)，制动 10.(多选)图为两质点A、B在同一直线上运 时产生的加速度大小为a=2m/s2.则下列 动的位移x随时间t的变化图像，A的图 说法正确的是 () 像为直线，B的图像为过原点的抛物线，交 A.t=6s时，两车之间的距离最远 点C、D坐标已标出，则以下说法正确的是 B.两车相遇前，两车最大的间距为56m C.t=16s时两车相遇 D.两车相遇时，甲车的速度为8m/s 7.(多选)汽车在公路上以16m/s的速度行 驶，突然发现前方28m处有一障碍物，驾驶 员立刻刹车，刹车的加速度大小为8ms t7 为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的反应时 A.t1一t2段B的平均速度与A的速度 间可以为 ( 相同 A.0.9s B.0.8s B.在足够长的时间内，A、B最多可以相遇 C.0.7s D.0.6s 三次 8.(多选)平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 1ms2的加速度由静止开始行驶，此时乙 C.两物体速度相同的时刻一定是士产 在甲的前方37.5m处以5ms的速度做同 D.两物体速度相同时，B的位移大小 方向的匀速运动，下列说法正确的是( 为5十飞 A.5s时两车距离最大，最大距离为50m 2 二、非选择题 B.5s时两车距离最近，最近距离为25m 11.驾驶员驾车以72km/h的速度在平直路上 C.经过15s甲车追上乙车 行驶，看到前方30m处有一障碍物后紧急 D.甲车追上乙车时，甲离出发点的距离为 刹车，恰好未撞上障碍物，已知驾驶员从看 50m 到障碍物到刹车的反应时间为0.5s.求： 9.(多选)甲、乙两小球在两条平行直线上向右 运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝 光，记录下两小球每次曝光时的位置，如图 20 假期作业学为 (1)驾驶员反应时间内汽车行驶的距离； 以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车 开出8s时两车相遇，则： 启动的快慢/s(0一 最大速度/ 30mfs的加速时间) (m·s1) 甲车 12 40 乙车 6 50 (1)甲车达到最大速度所用时间是多少？ (2)汽车刹车的加速度大小： (3)若驾驶员饮酒，反应时间变为0.75s, (2)t。应满足的条件是什么？ 则汽车以多大的速度撞击障碍物. 12.汽车启动的快慢和能够达到的最大速度， (3)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路 是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指 程是多少？ 标.汽车启动的快慢用车的速度从0到 100km.h的加速时间来表示，这个时间越 短，汽车启动时的加速度就越大.下表中列 出了两种汽车的性能指标（为了简化计算， 把100km/h取为30m/s).现在，甲、乙两 车在同一条平直公路上，车头向着同一个 方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85m. 甲车先启动，经过一段时间t。乙车再启动. 若两车从速度为0到最大速度的时间内都 —21—