山西省朔州市怀仁市云洲职业中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

绝密★启用前 怀仁市云洲职业中学2024-2025学年度上学期第四次月考 高二数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列简单几何体中不同类的是 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱锥 2.小刚走路时发现自己的影子越走越短,这是因为 A.小刚离路灯越来越远 B.小刚离路灯越来越近 C.人与路灯的距离与影子长短无关 D.路灯的灯光越来越亮 3.圆锥的高缩短为原来的,底面半径扩大为原来的2倍,则圆锥的体积 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的2倍 C.不变 D.缩小到原来的 4.若正四棱柱的底面边长为5.侧棱长为4,则此正四棱柱的体积为 A.20 B.80 C.100 D.25 5.在两个袋内，分别装有写着0，1，2，3，4，5的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 A. B. C. D. 6.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件:①2个球都不是白球;②2 个球中恰有1个白球;③2个球中至少有1个白球.其中与事件“2个球都为白球”互斥而非对立的事件是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张黑牌”是 A.互斥但不对立事件 B.对立但不互斥事件 C.对立事件 D.不是互斥事件 8.从编号为1至50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用系统抽样的方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 9.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表. [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[40，)内的频率为 A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 10.设一组样本数据的方差是1，则数据的方差是 A.27 B.5 C.7 D.25 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11.等边三角形的直观图是 . 12.在三视图中, 能反映物体的高度和宽度. 13.若事件A，B是对立事件，则P(A)+P(B)= . 14.抛掷1枚均匀骰子，骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是 . 15.调查某单位职工的健康状况，已知该单位的青年人数为300人，中年人数为150人，老年人数为100人，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中抽取的个体数分别为 、 、 人. 16.有5个数，它们的平均数是12，再添加一个数18，则这6个数的平均数是 . 17.已知球的半径为cm，则该球的体积为 . 18.球心到截面圆心的距离为5，球的半径为13，则该截面圆的面积为 . 三、解答题（本大题共6小题，共38分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.已知圆柱的底面半径为3，母线长为2，求该圆柱的体积. 20.正四棱锥底面边长为6，斜高是3，求该棱锥的表面积. 21.若一个底面半径为2，高为4的圆柱的侧面积，刚好等于一个球的表面积，求球的半径. 22.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些球除标注的数字完全相同.现从中随机依次取出2个球(不放回)，则取出的2个小球标注的数字之和为6的概率是多少? 23.某乒乓队有甲、乙两名运动员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么该队夺得女子乒乓球单打冠军的概率是多少? 24.在甲、乙两个车间抽取的产品样本数据如下: 甲车间:102，101，99，102，98，100，98. 乙车间:110，100，90，90，90，110，110. 分别计算两个车间样本的均值与标准差，并说明哪个车间的产品较稳定. 数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页） 数学试题 第5页（共2页） 数学试题 第6页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) 怀仁市大云洲职业中学2024-2025学年上学期月考四 ( 班 级 ： _________________________________________ )高二数学·答题卡 ( 姓 名： _________________________________________ ) ( 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 ) ( 贴条形码区 ) ( 注意事项 ) ( 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 ， 错误填涂 [ × ] [ √ ] [／] ) ( 一、选择题（共 3 0 分） 1 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 0 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 1 1 . 1 2 . 1 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . 1 7 . 1 8 . ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 9 . （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 . （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 . （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 . （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 . （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 . （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 本 区 域 禁 止 作 答 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 本 区 域 禁 止 作 答 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$null