第二单元位置与方向（二）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

六年级数学上册第二单元复习卷2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，石山在公路的（    ）处。 A．西偏北50°，距公路2千米 B．北偏西50°，距公路2千米 C．东偏北50°，距公路2千米 2．以小华家为观测点，小芳在小华家东偏北40度方向上，小红家在小华家南偏西60度方向上，那么他们三家（　　） A．在一条直线上 B．不在一条直线上 C．无法确定 3．冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向（    ）方向走600米。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．南偏东40° D．南偏东50° 4．小明上学时，从家出发先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米到达学校，他放学回家应该（    ）。 A．先向正北方向走300米再向西偏南20°的方向走180米 B．先向西偏南20°的方向走300米，再向正北方向走180米 C．先向北偏东20°的方向走300米，再向正北方向走180米 D．先向南偏西20°的方向走300米，再向正北方向走180米 5．如图，以人民广场为观测点，位于西偏南方向的是（   ）． A．火车站 B．实验小学 C．医院 6．财政局在学校的南偏东40°方向2km处，学校在财政局的（    ）方向2km处。 A．南偏东40° B．北偏西40° C．西偏北40° 7．邮局在小明家南偏东45°方向600米处，小明家在邮局（    ）方向600米处。 A．南偏西45° B．北偏西45° C．东偏北45° 8．北京在昆明的北偏东42°方向处，那么昆明在北京的（    ）处。 A．南偏西42°方向 B．西偏南42°方向 C．东偏南42°方向 9．小明家在小强家南偏东35°方向，那么小强家在小明家（    ）方向。 A．东偏南55° B．东偏北35° C．北偏西35° D．北偏西55° 10．如图，下面描述错误的是（    ）。 A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m B．邮局在书店的正西方向550m处 C．邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处 D．小芳上学一共要走1350米 二、填空题 11．小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏( )( )°方向上。 12．观察如图，回答下面的问题： （1）学校在小明家北偏 °的方向上，距离是400米． （2）邮局在小明家的西偏 °的方向上，距离是 米． 13．小明家在小亮家北偏西35°方向上距离650米处，那么小亮家在小明家( )偏( )( )°方向上距离650米的地方。 14．小芳家在小高家东偏南50°方向，则小高家在小芳家( )50°方向。 15．如图，三角形是一个等腰直角三角形，点在点的( )偏( )( )度方向上。 16．如图，花园在街心公园的西偏北( )°的方向上，学校在街心公园的( )的方向上。 17．如图是1路公共汽车行驶的路线图。 （1）1路公共汽车从红梅新村出发，向 行 米到达东园，再向 偏 60°方向行 米到达兴民巷。 （2）由青年路向南偏 °方向行 米到达时代广场，再向 行 米到达电子城。 （3）由科技大厦向 行 米到达城中公园，再向 偏 °方向行 米到达钟楼。 18．看图填空。 (1)学校在小明家( )偏( )( )°方向上，距离( )m。 (2)书店在学校的东偏南30°方向上，距离400m，如果以书店为观测点，那么学校在书店的( )偏( )( )°方向上，距离( )m。 (3)星期天，小明从家出发，先去学校，再去书店，然后经过爸爸的单位回到家。小明一共走了( )m。 19．如图所示，小明上学是从家出发向南偏东方向走900米到达学校，放学原路回家应该是从学校出发向( )偏( )( )方向走( )米。 20．看线路图回答问题。       (1)7路公交车从火车站到新月家园的行驶路线是：向( )方向行驶( )m到影剧院，再向( )方向行驶( )m到书店，最后向( )偏( )方向行驶( )m到新月家园。 (2)7路公交车从红星公司到新月家园的行驶路线是：向( )方向行驶( )m到菜园，再向( )偏( )方向行驶( )m到医院，最后向( )方向行驶( )m到新月家园。 21．小宇家在学校南偏东40°方向600米处，则学校在小宇家( )方向( )米处。 三、判断题 22．同一个观测点的北偏东30°和东偏北30°是一个方向。( ) 23．以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是相同的。 ( ) 24．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。    ( ) 25．若学校在银行的北偏西36°方向800米处，则银行在学校西偏北54°方向上．( ) 26．如下图，小玲家在学校北偏东40°方向上，距离是600m。( ) 四、计算题 27．直接写出得数。                           28．用你喜欢的方法计算。 2.1×（－）  　    　　××  　　　　 　　×＋× 101×－               （＋）×15          39× 29．看图列式计算。 五、解答题 30．下面是小丁从家到学校的路线图． （1）根据上面的路线图,写出小丁从家去学校的方向和路程,完成下表． 方向 路程 时间 小丁家广场 东偏北 100米 6分钟 广场少年宫 8分钟 少年宫电影院 10分钟 电影院医院 12分钟 医院学校 10分钟 （2）小丁的平均速度是多少?(得数保留整数) 31．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 32．看图回答问题。 （1）图书馆在升旗台　 　方向上，距离升旗台　 　m。 （2）体育馆在升旗台　 　偏　 　 　 　°方向上。 （3）科技楼在升旗台南偏西30°方向上，距离升旗台90m，请你在图中用“△”标出科技楼的位置。 33．下面是沙头镇集镇平面图，请在图中画出所有场所的位置。 ①沙头中心小学在交管所东面800米处。 ②沙头邮电局在交管所北偏东45°方向700处。 ③沙头幸福村在交管所南偏西30°方向400处。 ④要交管所南面500处有一条沿江高等级公路，它与施沙路平行。 34．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。 ①动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆，海洋馆位于（    ）。 ②大象馆位于（10，3）。 ③狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，鹿苑位于（1，8），画出鹿苑到大门的路线。 35．小红、小明、小丽三位同学见面了，小丽说：“小红家在我家的西偏北30°的方向上，距离我家600米处。”小明说：“我家在小红家的东偏南30°的方向上，距离小红家800米处。”根据叙述你知道小明家在小丽家的什么位置吗？ 36．（1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （2）长城站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （3）请在图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B B B B A C C 1．B 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出公路与石山的实际距离，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可得出公路与石山的位置关系。 【详解】2×1＝2（千米），石山在公路的北偏西50°，距公路2千米； 故答案为：B。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 2．B 【详解】 由图可知：以小华家为观测点，小芳在小华家东偏北40度方向上，小红家在小华家南偏西60度方向上，那么他们三家不在一条直线上； 故选：B． 3．A 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，度数不变，进行分析。 【详解】冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向西偏北40°方向走600米。 故答案为：A 【点睛】关键是理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 4．B 【分析】根据方向的相对性可知，西对东，北对南，小明回家是沿原路返回与上学时的方向相反，距离不变，据此解答。 【详解】小明上学时，从家出发，先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米，到达学校。他放学回家应该先向西偏南20°方向走300米，再向正北方向走180米。 故答案为B。 【点睛】正确理解方向的相反性，原路返回即是观测点互换，解题关键在于方向相反，距离不变。 5．B 【解析】略 6．B 【分析】以学校为观测点，财政局在学校的南偏东40°方向，由位置的相对性可知，以财政局为观测点，学校在财政局的北偏西40°或西偏北50°方向，距离仍是2km，据此解答。 【详解】分析可知，以财政局为观测点，学校在财政局的北偏西40°方向2km处。 故答案为：B 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 7．B 【分析】以两个不同的地点为观测点，它们之间的相对方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知，邮局在小明家南偏东45°方向600米处，小明家在邮局北偏西45°方向600米处。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对位置相对性的掌握情况。 8．A 【分析】地图的方位是上北下南左西右东；北京在昆明的北偏东42°方向986km处，是以昆明为观测点，那么昆明在北京的南偏西42°方向986km处，是以北京为观测点。 【详解】根据分析可知， 北京在昆明的北偏东42°方向986km处，那么昆明在北京的南偏西42°方向986km处。 故答案为：A 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 9．C 【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），小明家在小强家南偏东35°方向，即以小强家为参照点建立方向标，南偏东35°是以正南方向为角的始边，向东转35°时的射线方向。小强家在小明家哪个方向，是以小明家为参照点建立方向标，小强家在以正北方向为角的始边，向西转35°时的射线方向上，即北偏西35°（或西偏北55°）方向。 【详解】通过观察上图发现：与南相反的方向是北，与东相反的方向是西，与南偏东35°相反的方向是北偏西35°。所以小强家在小明家北偏西35°（或西偏北55°）方向。 故答案为：C 【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是南偏东35°，那么从B看A就是北偏西35°，这里只是将南换成北，东换成西，度数没有变化。 10．C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m，说法正确； B．邮局在书店的正西方向550m处，说法正确； C．邮局在小芳家的东偏北35°方向距离是500m处，选项说法错误； D．500＋550＋300＝1350（米），小芳上学一共要走1350米，说法正确。 描述错误的是邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处。 故答案为：C 11． 西 60 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，其中西偏北也可以描述成北偏西，因为西和北之间的夹角是90°，确定根据西偏北的角度确定北偏西的角度即可。 【详解】90°－30°＝60° 小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏西60°方向上。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 12． 东 25 南 30 500 【详解】略 13． 南 东 35 【分析】本题考查位置与方向，可结合图形理解，同时也可通过规律进行求解。 【详解】小明在小亮北偏西35°；反过来，小亮在小明的南（与北对立）偏东（与西对立）35°（角度不变）。 【点睛】本题考查位置与方向，学会总结规律，如果参照点进行的调换，对应的方向也要进行调换。 14．西偏北 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】小芳家在小高家东偏南50°方向，则小高家在小芳家西偏北50°方向上。 【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 15． 西 北 45 【分析】三角形ABC是等腰直角三角形，∠B＝90度，所以∠A＝∠B＝45度，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以点C为观测点，确定出点B的位置，据此解答。 【详解】因为∠B＝90度 所以∠A＝∠B＝45° 点B在西偏北（北偏西）45度方向上。 如图，三角形ABC是一个等腰直角三角形，点B在点C的西偏北（北偏西）45度方向上。 16． 75 西偏南60° 【分析】由题意可知，两条互相垂直的直线分成的4个角，每个角都是90°，据此可求出花园在街心公园的西偏北的度数；根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】90°－15°＝75° 花园在街心公园的西偏北75°的方向上，学校在街心公园的西偏南60°的方向上。 【点睛】本题考查位置和方向，明确图中的方向为“上北下南，左西右东”是解题的关键。 17． 北 400 北 西 200 南偏西35 300 西北 200 南 200 北 西70 400 【分析】地图方向是上北下南左西右东，图上单位距离代表实际距离200米，据此描述路线即可。 【详解】（1）200×2＝400（米） 200×1＝200（米） 1路公共汽车从红梅新村出发，向北行400米到达东园，再向北偏西60°方向行200米到达兴民巷。 （2）200×1.5＝300（米） 200×1＝200（米） 由青年路向南偏南偏西35°方向行300米到达时代广场，再向西北行200米到达电子城。 （3）200×1＝200（米） 200×2＝400（米） 由科技大厦向南行200米到达城中公园，再向北偏西70°方向行400米到达钟楼。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握描述路线的方法。 18．(1) 北 东 45 200 (2) 西 北 30 400 (3)1200 【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，说出学校的位置和距离； （2）再根据方向的相对性，方向相反，角度和距离不变，以学校为观测点，说出学校的位置； （3）把小明所走的路程相加，即可解答。 【详解】（1）学校在小明家北偏东45°方向上，距离200m； （2）书店在学校的东偏南30°方向上，距离400m，如果以书店为观测点，那么学校在书店的西偏北30°方向上，距离400m； （3）200＋400＋300＋300 ＝600＋300＋300 ＝900＋300 ＝1200（m） 【点睛】根据方向、角度和距离确定物体的位置的知识进行解答。 19． 北 西 55 900 【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，东南对西北，此题方向相反，距离不变。 【详解】小明上学是从家出发向南偏东方向走900米到达学校，放学原路回家应该是从学校出发向北偏西方向走900米。 【点睛】正确理解方向的相反性，两点之间方向相反，距离不变。 20．(1) 南 1000 西 1500 西 北30° 500 (2) 北 500 东 北45° 500 东 1000 【分析】（1）（2）根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，利用比例尺和图上距离计算实际距离，结合图示角度完成填空。 【详解】（1）500×2＝1000（m） 500×3＝1500（m） 500×1＝500（m） 所以7路公交车从火车站到新月家园的行驶路线是：向南方向行驶1000m到影剧院，再向西方向行驶1500m到书店，最后向西偏北30°方向行驶500m到新月家园。 （2）500×1＝500（m） 500×2＝1000（m） 所以7路公交车从红星公司到新月家园的行驶路线是：向北方向行驶500m到菜园，再向东偏北45°方向行驶500m到医院，最后向东方向行驶1000m到新月家园。 【点睛】本题主要考查行走路线的描述，关键利用方向和距离确定位置。 21． 北偏西40° 600 【分析】方向是相对的，小宇家在学校南偏东40°方向，那么学校在小宇家北偏西40°方向，距离不变。 【详解】学校在小宇家北偏西40°方向600米处。 【点睛】本题考查了位置和方向，会根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 22．× 【分析】北偏东30°表示从正北方向往东偏30°，东偏北30°表示从正东方向往北偏30°。正北和正东方向的夹角是90°，90°－30°＝60°，则同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向。据此解答。 【详解】通过分析可得： 90°－30°＝60°，同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向，和东偏北30°不是一个方向。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】同学的家可能一个在学校的西面，一个在学校的东面，参照物发现变化，则描述的学校的位置不一样。 【详解】以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是不一样的。 故答案为：× 24．√ 【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途经的地方，由此判断即可。 【详解】要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。 故答案为：√ 25．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答． 【详解】若学校在银行的北偏西36°方向800米处，则银行在学校南偏东36°方向上，故原题说法错误； 故答案为：×． 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况． 26．√ 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；距离＝平均每段的距离×段数。 【详解】300×2＝600（m） 小玲家在学校北偏东40°方向上，距离是600m。 故答案为：√ 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 27．1；6；；16 1.4；9；；1 【详解】略 28．0.5；； 20；17；3 【分析】2.1×（－），利用乘法分配律进行简算； ××，从左往右，先约分再计算； ×＋×，利用乘法分配律进行简算； 101×－，利用乘法分配律进行简算； （＋）×15，利用乘法分配律进行简算； 39×，将39拆成38＋1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】2.1×（－）  　    　　 ＝2.1×－2.1× ＝1.4－0.9 ＝0.5 ××  　　　　 　　 ＝× ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝ 101×－                ＝×（101－1） ＝×100 ＝20 （＋）×15       ＝×15＋×15       ＝12＋5 ＝17 39× ＝（38＋1）× ＝38×＋ ＝3＋ ＝3 29．120×（1－）＝20（吨） 【分析】看图，用去的占总量120吨的，那么还剩的占总量的。据此，利用乘法求出还剩多少吨。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝20（吨） 30．（1） 方向 路程 时间 小丁家广场 东偏北 100米 6分钟 广场少年宫 东偏南 130米 8分钟 少年宫电影院 正东 170米 10分钟 电影院医院 东偏北 200米 12分钟 医院学校 北偏西 170米 10分钟 （2）(100+130+170+200+170)÷(6+8+10+12+10)≈17(米/分) 【解析】略 31．（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 32．（1）正西；90 （2）东；北；40 （3） 【分析】（1）（2）是看图回答问题，可以很清楚的看到，图书馆位于升旗台的正西方向；体育馆位于升旗台的东偏北40°方向上；（3）是由条件作图，因为升旗台南偏西30°方向上的射线已经给出，故只要在这条射线上找出90米的刻度即可。 【详解】由分析得： （1）图书馆在升旗台正西方向上，距离升旗台90m。 （2）体育馆在升旗台东偏北40°方向上。 （3） 【点睛】因为题目中表示角度的射线已经给出，这就降低了回答问题和作图的难度，故只要准确结合距离描述即可。 33．见详解 【分析】（1）以交管所为观测中心，根据图中的线段比例尺先计算出沙头中心小学距离交管所的图上距离即可解答。 （2）以交管所为观测中心，根据图中的线段比例尺先计算出沙头邮电局距离交管所的图上距离，再利用方向标即可确定邮电局的位置。 （3）以交管所为观测中心，根据图中的线段比例尺先计算出沙头幸福村距离交管所的图上距离，再利用方向标即可确定幸福村的位置。 （4）以交管所为观测中心，根据图中的线段比例尺先计算出交管所南500米处的图上距离，利用画平行线的方法，即可画出这条沿江高等级公路。 【详解】（1）沙头中心小学距离交管所的图上距离为：800÷200＝4（厘米），由此可以标出沙头小学的位置如图所示； （2）沙头邮电局距离交管所的图上距离为：700÷200＝3.5（厘米），由此以交管所为中心，画出北偏东45°方向即可标出沙头邮电局的位置如图所示； （3）沙头幸福村距离交管所的图上距离为：400÷200＝2（厘米），由此以交管所为中心，画出南偏西30°方向即可标出沙头邮电局的位置如图所示； （4）交管所南500米处的图上距离为：500÷200＝2.5（厘米），由此利用画平行线的方法画出这条公路如图所示： 【点睛】此题考查了在平面图中确定物体位置的两大要素是：方向与距离，这里要注意线利用段比例尺计算的灵活应用。 34．①（8，9）； ②见详解； ③见详解 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，可知动物园大门位于第5列第0行，找出数对中的列数与行数对应的点，标出位置即可，再根据一格长度是50米，100米就是2格，即由大门向北数2格既是所在的位置；由图上可知海洋馆对应的列式与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数即可； （2）根据用数对表示物体位置的方法可知：大象馆位于（10，3），就是第10列第3行，找出数对中的列数与行数对应的点，标出位置即可； （3）据图知道，到熊猫馆和大象馆的距离都相等的位置应该在熊猫馆和大象馆连线的垂直平分线上，而在图中（7，5）位置就是在熊猫馆和大象馆连线的垂直平分线上，由此得出狮虎山的位置；鹿苑位于（1，8），根据用数对表示物体位置的方法可知鹿苑位于第1列第8行。 【详解】①如图：动物园大门位于（5，0），可知动物园大门位于第5列第0行，向北走100m也就是2格，到达熊猫馆，海洋馆位于（8，9 ）； ②大象馆位于（10，3），如图； ③因为图中（7，5）位置就是在熊猫馆和大象馆连线的垂直平分线上， 所以狮虎山的位置是（7，5）处； 鹿苑位于（1，8），根据用数对表示物体位置的方法可知鹿苑位于第1列第8行； 到动物园大门的路线：先向东走4格，也就是200米，再向南走8格，也就是400米即可到达动物园大门。 作图如下： 【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法．用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；由此即可标出图中各个馆的位置。 35．见详解 【分析】 根据“上北下南、左西右东”原则，以及题目给出的描述画图如上所示。小红家在小丽家的西偏北30°的方向600米处，则小丽家在小红家东偏南30°的方向600米处。小明家在小红家东偏南30°的方向800米处。则小明家在小丽家东偏南30°的方向200米处。据此解答。 【详解】小明家在小丽家东偏南30°的方向上，距离小丽家200米处。 【点睛】本题考查方向的辨别，灵活运用“上北下南、左西右东”原则解答，可画图帮助理解题意。 36．（1）北偏西30°；500；（2）南偏西25°；2000；（3）见详解 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以昆仑站为观测点即可确定中山站、长城站和泰山站的方向；再根据图上1厘米表示实际500千米，分别求出1厘米、4厘米的实际距离；然后求出1500千米的图上距离。 【详解】（1）1×500＝500（千米） 中山站在昆仑站北偏西30°或者西偏北60°方向，距离是500千米。 （2）4×500＝2000（千米） 长城站在昆仑站南偏西25°或者西偏南65°方向，距离是2000千米。 （3）1500÷500＝3（厘米） 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$