分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

六年级上册第三单元作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个不等于0的数除以，再乘，结果是（    ）。 A．比原数大 B．比原数小 C．与原数相等 2．一个长方形长5cm，宽3cm，表示（　　）几分之几． A．长比宽多 B．宽比长少 C．长是宽的 D．宽是长的 3．是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（    ）的结果最小。 A． B． C． D． 4．梨树有560棵，（　　），苹果树有多少棵？列式为560×（1＋）。 A．梨树比苹果树多 B．苹果树比梨树少 C．苹果树比梨树多 5．当a＞0时，下列式子中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．甲数的是42，乙数是42的。甲数和乙数比较，结果是（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．不能确定 7．a是一个不为0的自然数，在下面的算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． 8．若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 二、填空题 9．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )    ( )÷ 10．若，则( )。 11．一个小瓶的果汁是600mL，小瓶的果汁是大瓶的，大瓶的果汁有( )mL。 12．的倒数是 ，最小的合数的倒数是 ． 13．( )没有倒数，0.8的倒数是( )。 14．文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有( )张邮票，明明原来有( )张邮票。 15．果园里有桃树和苹果树共360棵，桃树是苹果树的，苹果树有( )棵，桃树有( )棵。 16．( )×＝9×( )＝( )×＝1×( )＝a×( )(a≠0) 17．( )( )＝0.25×( )＝9×( )＝1。 18．根据下图写一个除法算式( )，它表示把( )平均分成2份，每份就是( )的( )，也就是乘法算式( )。 19．在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )1      ( ) ( )36     ( ) 20．A、B、C均是不为0的数，A×＝B÷＝C×，那么A、B、C三个数中，( )最大，( )最小。 三、判断题 21．一份稿件小王8小时可以打完，小张12小时可以打完。两人合作，4.8小时可以打完。( ) 22．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 23．a（a、b不为0），则a＞b。( ) 24．如果（m、n均大于0），则m＜n。( ) 25．A和B都是自然数（A，B都不等于0）A÷＝B÷，则A＞B。( ) 四、计算题 26．直接写出结果。                                   ×8＝      10－    27．直接写得数。                                                                           五、解答题 28．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？ 29．五年级向希望小学捐书140本，五年级比六年级少捐。六年级捐书多少本？ 30一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了90米，这条路全长多少米？ 31．六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六一班的，又是六（3）班的，六（3）班有多少人? 32．“华为”品牌手机搞促销活动，降价后售价为3600元。该品牌手机原价是多少元？ 等量关系：_________________________________ 列方程解答： 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D C D A B B 1．C 【分析】假设这个数是5，依据题干列式计算验证结果，与原数5进行大小比较。 【详解】5÷× ＝5×5× ＝25× ＝5 结果不变，与原数相等。 故答案为：C 2．A 【详解】试题分析：，分子是5﹣3表示长比宽多几厘米，或者是宽比长少几厘米；分母是3，是宽的长度，说明是把宽的长度看成单位“1”，所以表示长比宽多几分之几． 解：表示长比宽多几分之几； 故选A． 点评：本题关键是根据算式找出单位“1”，然后依据求一个数是另一个数的几分之几，把单位“1”的量作为除数用除法计算． 3．D 【分析】化简选项中的含有字母的式子，乘法式子中有一个相同的因数，比较另一个因数的大小即可。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：D 【点睛】掌握分数大小的比较方法是解答本题的关键。 4．C 【分析】可结合分数乘除法的意义，依据题意逐项分析，再做选择即可。 【详解】A．选项的单位“1”是苹果树，要计算苹果树的棵数列式为：560÷（1＋），不合题意； B．选项的单位“1”是梨树，要计算苹果树的棵数列式为：560×（1－），不合题意； C．选项的单位“1”是梨树，要计算苹果树的棵数列式为：560×（1＋），符合题意。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题。 5．D 【分析】根据分数的混合运算，先化简各选项的算式，再根据分数的大小比较方法进行解答即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 则＞＞＞ 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的计算法则和字母表示数的化简，熟练掌握，进行解答即可。 6．A 【分析】甲数的是42，说明甲数是单位“1”，求单位“1”（甲数）用除法计算，用42÷可求出甲数；乙数是42的，说明42是单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，用42×可求出乙数。再比较甲数和乙数的大小即可。 【详解】甲数：42÷ ＝42× ＝147 乙数：42×＝12 因为147＞12，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 7．B 【分析】a是一个不为0的自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果即可。 【详解】假设a＝14 A．； B．； C． 因为196＞＞1，所以＞＞。 故答案为：B 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 8．B 【分析】此题可以使用赋值法，例如甲数的倒数是5，乙数的倒数是3，再根据互为倒数的两个数的乘积是1，进而求出甲数和乙数，再比较即可。 【详解】甲数的倒数＝5，乙数的倒数＝3 1÷5＝，1÷3＝ 则甲数是，乙数是 因为＜ 所以甲数小于乙数。 故答案为：B 【点睛】此题考查了倒数的认识，取特殊值是解题的一种方法。 9． ＞ ＜ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。 【详解】（1）＞1，则×＞； （2）＜1，则÷＞，所以＜÷。 【点睛】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答题目的关键。 10．11 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×3，求出a的值，再将a的值代入计算即可。 【详解】 解： 若，则11。 【点睛】解方程根据等式的性质，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 11．900 【分析】把大瓶果汁的容积看作单位“1”，小瓶果汁是大瓶的，用600÷解答即可。 【详解】600÷＝900（mL） 【点睛】具体数量÷分率＝单位“1”的量。 12． 8 【详解】 最小的合数是4，4的倒数是． 13． 0 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可，0没有倒数，1的倒数是1．据此解答。 【详解】由分析可知： 0没有倒数，因为0.8＝，×＝1， 所以0.8的倒数是。 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。 14． 100 80 【分析】设文文原来有x张邮票，则明明有（180－x）张邮票；文文邮票的给明明，即给了明明x张邮票，他们邮票张数就相等了，即文文原有邮票张数－x＝明明原来有邮票的张数＋x，列方程：x－x＝180－x＋x，解方程，即可解答。 【详解】解：设文文原来有x张邮票，则明明原来有（180－x）张。 x－x＝180－x＋x x＋x－x＝180 x－x＝180 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝100 明明：180－100＝80（张） 文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有100张邮票，明明原来有80张邮票。 15． 200 160 【分析】将苹果树看成单位“1”，桃树就有这样的，总数对应的分率就是1＋，求单位“1”用除法。然后再用总数减去苹果树棵数得到桃树的棵数。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝200（棵） 360－200＝160（棵） 【点睛】本题考查分数应用题中的量率对应，求单位“1”用除法。 16． 1 【详解】略 17． 4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求分数的倒数，交换分子和分母的位置即可；求整数的倒数时，把分母看成1，再交换分子分母的位置，据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握求分数的倒数的计算方法。 18． ÷2 × 【分析】通过观察图形可知：把一个长方形看作单位“1”平均分成5份，表示了其中的4份，用分数表示是；又将平均分成2份，表示了其中的1份，即的。根据总数÷平均分成的份数＝每份数，可列出除法算式÷2；根据一个数乘分数的意义，可列出乘法算式×。 【详解】总数是，平均分成的份数是2份，所以求每份是多少，即求的是多少。写一个除法算式是÷2，它表示把平均分成2份，每份是的，也就是乘法算式×。 【点睛】根据平均分的含义及一个数乘分数的意义，可以把除法计算转化成乘法计算。 19． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）先按照分数除法的计算方法算出左边算式的结果，再和右边的数字比较大小； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小，据此解答； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大，据此解答； （4）一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此解答； 【详解】              20． C B 【分析】可以令式子的结果为1，利用倒数的概念，乘积是1的两个数互为倒数，相同的两个数相除结果为1分别求出这几个数。 【详解】A＝，B＝，C＝ C最大，B最小。 【点睛】此题考查分数乘除法的计算以及倒数的应用，可以直接利用真分数永远小于假分数判断大小。 21．√ 【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出小王的工作效率是，小张的工作效率是，他们的工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝4.8（小时） 故原题干说法正确。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。 22．√ 【分析】由“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1＋）；要求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几。据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 即乙数比甲数少。 故答案为：√ 【点睛】此题的解决关键是找出单位“1”的量，先求得比较量对应的分率，进而解决问题。 23．× 【分析】设，分别求出a和b的值，再比较大小即可判断。 【详解】设 则① ② 因为，所以。原题干的说法是错误的。 故答案为：× 24．√ 【分析】设m×＝n÷＝1，分别求出m和n的值，再进行比较。 【详解】设m×＝n÷＝1 m×＝1 m＝1÷ m＝1× m＝ n÷＝1 n＝1× n＝ ＜，即m＜n。 如果m×＝n÷，则m＜n。 原题干说法正确。 故答案为：√ 25．√ 【分析】假设A÷＝B÷的结果等于1，分别计算出A、B的值再进行比较，据此判断即可。 【详解】， ， ，所以A＞B，本题说法正确。 故答案为：√ 26．；；；；0.14； ；；3；9； 【详解】略 27．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 28．90人 【详解】 ＝ ＝90（人） 答：参加机器人比赛的一共90人。 29．196本 【分析】把六年级捐书数量看作单位“1”，五年级捐书的数量相当于六年级捐书数量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级捐书的数量除以（1－），即可求出六年级捐书多少本。 【详解】140÷（1－） ＝140÷ ＝140× ＝196（本） 答：六年级捐书196本。 30．200米 【详解】90÷（＋）＝200（米）； 答：这条路全长200米。 31．40人 【详解】36×÷=40（人） 32.手机的原价×（1－）＝手机的现价；4000元 【分析】把手机的原价看作单位“1”，现价占原价的（1－），则原价现价，据此解答。 【详解】等量关系：手机的原价×（1－）＝手机的现价 解：设该品牌手机原价是元。 答：该品牌手机原价是4000元。 【点睛】明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$