第1～6单元月考（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-6单元月考-2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲、乙两数的比是2∶7，甲、乙两数的和是36，两数的差是（    ）。 A．22 B．20 C．18 D．16 2．下列算式中，答案最不接近2的是（　　） A．+ B．4.2÷ C．19.7× 3．下面说法正确的是（    ）。 A．工厂某天生产的110个零件全部合格，那么这天零件的合格率为110%。 B．甲比乙少，那么乙比甲多。 C．a是非零的自然数，它的倒数是。 D．同一种树叶的长和宽的比值一定相等。 4．下面是关于“一个直角三角形特征”的描述，正确的是（    ）。 A．三条边分别是3cm、4cm、8cm B．面积等于两条短边乘积的一半 C．三个内角度数的比一定是1∶2∶3 D．一定是一个轴对称图形 5．下面各比，能与组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.6 B． C． D．7∶6 6．下面百分率可能大于100%的是（    ）。 A．成活率 B．增长率 C．出勤率 二、填空题 7．如下图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56cm，原来这个圆的半径是( )cm，圆的面积是( )cm2。 8．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。 9．甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，两数之和是( )． 10．两个修路队修一条路，一队单独修12天可以修完，二队单独修需要18天，两队合修，( )天可以完成这条路的一半。 11．42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是( )，最小的是( )． 12．在15.6后面添上一个百分号，这个数就( )为原数的( )． 13．一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是( )． 14．水结成冰后，体积大约增加了，现有10升水，能结成( )立方分米的冰；22立方分米的冰，则要( )升的水结成。 15．小丽小时行了千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 16．如图：点A的位置用（4，1）表示，点B的位置为( )，点C的位置表示为( )。 三、判断题 17．第一根绳子长米，第二根绳子比第一根绳子长，第二根绳子长1米。( ) 18．因为，所以和都是倒数。( ) 19．在23的后面添上百分号，23就缩小到原来的。( ) 20．把“20分米∶5米”化成最简整数比是4∶1。( ) 21．把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 5÷＝                     ×1.5＝ 0.5×＝                    ×＝ ×17＝                    1＋25%＝ ×2÷＝                ＋×＝ 23．用你喜欢的方法计算。 7.5×3.8－18.4             （＋－）÷0.8 ×＋×0.75            12.5×2.5×32      11.15－6.25－3.75＋8.85 24．解下列方程。 x×（＋）＝       （1＋30%）x＝45.5 五、作图题 25．在下边正方形里画一个最大的圆，用字母标出圆心。 六、解答题 26．种子的发芽率为98%，王大伯播种4000粒种子，可能会有多少粒种子不发芽？ 27．商店有一种衣服，售价340元，比原来定价便宜15%，原来定价多少元？ 28．甲、乙两筐梨的质量比是7∶6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4∶9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 29．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3∶4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20km，相遇时甲比乙少行了多少千米？ 30．侯爵问伯爵：“100增加它的，再减少增加后的，结果是多少？”伯爵说：“不增不减还等于100．”伯爵回答得对吗？ 31．人体中血液所含的水约占体重的，小华的体重是39.39千克．他的血液里大约含水多少千克？ 32．某种品牌电脑的原价7500元，促销期间按原价的出售，促销期间这种品牌电脑的售价是多少元？ 33．猎豹是世界上在陆地上奔跑最快的动物，最高时速可以达到115千米，比狮子快，狮子奔跑时的最高时速是多少？ 34．春节马上来临了，小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，剩下的钱按1∶3的比买对联和糖果。请算出小红的妈妈买对联和糖果各用了多少钱？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-6单元月考-2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲、乙两数的比是2∶7，甲、乙两数的和是36，两数的差是（    ）。 A．22 B．20 C．18 D．16 2．下列算式中，答案最不接近2的是（　　） A．+ B．4.2÷ C．19.7× 3．下面说法正确的是（    ）。 A．工厂某天生产的110个零件全部合格，那么这天零件的合格率为110%。 B．甲比乙少，那么乙比甲多。 C．a是非零的自然数，它的倒数是。 D．同一种树叶的长和宽的比值一定相等。 4．下面是关于“一个直角三角形特征”的描述，正确的是（    ）。 A．三条边分别是3cm、4cm、8cm B．面积等于两条短边乘积的一半 C．三个内角度数的比一定是1∶2∶3 D．一定是一个轴对称图形 5．下面各比，能与组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.6 B． C． D．7∶6 6．下面百分率可能大于100%的是（    ）。 A．成活率 B．增长率 C．出勤率 二、填空题 7．如下图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56cm，原来这个圆的半径是( )cm，圆的面积是( )cm2。 8．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。 9．甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，两数之和是( )． 10．两个修路队修一条路，一队单独修12天可以修完，二队单独修需要18天，两队合修，( )天可以完成这条路的一半。 11．42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是( )，最小的是( )． 12．在15.6后面添上一个百分号，这个数就( )为原数的( )． 13．一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是( )． 14．水结成冰后，体积大约增加了，现有10升水，能结成( )立方分米的冰；22立方分米的冰，则要( )升的水结成。 15．小丽小时行了千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 16．如图：点A的位置用（4，1）表示，点B的位置为( )，点C的位置表示为( )。 三、判断题 17．第一根绳子长米，第二根绳子比第一根绳子长，第二根绳子长1米。( ) 18．因为，所以和都是倒数。( ) 19．在23的后面添上百分号，23就缩小到原来的。( ) 20．把“20分米∶5米”化成最简整数比是4∶1。( ) 21．把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 5÷＝                     ×1.5＝ 0.5×＝                    ×＝ ×17＝                    1＋25%＝ ×2÷＝                ＋×＝ 23．用你喜欢的方法计算。 7.5×3.8－18.4             （＋－）÷0.8 ×＋×0.75            12.5×2.5×32      11.15－6.25－3.75＋8.85 24．解下列方程。 x×（＋）＝       （1＋30%）x＝45.5 五、作图题 25．在下边正方形里画一个最大的圆，用字母标出圆心。 六、解答题 26．种子的发芽率为98%，王大伯播种4000粒种子，可能会有多少粒种子不发芽？ 27．商店有一种衣服，售价340元，比原来定价便宜15%，原来定价多少元？ 28．甲、乙两筐梨的质量比是7∶6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4∶9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 29．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3∶4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20km，相遇时甲比乙少行了多少千米？ 30．侯爵问伯爵：“100增加它的，再减少增加后的，结果是多少？”伯爵说：“不增不减还等于100．”伯爵回答得对吗？ 31．人体中血液所含的水约占体重的，小华的体重是39.39千克．他的血液里大约含水多少千克？ 32．某种品牌电脑的原价7500元，促销期间按原价的出售，促销期间这种品牌电脑的售价是多少元？ 33．猎豹是世界上在陆地上奔跑最快的动物，最高时速可以达到115千米，比狮子快，狮子奔跑时的最高时速是多少？ 34．春节马上来临了，小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，剩下的钱按1∶3的比买对联和糖果。请算出小红的妈妈买对联和糖果各用了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B B B 1．B 【分析】已知甲、乙两数的比是2∶7，甲、乙两数的和是36，求两数的差。可知把36平均分成2＋7＝9份，甲占2份，乙占7份，根据乘法的意义，可分别求出甲乙两数，然后相减即可。 【详解】2＋7＝9 36×－36× ＝28－8 ＝20 所以两数的差是20 故选：B 【点睛】本题考查按比分配的问题，明确甲乙两数各占总数的几分之几是解题的关键。 2．B 【详解】试题分析：选项A中和都接近与1，分别用1减去这两个数，求出的差再相加，就是+的和与2相差多少；再计算出选项B和C的运算结果，与2作差，然后比较差哪一个与2相差最大即可． 解：A、（1﹣）+（1﹣）， =+， =； B、4.2÷=8； 8﹣2=6； C、19.7×=1.97； 2﹣1.97=0.03； 0.03＜6； 选项B的运算结果与2相差最大． 故选B． 点评：计算出选项中的运算结果与2的差即可求解，注意选项A的巧算方法． 3．C 【分析】根据题意，对各题进行依次分析： A．合格率＝合格数量÷总数量×100%； B．把“乙”看作单位“1”，求出甲，再用它们的差除以甲； C．根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数； D．树叶的形状不确定，不能确定比值。 【详解】A．110÷110×100% ＝1×100% ＝100%，所以错误； B．把“乙”看作单位“1”，甲1－＝，那么乙比甲多： （1－）÷ ＝÷ ＝，原题错误； C．a是非零的自然数，它的倒数是1÷a＝，原题正确； D．因为树叶的形状不确定，原题错误。 故答案为：C 【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是数量的掌握基础知识。 4．B 【分析】A．根据三角形三边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边，据此分析解答； B．根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此分析解答； C．三角形内角和是180°，求出三个内角度数比不是1∶2∶3，据此解答； D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析解答。 【详解】A．8＋4＝12；12＞3；8－4＝4；4＞3，所以三条边不可能分别是3cm、4cm、8cm；原题干说法错误； B．直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2；斜边最长，所以面积等于两条短边乘积的一半说法正确。 C．三角形两个角都是45°，三个内角的比是45°∶45°∶90°＝1∶1∶2，所以三个内角度数的比不一定是1∶2∶3，原题干说法错误。 D．只要等腰直角三角形是一个轴对称图形，直角三角形不一定是一个轴对称图形，原题干说法错误。 关于“一个直角三角形特征”的描述，正确的是面积等于两条短边乘积的一半。 故答案为：B 5．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此分别求出及各选项的比值，找出与比值相等的即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A．0.7∶0.6 ＝0.7÷0.6 ＝ ≠，比值不相等，不符合题意； B． ＝ ＝ ＝，比值相等，符合题意； C． ＝ ＝ ＝ ≠，比值不相等，不符合题意； D．7∶6 ＝7÷6 ＝ ≠，比值不相等，不符合题意。 故答案为：B 6．B 【分析】百分率指的是一个数是另一个数的百分之几，例如形容种树的成活率，指的是成活的棵数占栽种总棵数的百分之几，结合实际意义分析各选项即可。 【详解】A．成活率＝成活的树的棵数÷栽种的总棵数×100%，如果全部成活，它的成活率最大是100%，不可能大于100%； B．增长率＝增长的部分÷原来的量×100%，如果增长的部分比原来的多，那么增长率就会大于100%； C．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，如果全部都到场，那么出勤率最大是100%，不可能大于100%。 故答案为：B 【点睛】百分率最大是100%的有：成活率、发芽率、出勤率等； 百分率不会达到100%的有：出粉率、出油率等； 百分率可能会超过100%的有：增产率、提高率等。 7． 4 50.24 【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，圆周长＝2×3.14×半径，据此先求出圆的半径。圆面积＝3.14×半径2，据此求出这个圆的面积。 【详解】12.56×2÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（cm） 3.14×42＝50.24（cm2） 所以，原来这个圆的半径是4cm，圆的面积是50.24cm2。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记圆的周长和面积公式是解题的关键。 8．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 则两队合作4天可以完成这条公路的。 9．82.6 【详解】根据题干，把甲数看做5份，则乙数就是2份，甲乙两数的和就是5+2=7份，又因为甲乙两数相差5-2=3份，据此用35.4除以3，求出1份是多少，再乘7即可，35.4÷（5-2）×（5+2） =35.4÷3×7 =82.6． 10．//3.6 【分析】将这条路的长度看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这条路的一半即这条路的，这条路的÷两队效率和＝修完一半需要的时间，据此列式计算。 【详解】 （天） 两队合修，天可以完成这条路的一半。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 11． 0.43 0.42 【详解】略 12． 缩小 【详解】略 13． 【详解】试题分析：正方形的面积是4，因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题． 解：因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2， 所以正方形的周长是：2×4=8，则长方形的周长也是8， 8÷2=4，5+3=8， 所以长方形的长为：4×=， 长方形的宽为：4×=， 所以长方形的面积为：×=． 答：这个长方形的面积是． 故答案为． 点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用． 14． 11 20 【分析】根据题意，把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1＋，再用水的体积×（1＋），求出冰的体积；冰是水的l＋，用水的体积除以（1＋），即可求出水的体积。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝11（立方分米） 能结成11立方分米的冰； 22÷（1＋） ＝22÷ ＝22× ＝20（升） 则要20升的水结成。 【点睛】本题主要考查分数乘除法，找清楚单位“1”，单位“1"已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 15． //3.125 /0.32 【分析】速度＝路程÷时间，据此用除以即可求出她每小时行多少千米；求哪种单一的量，哪种量就作除数，据此用除以即可求出行1千米要用几小时。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 则她每小时行千米，行1千米要用小时。 16． （0，3） （3，2） 【详解】略 17．× 【分析】解决此题的关键是正确区分两个的含义，第一个是具体的数量，第二个是分率，进而能正确判断此题的正误。把第一根绳子的长度看作单位“1”，由“第一根绳子长米，第二根绳子比第一根长”可得，第二根绳子长×（1＋）＝（米），从而可以判断此题的正确与错误。 【详解】第二根绳子长：×（1＋）＝（米） 故答案为：× 18．× 【分析】倒数关系是相互的。 【详解】因为，所以和互为倒数。原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】理解熟记倒数的特点。 19．√ 【分析】在23的后面添上百分号，变成了23%，用23%除以23可以计算出23变成百分数后缩小到原来的几分之几。 【详解】23%÷23＝0.23÷23＝ 所以，在23的后面添上百分号，23就缩小到原来的。 故答案为：√ 【点睛】不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。 20．× 【分析】1米＝10分米，则5米＝50分米，20分米∶5米化为：20分米∶50分米，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，再进行比较，即可解答。 【详解】20分米∶5米 ＝20分米∶50分米 ＝（20÷10）∶（50÷10） ＝2∶5 把“20分米∶5米”化成最简整数比是2∶5。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把一个半圆等分成若干份再拼成近似的长方形后，组成半圆面积的各个部分没变，所以它的面积不变；半圆的周长等于圆周长的一半加上两条半径，近似的长方形周长也是圆周被平均分后的各个部分的圆弧长度加上两条半径，所以周长也没变，据此解答。 【详解】如下图所示，先把一个圆等分成16份，取半圆8份，拼成近似的长方形后。半圆面积等于4个蓝色扇形的面积加上4个黄色扇形的面积，长方形面积仍是这几个扇形组成，因此它的面积不变。半圆的周长等于圆周长的一半加上两条半径，长方形的周长也是8个扇形的圆弧部分加上两条半径，因此周长也不变，本题说法正确。 故答案为：√ 22．；0.7 ； 7；1.25 2； 【详解】略 23．10.1；         ；1000；10 【详解】略 24．x＝；x＝35 【分析】“x×（＋）＝”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x； “（1＋30%）x＝45.5”先计算1＋30%，再将等式两边同时除以1.3，解出x。 【详解】x×（＋）＝ 解：x＝ x＝÷ x＝； （1＋30%）x＝45.5 解：1.3x＝45.5 x＝45.5÷1.3 x＝35 25．见详解 【分析】在正方形里画一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长，圆心是正方形的两条对角线的交点，圆心用字母O表示。据此完成作图。 【详解】作图如下： 【点睛】解题的关键是明白：所画圆的直径等于正方形的边长。 26．80粒 【分析】发芽的种子数量＝种子总数量×发芽率，据此求出发芽的数量，再用总数量减去发芽的数量即可。 【详解】4000－4000×98% ＝4000－3920 ＝80（粒）； 答：可能会有80粒种子不发芽。 【点睛】明确发芽率的含义并能灵活利用是解答本题的关键，进而求出发芽的数量，再进一步解答。 27．400元 【分析】把原来的定价看成单位“1”，它的（1﹣15%）对应的数量是340元，由此用除法求出原定价。 【详解】340÷（1﹣15%） ＝340÷85% ＝400（元） 答：原来的定价是400元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。 28．甲筐原来35千克，乙筐原来30千克 【分析】根据题意，先求出甲乙原来一共有的梨子数量，之后再分别求出甲乙的数量。 【详解】（千克） 甲： （千克） 乙：（千克） 答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。 【点睛】本题考查了比的应用，能够根据题意求出甲乙原有的梨子总和是解题的关键。 29．30千米 【分析】，路程比＝速度比，根据甲和乙的速度比是3∶4，确定相遇时甲行了全程的几分之几，从而确定20千米的对应分率，用20千米÷对应分率，求出全程，全程÷总份数，求出一份数，一份数×甲比乙少行的份数即可。 【详解】20÷（－）÷（3＋4）×（4－3） ＝20÷÷7×1 ＝210÷7 ＝30（千米） 答：相遇时甲比乙少行了30千米。 【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。 30．不对 【详解】不对．(100×+100)×（1-）=，结果变小． 31．2.02千克 【详解】39.39×＝2.02(千克) 32．6000元 【分析】把这种品牌电脑的原价看作单位“1”，按原价的出售，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出这种品牌电脑的售价。 【详解】7500×＝6000（元） 答：促销期间这种品牌电脑的售价是6000元。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 33．60千米 【分析】把狮子的速度看作单位“1”，它的（1＋）就是猎豹的速度，再根据分数除法的意义，用 猎豹的速度除以（1＋）即可求出狮子的速度。 【详解】115÷（1＋） ＝115× ＝60（千米） 答：狮子奔跑时的最高时速是60千米。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 34．买对联75元，糖果225元 【分析】根据题意可知：小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，那么剩下的钱占原来的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下的钱；又知剩余的钱按1∶3的比买对联和糖果，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】500×（1－） ＝500× ＝300（元） 300×＝75（元） 300×＝225（元） 答：买对联75元，糖果225元。 【点睛】本题考查的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B B B 1．B 【分析】已知甲、乙两数的比是2∶7，甲、乙两数的和是36，求两数的差。可知把36平均分成2＋7＝9份，甲占2份，乙占7份，根据乘法的意义，可分别求出甲乙两数，然后相减即可。 【详解】2＋7＝9 36×－36× ＝28－8 ＝20 所以两数的差是20 故选：B 【点睛】本题考查按比分配的问题，明确甲乙两数各占总数的几分之几是解题的关键。 2．B 【详解】试题分析：选项A中和都接近与1，分别用1减去这两个数，求出的差再相加，就是+的和与2相差多少；再计算出选项B和C的运算结果，与2作差，然后比较差哪一个与2相差最大即可． 解：A、（1﹣）+（1﹣）， =+， =； B、4.2÷=8； 8﹣2=6； C、19.7×=1.97； 2﹣1.97=0.03； 0.03＜6； 选项B的运算结果与2相差最大． 故选B． 点评：计算出选项中的运算结果与2的差即可求解，注意选项A的巧算方法． 3．C 【分析】根据题意，对各题进行依次分析： A．合格率＝合格数量÷总数量×100%； B．把“乙”看作单位“1”，求出甲，再用它们的差除以甲； C．根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数； D．树叶的形状不确定，不能确定比值。 【详解】A．110÷110×100% ＝1×100% ＝100%，所以错误； B．把“乙”看作单位“1”，甲1－＝，那么乙比甲多： （1－）÷ ＝÷ ＝，原题错误； C．a是非零的自然数，它的倒数是1÷a＝，原题正确； D．因为树叶的形状不确定，原题错误。 故答案为：C 【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是数量的掌握基础知识。 4．B 【分析】A．根据三角形三边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边，据此分析解答； B．根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此分析解答； C．三角形内角和是180°，求出三个内角度数比不是1∶2∶3，据此解答； D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析解答。 【详解】A．8＋4＝12；12＞3；8－4＝4；4＞3，所以三条边不可能分别是3cm、4cm、8cm；原题干说法错误； B．直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2；斜边最长，所以面积等于两条短边乘积的一半说法正确。 C．三角形两个角都是45°，三个内角的比是45°∶45°∶90°＝1∶1∶2，所以三个内角度数的比不一定是1∶2∶3，原题干说法错误。 D．只要等腰直角三角形是一个轴对称图形，直角三角形不一定是一个轴对称图形，原题干说法错误。 关于“一个直角三角形特征”的描述，正确的是面积等于两条短边乘积的一半。 故答案为：B 5．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此分别求出及各选项的比值，找出与比值相等的即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A．0.7∶0.6 ＝0.7÷0.6 ＝ ≠，比值不相等，不符合题意； B． ＝ ＝ ＝，比值相等，符合题意； C． ＝ ＝ ＝ ≠，比值不相等，不符合题意； D．7∶6 ＝7÷6 ＝ ≠，比值不相等，不符合题意。 故答案为：B 6．B 【分析】百分率指的是一个数是另一个数的百分之几，例如形容种树的成活率，指的是成活的棵数占栽种总棵数的百分之几，结合实际意义分析各选项即可。 【详解】A．成活率＝成活的树的棵数÷栽种的总棵数×100%，如果全部成活，它的成活率最大是100%，不可能大于100%； B．增长率＝增长的部分÷原来的量×100%，如果增长的部分比原来的多，那么增长率就会大于100%； C．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，如果全部都到场，那么出勤率最大是100%，不可能大于100%。 故答案为：B 【点睛】百分率最大是100%的有：成活率、发芽率、出勤率等； 百分率不会达到100%的有：出粉率、出油率等； 百分率可能会超过100%的有：增产率、提高率等。 7． 4 50.24 【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，圆周长＝2×3.14×半径，据此先求出圆的半径。圆面积＝3.14×半径2，据此求出这个圆的面积。 【详解】12.56×2÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（cm） 3.14×42＝50.24（cm2） 所以，原来这个圆的半径是4cm，圆的面积是50.24cm2。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记圆的周长和面积公式是解题的关键。 8．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 则两队合作4天可以完成这条公路的。 9．82.6 【详解】根据题干，把甲数看做5份，则乙数就是2份，甲乙两数的和就是5+2=7份，又因为甲乙两数相差5-2=3份，据此用35.4除以3，求出1份是多少，再乘7即可，35.4÷（5-2）×（5+2） =35.4÷3×7 =82.6． 10．//3.6 【分析】将这条路的长度看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这条路的一半即这条路的，这条路的÷两队效率和＝修完一半需要的时间，据此列式计算。 【详解】 （天） 两队合修，天可以完成这条路的一半。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 11． 0.43 0.42 【详解】略 12． 缩小 【详解】略 13． 【详解】试题分析：正方形的面积是4，因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题． 解：因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2， 所以正方形的周长是：2×4=8，则长方形的周长也是8， 8÷2=4，5+3=8， 所以长方形的长为：4×=， 长方形的宽为：4×=， 所以长方形的面积为：×=． 答：这个长方形的面积是． 故答案为． 点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用． 14． 11 20 【分析】根据题意，把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1＋，再用水的体积×（1＋），求出冰的体积；冰是水的l＋，用水的体积除以（1＋），即可求出水的体积。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝11（立方分米） 能结成11立方分米的冰； 22÷（1＋） ＝22÷ ＝22× ＝20（升） 则要20升的水结成。 【点睛】本题主要考查分数乘除法，找清楚单位“1”，单位“1"已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 15． //3.125 /0.32 【分析】速度＝路程÷时间，据此用除以即可求出她每小时行多少千米；求哪种单一的量，哪种量就作除数，据此用除以即可求出行1千米要用几小时。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 则她每小时行千米，行1千米要用小时。 16． （0，3） （3，2） 【详解】略 17．× 【分析】解决此题的关键是正确区分两个的含义，第一个是具体的数量，第二个是分率，进而能正确判断此题的正误。把第一根绳子的长度看作单位“1”，由“第一根绳子长米，第二根绳子比第一根长”可得，第二根绳子长×（1＋）＝（米），从而可以判断此题的正确与错误。 【详解】第二根绳子长：×（1＋）＝（米） 故答案为：× 18．× 【分析】倒数关系是相互的。 【详解】因为，所以和互为倒数。原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】理解熟记倒数的特点。 19．√ 【分析】在23的后面添上百分号，变成了23%，用23%除以23可以计算出23变成百分数后缩小到原来的几分之几。 【详解】23%÷23＝0.23÷23＝ 所以，在23的后面添上百分号，23就缩小到原来的。 故答案为：√ 【点睛】不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。 20．× 【分析】1米＝10分米，则5米＝50分米，20分米∶5米化为：20分米∶50分米，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，再进行比较，即可解答。 【详解】20分米∶5米 ＝20分米∶50分米 ＝（20÷10）∶（50÷10） ＝2∶5 把“20分米∶5米”化成最简整数比是2∶5。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把一个半圆等分成若干份再拼成近似的长方形后，组成半圆面积的各个部分没变，所以它的面积不变；半圆的周长等于圆周长的一半加上两条半径，近似的长方形周长也是圆周被平均分后的各个部分的圆弧长度加上两条半径，所以周长也没变，据此解答。 【详解】如下图所示，先把一个圆等分成16份，取半圆8份，拼成近似的长方形后。半圆面积等于4个蓝色扇形的面积加上4个黄色扇形的面积，长方形面积仍是这几个扇形组成，因此它的面积不变。半圆的周长等于圆周长的一半加上两条半径，长方形的周长也是8个扇形的圆弧部分加上两条半径，因此周长也不变，本题说法正确。 故答案为：√ 22．；0.7 ； 7；1.25 2； 【详解】略 23．10.1；         ；1000；10 【详解】略 24．x＝；x＝35 【分析】“x×（＋）＝”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x； “（1＋30%）x＝45.5”先计算1＋30%，再将等式两边同时除以1.3，解出x。 【详解】x×（＋）＝ 解：x＝ x＝÷ x＝； （1＋30%）x＝45.5 解：1.3x＝45.5 x＝45.5÷1.3 x＝35 25．见详解 【分析】在正方形里画一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长，圆心是正方形的两条对角线的交点，圆心用字母O表示。据此完成作图。 【详解】作图如下： 【点睛】解题的关键是明白：所画圆的直径等于正方形的边长。 26．80粒 【分析】发芽的种子数量＝种子总数量×发芽率，据此求出发芽的数量，再用总数量减去发芽的数量即可。 【详解】4000－4000×98% ＝4000－3920 ＝80（粒）； 答：可能会有80粒种子不发芽。 【点睛】明确发芽率的含义并能灵活利用是解答本题的关键，进而求出发芽的数量，再进一步解答。 27．400元 【分析】把原来的定价看成单位“1”，它的（1﹣15%）对应的数量是340元，由此用除法求出原定价。 【详解】340÷（1﹣15%） ＝340÷85% ＝400（元） 答：原来的定价是400元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。 28．甲筐原来35千克，乙筐原来30千克 【分析】根据题意，先求出甲乙原来一共有的梨子数量，之后再分别求出甲乙的数量。 【详解】（千克） 甲： （千克） 乙：（千克） 答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。 【点睛】本题考查了比的应用，能够根据题意求出甲乙原有的梨子总和是解题的关键。 29．30千米 【分析】，路程比＝速度比，根据甲和乙的速度比是3∶4，确定相遇时甲行了全程的几分之几，从而确定20千米的对应分率，用20千米÷对应分率，求出全程，全程÷总份数，求出一份数，一份数×甲比乙少行的份数即可。 【详解】20÷（－）÷（3＋4）×（4－3） ＝20÷÷7×1 ＝210÷7 ＝30（千米） 答：相遇时甲比乙少行了30千米。 【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。 30．不对 【详解】不对．(100×+100)×（1-）=，结果变小． 31．2.02千克 【详解】39.39×＝2.02(千克) 32．6000元 【分析】把这种品牌电脑的原价看作单位“1”，按原价的出售，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出这种品牌电脑的售价。 【详解】7500×＝6000（元） 答：促销期间这种品牌电脑的售价是6000元。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 33．60千米 【分析】把狮子的速度看作单位“1”，它的（1＋）就是猎豹的速度，再根据分数除法的意义，用 猎豹的速度除以（1＋）即可求出狮子的速度。 【详解】115÷（1＋） ＝115× ＝60（千米） 答：狮子奔跑时的最高时速是60千米。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 34．买对联75元，糖果225元 【分析】根据题意可知：小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，那么剩下的钱占原来的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下的钱；又知剩余的钱按1∶3的比买对联和糖果，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】500×（1－） ＝500× ＝300（元） 300×＝75（元） 300×＝225（元） 答：买对联75元，糖果225元。 【点睛】本题考查的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$