浙江省期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个圆形花坛的半径是4m，如果这个花坛半径增加2m，则增加后花坛的面积是（    ）m2。 A．28.26 B．62.8 C．113.04 2．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（    ）。 A．9：4 B．9 C． 3．在含糖率为10%的糖水中，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．1∶9 4．下面分数不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 5．下面各数中最大的是（ ） A． B．π C．34.2％ 6．钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（    ）的扇形。 A． B． C． 7．某小学六年级有学生100人，一天，有2人因病没上学。计算这天的出勤率，正确的列式是（    ）。 A．×100% B．100÷（100－2）×100% C．（100－2）÷100×100% 二、填空题 8．在卡塔尔多哈举行的第23届亚洲田径锦标赛上，中国队获得29枚奖牌，比日本队多11枚。日本队获得的奖牌数是中国的( )%。 9．把一根1.5米长的绳子平均截成5段，每段长( )米，其中的3段占全长的( )%。 10．一根绳子长10米，截去它的，还剩( )米，如果再截去米，还剩( )米。 11．在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( )    ( ) 12．周长不相等的两个圆，它们的面积也一定不相等。( ) 13．比25吨多20%是( )吨，60米比( )米长。 14．把2只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸300次，摸出黄球的可能性是( )，摸出红球的次数大约是( )次。 15．一个数由5个组成，这个数是( )，它的倒数是( )，这个倒数的分数单位为( ) 三、判断题 16．在同一个圆内，所有直径的长度都是相等的．      ( ) 17．一根绳子1.2米用了，又用了米，还剩下0.6米。( ) 18．抽样检测102件商品，100件合格，则产品的不合格率为2%。( ) 19．学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。( ) 20．某商场电脑的数量相当于电视机的，电脑的数量比电视机少。( ) 21．两个正方形的边长比是2∶3，周长的比也是2∶3。( ) 22．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。( ) 23．—杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是1∶20。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ①×＝     ②2.4×＝       ③×＝       ④×＝ ⑤÷4＝      ⑥0.12÷＝       ⑦÷＝        ⑧÷＝ 25．计算下面各题，能简便计算的简便计算。                                             26．解方程。 x+x=        (1-30%)x=28       37+50%x=42       x-70%x=2.1 27．看线段图列式计算。 28． 求下列图形阴影部分的面积． 五、作图题 29．根据题目画出路线图。 星期六，乐乐从家出来向东偏北30°走了400米到了图书馆，然后向东偏南45°走了300米到体育场，再向东走了500米，到达民民家。 六、解答题 30．甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行。它们在离中点20千米处的C点相遇。如果甲、乙两车速度之比为3:2，那么AB两地的距离是多少千米? 31．一块合金内，铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜36克，合金中锌的重量有多少克？ 32．学校第一次买了5个篮球，用去140元；第二次用去420元，买了15个篮球。请你分别写出第一次和第二次买篮球所花钱数的比和篮球个数的比，并求出比值。 33．如图，等腰直角三角形的腰长10厘米，以C为圆心、为半径画弧线，组成扇形。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？ 34．一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页开始看？ 35．小明今年的年龄是爸爸的，10年前小明的年龄是爸爸的，小明和爸爸今年各多少岁？ 36．六年级三个班共120名学生参加植树活动，六（1）班的人数占总人数的，六（2）班的人数与六（3）班的人数比是5∶3。 （1）三个班各有多少人？ （2）六（1）班的小刚和小明比赛植树，小刚小时植了20棵树，小明小时植了21棵树。你能判断谁植树的速度快吗？（计算说明） 37．下图是小林下载一部动画片的进度示意图，此时电脑显示下载完这部动画片还需要4分钟，照这样的速度，小林下载这部动画片一共需要多少分钟？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】根据题意，先用圆形花坛原来的半径加上2m，求出增加后圆形花坛的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出增加后花坛的面积。 【详解】3.14×（4＋2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（m2） 增加后花坛的面积是113.04m2。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆的面积公式的运用。 2．C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此求解即可。 【详解】根据分析可得： 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是。 故答案为：C 3．C 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此可知含糖率为10%的糖水中，假设糖的质量为10，糖水的质量为100，则水的质量为（100－10），进而求出糖与水的质量比。 【详解】10∶（100－10） ＝10∶90 ＝（10÷10）∶（90÷10） ＝1∶9 则糖与水的质量比是1∶9。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义，结合含糖率的计算方法是解题的关键。 4．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．＝，分母是5，所以能化成有限小数； B．＝，分母是3，所以不能化成有限小数； C．是最简分数，分母16＝2×2×2×2，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数。 故答案为：B 5．A 6．C 【分析】钟面1个大格是30°，时针从12起走到3，走过3个大格，据此确定圆心角度数。 【详解】30°×3＝90° 故答案为：C 【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。 7．C 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出出勤人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即得出勤率。 【详解】计算这天的出勤率，正确的列式是（100－2）÷100×100%； 故选：C。 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。 8．62.1 【分析】已知中国队获得29枚奖牌，比日本队多11枚，则日本队获得（29－11）枚奖牌，用日本队获得的奖牌数除以中国的奖牌数即可解答。 【详解】（29－11）÷29×100% ＝18÷29×100% ≈0.621×100% ＝62.1% 日本队获得的奖牌数是中国的62.1%。 9． 0.3 60 【分析】求每段的长度，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均截成的段数即可； 把这根绳子平均分成5段，求其中的3段占全长的百分之几，就是求3段是5段的百分之几，用3除以5即可。 【详解】1.5÷5＝0.3（米） 3÷5 ＝0.6 ＝60% 【点睛】明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；以及掌握小数化百分数的方法是解题的关键。 10． 4 3.4 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。把这根绳子的长度看作单位“1”，用10乘，即可求出截去的绳子的长度，再用这根绳子的总长减去截去的绳子的长度，求出还剩下的绳子的长度。再用第一次还剩的绳子的长度，减去再截去的长度，即可求出最后还剩下的绳子的长度。据此解答。 【详解】10－10× ＝10－6 ＝4（米） 4－＝4－0.6＝3.4（米） 一根绳子长10米，截去它的，还剩4米，如果再截去米，还剩3.4米。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 11． ＞ ＜ ＜ 【分析】因为＜1，所以＞25； 因为＜1，所以＜a； 因为＜1，那么＜，＞，所以＜。 【详解】＞；＜；＜。 【点睛】本题考查了分数乘除法，明确乘数和积的关系、除数和商的关系是解题的关键。 12．√ 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr和面积公式S＝πr2，根据题意分析就可判断结果。 【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出周长不相等的两个圆，则它们的半径就不相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径不相等则面积就不相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论。 13． 30 36 【分析】把25吨看作单位“1”，求它的（1＋20%）是多少吨，用25×（1＋20%）解答； 把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是60米，求单位“1”，用60÷（1＋）解答。 【详解】25×（1＋20%） ＝25×1.2 ＝30（吨） 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝36（米） 比25吨多20%是30吨，60米比36米长。 14． 120 【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，分别用红球、黄球的数量除以盒子里球的总量，求出每次摸到红球、黄球的可能性是多少；然后用摸到红球的可能性乘摸球的次数300，求出摸到红球的次数大约是多少即可。 【详解】摸出黄球的可能性是： 3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝ 摸出红球的可能性是： 2÷（3＋2） ＝2÷5 ＝ 摸到红球的次数大约是： 300×＝120（次） 【点睛】对于这类题目，判断出现的可能性要根据黄球占总数的几分之几，摸到的可能性就是几分之几，不要受摸的次数的影响，求摸的次数问题就转化为求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 15． 【分析】一个数由5个组成，根据乘法意义可知，5个为5×＝，乘积为1的两个数互为倒数，则的倒数是，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位为。 【详解】由分析可得：5个是5×＝，的倒数是，的分数单位为。 【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 16．√ 17．× 【分析】把1.2米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1.2×即可求出1.2米的是多少米。然后根据减法的意义，用1.2－1.2×－即可求出剩下的米数。 【详解】1.2－1.2×－ ＝1.2－0.3－ ＝0.9－ ＝0.65（米） 一根绳子1.2米用了，又用了米，还剩下0.65米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 18．× 【分析】由题意可知，不合格率＝不合格商品的件数÷检测的总件数×100%，据此解答即可。 【详解】（102－100）÷102×100% ＝2÷102×100% ≈1.96% 故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查不合格率，明确不合格率＝不合格商品的件数÷检测的总件数×100%是解题的关键。 19．√ 【分析】南偏西的另一种说法是西偏南，两种说法的度数相加是90°，据此解题。 【详解】90°－30°＝60° 所以，学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把电视机的数量看作单位“1”，电脑的数量相当于电视机的，可假设电视机的数量为100，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用100乘即可求出电脑的数量，再用电视机的数量减去电脑的数量，求出电脑比电视机少的数量，再除以电视机的数量，即可求出电脑的数量比电视机少几分之几。据此解答。 【详解】假设电视机的数量为100， 100×＝60 （100－60）÷100 ＝40÷100 ＝ 即电脑的数量比电视机少。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数比另一个数少几分之几的计算方法，从而解决问题。 21．√ 【详解】因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长比等于边长比，所以判断正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。 【详解】÷＝×4＝ 则甲的工作效率是乙的，原说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据盐占盐水的可知，盐占1份，盐水占20份，则水占20－1＝19份，据此写出盐和水的比即可。 【详解】盐和水的比是1∶（20－1）＝1∶19，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确水所占的份数是解答本题的关键。 24．①；②0.9；③1；④ ⑤；⑥0.6；⑦6；⑧ 25．；； 19； 【分析】（1）根据四则运算法则，同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 （2）把2021拆成2020＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （4）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝13＋6 26．x=； x=40； x=10； x=7 27．175吨 【分析】把总重量看作单位“1”，总重量的是70吨，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，根据“量÷对应的分率”求出总重量。 【详解】70÷＝175（吨） 所以，一共有175吨。 28．117.76平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白三角形的面积﹣圆的面积，利用长方形、圆和三角形的面积公式即可求解． 解：25×8﹣8×8÷2﹣×3.14×82， =200﹣32﹣50.24， =117.76（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是117.76平方厘米． 点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 29．见详解 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可以求出乐乐从图书馆到体育场，从体育场到民民家的图上距离，再根据方向标，即可画出乐乐的行走路线图。 【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离100米， 则：400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 500÷100＝5（厘米） 所以民民的行走的路线图如下图所示： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 30．200千米 31．合金中锌的重量有48克 【详解】试题分析：铜和锌的比是2：3，根据比与分数的关系可知锌的重量就是铜重量的．据此解答． 解：36×=48（克）． 答：合金中锌的重量有48克． 点评：本题的关键是根据比与分数的关系，求出锌的重量占铜重量的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答． 32．第一次和第二次买篮球所花钱数的比为1∶3，第一次和第二次篮球个数的比为1∶3 【分析】根据比的意义，用第一次买篮球所花钱数比第二次买篮球所花钱数；第一次篮球个数比第二次买篮球个数，再化为最简整数比即可；用比的前项除以后项求得比值即可。 【详解】140∶420 ＝（140÷140）∶（420÷140） ＝1∶3 1∶3＝1÷3＝； 5∶15 ＝（5÷5）∶（15÷5） ＝1∶3， 1∶3＝1÷3＝； 答∶第一次和第二次买篮球所花钱数的比为1∶3，第一次和第二次篮球个数的比为1∶3，比值都是。 【点睛】此题考查的是对比的意义的理解，应注意基础知识的掌握。 33．400平方厘米 【分析】由于甲、乙的面积相等，所以三角ABC和扇形CEF的面积相等（甲＋公共部分＝乙＋公共部分）。据此根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，即扇形CEF的面积。∠C＝45°，占所在圆面积的，将圆的面积看作单位“1”，扇形面积÷对应分率＝扇形所在圆的面积，据此分析。 【详解】10×10÷2＝50（平方厘米） 50÷＝400（平方厘米） 答：扇形所在的圆的面积是400平方厘米。 【点睛】关键是根据甲、乙的面积相等推导出三角形和扇形面积之间的关系，再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出所在圆的面积。 34．第9页 【详解】36×+1， =8+1， =9（页）， 答：第二天应从第9页开始看 35．小明30岁；爸爸55岁 【分析】设爸爸今年的年龄为未知数，小明今年的年龄＝爸爸今年的年龄×； 等量关系式：10年前爸爸的年龄×＝10年前小明的年龄，据此列方程解答。 【详解】解：设爸爸今年的年龄是x岁，则小明今年的年龄是x岁。 （x－10）×＝x－10 x－10×＝x－10 x－＝x－10 10－＝x－x x＝ x＝÷ x＝× x＝55 小明：55×＝30（岁） 答：小明今年30岁，爸爸今年55岁。 【点睛】分析题意找出正确的等量关系式是解答题目的关键。 36．（1）40人、50人、30人 （2）小明（计算见详解） 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，总人数×六（1）班对应分率＝六（1）班人数；总人数－六（1）班人数，求出六（2）和六（3）班总人数，六（2）和六（3）班总人数÷总人数，求出一份数，一份数分别乘六（2）和六（3）班对应份数，即可求出相应人数。 （2）用植树棵数÷时间，分别求出两人每小时植树棵数，比较即可。 【详解】（1）120×＝40（人） （120－40）÷（5＋3） ＝80÷8 ＝10（人） 10×5＝50（人） 10×3＝30（人） 答：三个班各有40人、50人、30人。 （2）20÷＝30（棵） 21÷＝35（棵） 35＞30 答：小明植树的速度快。 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，掌握分数除法的计算方法。 37．10分钟 【分析】把下载完这部动画片的总时间看作单位“1”，已知下载了60%，剩下还需要4分钟，说明4分钟占总时间的（1－60%），根据百分数除法的意义，用4分钟除以（1－60%）即可求出总时间。 【详解】4÷（1－60%） ＝4÷40% ＝10（分钟） 答：小林下载这部动画片一共需要10分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个圆形花坛的半径是4m，如果这个花坛半径增加2m，则增加后花坛的面积是（    ）m2。 A．28.26 B．62.8 C．113.04 2．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（    ）。 A．9：4 B．9 C． 3．在含糖率为10%的糖水中，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．1∶9 4．下面分数不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 5．下面各数中最大的是（ ） A． B．π C．34.2％ 6．钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（    ）的扇形。 A． B． C． 7．某小学六年级有学生100人，一天，有2人因病没上学。计算这天的出勤率，正确的列式是（    ）。 A．×100% B．100÷（100－2）×100% C．（100－2）÷100×100% 二、填空题 8．在卡塔尔多哈举行的第23届亚洲田径锦标赛上，中国队获得29枚奖牌，比日本队多11枚。日本队获得的奖牌数是中国的( )%。 9．把一根1.5米长的绳子平均截成5段，每段长( )米，其中的3段占全长的( )%。 10．一根绳子长10米，截去它的，还剩( )米，如果再截去米，还剩( )米。 11．在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( )    ( ) 12．周长不相等的两个圆，它们的面积也一定不相等。( ) 13．比25吨多20%是( )吨，60米比( )米长。 14．把2只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸300次，摸出黄球的可能性是( )，摸出红球的次数大约是( )次。 15．一个数由5个组成，这个数是( )，它的倒数是( )，这个倒数的分数单位为( ) 三、判断题 16．在同一个圆内，所有直径的长度都是相等的．      ( ) 17．一根绳子1.2米用了，又用了米，还剩下0.6米。( ) 18．抽样检测102件商品，100件合格，则产品的不合格率为2%。( ) 19．学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。( ) 20．某商场电脑的数量相当于电视机的，电脑的数量比电视机少。( ) 21．两个正方形的边长比是2∶3，周长的比也是2∶3。( ) 22．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。( ) 23．—杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是1∶20。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ①×＝     ②2.4×＝       ③×＝       ④×＝ ⑤÷4＝      ⑥0.12÷＝       ⑦÷＝        ⑧÷＝ 25．计算下面各题，能简便计算的简便计算。                                             26．解方程。 x+x=        (1-30%)x=28       37+50%x=42       x-70%x=2.1 27．看线段图列式计算。 28． 求下列图形阴影部分的面积． 五、作图题 29．根据题目画出路线图。 星期六，乐乐从家出来向东偏北30°走了400米到了图书馆，然后向东偏南45°走了300米到体育场，再向东走了500米，到达民民家。 六、解答题 30．甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行。它们在离中点20千米处的C点相遇。如果甲、乙两车速度之比为3:2，那么AB两地的距离是多少千米? 31．一块合金内，铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜36克，合金中锌的重量有多少克？ 32．学校第一次买了5个篮球，用去140元；第二次用去420元，买了15个篮球。请你分别写出第一次和第二次买篮球所花钱数的比和篮球个数的比，并求出比值。 33．如图，等腰直角三角形的腰长10厘米，以C为圆心、为半径画弧线，组成扇形。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？ 34．一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页开始看？ 35．小明今年的年龄是爸爸的，10年前小明的年龄是爸爸的，小明和爸爸今年各多少岁？ 36．六年级三个班共120名学生参加植树活动，六（1）班的人数占总人数的，六（2）班的人数与六（3）班的人数比是5∶3。 （1）三个班各有多少人？ （2）六（1）班的小刚和小明比赛植树，小刚小时植了20棵树，小明小时植了21棵树。你能判断谁植树的速度快吗？（计算说明） 37．下图是小林下载一部动画片的进度示意图，此时电脑显示下载完这部动画片还需要4分钟，照这样的速度，小林下载这部动画片一共需要多少分钟？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$