第六单元 多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

2024-2025学年人教版数学五年级上册 第六单元 多边形的面积 单元测试 考试时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 阅卷人 一、选择题（每题1分，共6分） 得分 1．求下图中平行四边形的面积应该用(　　)两个数。 A．9和12 B．6和12 C．6和9 D．12和12 2．一块近似平行四边形的菜地的两条邻边分别是3m、5m，一条底边上的高是4m。这块菜地的面积是(　　)m2。 A．12 B．15 C．16 D．20 3．一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积也相等。如果三角形的高是24厘米，那么平行四边形的高是（　　）厘米。 A．48 B．36 C．24 D．12 4． 一个三角形的面积是35平方分米，它的底是7分米，则这条底对应的高是（　　）分米。 A．5 B．10 C．7 D．2.5 5．下图的平行线中三个图形面积相比较，（　　）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．都相等 6．一个梯形的上下两底的和是24厘米，高是12厘米。这个梯形的面积是（　　）。 A．576平方厘米 B．288平方厘米 C．144平方厘米 D．432平方厘米 阅卷人 二、判断题（每题1分，共6分） 得分 7． 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变大了。(　　) 8．周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（　　） 9．一个三角形的底扩大为原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大为原来的2倍。(　　) 10．两个等底等高的三角形，形状不同，面积也不相等。(　　) 11．如果两个梯形面积相等，那么它们一定等底等高。(　　) 12．用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。(　　) 阅卷人 三、填空题（每空2分，共16分） 得分 13．一个平行四边形，如果底是36厘米，高是 7.2厘米，那么它的面积是　 　平方厘米。 14．把一根40 cm长的木条截成4段，钉成一个正方形框架。如图，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是　 　cm2。(不考虑损耗) 15． 一个三角形的面积是24 平方厘米，高是4厘米，底是　 　厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方厘米。 16．如下图是甲、乙两个三角形花园，其中乙花园比甲花园大16平方米，则两花园的面积和为　 　平方米。 17． 一个梯形的面积是 ，如果上底增加 3 dm 。下底减少 3 dm 。高扩大到原来的 2 倍， 得到的梯形的面积是　 　dm2。 18．如图是由5个完全一样的三角形组成的梯形。已知梯形面积是120cm2，高是8cm，这个梯形的上底是　 　cm，下底是　 　 cm。 阅卷人 四、计算题（共30分） 得分 19． 计算下面各图形的面积。 20．计算下面各三角形的面积。(单位：cm) 21．已知梯形的面积是96 dm2，求涂色部分的面积。 阅卷人 五、解决问题（共42分） 得分 22． 一个用于停放大客车的停车位，形状是平行四边形，底边长 16 米，高 3.6 米。这个停车位的面积有多大？ 23．如图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少元？ 24．一块三角形的指示牌，每平方分米大约要用油漆0.35千克，油漆工人带来了2.5千克油漆，要刷完这块指示牌，这些油漆够吗？ 25．市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏，量得这个直角梯形的高是20m，这个花坛的面积是多少平方米？ 26．一块平行四边形的玉米地，为了方便浇灌，中间留了一条小路，这块玉米地的面积是多少？ 27．门卫室的前墙中间有块玻璃窗(图中阴影部分)，长5m，宽1.5m。现在要粉刷这面墙，每平方米需要0.8kg涂料，至少需要多少千克涂料? 28．张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入多少元? 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册 第六单元 多边形的面积 单元测试 考试时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 阅卷人 一、选择题（每题1分，共6分） 得分 1．求下图中平行四边形的面积应该用(　　)两个数。 A．9和12 B．6和12 C．6和9 D．12和12 2．一块近似平行四边形的菜地的两条邻边分别是3m、5m，一条底边上的高是4m。这块菜地的面积是(　　)m2。 A．12 B．15 C．16 D．20 3．一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积也相等。如果三角形的高是24厘米，那么平行四边形的高是（　　）厘米。 A．48 B．36 C．24 D．12 4． 一个三角形的面积是35平方分米，它的底是7分米，则这条底对应的高是（　　）分米。 A．5 B．10 C．7 D．2.5 5．下图的平行线中三个图形面积相比较，（　　）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．梯形面积最大 D．都相等 6．一个梯形的上下两底的和是24厘米，高是12厘米。这个梯形的面积是（　　）。 A．576平方厘米 B．288平方厘米 C．144平方厘米 D．432平方厘米 阅卷人 二、判断题（每题1分，共6分） 得分 7． 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变大了。(　　) 8．周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（　　） 9．一个三角形的底扩大为原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大为原来的2倍。(　　) 10．两个等底等高的三角形，形状不同，面积也不相等。(　　) 11．如果两个梯形面积相等，那么它们一定等底等高。(　　) 12．用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。(　　) 阅卷人 三、填空题（每空2分，共16分） 得分 13．一个平行四边形，如果底是36厘米，高是 7.2厘米，那么它的面积是　 　平方厘米。 14．把一根40 cm长的木条截成4段，钉成一个正方形框架。如图，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是　 　cm2。(不考虑损耗) 15． 一个三角形的面积是24 平方厘米，高是4厘米，底是　 　厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方厘米。 16．如下图是甲、乙两个三角形花园，其中乙花园比甲花园大16平方米，则两花园的面积和为　 　平方米。 17． 一个梯形的面积是 ，如果上底增加 3 dm 。下底减少 3 dm 。高扩大到原来的 2 倍， 得到的梯形的面积是　 　dm2。 18．如图是由5个完全一样的三角形组成的梯形。已知梯形面积是120cm2，高是8cm，这个梯形的上底是　 　cm，下底是　 　 cm。 阅卷人 四、计算题（共30分） 得分 19． 计算下面各图形的面积。 20．计算下面各三角形的面积。(单位：cm) 21．已知梯形的面积是96 dm2，求涂色部分的面积。 阅卷人 五、解决问题（共42分） 得分 22． 一个用于停放大客车的停车位，形状是平行四边形，底边长 16 米，高 3.6 米。这个停车位的面积有多大？ 23．如图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少元？ 24．一块三角形的指示牌，每平方分米大约要用油漆0.35千克，油漆工人带来了2.5千克油漆，要刷完这块指示牌，这些油漆够吗？ 25．市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏，量得这个直角梯形的高是20m，这个花坛的面积是多少平方米？ 26．一块平行四边形的玉米地，为了方便浇灌，中间留了一条小路，这块玉米地的面积是多少？ 27．门卫室的前墙中间有块玻璃窗(图中阴影部分)，长5m，宽1.5m。现在要粉刷这面墙，每平方米需要0.8kg涂料，至少需要多少千克涂料? 28．张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入多少元? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A： 9和12 —— 如果底边长度为9，高为12，面积 = 9 × 12。 B： 6和12 —— 如果底边长度为6，高为12，面积 = 6 × 12。 C： 6和9 —— 如果底边长度为6，高为9，面积 = 6 × 9。 D： 12和12 —— 如果底边长度和高均为12，面积 = 12 × 12。 故答案为：B 【分析】根据平行四边形面积公式：面积 = 底 × 高，只需找到图中给出的底边和其对应的垂直高度即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意，， 所以，这条4m长的高只能是以3m长的底为底边的平行四边形， 则这个平行四边形的面积为：， 所以，这块菜地的面积是：. 故选：A. 【分析】利用已知条件结合平行四边形的两条邻边、高的大小关系，从而结合平行四边形的结构特征，再根据平行四边形的面积公式，从而得出这块菜地的面积. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：24÷2=12（厘米） 故答案为：D。 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以面积相等，底也相等的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：35×2÷7 =70÷7 =10（分米） 故答案为：B。 【分析】三角形底边对应的高=三角形的面积×2÷三角形的底，据此作答即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：假设平行线间的距离是h。 平行四边形的面积：4h； 三角形的面积：8×h÷2=4h； 梯形的面积：（2＋6）×h÷2=4h； 4h=4h=4h。 故答案为：D。 【分析】假设平行线间的距离是h；平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后把面积比较大小。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：24×12÷2=144（平方厘米）， 这个梯形的面积是144平方厘米。 故答案为：C。 【分析】梯形的上下两底的和×高÷2=梯形的面积。 7．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小 故答案为：错误 【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：周长相等的两个平行四边形面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形面积=底×高，周长相等不能说明底和高分别相等，所以也不能确定他们的面积相等。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：假设三角形的底为2，高为1； 变化前：2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 变化后：2×2×1÷2 ＝4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 2÷1＝2 所以面积会扩大到原来的2倍，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；假设三角形的底为2，高为1，分别计算出变化前后的面积，再进行判断即可。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：等底等高的两个三角形，面积相等，形状可能不同，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形的面积=底×高，如果两个三角形等底等高，则面积一定相等，但是形状不一定相同。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：如果两个梯形面积相等，它们不一定等底等高，而是底与高的积相等。 故答案为：错误。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，据此判断。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，这个平行四边形的面积=梯形的面积×2； 平行四边形又可以切成两个完全一样的三角形，所以用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。 故答案为：正确。 【分析】用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，据此计算。 13．【答案】259.2 【解析】【解答】解：36×7.2=259.2(平方厘米)。 故答案为：259.2。 【分析】平行四边形的面积公式：S= ah，列式为36×7.2计算出结果即为面积。 14．【答案】70 【解析】【解答】由题意，把一根40 cm长的木条截成4段，钉成一个正方形框架， 所以，正方形的周长为40cm，则正方形的边长为， 如图，如果把正方形框架拉成一个平行四边形， 所以，平行四边形的底不变，为10cm，高为， 所以，平行四边形的面积是. 故填：70. 【分析】利用已知条件结合正方形的周长公式得出正方形的边长，从而得出平行四边形的底，再结合把正方形框架拉成一个平行四边形，高减少，从而得出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式得出答案. 15．【答案】12；48 【解析】【解答】解：根据三角形的面积公式，可得 三角形的底为： 24×2÷4 =48÷4 =12（厘米） 与它等底等高的平行四边形的面积为：24×2（平方厘米） 故答案为：12；48 【分析】根据三角形的底=面积×2÷高，即可求解；根据与其等底等高的平行四边形的面积是其三角形面积的2倍，即可求解 16．【答案】64 【解析】【解答】解：16÷（10-6） =16÷4 =4（平方米） 4×（10+6） =4×16 =64（平方米） 故答案为：64。 【分析】由图可知，甲乙两个三角形是同（等）高的，根据“同（等）高的两个三角形的面积之比，等于两个三角形的底边之比”，甲三角形的面积：乙三角形的面积=6：10，则整个大三角形的面积一共分为6+10=16份，又因为“ 乙花园比甲花园大16平方米 ”乙三角形的面积比甲三角形的面积多出来的10-6=4份面积是16平方米，一份面积为：16÷4=4平方米，则 两花园（大三角形）的面积和 为：4×16=64平方米。 17．【答案】70 【解析】【解答】解：35×2=70（dm2） 故答案为：70。 【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，根据题意可知：上底与下底的和不变，高扩大到原来的2倍即高乘2，所以根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘几或除以几，可知得到的梯形的面积=原梯形的面积×扩大的倍数，据此解答即可。 18．【答案】12；18 【解析】【解答】解：120÷5×2÷8 =24×2÷8 =48÷8 =6（厘米） 6×2=12（厘米） 6×3=18（厘米）。 故答案为：12；18。 【分析】这个梯形的上底、下底分别=三角形的底×上、下底中三角形底的个数；其中， 三角形的底=梯形的面积÷梯形中三角形的个数×2÷三角形的高；其中，三角形的高=梯形的高=8厘米。 19．【答案】解：4.5×2.4=10.8(cm2) 3.8×1.5=5.7(cm2) 答：第一个平行四边形的面积为10.8cm2，第二个平行四边形的面积为 5.7cm2 【解析】【分析】首先需要理解平行四边形的面积计算公式，即面积等于底乘以高。然后，根据题目给出的数据，将底和高的值代入公式进行计算，从而得到平行四边形的面积。 20．【答案】解：由三角形的面积公式得： （1）； (2)； (3). 【解析】【分析】利用已知条件结合三角形的面积公式，再由辅助线作高的方法，从而计算出各三角形的面积. 21．【答案】解：96－15×8÷2 =96-60 ＝36（平方分米） 答：涂色部分的面积是36平方分米。 【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形的面积-三角形面积=涂色部分的面积。 22．【答案】解：16×3.6=57.6（平方米） 答：这个停车位的面积有57.6平方米。 【解析】【分析】这个停车位的面积=底×高。 23．【答案】解：12.5×6×200÷5 ＝75×200÷5 ＝15000÷5 ＝3000（元） 答：建造一个停车位需要3000元。 【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，先计算出总面积，然后用总面积乘每平方米需要的钱数求出一共需要的钱数，用一共需要的钱数除以5求出建造一个停车位需要的钱数。 24．【答案】解：5×2.4÷2×0.35 =12÷2×0.35 =6×0.35 =2.1（千克） 2.1＜2.5 答：这些油漆够。 【解析】【分析】 需要油漆的质量=三角形的指示牌的底×高÷2×平均每平方分米大约要用油漆的质量，然后和2.5千克比较大小。 25．【答案】解：（68.5-20）×20÷2 =48.5×20÷2 =485（平方米） 答：这个花坛的面积是485平方米。 【解析】【分析】这是一个直角梯形，用护栏的长度减去高即可求出上底和下底的和，然后用上底和下底的和乘高，再除以2即可求出这个花坛的面积。 26．【答案】解：21×10-1×10 =210-10 =200（平方米） 答：这块玉米地的面积是200平方米。 【解析】【分析】大平行四边形面积-小平行四边形面积=这块玉米地的面积。 27．【答案】解：7×1.6÷2+7×4-5×1.5 =5.6+28-7.5 =33.6-7.5 =26.1（平方米） 26.1×0.8=20.88（千克） 答：至少需要20.88千克涂料。 【解析】【分析】三角形面积+长方形面积-玻璃窗面积=要粉刷的面积，要粉刷的面积×每平方米需要涂料质量=至少需要涂料质量。 28．【答案】解：120×90=10800(平方米) (16+20)×8÷2=144(平方米) 10800-144=10656(平方米) 10656÷10000×6000=6393.6(千克) 6393.6×2.1=13426.56(元) 答：这块玉米地一共可以收玉米6393.6千克，按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入13426.56元。 【解析】【分析】长方形面积-梯形面积=这块地的面积；平方米÷10000=公顷；这块地的公顷数×每公顷收玉米的质量=这块地收玉米的质量；这块地收玉米的质量×玉米的单价=一共能卖的钱数。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$