2.6 实数—估算 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第6课　实数—估算 基础练习 一、无理数的估算 1.估计的值在(　B　) A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 2.无理数3＋的整数部分是5． 小结 (1)对于带根号的无理数，一般利用平方或立方运算采用”夹逼法”确定无理数的整数部分，再依次确定十分位、百分位等小数部分．例如：因为1＜3＜4，所以，即1＜＜2. (2)对于一个无理数，先估算确定其整数部分，此数减去整数部分所得的差即为小数部分． 二、用估算法比较两个数的大小 1.通过估算，比较下面各组数的大小： (1)＜5；(2)＜1； (3)；(4)＞6. 2.数－2，－，π，3.14的大小关系为－2＜ .14＜π(用”＜”连接)． 三、估算法的实际应用 1.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的，则梯子比较稳定．如图，现有一长度为12 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达11 m高的墙头吗？ 2.如图，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分的边长是多少？面积是多少？ (2)估计边长的值在哪两个整数之间． 4、平方根、立方根的小数点移位规律 1.观察下列各式，并解决以下问题． ≈1.414，≈14.14，≈141.4，…. (1)由上可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位的变化规律； (2)已知≈3.873，≈1.225，则≈12.25； (3)已知≈1.732，≈5.477，则≈0.5477. 2.观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： ＝100，…. (1)小数点的变化规律是被开方数的小数点向右(左)移动三位，其立方根的小数点向右(左)移动一位； (2)若＝0.716 0，＝1.542，则＝7.160，＝－0.1542； (3)已知≈1.830 8，≈18.308，若≈－0.183 08，则x≈－0.006137． 强化练习 1．(2023·深圳盐田区期末)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，请你估算－1的值(　B　) A．在0和1之间 B．在1和2之间 C．在2和3之间 D．在3和4之间 2．如图，在数轴上表示的点可能是(　C　) A．P B．Q C．M D．N 3．一个正方体的体积为100 cm3，它的棱长大约在(　A　) A．4 cm和5 cm之间 B．5 cm和6 cm之间 C．6 cm和7 cm之间 D．7 cm和8 cm之间 4．(2023·深圳龙华区期末)大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是(　B　) A．1 B． C． D．3 5．比较下面各数的大小： (1) ＜ ； (2)＜1； (3). 6．(2023·中山期中)已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462＝2 116.若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为(　B　) A．43 B．44 C．45 D．46 7．【推理能力】阅读下面的文字，解答问题： 【阅读材料】现规定：分别用[x]和(x)表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]＝3，小数部分是(3.14)＝0.14；实数的整数部分是＝2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即－2就是的小数部分，所以＝－2. (1)＝1，＝；＝3，＝． (2)如果＝a，＝b，那么a＋b－的立方根为2． 学科网（北京）股份有限公司 $$