贵州省遵义市2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

贵州高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时.选出每小题答案后，川铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册、必修第二册第四章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若m是方程的根，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 下列命题错误的是（ ） A. 若，且，则，， B. 若，且，则，， C. 函数的最小值为10 D. 若，则 10. 设正实数a，b满足，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为2 D. 的最小值为8 11. 定义表示不大于x的整数，设函数，则下列命题正确的有（ ） A. B. 若，则的图象与函数的图象有1个交点 C. 在上单调递增 D. 使得不等式恒成立的a的最小值是1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是_________. 13. 设函数，则_________. 14. 函数，若对于任意，当时，都有，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 化简求值（需要写出计算过程）. （1）； （2）. 16. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 17. 定义在上的函数满足，当时，. （1）求的值； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）证明：在上单调递减. 18. 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数． （1）利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形； （2）判断函数的单调性（无需证明），并解关于x的不等式：． 19. 已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增. （1）已知函数，利用上述性质，求函数的值域； （2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围. 贵州高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时.选出每小题答案后，川铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册、必修第二册第四章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）3 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1）0； （2）为偶函数，理由如下： 令，则， 令，则，即为偶函数. （3）令，则，故， 所以，则， 故，在上单调递减，得证. 【18题答案】 【答案】（1） 证明：由题意，只需证明为奇函数，        又， 易知函数定义域为.，所以为奇函数，所以的图像关于成中心对称图形． （2）为减函数，当时，原不等式解集为或；       当时，原不等式解集为；       当时，原不等式解集为或． 【19题答案】 【答案】（1） （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $