湘教版数学九年级下册（新） 课件：2.2.2《圆周角》（共31张PPT）

2.2.2圆周角 一. 复习引入: 1.圆心角的定义? 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。 答:顶点在圆心的角叫圆心角 2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？ 3.垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧. . O B C 举 例 例2 证明：圆的两条平行弦所夹的弧相等. 已知：如图3-8，圆O中，弦AB与弦CD 平行. 求证： 图3-8 证明 作直径EF垂直于弦AB， 由于AB∥CD， 因此EF⊥CD. 由于EF⊥AB， 由于EF⊥CD， 图3-8 因此 ， 因此 . 从而 即 E F 1. 如图3-9，圆O中，AB∥CD. 求证：∠AOC=∠BOD. 答 ∵ AB∥CD. ∴ ∠AOC=∠BOD. （由例题结论得) 练习 图3-9 ∴ 2. 如图3-9，圆O中，AB∥CD. 求证：AC=BD. 答：∵ AB∥CD. ∴ （由例题结论得） ∴ AC=BD. 图3-9 例1 A 中考 试题 过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为 （ ） A.3cm B.6cm C. cm D. 9cm 如图，过点P 的最长弦为直径AB， 最短弦为CD，且CD⊥AB，则 CP= CD=4cm，连接OC，则 OP= 故应选择A. 解析 O 举 例 例2 证明：圆的两条平行弦所夹的弧相等. 已知：如图3-8，圆O中，弦AB与弦CD 平行. 求证： 图3-8 证明 作直径EF垂直于弦AB， 由于AB∥CD， 因此EF⊥CD. 由于EF⊥AB， 由于EF⊥CD， 图3-8 因此 ， 因此 . 从而 即 E F 1. 如图3-9，圆O中，AB∥CD. 求证：∠AOC=∠BOD. 答 ∵ AB∥CD. ∴ ∠AOC=∠BOD. （由例题结论得) 练习 图3-9 ∴ 2. 如图3-9，圆O中，