第六单元 多边形的面积 专项训练：解决问题（专项训练）- 2024-2025学年人教版数学五年级上册

第六单元 多边形的面积 专项训练：解决问题 平行四边形的面积问题 1．一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，已知BC是24cm，求它的面积。 2．已知平行四边形的面积为36cm2，求正方形的周长是多少厘米。 3．一块平行四边形的广告牌，底是6米，高是4米。油漆这块广告牌，每平方米需要油漆2千克，工人买回50千克油漆，够用吗？ 4．一块平行四边形地，如果将它的底增加8m，高不变，那么面积就增加176m2；如果将它的高增加6m，底不变，那么面积就增加96m2。原来平行四边形的面积是多少平方米？ 5．下图是一个长方形广场，长是16米，宽是10米，中间铺了一条平行四边形石子路（图中阴影部分），其余是草地，那么草地的面积有多大? 三角形的面积问题 6．红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 7．一个三角形的苗圃，底边长100米，高是底的一半多20米。这个苗圃的面积是多少平方米？ 8．一把雨伞的伞面是由10块相同的三角形布料拼成的。每块三角形布料的底是30厘米，高是48厘米。做这把雨伞至少需要布料多少平方厘米？ 9．校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？ 10．一个形状近似于三角形的果园，它的底是180m，高40m，如果每10平方米栽一棵果树，这个果园可栽果树多少棵？每棵果树年产水果128kg，这个果园一年可产水果多少吨？ 梯形的面积问题 11．一个梯形，上底12米，下底28米，面积是80平方米，它的高是多少米？ 12．自来水公司新购进810根水管，如果摆放成最上层9根，最下层18根，每相邻两层相差 1 根的梯形，一共可以摆放多少堆？ 13．市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏，量得这个直角梯形的高是20m，这个花坛的面积是多少平方米？ 14．根据相关规定，室内景点低于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就会有发生踩踏事故的危险。一个旅游景点的大门前有一片上底是32米，下底是58米，高是50米的梯形室外场地。为了保证安全，这片场地最多只能同时容纳多少人？ 15．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 组合图形的面积问题 16．体育公园里有一块指示牌，形状是一个组合图形（如图），求它的面积是多少？ 17．一个零件的横截面（如下图），这个零件的的横截面积是多少平方厘米？ 18．小兰家准备给客厅的地面铺上地砖，装修公司的标价是每平方米装修费180元。小兰家至少要付多少装修费? 19．实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？ 20．如图，在一个平行四边形地中间建一个长方形的喷水池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米？ 21．王爷爷有一块麦田，形状如下。 （1）这块麦田的面积是多少？ （2）这块麦田去年共收小麦45吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 答案解析部分 1．【答案】解：CD=78÷2-24 =39-24 =15（cm） 18×15=270（cm2） 答：它的面积是270cm2。 【解析】【分析】从图中可以看出，CD边长的高是18cm，CD=平行四边形的周长÷2-BC，那么平行四边形的高=底×高，据此代入数值作答即可。 2．【答案】解：36=6×6，所以正方形的边长是6cm。 4×6=24（cm） 答：正方形的周长是24cm。 【解析】【分析】正方形的周长=边长×4；其中，边长=平行四边形的底。 3．【答案】解：6×4×2 =24×2 =48(千克） 48千克<50千克 答：够用。 【解析】【分析】平行四边形面积=底×高；平行四边形面积×每平方米需要油漆质量=一共需要油漆的质量， 一共需要油漆的质量＜50千克，说明够用。 4．【答案】解：176÷8=22（米） 96÷6=16（米） 22×16=352（平方米） 答：原来平行四边形的面积是352平方米。 【解析】【分析】增加的面积÷增加的底=原来平行四边形的高；增加的面积÷增加的高=原来平行四边形的底，原来平行四边形的底×原来平行四边形的高=原来平行四边形的面积。 5．【答案】解：16×10-2×16=160-32=128（平方米） 答：草地的面积是128平方米。 【解析】【分析】草地的面积=广场的面积-小路的面积，其中广场的面积=长×宽，小路的面积=底×高。 6．【答案】解：100×33÷2 =3300÷2 =1650（平方厘米） 答：红领巾的面积是1650平方厘米。 【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2。 7．【答案】解：100÷2+20 =50+20 =70（米） 100×70÷2=3500（平方米） 答：这个苗圃的面积是3500平方米。 【解析】【分析】先算出高，再依据三角形的面积=底×高÷2算出面积即可。 8．【答案】解：30×48÷2=720（平方厘米） 720×10=7200（平方厘米） 答：做这把雨伞至少需要布料7200平方厘米。 【解析】【分析】底×高÷2=一个三角形的面积，一个三角形的面积×10=一把雨伞需要布料的面积。 9．【答案】解：40×13÷2÷0.25 =520÷2÷0.25 =260÷0.25 =1040（棵） 答：这块地可种1040棵向日葵。 【解析】【分析】这块地可种向日葵的棵数=三角形空地的底×高÷2÷平均每棵向日葵的占地面积。 10．【答案】解：40×180÷2÷10 =3600÷10 =360（棵） 128×360=46080（千克）=46.08（吨） 答：这个果园可栽果树360棵，这个果园一年可产水果46.08吨。 【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，先计算出果园的面积，再除以一棵果树的占地面积即可求出栽果树的棵数。用棵数乘每棵果树产水果的重量即可求出一年产水果的总重量。 11．【答案】解：80×2÷（12＋28） =160÷40 =4（米） 答：它的高是4米。 【解析】【分析】梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底）。 12．【答案】解：层数：18-9+1=10(层) 总根数：(9+18)×10÷2 ＝27×10÷2 ＝135（根） 堆数：810÷135=6(堆) 答：一共可以摆放6堆。 【解析】【分析】先求出每堆水管的层数为18-9+1=10(层)，再根据梯形的面积公式算出每堆水管的根数(9+18)×10÷2=135(根)，最后求出一共可以摆放的堆数为810÷135=6(堆)。 13．【答案】解：（68.5-20）×20÷2 =48.5×20÷2 =485（平方米） 答：这个花坛的面积是485平方米。 【解析】【分析】这是一个直角梯形，用护栏的长度减去高即可求出上底和下底的和，然后用上底和下底的和乘高，再除以2即可求出这个花坛的面积。 14．【答案】解：（32＋58）×50÷2 =90×50÷2 =4500÷2 =2250（平方米） 2250÷0.75=3000（人） 答：为了保证安全，这片场地最多只能同时容纳3000人。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个梯形室外场地的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，然后用梯形场地的面积÷室外景点每人占的面积=可以最多容纳的人数。 15．【答案】解：（2＋4）×2.5÷2 ＝6×2.5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方千米） 7.5平方千米＝750公顷 答：这片松树林的面积是7.5平方千米，合750公顷。 【解析】【分析】这片松树林的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后单位换算。 16．【答案】解：30×15+30×15÷2 =450+225 =675（平方厘米） 答：它的面积是675平方厘米。 【解析】【分析】长方形面积=长×宽，三角形面积=长×宽÷2，长方形面积+三角形面积=指示牌的面积。 17．【答案】27×54-(20+30)×10÷2 =1458-50×10÷2 =1458-250 =1208(平方毫米) 1208平方毫米=12.08平方厘米 答：这个零件的横截面的面积是12.08平方厘米。 【解析】【分析】零件横截面的面积是长方形面积减去空白部分梯形的面积，根据公式计算，注意换算单位。 18．【答案】解： 5×4+(3+5)×(7-4)÷2 =20+12 =32(m2) 180×32=5760(元) 答：小兰家至少要付5760元装修费。 【解析】【分析】长方形面积+梯形面积=客厅的面积，客厅的面积×每平方米装修费=小兰家至少要付的装修费。 19．【答案】解：60×80－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 答：做一面这样的中队旗要用4200平方厘米的布。 【解析】【分析】长×宽=长方形面积，底×高÷2=三角形面积，长方形面积-三角形面积=做一面中队旗要用的面积。 20．【答案】解：60×40-30×20 =2400-600 =1800（平方米） 答：草地的面积是1800平方米。 【解析】【分析】草地的面积=平行四边形的底×高-三角形的底×高÷2。 21．【答案】（1）解：600×100+600×100÷2 =60000+30000 =90000（平方米） 答：这块麦田的面积是90000平方米。 （2）解：90000平方米=9公顷 45÷9=5（吨） 答：平均每公顷收小麦5吨。 【解析】【分析】（1）长方形面积+三角形面积=麦田的面积； （2）收小麦的吨数÷麦地的公顷数=平均每公顷收小麦吨数。 学科网（北京）股份有限公司 $$