6.3.1角的概念 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.3.1 角的概念 【第六章 几何图形初步】 初中数学人教版（新课标） 1.学生能从生活中所见的物体，抽象出角的模型. 2.学生能根据不同大小的角，归纳出角的定义、组成，会用不同的方法表示角，培养学生的从抽象到具体，规律探究能力. 3.学生能够理解角的形成过程，并且会用角度制表示出来并能先相互之间进行转化，培养学生透过现象看本质的能力. 4.通过对角的学习，学生能够学以致用，尝试用所学知识解决实际生活中的问题，增强学生的实践能力。 学习目标 处处留心皆有角 与线段一样，角也是一种基本的几何图形.在日常生活中，角的实例随处可见！观察下面的图片，说出你发现的角. 规则： 1.以小组形式汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑补充 +2分 活动一 处处留心皆有角 与线段一样，角也是一种基本的几何图形.在日常生活中，角的实例随处可见！观察下面的图片，说出你发现的角. 例如，钟面上的时针与分针、棱锥相 交的两条棱、三角尺两条相交的边线 发现 你能再在生活中找出一些角的实例吗？ 活动一 千变万化终归一 活动二 规则： 1.小组代表汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫作角 ，那么你知道该如何表示角吗？ 提示 如图，点O是顶点，射线OA、OB是角的两条边 活动二 千变万化终归一 活动二 我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫作角 ，那么你知道该如何表示角吗？ 总结 角一般用大写英文字母、希腊字母、数字等方法表示 活动二 千变万化终归一 活动二 如图，能把∠α 记作∠O吗？为什么？∠α 还可以怎样表示？ 规则： 1.小组代表汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 结论 活动二 千变万化终归一 活动二 结论 1.当射线OA绕点O旋转，终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角. 2.继续旋转，OB和OA重合时，形成周角. 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 平角 周角 注意 今后，如无特别说明，本套书所说的角都是指还没有旋转成平角时所成的角． 终边 始边 活动二 360 180 六十进制我来试 活动三 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把 一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″．将下面的空补充完整吧！ 规则： 1.小组代表汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 提示 与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制其起源于四大文明古国之一的古巴伦． 活动二 六十进制我来试 活动三 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把 一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″． 总结 活动二 脚踏实地学应用 活动四 经典例题 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 如图已知△ABC中，点O在边AB上，下列说法正确的有（ ） （多选） C D A、∠BCA可以用∠C表示 B、∠α可以用∠O表示 C、∠CBA可以用∠B表示 D、∠ACO可以用∠1表示 活动二 南 西 北 东 脚踏实地学应用 活动四 如图货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时在它北偏东40°、南偏西10°、西北 （北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线． 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 教材例题 提示 在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准.． 活动二 南 北 东 脚踏实地学应用 活动四 如图货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时在它北偏东40°、南偏西10°、西北 （北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线． 教材例题 .B c. .D 西 结论 如图，分别以点O为顶点，以正北（南）方向的射线为角的一边，画符合要求的角 活动二 学以致用我最行 活动五 教材练习 1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？ 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 分析 根据时针与分针的夹角判断，分针时针同时在转动. 6时整钟表的时针和分针构成180"的角 8时钟表的时针和分针构成120"的角 8时30分钟表的时针和分针构成75"的角 活动七 学以致用我最行 活动五 教材练习 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 2.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来 D A B C 表示方法1 表示方法2 结论 活动三 学以致用我最行 活动五 教材练习 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 提示 答案 活动三 学以致用我最行 活动五 教材练习 规则： 1.汇报展示正确 +2分 2.质疑 +2分 4.（从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形 （六条边相等，六个角也相等）构成， 按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形． 分析 活动三 学以致用我最行 活动五 教材练习 4.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形 （六条边相等，六个角也相等）构成， 按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形． 提示 画圆 连接与圆的交点 活动三 限时五分来检验 活动六 练 习 分析 11时或1时 活动三 限时五分来检验 活动六 练 习 2.如图，钟表上9:30时，时针和分针之间夹角的度数是 °. 分析 1.钟表每个刻度之间为30°， 2.分针走动时，时针一样跟着走动. 0 活动三 限时五分来检验 活动六 练 习 3.如图所示的∠1、∠2，可以表示为 、 . 分析 本题考察角的表示方法，可以用数字，希腊字母或3个大写字母（顶点只有一个角时用一个大写字母） 0 活动三 练 习 限时五分来检验 活动六 本题主要考察学生对角六十进制的理解 分析 活动三 角的概念 1 角的表示和角度制 角的应用 2 1.角可以用大写英语字母、希腊字母、数字等方法表示 2.度分秒之间的进制是六十进制 3.借助三角板和量角器可以画出各种度数的角 课堂总结 活动六 在航行中和自然界中我们经常遇到并且使用到角，角的实际应用与我们息息相关 活动三 借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角.请尝试画出15°、105°、75°角，尽可能的多画. （如图所提示组合） 实践作业 初中数学人教版（新课标） $$