5.1一元一次方程的有关概念及等式的性质 提优小卷 2024—2025学年人教版数学七年级上册

一元一次方程的有关概念及等式的性质提优小卷 一、选择题 1下列式子不是方程的是 ( ) A.2x=0 B.2x+3y=0 C.5x+7 D.3(2x-2)=12 2.下列式子为一元一次方程的是 ( ) A. y-2=0 B.2x+y=6 C.3+2=5 3.根据等式的性质，如果 m=n，那么下列结论正确的是 ( ) A.2m=n-2 B. m-2=2+n D.-2m=-2n 4.下列方程中,解为x=-1.5的方程是 ( ) A.2x=3 B.3x=x+3 C. x=3x+3 D. x=3x-3 5.一个长方形钢板，已知它的长比宽的2倍少1 cm，周长为52 cm，若设宽为x cm，则可列方程为 ( ) A.2x-1+x=52 B.2x+1+x=52 C.2(2x-1)+2x=52 D.2(2x+1)+2x=52 二、填空题 6.语句“x的3倍比y的 大7”用方程表示为 · 7.若x+y=3,则x+y-1= . 8.若关于x的方程2(x+a)=x的解是x=2,则a的值是 . 9.已知 是关于x的一元一次方程，则 10.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中第六章《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫(读fú，指野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢?”题目大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞(两者的飞行路线相同)，则经过 天相遇. 三、解答题 11.利用等式的性质解下列方程： (1)3x=2x+12; 12.已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解为x=0. (1)求m的值; (2)求代数式( 的值. 13.已知代数式M=3(a-2b)-(b+2a). (1)化简M; (2)如果 是关于x的一元一次方程，求M 的值. 14.阅读下列材料： 问题：怎样将0.8表示成分数? 小明的探究过程如下： 设x=0.8,① 10x=10×0.8,② 10x=8.8,③ 10x=8+0.8,④ 10x=8+x,⑤ 9x=8,⑥ 解得 根据以上信息，回答下列问题： (1)从步骤①到步骤②，变形的依据是 ，从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是 ； (2)仿照上述探究过程，请你将0.36表示成分数的形式. 学科网（北京）股份有限公司 $$