专题04 多边形的面积期末冲刺-2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

专题04多边形的面积期末冲刺 基本图形 ①平行四边形 · 面积公式：平行四边形面积 = 底×高，用字母表示为S = ah（a表示底，h表示高）。 · 推导过程：通过割补法，将平行四边形转化为长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形面积 = 长×宽，所以平行四边形面积 = 底×高。 ②三角形 · 面积公式：三角形面积 = 底×高÷2，即S=ah÷2（a表示底，h表示高）。 · 推导过程：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，三角形面积是拼成平行四边形面积的一半。 ③梯形 · 面积公式：梯形面积 = （上底 + 下底）×高÷2，用字母表示S=（a+b）h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高）。 · 推导过程：把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。针对训练1 1.填空题。 （1）一个三角形比它等底等高的平行四边形的面积少6平方米，这个三角形的面积是（ ）平方米。 （2）一个梯形的上底为3.2厘米，下底是4.8厘米，面积是16.8平方厘米，这个梯形的高是（ ）。 2.计算下列图形的面积。 zdxl 组合图形与不规则图形 ①组合图形 · 分割法 - 把组合图形分成几个基本图形，像三角形、长方形之类的。分别算出这些小图形的面积，然后加起来就是组合图形的面积。 · 添补法 - 给组合图形补上一部分，让它变成一个好算面积的大图形。用大图形面积减去补上部分的面积，就得到组合图形的面积。 · 割补法 - 将组合图形的一部分切割后移到别的地方，拼成一个容易算面积的基本图形，再计算这个图形的面积。 例题： 针对训练2 计算下列图形的面积。 （1） （2） （单位cm） ②不规则图形 · 分割法 把不规则图形切成几个规则图形，像三角形、长方形等，再分别用对应公式算出各图形面积，最后加起来。例如，把图形分成三角形与长方形，分别计算后求和。 · 添补法 给不规则图形补上规则图形，变成大的规则图形，用大图形面积减去补上部分面积。比如给凹形补上一块变矩形，然后相减得原图形面积。 · 方格纸估算 画在方格纸上，完整方格直接数，不完整的按超半格算一格、不足半格不算来估算面积。 例题：估一估叶子的面积 方法一： 方法二： 针对训练3 计算下面图形的面积。 期末真题演练 一、填空题 1．（22-23五年级上·河南郑州·期末）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开，旋转后拼成了一个平行四边形（如图）。原图中梯形的面积是( )平方厘米。   2．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）一个三角形的底是36dm，高是2dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 3．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少2.3dm2，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 4．（23-24五年级上·北京密云·期末）已知一个等腰梯形的周长是40厘米，上底与下底的和是16厘米，高是10厘米。这个等腰梯形的一条腰长( )厘米；它的面积是( )平方厘米。 5．（22-23五年级上·北京昌平·期末）如图所示，三角形的面积是，则平行四边形的面积是( )。 6．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）下图这堆圆木一共有( )根。 7．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）随着人们生活水平的快速提升，汽车量飞速增长，开车就医成为普遍现象。某医院打算扩建旧停车场（旧停车场如图所示），如果把旧停车场的底和高都扩大到原来的2倍，那么新停车场的面积是( )。 8．（23-24五年级上·浙江温州·期末）一块平行四边形的铁皮（如图），面积是( )dm2，周长是( )dm。 9．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲( )乙。（填“大于”“小于”或“等于”。）   二、判断题。 10．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 11．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变，面积变大了。( ) 12．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。( ) 13．（23-24五年级上·河南南阳·期末）一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( ) 三、选择题 14．（23-24五年级上·北京密云·期末）如下图，把一个长方形框架推拉变成一个平行四边形后，它围成的面积（    ）。 A． 比原来小 B．与原来相等 C．比原来大 15．（19-20五年级上·山西阳泉·期末）图形①和②都是平行四边形。①和②的面积，（    ）。 A．①大 B．②大 C．相等 16．（23-24五年级上·北京密云·期末）如图，两条平行线之间的三个图形，比较它们的面积大小，正确的结果是（    ）。 A．三个图形的面积都相等 B．梯形的面积最大 C．三角形的面积最大 17．试比较下图中3个三角形面积的大小．三角形面积大小关系正确的是:（      ） A．①<②<③ B．①>②>③ C．①=②=③ D．①<②>③ 18．（21-22五年级上·山东临沂·期末）一个平行四边形的底和高都扩大4倍，面积就扩大（    ）倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 19．（21-22五年级上·浙江宁波·期末）计算下图平行四边形面积的正确算式是（    ）。 A．12×10 B．7.5×12 C．9×12 D．7.5×10 20．（21-22五年级上·云南昆明·期末）一个平行四边形的面积是84cm2，底是20cm，高是（    ）。 A．20cm B．42cm C．4.2cm D．84cm 21．（23-24五年级上·湖北鄂州·期末）如图，一块直角梯形的菜地ABCD，一面CD靠墙，另外三面围上篱笆总长20.5米，如果AB的长为2.5米，那么菜地的面积是（    ）平方米。 A．22.5 B．45 C．20.5 D．25.625 22．（23-24五年级上·辽宁·期末）要计算下面三角形的面积，正确的列式是（    ）。 A．10×8÷2 B．10×7÷2 C．10×5÷2 D．8×5÷2 23．（22-23五年级上·北京朝阳·期末）下图中每个小方格的边长是1cm，图中这个冰墩墩贴纸的面积大约是（    ）。 A．20 B．27 C．35 D．49 24．（23-24五年级上·辽宁·期末）琮琮是第19届杭州亚运会的吉祥物。图中每个小方格边长为1cm，琮琮的面积大约是（    ）cm2。 A．72 B．42 C．24 D．15 四、计算题。 25．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算下面图形的面积。 26．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 27．（23-24五年级上·江西抚州·期末）求阴影部分的面积。 五、解答题。 28．（23-24五年级上·北京密云·期末）如下图，直角梯形ABCD的面积是18平方厘米，AC长是4厘米，其他条件如图所示。阴影部分的面积是多少？ 29．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）琳琳在下面的方格中纸上已经画出了三角形ABC的一条边。 （1）点B位置用数对表示是（    ）。点C的位置是（2，7），请你在图中标出点C的位置，并将三角形ABC画完整。 （2）琳琳还想画出一个和三角形ABC面积相等的平行四边形，请你帮她画出来。   30．（20-21五年级上·河南·期末）为了烘托节日气氛，万德隆时代广场装饰了一面气球墙，气球墙是一个等腰梯形（如图），现在想从这面墙上画出一个面积最大的平行四边形摆放红色气球，其余部分摆放黄色气球，请你当设计师在图中画出来，并求出剩余摆放黄气球的面积是多少？ 31．（23-24五年级上·辽宁·期末）学校修建了一个艺术广场（平面图如下），这个艺术广场的占地面积是多少平方米？ 32．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）一块近似平行四边形的菜地，中间有一条石子路（如图）。这块菜地的面积多少平方米？ 33．（21-22五年级上·江西吉安·期末）龙泉公园有个平行四边形的花坛，它的底是5.2米，高是3.6米，如果在这个花坛中种植含笑梅，每棵含笑梅需要0.6平方米，这个花坛大约能种多少棵？ 34．（20-21五年级上·浙江杭州·期末）千岛湖旅游码头区域为控制港湾里“水葫芦”的生长，利用“浮标绳”和堤岸围成了如图所示的形状。“浮标绳”总长为95米。围起来的面积是多少平方米？ 35．（23-24五年级上·福建福州·期末）想象无限，创造无限。如图，小康将梯形卡纸的一角翻折，得到一个直角三角形，通过测量，发现阴影部分的面积是325平方厘米，把这个直角三角形剪下，算一算，较短的一条直角边有多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 针对训练1 1.（1）6 （2）4.2厘米 2. 2.2×3.1÷2 = 3.41（m2） 2.5×1.8= 4.5（dm2） （14＋36）×21÷2 ＝ 525（m²） 针对训练2 1.（1）（方法不唯一） 长方形减去梯形 长方形面积=12×10=120（cm2） 梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=120 - 45=75（cm2） （2）16×16+16×20÷2 = 416（cm2） 针对训练3 S =ab =12×9 =108（m2 ） 期末真题演练 一、填空题 1. 25 2. 36 72 3. 2.3平方分米 4.6平方分米 4. 12 80 5. 72 6. 33 7.1000平方米 8. 24 21.6 9.等于 二、判断题。 10-13：××√× 三、选择题。 14-24：ACACD BCABB C 四、计算题。 25.（1）25×12÷2＝150（平方分米），则图形的面积是150平方分米。              （2） （8＋4）×3÷2＝18（平方厘米）则图形的面积是18平方厘米。 26.（平方厘米） 27.10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2＝42（cm2）则阴影部分的面积是42cm2。 五、解答题 28.解：设梯形的上底是厘米，则下底是2厘米。 （＋2）×4÷2＝18，＝3 阴影部分的面积：3×4＝12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 29.（1）（7，2）表示。点C是第2列与第7行的交点，如图所示。 （2）三角形面积： 6×5÷2＝15 因为3×5＝15，所以假设平行四边形的底是5，高是3，画出一个平行四边形，如图所示（图形不唯一）。 30. （8－5）×4÷2＝6（平方米）答：剩余摆放黄气球的面积是6平方米 31.（15＋30）×8÷2＋30×20＝780（平方米）答：这个艺术广场的占地面积是780平方米。 32.20×8－8×1＝152（平方米） 答：这块菜地的面积152平方米。 33.5.2×3.6÷0.6≈31（棵）答：这个花坛大约能种31棵。 34.（95－25）×25÷2＝875（平方米）答：围起来的面积是875平方米。 35.（20＋32）×25÷2＝650（平方厘米），（650－325）÷2＝162.5（平方厘米） 162.5×2÷25＝13（厘米）答：较短的一条直角边有13厘米。 $$