第三章位置与坐标（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版

第三章位置与坐标（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．若点P（-5，6）与点Q（a，b）关于y轴对称，则（        ） A．a=-5，b=-6 B．a=5，b=-6 C．a=5，b=6 D．a=-5，b=6 2．直角坐标系中，的三个顶点都在边长为的小正方形的格点上，关于轴的对称图形为，与组成一个基本图形，不断复制与平移这个基本图形，得到如图所示的图形．若是这组图形中的一个三角形，当时，点的横坐标是（    ） A． B． C． D． 3．下列结论：①与点关于y轴对称的点的坐标是；②当时，点在第四象限；③在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为；④横坐标为-3的点在经过点且平行于y轴的直线上，其中正确的是（    ） A．①③ B．②④ C．③④ D．①② 4．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 5．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2020的坐标为（   ） A．(1010，0) B．(1012，0) C．(2，1012) D．(2，1010) 6．已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　　） A．（﹣1，0） B．（-1，-1） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1） 8．如图，在正方形网格中，若点A（1，1），点C（3，-2），则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（    ） A．P1、P2、P3 B．P1、P2 C．P1、P3 D．P1 10．点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3），点N（-3，2），且直线MNy轴，求线段MN的长 ． 12．已知点P（5，-2），点Q（3，a+1），且直线PQ平行于x轴，则a= ． 13．平面直角坐标系中，已知点到轴的距离为2，到轴的距离为3，且点在第一象限，则点的坐标是 ． 14．如图，在平而直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，第1个点的坐标为，第2个点的坐标为，第3个点的坐标为……根据这个规律，第2024个点的坐标为 ． 15．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，若轴，则点M的坐标为 ． 16．如图5，在平行四边形OABC中OA=a,AB=b，∠AOC=1200，则点C、B的坐标分别为 . 17．已知点在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标是 ． 18．小明用如图所示的密码表玩听声音猜单词的游戏，如“咚－咚”表示，即O，“咚－咚咚”表示，即W．当听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的单词是 ． 三、解答题 19．如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且． (1)点C的坐标为：______； (2)一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动． ①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数； ②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围． 20．（1）计算：． （2）已知点是平面直角坐标系中第四象限内的点，化简． 21．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对称点，不写画法，写出、、的坐标） （2）在轴上是否存在一点，使的值最小，若有，请作出点，并直接写出点的坐标，若没有，请说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． (1)请画出关于轴的对称图形； (2)写出各顶点坐标：______，______，______； (3)的面积是______． 23．在平面直角坐标系中，过点作垂直于轴的直线，对于点，先将其关于轴对称得到点，再将点关于直线对称得到点，若点在轴和关于轴对称的直线之间（可以在轴或者直线上），则称点为近对称点． (1)在点中，近对称点是 ； (2)若是近对称点，求的取值范围； (3)若存在高为的等边三角形，该三角形上的每一点既是近对称点又是近对称点，直接写出的取值范围． 24．在平面直角坐标系中，，，，且      (1)请直接写出点，，的坐标； (2)如图，点在线段上，线段轴，，M、P、Q在一条直线上，点从点出发，沿轴正方向平移，若，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，若，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．A 11．3 12．-3 13． 14． 15． 16．（−b，b）， 17． 18．CAT 19．(1) (2)①；②或 20．（1）； （2） 21．（1）A′（0，2），B′（2，4），C′（4，1）（2）P(0,-3)． 22．(1)11 (2)，， (3) 23．(1)、 (2) (3)或． 24．(1)， (2) (3)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$