第三讲 动能定理与机械能守恒 讲义 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第三讲：动能定理与机械能守恒 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能。 2．表达式：Ek＝mv2。 二、动能定理 1．内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化量（或说成增量）。 2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv 。 说明： (1)表达式中v1、v2均指瞬时速度。 (2)ΔEk>0，表示物体的动能增大；ΔEk<0，表示物体的动能减小。 (3)同一物体速度的变化量相同，但动能的变化量不相同。 3．适用范围 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。 4. 应用动能定理的流程 5. 应用动能定理解题的方法技巧 (1)对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。 (2)有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。 (3)若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。 三、重力势能 1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积。 2．公式：Ep＝mgh 3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小。 4．特点 (1)系统性：重力势能是地球和物体共有的。 (2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 5．重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能减小； 重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 四、弹性势能 1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。 2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。 3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大。 五、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或系统内的弹力或万有引力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2．表达式 (1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(要选零势能参考平面) (2)转化观点：ΔEk＝－ΔEp(不用选零势能参考平面) (3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(不用选零势能参考平面) 3．守恒条件 (1)做功角度：只有重力做功或系统内的弹力做功或万有引力做功，机械能守恒；如果有其它力做功，但其它力做功代数和为零，机械能保持不变。 (2)能量守恒角度：系统与外界无能量交换，只有系统内动能和势能的转化，机械能守恒。 4. 守恒条件的几层含义的理解 (1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。 (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 (3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 注意： 从能量观点看：只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。 从做功观点看：只有重力和系统内的弹力做功。 5．机械能守恒的判断 (1)利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 (3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统的机械能守恒。 (4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统的机械能将有损失。 6．机械能守恒定律的三种表达形式及应用 （1）守恒观点 ①表达式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 或 E1=E2。 ②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。 ③注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。 （2）转化观点 ①表达式：ΔEk=–ΔEp。 ②意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。 （3）转移观点 ①表达式：ΔEA增=ΔEB减。 ②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。 六、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．表达式 (1)E1＝E2 (2)ΔE减＝ΔE增 七、功能关系的应用 功 能的变化 表达式 重力做功 正功 重力势能减少 重力势能变化 负功 重力势能增加 弹力做功 正功 弹性势能减少 弹性势能变化 负功 弹性势能增加 合力做功 正功 动能增加 动能变化 负功 动能减少 除重力(或系统内弹力)外其他力做功 正功 机械能增加 机械能变化 负功 机械能减少 电场力做功 正功 电势能减少 电势能变化 负功 电势能增加 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 内能变化 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力总功一定为负值，系统内能增加 (2)Q＝f·L相对 感应电流克服安培力做的功等于产生的电能 只有重力做功 动能和重力势能之和保持不变 只有重力和弹力做功 动能、重力势能和弹性势能之和保持不变 只有电场力做功 动能和电势能之和保持不变 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$