专题04：可能性（复习讲义）（4大考点）-2024-2025学年人教版五年级数学上册复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学上册复习讲练测 专题04：可能性（复习讲义）（4大考点） 【考点一】事件的确定性与不确定性 【考点二】判断事件发生的可能性的大小 【考点三】可能性大小的应用 【考点四】游戏规则的公平性 知识点01：事件发生的可能性 （1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 （2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 不确定的现象，能用“可能”来描述； 确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。 知识点02：判断事件发生的可能性的大小 （1）事件发生的可能性是有大小的。 （2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 知识点03：可能性的大小的应用 1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 2、游戏的公平性 判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。 考点1：事件的确定性与不确定性 【例1】今天是晴天，明天（    ）是晴天。 A．可能 B．不可能 C．一定 D．一定不 【答案】A 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。 【详解】今天是晴天，明天可能是晴天； 故答案为：A。 【例2】把10个白球和10个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，（    ）是红色的球。 A．不可能 B．一定 C．可能 D．无法确定 【答案】A 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】盒子里只有白球和蓝球，没有红色的球，所以任意摸出一个球，不可能是红色的球。 故答案为：A 考点2：判断事件发生的可能性的大小 【例3】一个不透明盒子里装有形状、大小完全相同的10个红球、8个白球和5个黄球。任意摸出一个球，这个球的颜色有（ ）种可能，其中摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】3；红；黄 【分析】盒子里有几种颜色，摸出一个球就有几种可能；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球的数量最多，黄球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 【详解】盒子里有红球、白球、黄球三种颜色，所以任意摸出一个球，这个球的颜色有3种可能， 10＞8＞5 其中摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 【例4】盒子里放着除颜色不同外无任何差别的球（20个白球，10个红球，5个蓝球），明明按照下列要求摸球，每次摸之前要摇匀，摸之前不能看，摸完后放回，那么他第2次（    ）。 A．一定会摸到白球 B．摸到白球的可能性大 C．不可能摸到蓝球 D．摸到红球的可能性大 【答案】B 【分析】盒子里只要有的球都有可能摸到，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；哪种球的数量少，摸到哪种球的可能性就小，据此分析。 【详解】A．一定会摸到白球，说法错误； B．摸到白球的可能性大，说法正确； C．摸到蓝球的可能性比较小，也有可能摸到蓝球，选项说法错误； D．摸到红球的可能性较小，选项说法错误。 故答案为：B 【例5】某超市国庆节搞促销，设一等奖8名，二等奖30名，三等奖60名。抽到（ ）的可能性最大，若三等奖全部抽完，同同不可能抽到（ ）。 【答案】三等奖；三等奖 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。若三等奖全部抽完，里面只剩下一等奖和二等奖，有可能抽到一等奖或二等奖，但是不可能抽到三等奖。 【详解】8＜30＜60 三等奖的数量最多，所以抽到三等奖的可能性最大。 若三等奖全部抽完，同同不可能抽到三等奖。 【例6】桌上放着9张分别标有1－9九个数字的卡片，这些卡片除了数字外完全相同，任意摸一张，可能出现（ ）种结果，摸出单数卡片的可能性比摸出双数卡片的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】9；大 【分析】9张数字不同的卡片，任意摸出一张，只有9种可能；9张卡片单数卡片的张数有5张，双数卡片的张数有4张，单数卡片张数大于双数卡片张数，所以摸出单数的可能性大。 【详解】1－9的单数有：1、3、5、7、9，共5个。 1－9的双数有：2、4、6、8，共4个。 5＞4 桌上放着9张分别标有1－9九个数字的卡片，这些卡片除了数字外完全相同，任意摸一张，可能出现9种结果，摸出单数卡片的可能性比摸出双数卡片的可能性大。 【例7】王叔叔上班时可以乘坐三条线路的公交车，528路3分钟一趟，529路5分钟一趟，530路4分钟一趟。王叔叔乘坐（ ）路公交车的可能性最大。 【答案】528 【分析】公交车发车间隔时间短说明发车的频率高，出现的次数就多，乘坐的可能性就大，据此分析。 【详解】3＜4＜5 528路间隔时间最短，所以王叔叔乘坐528路公共车的可能528路性最大。 考点3：可能性大小的应用 【例8】给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要使掷出后黄色朝上的可能性比红色大，应该（    ）。 A．涂红色比黄色的面多 B．涂黄色比红色的面多 C．涂黄色和红色的面一样多 【答案】B 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较涂红色、黄色面的个数多少，个数多的，掷出后朝上的可能性大；反之，个数少的，掷出后朝上的可能性就小；个数一样多，掷出后两种颜色朝上的可能性相等。 【详解】A．涂红色比黄色的面多，那么掷出后红色朝上的可能性比黄色大，不符合题意； B．涂黄色比红色的面多，那么掷出后黄色朝上的可能性比红色大，符合题意； C．涂黄色和红色的面一样多，那么掷出后黄色朝上的可能性与红色一样大，不符合题意。 故答案为：B 【例9】给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（　　）个面涂红色。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】要使红色面朝上的可能性最大，涂红面的最多；蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，蓝面和黄面的数量相等，据此解答即可。 【详解】一个正方体有6个面，红色面朝上的可能性最大，需要涂4个面，蓝色面和黄色面各涂1个。 给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有4个面涂红色。 故答案为：C 【例10】操场上有1位教师和20名同学在玩捉迷藏，如果让教师捉到女同学的可能性大，那么女同学至少要有多少名？ 【分析】要想捉到女同学的可能性大，则女同学的人数要大于男同学的人数，共有20名同学，所以女同学人数至少要多过一半；据此解答即可。 【详解】20÷2＝10（名） 10＋1＝11（名） 答：女同学至少要有11名。 【例11】往盒子里放两种颜色的球，共8个，任意摸1个，要使摸到绿球和蓝球的可能性相等，绿球应放（ ）个，蓝球应放（ ）个。 【答案】4；4 【分析】根据题意可知，任意摸1个，要想摸到的可能性相等，绿球和蓝球的数量应该是相等的，球的总数是8个，也就是绿球和蓝球各是4个，据此解答即可。 【详解】4＋4＝8（个） 往盒子里放两种颜色的球，共8个，任意摸1个，要使摸到绿球和蓝球的可能性相等，绿球应放4个，蓝球应放4个。 【例12】某超市对某种商品举行促销活动，前100名购买者可以抽奖，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个。 （1）这次抽奖活动前100名购买者中，获几等奖的可能性大？获几等奖的可能性小？ （2）抽奖的人一定会获奖吗？ 【答案】（1）三等奖；一等奖　 （2）不一定 【分析】（1）结合对可能性的认识，由题意可知，前100名购买者中，有5个人获得一等奖，10个人获得二等奖，20个人获得三等奖，比较获奖人数，人数多的奖项的可能性就大，人数少的奖项的可能性就小； （2）由题意可知，前100名购买者中，有5个人获得一等奖，10个人获得二等奖，20个人获得三等奖，即共有（5＋10＋20）人获奖，得数与抽奖人数比较，如果与抽奖人数相等，则抽奖的人一定会获奖，比抽奖人数少，则抽奖的人不一定会获奖。 【详解】（1）20＞10＞5 答：这次抽奖活动前100名购买者中，获三等奖的可能性大； 获一等奖的可能性小。 （2）5＋10＋20 ＝15＋20 ＝35（人） 100＞35 答：抽奖的人不一定会获奖。 考点4：游戏规则的公平性 【例13】桌面上有9张卡片，分别写着1—9各数，如果摸到奇数笑笑赢，如果摸到偶数淘气赢，这个游戏（ ）。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【分析】分别求出摸到奇数、偶数的可能性，再根据可能性大小进行判断即可。 【详解】1～9这些数中，偶数有2、4、6、8共4个，奇数有1、3、5、7、9共5个，所以摸到偶数的可能性是：4÷9＝﹔摸到奇数的可能性是：5÷9＝，摸到奇数的可能性大，所以这个游戏规则不公平。 【例14】盒子里装了大小、形状相同的5个红球，3个白球，任意摸一个，摸到红球小明赢，摸到白球小华赢，则这个游戏规则（ ）。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，只有当两个人赢的可能性一样大，这个游戏才公平，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 摸到红球小明赢，摸到白球小华赢，有5个红球，3个白球， 5＞3，所以摸到红球的可能性大于摸到白球， 也就是小明赢的可能性大于小华，所以这个游戏不公平。 综上所述：盒子里装了大小、形状相同的5个红球，3个白球，任意摸一个，摸到红球小明赢，摸到白球小华赢，则这个游戏规则不公平。 【例15】张红和李丽做猜水果游戏，在一个袋里装有一个红苹果和两个绿苹果，大小一样， 任意摸出一个，如果是红苹果，张红就胜，如果是绿苹果，李丽就胜。这个游戏（ ）。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】红苹果少，绿苹果多，摸到绿苹果的可能性大，即李丽胜的可能性大，这个游戏不公平。 1、一个盒子中放了一些材质、大小相同的小球，强强每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．盒子里一定全部是红球 B．第五次一定还会摸到红球 C．盒子里最多只有两种颜色的球 D．盒子里可能红球比较多 【答案】D 【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则可能性就大，强强每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球，但不代表盒子里都是红球，只能说明盒子里的红球比较多，也不能说明盒子里有几种颜色的球。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 盒子里可能红球比较多的说法比较合理。 故答案为：D 2、小吉和小西下围棋，投骰子决定谁先走。下面的方法公平的是（   ）。 A．点数是质数小吉先走，点数是合数小西先走 B．点数是奇数小吉先走，点数是偶数小西先走 C．点数大于3小吉先走，点数小于3小西先走 D．点数是2的倍数小吉先走，点数是3的倍数小西先走 【答案】B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据游戏规则的公平性，对各选项进行逐项分析，进行解答。 【详解】A．一个骰子的质数有2、3、5一共3个；合数有4、6一共2个； 3＞2，点数是质数小吉先走，点数是合数小西先走，不公平； B．一个骰子的奇数有：1、3、5一共有3个；偶数有：2、4、6一共有3个； 3＝3；点数是奇数小吉先走，点数是偶数小西先走，公平； C．掷骰子点数大于3，有4、5、6，共3个；点数小于3的有1、2，共有2个； 3＞2，点数大于3小吉走，点数小于3小西先走，不公平； D．骰子里2的倍数有：2、4、6一共3个；3的倍数有3、6一共2个； 3＞2；点数是2的倍数小吉先走，点数是3的倍数小西先走，不公平。 故答案为：B 3、桌子上放着3张红色卡片、5张蓝色卡片、2张黄色卡片和7张绿色卡片，小明闭着眼睛任意换出一张，摸出的卡片的颜色有（ ）种可能，摸出（ ）的可能性最小，要想让摸出这种卡片的可能性最大，至少还要加（ ）张这种卡片。 【答案】4；黄色卡片；6 【分析】一共有红色、蓝色、黄色、绿色四种卡片，随机抽出的颜色有4种；7＞5＞3＞2，黄色卡片最小，所以摸出黄色卡片的可能性最小；要想摸出黄色卡片的可能性最大，黄色卡片数量应该最多，至少应该大于7，也就是有8张，8－2＝6（张），至少还要加6张这种卡片。 【详解】8－2＝6（张） 桌子上放着3张红色卡片、5张蓝色卡片、2张黄色卡片和7张绿色卡片，小明闭着眼睛任意换出一张，摸出的卡片的颜色有4种可能，摸出黄色卡片的可能性最小，要想让摸出这种卡片的可能性最大，至少还要加6张这种卡片。 4、小明和小红玩掷骰子游戏，掷一个骰子，有（ ）种可能的结果。如果游戏中，掷出比3大的点数算小明赢，掷出比3小的点数算小红赢，（ ）赢的可能性大。 【答案】6；小明 【分析】数一数骰子一共有几个面，所以掷骰子有几种可能的结果；骰子有6个数字；分别求出大于3的数字有几个，小于3的数字有几个，再进行比较，谁多，谁赢的可能性大，据此解答。 【详解】骰子有6个面，所以掷骰子有6种可能； 骰子有1，2，3，4，5，6一共6个数字； 大于3的有4，5，6一共3个数字； 小于3的有1，2一共2个数字； 2＜3，小明赢的可能性大。 小明和小红玩掷骰子游戏，掷一个骰子，有6种可能的结果。如果游戏中，掷出比3大的点数算小明赢，掷出比3小的点数算小红赢，小明赢的可能性大。 5、小明把许多红色和蓝色的玻璃球混装在一个盒子里，盒子里的玻璃球除颜色外其余都是一样的，然后连续摸了30次（每摸一次放回去摇匀后再摸）其中24次摸的是红球，6次摸的是蓝球，那么盒子里可能是（ ）球多，（ ）球少。 【答案】红；蓝 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球摸到的次数多于蓝球摸到的次数，所以红球的个数可能多于蓝球的个数。 【详解】24＞6 盒子里可能是红球多，蓝球少。 6、在一个不透明的袋子中装有同一种规格的12个乒乓球，其中红色的有6个，白色的有4个，黄色的有2个。 （1）小明闭着眼睛随意摸出1个乒乓球，可能会出现哪几种结果？请列举出来。 （2）一次性摸出7个乒乓球时，其中一定有（    ）色的乒乓球。 （3）摸出（    ）色的乒乓球可能性最大，摸出（    ）色的乒乓球可能性最小。 【答案】（1）红色、白色、黄色 （2）红 （3）红；黄 【分析】（1）乒乓球有三种颜色，随意摸出1个乒乓球，那么三种颜色都有可能摸到。 （2）假设摸出的前6个乒乓球分别是白色4个，黄色2个，那么再摸出1个一定就是红色乒乓球。 （3）比较红色、白色、黄色乒乓球的数量多少，数量多的，摸到可能性就大；数量少的摸到的可能性就小。 【详解】（1）小明闭着眼睛随意摸出1个乒乓球，可能会出现3种结果：红色、白色、黄色。 （2）4＋2＝6（个） 6＋1＝7（个） 一次性摸出7个乒乓球时，其中一定有红色。 （3）6＞4＞2 摸出红色的乒乓球可能性最大，摸出黄色的乒乓球可能性最小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$