5.3实际问题与一元一次方程—行程问题同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程—行程问题 一、单选题 1．A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（    ）小时两车相遇． A．38 B．40 C．42 D．44 2．A、B两地相距，一辆汽车从A地开出后，离B地还有．该汽车的平均速度是（   ） A．60 B．46 C．55 D．75 3．两地相距345千米，一列慢车从地出发，每小时行驶60千米，一列快车从地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇，若设慢车行驶了小时后，两车相遇，根据题意，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．甲乙两人同时从到地，甲比乙每小时多行，若甲每小时行，结果甲比乙早到，设两地的路程为，根据题意，列方程为（   ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中记载了这样一个数学问题： 今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5 日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2 日，甲才从长安出发，问甲出发后第几日与乙相逢？（    ） A．1日 B．2日 C．日 D．4日 6．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A，C同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第次相遇在（　　） A．边上 B．边上 C．边上 D．边上 二、填空题 7．甲、乙两人沿米的环形跑道竞走，甲在乙前米，甲、乙两人的速度分别为每分钟米和每分钟米，若两人同向出发，经过 分钟后乙首次追上甲． 8．小明和小亮在400米环形跑道上练习跑步，已知小明的速度为每秒5米，小亮的速度比小明快，两人同时同地出发，经过 秒，两人第一次相遇． 9．今有两匹马，跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，若慢马先跑12天，问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则 ． 10．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程为 ． 11．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走35级台阶，女孩每分钟走22级台阶．男孩用了3分钟到达楼上，女孩用了4分钟到达楼上．这个自动扶梯共有 级台阶露在外面． 12．A、B两地相距32千米，两地间有一条平直的公路，甲从A地出发匀速前往B地，甲的速度为4千米/时，甲出发30分钟后，乙从B地出发，沿同一条公路匀速前往A地，甲的速度是乙速度的，当两人相距5千米时，乙距A地 千米． 三、解答题 13．甲、乙两站间的路程为，一列快车从甲站开出，每小时行驶，一列慢车从乙站开出，每小时比快车少行驶． (1)两车同时开出，相向而行， 小时后相遇； (2)快车先开，两车相向而行，快车开出 小时后两车相遇； (3)两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？ (4)慢车先开，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车？ 14．甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的缩短至，运行里程比原来缩短了．已知动车组列车的平均速度比普通列车的平均速度快，求动车组列车的平均速度． 15．如图，数轴上从左到右依次有 ，，三点，点表示的数为，电子蚂蚁甲从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，经过秒恰好运动到点． (1)点所表示的数为 ． (2)电子蚂蚁乙从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，且与电子蚂蚁甲同时出发，恰好在点相遇，求点所表示的数． 16．如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒．    (1)求时点P表示的有理数； (2)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示） (3)当点P表示的有理数与原点的距离是4个单位长度时，求出所有满足条件的t值． 17．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发： (1)若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数． (2)若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数． (3)若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数． 18．某汽车油箱中有油，汽车匀速行驶，每小时汽车耗油，行驶时间为t小时． (1)用含t的代数式表示汽车油箱中的剩余油量； (2)当时，求油箱中的剩余油量； (3)当油箱中的剩余油量为时，汽车已行驶多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$