期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数和乙数的比是5∶6，乙数比甲数多（    ）%。 A．25 B．16.7 C．30 D．20 2．一件衣服价格降低了10%，然后又上涨了10%。这时的价和原价相比（    ）。 A．降低了 B．升高了 C．一样 D．不能确定 3．某车间有25位男工人，24位女工人，女工人占全车间人数的（　　） A． B． C． D． 4．2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约吨，已知天舟六号载货量约吨，天舟七号比天舟六号少运货（    ）。 A． B． C． D． 5．以下图形中，一定是轴对称图形的是（    ）。 A．圆 B．三角形 C．四边形 D．梯形 6．今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的（    ）。 A．20% B．120% C．80% D．12% 7．一个数的倒数是1.5，这个数是（      ） A． B．3 C． D． 8．小圆的直径是大圆的半径，大圆周长与小圆周长的比是（      ）． A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．2∶1 二、填空题 9．气象兴趣小组为了反映出印江2022年5月每天的雨量变化情况，应选择( )统计图比较好。 10．1的倒数是( )，5的倒数是( )，的倒数是( )。 11．在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是( )，对称轴最多的是( )． 12．比较大小： ( ) ( ) ( )1． 13．（    ）÷8＝＝0.5＝（    ）∶（    ）。 14．厦门到福州的一列动车，3分钟行9千米。这列动车平均每分钟行( )千米，平均行1千米需要( )分钟。 15．一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A，再从另一头量到5米处作好记号B，这时AB是全长的，竹竿长为( )米. 16．如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角为( )度。 三、判断题 17．一只钟的时针长8厘米，这根时针的尖端转动一昼夜走过了25.12厘米．    ( ) 18．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍( ) 19．丽丽用108粒种子做发芽实验，种子全部发芽，这些种子的发芽率是108％。( ) 20．a、b都是非零自然数，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。( ) 21．甲数的与乙数的50%一定相等。( ) 22．有102箱水果，经检查全部合格，这批水果的合格率为102%。( ) 23．因为，所以和都是倒数。( ) 24．把2克盐放入50克水中，盐与盐水的质量比是1∶25。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 ①     ②     ③     ④     ⑤20÷1%＝ ⑥     ⑦     ⑧     ⑨     ⑩ 26．计算，能简算的要简算。 31.9×18－8×31.9         12.5×32×2.5         6.4÷（1.8＋1.4）×1.8         3.2×78＋32×2.4－20%×32 27．求未知数x。                  28．看图列式计算。 29．计算下列各图中阴影部分的周长和面积。（单位：m） 五、作图题 30．在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） 画一个长方形，使长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 六、解答题 31．甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5：4，乙与丙的质量比是2：3，甲物品重多少千克？ 32．一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，如果甲先做3天后，再由两人合做，还要几天完成？ 33．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？ 34．刘爷爷出院后，个人负担了2500元医药费，大约占全部医药费的，而全额报销的甲类药的医药费大约占全部医药费的。刘爷爷全额报销的甲类药的医药费大约是多少元？ 35．某粮店上一周卖出面粉54袋，卖出大米的袋数是面粉的，粮店上周卖出大米多少袋？ 36．要配制含盐6%的盐水1千克，已备有含盐5%的盐水300克，还需要用含盐9%的盐水多少克？ 37．原来甲、乙两人的卡片数的比是5∶3，后来甲给了乙26张，这时甲、乙两人卡片数的比是4∶5。甲、乙两人原来各有多少张卡片？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数和乙数的比是5∶6，乙数比甲数多（    ）%。 A．25 B．16.7 C．30 D．20 2．一件衣服价格降低了10%，然后又上涨了10%。这时的价和原价相比（    ）。 A．降低了 B．升高了 C．一样 D．不能确定 3．某车间有25位男工人，24位女工人，女工人占全车间人数的（　　） A． B． C． D． 4．2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约吨，已知天舟六号载货量约吨，天舟七号比天舟六号少运货（    ）。 A． B． C． D． 5．以下图形中，一定是轴对称图形的是（    ）。 A．圆 B．三角形 C．四边形 D．梯形 6．今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的（    ）。 A．20% B．120% C．80% D．12% 7．一个数的倒数是1.5，这个数是（      ） A． B．3 C． D． 8．小圆的直径是大圆的半径，大圆周长与小圆周长的比是（      ）． A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．2∶1 二、填空题 9．气象兴趣小组为了反映出印江2022年5月每天的雨量变化情况，应选择( )统计图比较好。 10．1的倒数是( )，5的倒数是( )，的倒数是( )。 11．在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是( )，对称轴最多的是( )． 12．比较大小： ( ) ( ) ( )1． 13．（    ）÷8＝＝0.5＝（    ）∶（    ）。 14．厦门到福州的一列动车，3分钟行9千米。这列动车平均每分钟行( )千米，平均行1千米需要( )分钟。 15．一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A，再从另一头量到5米处作好记号B，这时AB是全长的，竹竿长为( )米. 16．如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角为( )度。 三、判断题 17．一只钟的时针长8厘米，这根时针的尖端转动一昼夜走过了25.12厘米．    ( ) 18．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍( ) 19．丽丽用108粒种子做发芽实验，种子全部发芽，这些种子的发芽率是108％。( ) 20．a、b都是非零自然数，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。( ) 21．甲数的与乙数的50%一定相等。( ) 22．有102箱水果，经检查全部合格，这批水果的合格率为102%。( ) 23．因为，所以和都是倒数。( ) 24．把2克盐放入50克水中，盐与盐水的质量比是1∶25。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 ①     ②     ③     ④     ⑤20÷1%＝ ⑥     ⑦     ⑧     ⑨     ⑩ 26．计算，能简算的要简算。 31.9×18－8×31.9         12.5×32×2.5         6.4÷（1.8＋1.4）×1.8         3.2×78＋32×2.4－20%×32 27．求未知数x。                  28．看图列式计算。 29．计算下列各图中阴影部分的周长和面积。（单位：m） 五、作图题 30．在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） 画一个长方形，使长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 六、解答题 31．甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5：4，乙与丙的质量比是2：3，甲物品重多少千克？ 32．一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，如果甲先做3天后，再由两人合做，还要几天完成？ 33．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？ 34．刘爷爷出院后，个人负担了2500元医药费，大约占全部医药费的，而全额报销的甲类药的医药费大约占全部医药费的。刘爷爷全额报销的甲类药的医药费大约是多少元？ 35．某粮店上一周卖出面粉54袋，卖出大米的袋数是面粉的，粮店上周卖出大米多少袋？ 36．要配制含盐6%的盐水1千克，已备有含盐5%的盐水300克，还需要用含盐9%的盐水多少克？ 37．原来甲、乙两人的卡片数的比是5∶3，后来甲给了乙26张，这时甲、乙两人卡片数的比是4∶5。甲、乙两人原来各有多少张卡片？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 【分析】甲数和乙数的比是5∶6，把甲数看成5份，乙数就是6份，用乙数减去甲数，求出乙数比甲数多几份，再除以甲数即可。 【详解】（6－5）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 即乙数比甲数多20%。 故答案为：D 2．A 【分析】假设这件衣服的原价是100元看作单位“1”，降低了10%后价格为100×（1－10%），然后又上涨了10%后价格为100×（1－10%）×（1＋10%），计算结果与100元比较。 【详解】假设这件衣服的原价是100元， 100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×0.9×1.1 ＝99（元） 99＜100 故答案为：A 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题应注意两次的单位“1”不同。 3．C 【详解】试题分析：首先求出全车间人数，用男工人数加上女工人数，然后用女工人数除以全车间人数，即可得解． 解：25+24=49（人）， 24÷49=， 答：女工人占全车间人数的； 故选C． 点评：认真分析题目，全车间人数是男女人数之和，是解决此题的关键． 4．A 【分析】求天舟七号比天舟六号少运货几分之几，也就是求天舟七号比天舟六号少运货的重量占天舟六号的几分之几。天舟六号是单位“1”，先计算出天舟七号比天舟六号少运货的重量，再除以天舟六号的载货量即可解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以天舟七号比天舟六号少运货。 故答案为：A 5．A 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴。依据概念，要想判断是否是轴对称图形，只要看能否找出对称轴；接下来依据上述提示对各选项分析，即可使问题得解。 【详解】A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴； B．一般三角形不是轴对称图形，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形； C．一般四边形不是轴对称图形，长方形、正方形、平行四边形是轴对称图形； D．一般梯形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。 故答案选：A 6．B 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年收获的是去年收获的百分率＝（1＋今年比去年增收的百分率）÷去年的产量。 【详解】（1＋20%）÷1 ＝120%÷1 ＝120% 今年收获的是去年收获的120%。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 7．D 8．D 【详解】本题考查的是圆的周长与直径、半径之间的关系，圆的周长=2×圆的半径×π=圆的直径×π，由此可以的得出，两个圆的周长比=两个圆的直径比=两个圆的半径比，本题中，小圆半径：大圆半径=1：2=小圆周长：大圆周长，那么大圆周长与小圆周长的比是2：1，故选D． 9．折线 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】气象兴趣小组为了反映出印江2022年5月每天的雨量变化情况，应选择折线统计图比较好。 10． 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，求一个数的倒数，用1除以这个数，据此解答。 【详解】1的倒数是1； 1÷5＝ 1÷ ＝1× ＝ 1的倒数是1，5的倒数是，的倒数是。 11． 平行四边形、三角形 圆 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】根据分析可知， 在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是平行四边形、三角形，对称轴最多的是圆，有无数条。 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 12．＜，＞，＜ 【详解】试题分析：分母相同，分子大的分数值就大；分子相同，分母大的分数值反而小；分子分母都不相等，通分令分母相同，分子大的分数值就大；即可得解． 解：＜， ＞， ＜1． 故答案为＜，＞，＜． 点评：此题考查了分数的大小比较方法的运用． 13．4；20；1；2 【分析】将0.5化成分母是10的分数，再进行约分得到； 根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘20，可以得到分母是40的分数； 根据分数与除法的关系，＝1÷2，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，可以得到除数是8的除法算式； 根据分数与比的关系，可以得到＝1∶2。据此解答。 【详解】0.5＝ ＝ ＝1÷2＝（1×4）÷（2×4）＝4÷8 ＝1∶2（答案不唯一） 4÷8＝＝0.5＝1∶2 【点睛】本题考查分数化小数的方法、分数与除法的关系、分数与比的关系等。 14． 3 【分析】用总路程除以时间即可求出每分钟行驶的路程，用时间除以路程即可求出平均行1千米需要多少时间。 【详解】9÷3＝3（千米） 3÷9＝（分钟） 【点睛】解答本题时注意区分“平均每分钟行多少千米”和“平均行1千米需要多少分钟”，求什么问题，什么就作被除数。 15．8 【详解】（5+5）÷（1+25%） =10÷125% =8（米） 答：竹竿长为8米． 故答案为8． 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”．25%的单位“1”是竹竿全长的米数，找出（5+5）米对应的百分率，由此用除法列式解答即可． 16．90 【分析】根据圆的面积公式：，扇形面积公式：，把数据分别代入公式解答。 【详解】3.14×22＝12.56（平方厘米） 设这个扇形的圆心角度数为x度。 3.14×42×＝12.56 50.24×＝12.56 12.56×＝12.56 ＝1 x＝90 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、扇形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 17．× 18．× 【详解】把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的3倍；原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，代入数据列式解答即可。 【详解】108÷108×100% ＝1×100% ＝100% 这些种子的发芽率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是准确理解发芽率的意义及计算方法。 20．× 【分析】乘积一定，其中一个因数越大，则另外一个因数越小。 【详解】a÷＝a×3；b×20%＝b×0.2，因为3＞0.2，所以a＜b。 故答案为：× 【点睛】也可以令乘积一定，采用代数法求值比较。 21．× 22．× 【分析】求合格率，根据“合格率＝合格数÷总数×100%”求出合格率，再与102%比较即可。 【详解】102÷102×100%＝100%； 答：这批水果的合格率为100%，因为100%≠102%； 所以原题说法错误。 【点睛】本题的关键是能正确的运用公式计算合格率。 23．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的一对数，单独的一个数不能称为倒数，据此分析。 【详解】因为，所以和互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】把2克盐完全溶解在50克水里，盐水为（2＋50）克，根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可。 【详解】2克∶（2＋50）克 ＝2∶52 ＝1∶26 所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比的意义，应明确盐＋水＝盐水。 25．①；②；③④；；⑤2000 ⑥；⑦；⑧；⑨0.2；⑩ 26．319；； 1000；3.6； 4；320； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法； （3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律简算； （6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。 【详解】（1）31.9×18－8×31.9 ＝31.9×（18－8） ＝31.9×10 ＝319 （2） （3）12.5×32×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 ＝6.4÷3.2×1.8 ＝2×1.8 ＝3.6 （5） ＝15＋16－27 ＝4 （6）3.2×78＋32×2.4－20%×32 ＝32×（7.8＋2.4－0.2） ＝32×10 ＝320 27．；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质1，等式两边同时减去，最后根据等式性质2，等式两边同时乘上10计算即可； （2）先把等式右边的乘法算出来，再根据除数＝被除数÷商就算出答案； （3）先把分数除法改成分数乘法，，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．150本 【分析】根据题意可知，“故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数”，据此列式解答即可。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（本） 29．（1）62.8米；125.6平方米 （2）28.56米；3.44平方米 【分析】（1）阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋空白小圆周长的一半＋阴影小圆周长的一半； 阴影部分的面积＝大圆面积的一半－空白小圆面积的一半＋阴影小圆面积的一半； （2）阴影部分的周长＝空白圆的周长＋正方形的周长；阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积；据此解答。 【详解】（1）周长：3.14×（12＋8）÷2＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2 ＝3.14×20÷2＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2 ＝3.14×（20÷2）＋3.14×（12÷2）＋3.14×（8÷2） ＝3.14×10＋3.14×6＋＋3.14×4 ＝3.14×（10＋6＋4） ＝3.14×20 ＝62.8（米） 面积：3.14×[（12＋8）÷2]2÷2－3.14×（12÷2）2÷2＋3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×[20÷2]2÷2－3.14×62÷2＋3.14×42÷2 ＝3.14×（102÷2）－3.14×（36÷2）＋3.14×（16÷2） ＝3.14×50－3.14×18＋3.14×8 ＝3.14×（50－18＋8） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） （2）周长：4×4＋3.14×4 ＝16＋12.56 ＝28.56（米） 面积：4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方米） 30．画图见详解 【分析】已知要画的长方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可知24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中长为6厘米、宽为4厘米的长方形，符合长与宽比是3∶2，据此画出这个长方形。 【详解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 6∶4＝3∶2 画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，如下图： 31．甲物品重150千克 【详解】试题分析：甲与乙的质量比是5：4，把乙的质量看作单位“1”，也就是甲的质量是乙的质量的，乙与丙的质量比是2：3，也就是丙的质量是乙的质量的，都把乙的质量看作单位“1”，则甲乙丙的质量和是：+1+，已知甲、乙、丙三种物品共重450千克，就是乙的质量的+1+是450克，用450除以+1+即可求出乙的质量，然后用乙的质量乘就是甲的质量． 解：乙的质量： 450÷（+1+）， =450÷， =120（千克）， 甲的质量：120×=150（千克）， 答：甲物品重150千克． 点评：解答本题通过三者之间的质量比，转化成都是乙的几分之几，把乙的质量看作单位“1”，然后求出乙，再求出甲． 32．3天 【分析】根据题意可知，工程总量为单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为；甲先做3天，则还剩1－×3没有完成，再除以两人的工作效率和即可。 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝÷ ＝3（天）； 答：还要3天完成。 【点睛】明确单位“1”，求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键，进而求出甲先做3天后，则还剩总量的几分之几没有完成。 33．31：9 【分析】因为3与1的和是4，而4与1的和是5，所以可以设瓶子的容积是20毫升，分别求出两个瓶子中的酒精与水的体积，第1个瓶子：先求出3与1的和是4，再用20除以4求出1份是多少毫升，再用这个商乘3即可求出酒精的体积，最后用20减酒精的体积即可求出第1个瓶子里水的体积，再用同样的方法求出第2个瓶子里酒精与水的体积，最后把两个瓶子里酒精的体积相加，再把水的体积相加，求出酒精与水的体积比即可。 【详解】设这个瓶子的容积为20毫升。 20÷（3＋1） ＝20÷4 ＝5（毫升） 酒精：5×3＝15（毫升） 水：20－15＝5（毫升） 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（毫升） 酒精：4×4＝16（毫升） 水：20－16＝4（毫升） （15＋16）∶（5＋4）＝31∶9 答：混合液中酒精和水的体积之比是31∶9。 【点睛】此题采用设数法来解答，简洁明了，注意设的数字要相对比较好算。 34．7812.5元 【分析】已知刘爷爷出院后，个人负担了2500元医药费，大约占全部医药费的，根据除法可求出全部药费是多少，全额报销的甲类药的医药费大约占全部医药费的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可求解。 【详解】2500÷× ＝12500× ＝7812.5（元） 答：刘爷爷全额报销的甲类药的医药费大约是7812.5元。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 35．63袋 【分析】把粮店上一周卖出面粉的袋数看作单位“1”，卖出大米的袋数是面粉的，求上周卖出大米的袋数，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用上一周卖出面粉的袋数×解答。 【详解】54×＝63（袋） 答：粮店上周卖出大米63袋。 36．500克 【分析】设需要含盐9%的盐水x克，9%的盐水中含盐9%x，含盐5%的盐水300克中含盐300×5%克，含盐6%的盐水1000克中含盐1000×6%克，根据含盐量相同，列方程为：300×5%＋9%x＝1000×6%，求出需要含盐8%的盐水，进而解决问题。 【详解】解：设需要含盐9%的盐水x克。 300×5%＋9%x＝1000×6% 15＋0.09x＝60 0.09x＝45 x＝500 答：还需要含盐9%的盐水500克。 【点睛】此题解答的关键在于根据含盐量相同列方程解答。 37．甲原来有90张卡片，乙原来有54张卡片 【分析】把两人的卡片的总和看作单位“1”，甲原来的卡片占总数的，后来甲给了乙26张，甲现在的卡片占总数的，则26张占总数的（－）；根据分数除法的意义，用26÷（－）求出两人卡片的总和，然后根据分数乘法的意义，用总数乘，求出甲原来有多少张，然后用总数减甲的张数即可得乙有多少张。 【详解】 ＝ ＝ ＝144（张） ＝ ＝90（张） （张） 答：甲原来有90张卡片，乙原来有54张卡片。 【点睛】本题可将比转化为分数应用题来解决，关键是找出具体量对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出总数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出结果，也可按比分配来计算出结果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$