第5章 数据的频数分布 学情评估卷 2024-2025学年湘教版八年级数学下册

第5章学情评估卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．“冬季奥林匹克运动会”的英语“”，其中字母“”出现的频率是（ ） A． B． C． D． 3．某学校有教职工90名，按他们的年龄分成10组，在岁组内有教职工18名，那么该组的频率是（ ） A．0.18 B．0.20 C．0.32 D．20 4．一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，这组的频数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．体育老师抽查八年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频数分布表如下，根据表中数据计算跳绳次数在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（ ） 次数 频数 10 33 40 17 A． B． C． D． 6．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为，则第5组的频数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 7．八年级（1）班共有50名学生，体重最重为72千克，体重最轻为35千克，取组距为10，为统计该班学生的体重情况，可以将该班学生分为（ ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 8．某班有48名学生，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图.如图，从左到右的小矩形的高度比是，则由图可知，其中分数在分的人数是（ ） A．18 B．9 C．12 D．6 9．如图是某班级一次数学考试成绩的频数直方图（每组的分数包含最大值，不包含最小值）.下列说法不正确的是（ ） A．得分在分的人数最多 B．组距为10 C．人数最少的得分段的频率为 D．及格（得分高于60分）的有12人 10．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的表（单位：）和如图所示的统计图： A B C D 男生身高情况频数直方图 女生身高情况扇形统计图 根据图表提供的信息，样本中身高在之间的女生人数为（ ） A．8 B．6 C．14 D．16 二、填空题（每题3分，共24分） 11．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，组成这个数的所有数字中，数字1出现的频数是______. 12．在一个不透明的口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是____. 13．一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和，则____. 14．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分成4组，第组的频数分别为13，12，8，则第4组的频率是____. 15．一个样本含有20个数据： 65 61 63 65 67 69 65 68 70 69 66 64 65 67 66 62 64 65 66 68 在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组. 16．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于的人数占全校人数的百分比约为____. 17．在一个容量为200的样本的频数直方图中，共有9个小矩形，若中间一个矩形的面积等于其他8个小矩形面积的和的，则中间一组的频数为__. 18．某校篮球队所有队员的年龄统计如下表： 年龄（岁） 13 14 15 16 频数 1 5 4 2 频率 关于这些队员年龄的数据，下列说法正确的是__.（填序号） ①该校篮球队共有12名队员；②队员中15岁的频率为；③该校篮球队的平均年龄保留一位小数约为14.5岁. 三、解答题（共66分） 19．（6分）某同学将本班安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8.（每组的分数不包含最小值，包含最大值） （1） 第五组的频率为多少？ （2） 该班共有多少名同学参赛？ （3） 80分以上的同学有多少名？ 20．（6分）我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每名同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了下表： 最喜爱的项目 篮球 排球 乒乓球 健美操 武术操 跑步 频数（人数） 24 48 22 20 所占百分比 （1） 请补全上表； （2） 在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？ 21．（6分）学校举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后随机抽取了50名学生的成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数直方图，请回答下列问题： 频数分布表 成绩 （分） 频数（人数） 频率 5 0.1 0.3 25 0.5 （1） 完成频数分布表：__，______，____； （2） 补全频数直方图； （3） 全校共有800名学生参加初赛，估计该校成绩在范围内的学生有多少名？ 22．（8分）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：）进行调查.整理样本数据，得到频数分布表如下. 组别 用电量分组 频数（户） 1 2 100 3 34 4 11 5 1 6 1 7 2 8 1 根据抽样调查的结果，回答问题： （1） 组数是______，组距是__； （2） 频数分布表中__； （3） 6月用电量在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？ 23．（8分）某学校为了解学生关于流感病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试.某小组随机抽取部分学生的测试成绩（单位：分，满分100分），并进行整理分析，绘制了如下尚不完整的统计图表. 学生测试成绩频数分布表 组别 成绩 （分） 人数 A B 9 C 12 D 6 根据以上信息，回答下列问题： （1） 本次共抽取了__名学生的测试成绩； （2） __，______； （3） 若成绩低于80分，视为对防疫常识了解不到位，根据以上信息，分析学生对防疫常识的了解情况，并向学校提出合理化的建议. 24．（10分）下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录： 2 8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10 11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12 （1） 请你重新设计一张统计表，使全班同学每个月出生人数的情况一目了然； （2） 求出10月份出生的学生的频数和频率； （3） 现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每名同学送一份小礼物，那你应准备多少份礼物？ 25．（10分）某校在五四青年节期间举办了“青春飞扬”演讲比赛，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成如图尚不完整的扇形统计图和频数直方图. （1） 本次比赛参赛选手共有__人，扇形统计图中“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为__________； （2） 补全图中的频数直方图； （3） 赛前规定成绩由高到低，排在前的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为86分，试判断他能否获奖，并说明理由. 26．（12分）5月17日，2024年湖南省社会科学普及主题活动周在长沙启动.标志着在培育未来创新人才的征途上迈出了坚实的一步.某少年科学院科普实验小组为了解当天的天气情况，对当天的天气进行了预测，用下面的折线图描述了当天的气温（单位：）变化情况： 实验小组按“组距为4”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值，不含最大值）和统计图： 当天气温频数分布表 组别 气温分组 频数 频率 A B C 6 0.25 D 3 0.125 根据上述数据，解答下列问题： （1） 这天的最高气温是__，最低气温是__； （2） 表中的______，____，______，______，并补全频数直方图； （3） 请求出扇形统计图中组所对应的圆心角的度数； （4） 实验小组计划在当天开展户外拓展活动，大约需要两小时，为防止由于气温过高（以上）出现身体不适，请应用你学的知识，说说户外拓展活动在哪个时间段举行比较好，为什么？ 【参考答案】 第5章学情评估卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．D 二、填空题（每题3分，共24分） 11．2 12．0.3 13．120 14．0.34 15．5 16．60% 17．50 18．①② 三、解答题（共66分） 19．（1） 解：. 答：第五组的频率为0.16. （2） （名）. 答：该班共有50名同学参赛. （3） （名）. 答：80分以上的同学有22名. 20．（1） 56； 30； （2） 解：， 喜爱篮球的同学最多，喜爱跑步的同学最少. 21．（1） 15； 5； 0.1 （2） 解：补全频数直方图如下： （3） （名）， 估计该校成绩在范围内的学生大约有400名. 22．（1） 8； 85 （2） 50 （3） 解：（户），. 答：6月用电量在范围的用户有145户，占抽取样本的. 23．（1） 30 （2） 40； 3 （3） 解：，故成绩低于80分的学生所占比例为，所占比例是比较高的，建议加强防疫常识的宣传力度或多开展防疫常识主题班会（建议不唯一，合理即可）. 24．（1） 解：按出生月份重新分组可得统计表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8 （2） 由（1）表可得10月份出生的学生的频数是5，所以其频率为. （3） 2月份有4名同学过生日，因此应准备4份礼物. 25．（1） 50； （2） 解：如图. （3） 能获奖.理由：获奖人数为，而“”的人数为， 得分为86分的参赛选手一定能获奖. 26．（1） 33； 20 （2） 6； 0.25； 9； 0.375； 解：补全频数直方图，如图. （3） 扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为 . （4） 依题意，结合描述了当天的气温变化情况的折线图， 可知户外拓展活动在8：00到10：00举行比较好， 理由是这段时间气温在以下. （答案不唯一） / 学科网（北京）股份有限公司 $$