安徽省淮北市第二中学2024-2025学年上学期九年级第三次数学月考试卷

九年级数学(护科版 (试题卷) 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷“和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效 的。 3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. 已知在Rt△ABC 中, C=90AC=3.BC=4. () 则tanA的值为 A{ C B. D. 2.二次函数y--x2+2x 的图象一定不经过 _ ) A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 3.如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法,若图中的虚线相互平行,则点P表示 的数是 () C.10 B.10 D.5 __.△# 第3题图 第5题图 第4题图 第6题图 4.某拦水坝横截面如图所示,若迎水坡AB的坡比是1:3,坝高BC-10m,则迎水坡AB的长是() C.20v2m A.10m B.1010m D.30m 5.如图,D是△ABC边AB上一点,添加一个条件后,仍不能使△ACDO△ABC的是 () 00 A.乙ACD-乙B B.ADC-ACB D.AC-AD-AB 6.如图,在△ABC中,BC=3+1. B=45$ C=30*.则△ABC的面积为 () A{ B.1 C D.3+1 7.某商家代销一种产品,销售中发现每件售价99元时,日销售量为200件,当每件产品下降1元时 日销售量增加2件,已知每售出1件产品,该商家需支付厂家和其他费用共50元,设每件产品售 价为x(元).商家每天的利润为w(元).则w与x () A.w-(99-x)[200+2(x-50)] B.w-(99-x)[200十2(50-r)] C.W=(x-50)[200+2(x-99)] D.w=(x-50)[200+2(99-x)] 8.如图,AB.CD相交于点E,点A.B.C.D都在格点上,则的值为 () C. A.{ B.5 D.2 9.如图,P是反比例函数y.-8(->o)的图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的平行线,交反比例 函数y.-4(c>o)的图象于点M.N,则△PMN 的面积为 () 九年级数学(护科版)试题卷 第1页共4页 CS 扫描全能王 5亿人郡在用日画A{ B.12 C.2 A.1 D.2.4 10.在一次课题学习中,某学习小组受赵爽弦图的启发,将正方形改编成矩形,如图所示,由两对 全等的直角三角形(△AHD丝△CFB.△ABE丝△CDG)和矩形EFGH 拼成大矩形ABCD.连接 CH.设 CHG-a. CDG=B. 若BC=2AB,tanB-tan}a,则矩形EFGH与矩形ABCD的面积 比为() A1 B.1 C. D_ 行#4#7 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 12.大约在两千四五百年前,墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验.并在《墨经》中 有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”,如图所示的小孔成像实验中,若物 距为10cm.像距为15cm.蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm.则蜡烛火焰的高度是 cm ###7# 第12题图 第14题图 13.无论x取任何实数,代数式;x一x十3都有意义,则k的最大值为 14.如图,△ABCO△ADE.{BAC= DAE=90”$AB=6.AC=8.点D 在线段BC上运动,当点D从 点B运动到点C时。 (1)当BD-I时,CE-__; (2)设P为线段DE的中点,在点D的运动过程中,CP的最小值是_ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:cos*45._ sin6o 3tan30+cos3oP. 16.如图,已知O是坐标原点:点B、点C的坐标分别为(3.-1)、(2.1) 第16题图 九年级数学(科)i“卷 第2页共4页 CS 扫描全能王 5亿人郡在用日画A (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将入OBC放大到原来的2倍得到△OBC (2)在(1)的条件下,若△OBC周长为m.则△OBC的周长为 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在△ABC中,AB=AC,点D:B.C.E在同一条直线上,且 2D-乙CAE. (1)求证:△ABDO△ECA; (2)若AC=6.CE=4.求BD的长. 18.拉杆箱是外出旅行常用工具.某种拉杆箱示意图如图所示(滚轮忽略不计)箱体截面是矩形BC DE.BC的长度为50cm.两节可调节的拉杆长度相等,且与BC在同一条直线上.如图1.当拉杆伸 出一节(AB)时,AC与地面夹角乙ACP=50;如图2.当拉杆伸出两节(AM,MB)时,AC与 地面夹角乙ACP-35.两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同.求每节拉杆的长度.(结果 保留整数.参考数据:sin50~0.77.tan50~1.19.sin35*~0.57.tan35 >0.70) 第18题图 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,抛物线y=x2+x-2 与x轴交于A.B两点:与y轴交于点C (1)结合函数图象,当0<x<4时,直接写出y的取值范围:_ (2)若点M是直线AC下方抛物线上一动点,求四边形ABCM面积的最大值 20.如图,Rt△ABC中,ACB=90*,AC=6cm,BC=8cm 动点P从点B出发,在BA边上以 每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每 秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t2).连接PO (1)线段BP= __cm,线段BQ-__cm(用含有t的代数式表示): (2)当△BPO与△ABC相似时,求t的值. 六、(本题满分12分) 21.为保护青少年视力,某企业研发了可升降夹书阅读架(如图1).将其放置在水平桌面上的侧面示 意图(如图2).测得底座高AB为2cm. ABC=150。支架BC为18cm.面板长DE为24cm.CD 为6cm.(厚度忽略不计) (1)求支点C离桌面L的高度;(结果保留根号) 九年级数学(泸科版)试题卷 第3页共4页 C$ 扫描全能王 5亿人郡在用日画A (2)当面板DE绕点C转动时,面板与桌面的夹角a满足30*< 70时,保护视力的效果较好,当a从30变化到70的过程中. 面板上端E离桌面L的高度增加还是减少?面板上端E离桌面 1的高度增加或减少了多少?(结果精确到0.1cm.参考数据: sin70~0.94.cos70%~0.34.tan70~2.75) 七、(本题满分12分) BDLAC,垂足 为点D,E是BD的中点,连接AE并延长,交边BC于点F. (2)行值翻 (1)求之EAD的正切值; 八、(本题满分14分) 23.【问题背景】在平面直角坐标系中,已知点P(xi,y),P(x2,y),则线段P.P中点的坐标为 B.C在第一象限,四边形OABC是平行四边形. 【构建联系】 若点C在反比例函数:y--(kz0)的图象上,点C的横坐标为2,点B的纵坐标为3. (1)求反比例函数的表达式: (2)如图2,点D是AB边的中点,且在反比例函数,-“图象上,求平行四边形OABC的面积 【深入探究】 #### 图2 零1 图3 第23题图 九年级数学(泸科版)试题卷 第4页共4页 CS 扫描全能王 5亿人那在用日描A{ 九年级数学(护科版)参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号1 。 8 6 ) C 答案 D C B B D A C , 10.B 解析:·四边形ABCD是矩形,BC-2AB,..AB-CD,AD-BC。..AD-2CD,设CG r,HG-y,:△AHD△CFB,△ABE△CDG,且这四个三角形均为直角三角 形,' AHD= DGC=90*,.DAH+ ADH= ADH+ CDG=90*$ '$DG=2r+y,AH=4+2y,EH-3x+2y,":CHG=a, CDG=,tan$=$ $,.y+-0.i'y=2,'DG=4,DC=17x.EH=3x+2y=7..'AD=$ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 12.1 11.45 13.23 (2)4(第(1)问2分,第(2)问3分) (1).:△ABC△ADE,.AB_AC .A-AC.<BAC- DAE :.乙BAD-CAE, (2):△BADC△CAE,ABD=ACE,.: BAC=90*,' ABD+ACB= △ABCCo△ADE,..AD的值最小时,DE的值最小,此时CP的值最小,'AB= 6,AC-8, BAC-90*,.BC- AB^{+AC=6^+^{}-10,根据垂线段最短知$ 九年级数学(护科版)参考答案及评分标准 第1页(共6页) D CS 扫描全能王 5亿人那在用日描A{ 当AD上BC时,AD的值最小,此时AD- AB·AC 6X8 24 ..AD AB 6 BC 10 .·DEBC-10' 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分 : -#--133 2.(8分) 16.解:(1)如图,△OBC即为所求.(4分) (2)2m.(8分) 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) , 17.解:(1):AB-AC,.. ABC= ACB,.'.ABD- ACE. D-CAE,..△ABD△ECA.(4分) (2).:AB-AC,AC=6,.'.AB=AC-6. 18.解:如图1,过点A作ANICP于N,如图2,过点A作AHICP于点H, 设每节拉杆的长度为xcm. 如图1,在Rt△ACN中, ACN-50*,CA=(50+x)cm 如图2,在Rt△ACH中, ACH=35*,CA=(50+2r)cm 'sinZACH-AH 由题意得,0.77(50十x)-0.57(50十2x),解得x~27 答:每节拉杆的长度约为27cm.(8分) 九年级数学(泸科版)参考答案及评分标准 第2页(共6页) DD Cs 扫描全能王 5亿人那在用日A{ #_#### 图1 图2 。 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解:(1)-2<y<18.(3分) (2)由x-0,得y=-2..C(0.-2) 过点M作MNIx轴于点N. 设点M(x,r+x-2),则AO-2,ON=-$x.AN-2+x,OB-1.C-$ MN--(-*+x-2)---:-r+2. x)·(-x?-r+2)--r*-2r+3--(r+1)*+4. .一1<0,..当x一-1时,Sc的最大值为4.(10分) {1# ,, 20.解:(1)5t.(8-42).(4分) (2)Rt△ABC中,AB= AC*+BC*-6+8{-10(cm). .△BPQ与△ABC相似,且 B一 B,..分两种情况讨论 ,解得t-1; 1108 32 10 41 六、(本题满分12分) 21.解:(1)过点C作CF上/于点F,过点B作BM1CF于点M, . CFA= BMC- BMF=90* 由题意得, BAF一90{,.'四边形ABMF为矩形 DD 九年级数学(泸科版)参考答案及评分标准 第3页(共6页) Cs 扫描全能王 3亿入那在用日描A{ '$MF=AB=2 cm. $ABM=9$0$$ “ ABC=150*.. MBC=60$ 3 -9、3(cm). '.CF=CM+MF=(9、3+2)cm . 答:支点C离桌面1的高度为(93十2)cm.(6分) (2)过点C作CN/t,过点E作EH1CN于点H,..EHC=90* .DE-24cm.CD=6cm...CE=18cm 当 ECH-70*时,EH=CE·sin70*~18×0.94-16.92(cm); ..16.92-9-7.92~7.9(cm) '当a从30{变化到70{的过程中,面板上端E离桌面/的高度是增加了,增加了约 7.9cm.(12分) ,& 七、(本题满分12分) 22.解:(1):BD1AC,..ADE-90*, 由勾股定理得:BD-AB{*-AD{-13-5{-12 :E是BD的中点,.ED-6,.tanEAD- (2)过D作DG/AF交BC于G. “ADFG. 设CG-3x,FG-5x,':EF/DG,BE-ED, $BF=FG-5$. #12分 九年级数学(护版)参:考答案及分标准 第!页(目6页) DD Cs 扫描全能王 3亿人郡在用的目描 八、(本题满分14分) 标为2,点B的纵坐标为3...BC/AO,..C(2,3). (2)设A(a,0). ·四边形OABC是平行四边形,:.AO=CB,:C(2,3),:'B(2+a,3). 2,-2 'AO-3,..S-aac-3×3-9.(8分) (3)将直线1.y-- .” 联立 #_# ,即x2-8x十8-0, 设M.(x.,y),M(x.y),.x.+x。=8 .P(4,3),.0P-3+4-5. 过点O作OG1l于点G,记/:交y轴于点E,交x轴于点F, 把,-0代入y-3 -+十6,得y-6: 九年级数学(泸科版)参考答案及评分标准 第5页(共6页) DD Cs 扫描全能王 3亿入那在用日A{ OE·OF 6X824 'E-6,OF-8..EF-6+8-10..$0G EF # 。 ,” 九年级数学(泸科版)参考答案及评分标准 第6页(共6页 DD CS 扫描全能王 3亿入那在用的日描A{