专项06　极值、范围类相关计算 学案 2025年中考物理一轮复习考点探究（河北）

专项六　极值、范围类相关计算 (1)电流最大值的判断Imax取较小值作为最大电流 (2)电流最小值的判断Imin取滑动变阻器的较小值作为允许接入电路的最大电阻 (3)电压表示数最值的判断 a.灯泡的额定电压;b.电源电压;c.电压表最大测量值;d.滑动变阻器滑片在最左端或最右端时电压表的示数。综合考虑以上四点,注意检查电压表示数的取值是否合理(即电压表示数取该值时,电流表示数是否符合题目要求)。 类型一　串联电路类 ❶如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡标有“12 V　12 W”的字样,滑动变阻器标有“30 Ω　2 A”的字样。闭合开关S,滑片P从最右端向左滑动的过程中,小灯泡的I-U关系图象如图乙所示。求: (1)小灯泡正常发光时的电阻。 (2)灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的电阻。 (3)电路总功率的变化范围。 甲　　乙 ❷如图所示的电路中,电源电压为4.5 V保持不变,滑动变阻器上标有“30 Ω　1 A”字样,小灯泡上标有“3 V　0.9 W”字样,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A。求:(不考虑灯泡电阻的变化) (1)小灯泡正常发光时的电阻。 (2)小灯泡正常工作1 min所消耗的电能。 (3)为保证电路安全,滑动变阻器接入电路的阻值范围。 类型二　并联电路类 ❸如图所示,电源电压为6 V,R1=6 Ω,R2为0~10 Ω的滑动变阻器,电流表的量程为0~3 A,闭合S后移动滑片,求: (1)电流表最小示数是多大。 (2)为保证电流表的安全,变阻器接入电路的阻值范围多大。 类型三　变化电路类 ❹(2024·石家庄裕华区模拟)如图甲所示的电路中,电源电压恒定,灯泡L标有“12 V　3.6 W”的字样,R为标有“100 Ω　0.5 A”字样的滑动变阻器,定值电阻R1的I-U图象如图乙所示。当开关都闭合时,灯泡L恰好正常发光。求: 甲　　乙 (1)灯泡L正常发光时的电阻。 (2)开关都闭合时,电路总功率的最小值。 (3)当只闭合开关S时,若电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,为保证整个电路安全,求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【详解答案】 1.解:由图甲可知,灯泡和滑动变阻器串联,电压表测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流。 (1)由P=UI=可知,小灯泡正常发光时的电阻:RL===12 Ω。 (2)由P=UI可知,灯泡正常发光时电路中的电流: I=I额===1 A, 由图乙可知,电路中电流最大时灯泡两端的电压为12 V,因此电路中的最大电流:I1=I=1 A,由图乙可知,电路中的最小电流:I2=I1=×1 A=0.5 A, 由欧姆定律可知,当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的电流最小,由欧姆定律可知,此时滑动变阻器两端的电压: U滑大=I2R滑大=0.5 A×30 Ω=15 V, 由图乙可知,电路中电流最小时灯泡两端的电压为3 V,由串联电路的电压特点可知,电源电压: U=U滑大+=15 V+3 V=18 V, 灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压: U滑=U-U额=18 V-12 V=6 V, 由欧姆定律可知,此时滑动变阻器接入电路的电阻: R滑===6 Ω。 (3)电路总功率的最小值: P小=UI2=18 V×0.5 A=9 W, 电路总功率的最大值: P大=UI1=18 V×1 A=18 W, 则电路总功率的变化范围为9~18 W。 2.解:由电路图可知,灯泡与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。 (1)小灯泡L正常工作时UL=3 V,小灯泡的额定电流IL===0.3 A, 小灯泡正常发光时的电阻RL===10 Ω。 (2)小灯泡正常工作1 min所消耗的电能W=PLt=0.9 W×1×60 s=54 J。 (3)小灯泡的额定电流为0.3 A,小于电流表量程0.6 A,根据串联电路电流的规律知,电路的最大电流为0.3 A,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,最小阻值为 R滑小=-RL=-10 Ω=5 Ω, 滑动变阻器连入电路的阻值增大,电压表示数也变大,当电压表示数为其量程3 V时,滑动变阻器连入电路的阻值最大,根据串联电路中电压规律可知,此时小灯泡两端的实际电压为 U灯=U-UV=4.5 V-3 V=1.5 V, 电压表示数为小灯泡两端电压的2倍,由分压原理得,滑动变阻器接入电路的最大阻值为小灯泡的电阻的2倍,即R滑大=2RL=2×10 Ω=20 Ω, 故为保证电路安全,滑动变阻器接入电路的阻值范围为5~20 Ω。 3.解:(1)由图可知,R1与R2并联,电流表测量的是干路电流,所以当R2全部接入电路时,R并最大,干路中电流表示数最小,所以这时电流表示数为I最小=+=1.6 A。 (2)当R2接入电路的阻值最小为R2最小时,R并最小,干路中电流表示数最大,I最大=3 A。滑片无论怎样移动,R1支路中电流不变,为 I1==1 A, 所以=I最大-I1=3 A-1 A=2 A, ==3 Ω, 故为保证电流表的安全,变阻器接入电路的阻值范围是3~10 Ω。 4.解:(1)灯泡L标有“12 V　3.6 W”的字样,根据P=UI可得,灯泡的额定电流:I额==0.3 A, 根据欧姆定律可得,灯泡L正常发光时的电阻:RL===40 Ω。 (2)开关都闭合时,定值电阻R1被短路,滑动变阻器R与灯泡L并联,电流表测量干路的电流。由灯泡L恰好正常发光可知,灯泡两端的电压和电源电压满足U=UL=UR=U额=12 V;滑动变阻器R的滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,为R=100 Ω,由P=UI=可知,此时电路的电功率最小, 滑动变阻器的电功率:PR==1.44 W, 灯泡正常发光,功率为PL=P额=3.6 W, 开关都闭合时,电路总功率的最小值:P小=PL+PR=3.6 W+1.44 W=5.04 W。 (3)当只闭合开关S时,滑动变阻器R与定值电阻R1串联,电流表测量电路中的电流,电压表测量定值电阻两端的电压,由题图乙可得,定值电阻的阻值为R1==10 Ω, 根据电压表的量程为0~3 V,可知允许通过R1的最大电流:===0.3 A; 电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A, 由串联电路电流规律可得,电路中的最大电流:I大==0.3 A, 此时定值电阻两端的电压:=3 V, 根据串联电路规律可得,滑动变阻器两端的电压:UR小=U-=12 V-3 V=9 V, 滑动变阻器接入的最小阻值:R小===30 Ω, 所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是30~100 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$