专项06　极值、范围类相关计算 2025年中考物理一轮复习考点探究（河北）

专项六　极值、范围类相关计算 1.如图所示的电路中,电源电压为4.5 V,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“20 Ω　1 A”,小灯泡L上标有“2.5 V　0.5 A”。闭合开关,若保证电路元件安全,不考虑灯丝电阻的变化,则下列说法中正确的是 (　　) A.小灯泡L正常发光时的功率是0.45 W B.电流表示数的变化范围是0.1~0.5 A C.该电路消耗的最大功率是4.5 W D.滑动变阻器连入电路的阻值范围是4~20 Ω 2.(2024·齐齐哈尔改编)如图所示的电路,电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6 V,滑动变阻器铭牌上标有“50 Ω　1 A”的字样,电流表选用0~3 A的量程。先闭合开关S1、断开开关S2,此时小灯泡正常发光;保持开关S1闭合,再闭合开关S2,当滑动变阻器连入电路的阻值为30 Ω时,电流表的示数为0.8 A。则保持开关S1、S2都闭合,忽略温度对灯丝电阻的影响,使用过程中元件完好,在保证电路安全的情况下,下列说法不正确的是 (　　) A.将滑动变阻器的滑片向右移动,小灯泡实际功率不变 B.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5~50 Ω C.通过电流表的电流最小值为0.72 A D.电路的总功率的最大值为9.6 W 3.物理学与日常生活(2023·泰州)如图所示为模拟调光灯电路,电源电压恒为9 V,滑动变阻器R上标有“20 Ω　1 A”的字样,电流表选用“0~0.6 A”的量程,当滑片P移至中点时,小灯泡L恰好正常发光。已知小灯泡L上标有“3 V　0.9 W”的字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)。为保证电路安全,下列选项正确的是 (　　) A.滑动变阻器R阻值的变化范围为5~20 Ω B.定值电阻R0的阻值为20 Ω C.电流表的示数变化的范围为0.225~0.3 A D.小灯泡L的最小功率为0.675 W 4.(2024·张家口一模改编)如图甲所示的电路,电源电压不变,R1为定值电阻。电流表的量程为“0~0.6 A”,电压表的量程为“0~15 V”,滑动变阻器R2的最大阻值为80 Ω。在保证电路元件安全的情况下,移动滑片P,R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图象如图乙所示,下列说法不正确的是 (　　) 甲 乙 A.定值电阻R1的阻值为10 Ω B.电压表的最小示数为12 V C.电路消耗总功率的最大值为9 W D.R1消耗功率的最大变化量为2.7 W 5.(2024·石家庄模拟改编)如图甲是灯泡L的电流随电压变化的图象,灯泡L上标有“6 V 4.8 W”的字样,电阻R1=10 Ω,将它们按图乙所示的电路连接,滑动变阻器R上标有“40 Ω　0.7 A”的字样,电流表使用的量程是0~3 A,电源电压恒为12 V,下列说法不正确的是 (　　) 甲 乙 A.灯泡L正常发光时的电流IL=0.8 A B.只闭合S、S2,灯泡L的功率为1 W时,滑片P位于滑动变阻器R的中点处 C.调节开关与滑动变阻器R,使得电路总功率最大,滑动变阻器R分得最大电压为10 V D.只闭合开关S、S1,通过R1的电流范围为0.24~1.2 A 6.(2024·眉山)如图所示的电路,电源电压恒为10 V,R2的最大阻值是20 Ω,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,R1和R2允许通过的最大电流是1 A。在保证所有元件安全情况下:闭合S、S1,断开S2,移动R1的滑片,电流表的示数变化范围是0.25~0.5 A,电压表的最大示数是8 V;若闭合S、S2,断开S1,移动R2的滑片,当R2的阻值最小是R'时,电压表示数是4 V。下列结论中正确的是 (　　) A.R'的阻值是8 Ω B.灯泡的额定功率是2 W C.滑动变阻器R1的最大阻值是40 Ω D.两种情况电路电流的最小值与最大值之比是2∶3 7.如图所示,电源电压恒定,灯泡L上标有“6 V 3.6 W”,将滑动变阻器R的滑片P移至a端,闭合S,L正常发光;再将滑动变阻器R的滑片P移至b端,电流表的示数I=0.12 A。(忽略温度对灯泡电阻的影响)求: (1)电源电压U。 (2)滑动变阻器R的最大阻值。 (3)电路工作时的最大电功率和最小电功率之比。 8.(2024·衡水模拟)如图所示的电路,电源电压为12 V且不变,小灯泡L的规格为“6 V　3 W”,滑动变阻器R2的最大阻值为24 Ω,电流表的量程为0~3 A。当只闭合开关S3时,小灯泡L恰能正常发光。求: (1)小灯泡L正常发光时的电阻。 (2)只闭合开关S3时,在1 min内电流通过R1所产生的热量。 (3)当三个开关都闭合时,为保证电路安全,滑动变阻器R2接入电路的最小值。 【详解答案】 1.D　解析:由电路图可知,小灯泡L与滑动变阻器串联,电压表测小灯泡L两端的电压。小灯泡L正常发光时的功率P=UI=2.5 V×0.5 A=1.25 W,故A错误;由I=可知,小灯泡L的电阻RL===5 Ω,电路最小电流Imin===0.18 A,小灯泡L的额定电流为0.5 A,电路中的最大电流为0.5 A,则电流表的示数的变化范围是0.18~0.5 A,故B错误;电路中的最大电流为0.5 A,电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5 V×0.5 A=2.25 W,故C错误;由I=可知,小灯泡L正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值R滑最小====4 Ω,滑动变阻器接入电路的阻值范围是4~20 Ω,故D正确。 2.B　解析:由图可知,开关S1、S2都闭合时,小灯泡与滑动变阻器并联,则将滑动变阻器的滑片向右移动,对小灯泡支路没有影响,小灯泡的实际功率不变,A正确;只闭合S1,小灯泡正常发光,则U=U额=6 V;两开关均闭合时,电流表测干路电流,示数为0.8 A,则0.8 A=+I额,I额=0.6 A,RL===10 Ω;滑动变阻器允许通过的最大电流为Imax=1 A,则滑动变阻器的最小阻值Rmin===6 Ω,最大阻值为50 Ω,B不正确;当滑动变阻器接入电路的阻值为50 Ω时,通过电流表的电流值最小,为Imin=+I额=+0.6 A=0.72 A,C正确;电流表的最大示数为I'=Imax+ I额=1 A+0.6 A=1.6 A,电路的总功率最大值为P'=UI'=6 V×1.6 A=9.6 W,D正确。故选B。 3.C　解析:由图可知,滑动变阻器R、定值电阻R0、小灯泡L串联,电流表测电路中的电流,已知小灯泡L上标有“3 V　0.9 W”的字样,故小灯泡L的额定电流I额===0.3 A,故电路中的最大电流为0.3 A,当滑片P移至中点时,小灯泡L恰好正常发光,此时电路电流为0.3 A,故此时滑动变阻器R接入电路的阻值为最小值,已知滑动变阻器R的规格为“20 Ω　1 A”,中点处的阻值为10 Ω,故滑动变阻器R阻值的变化范围为10~20 Ω,故A错误;已知滑动变阻器R滑片P在中点时阻值为10 Ω,电路中的电流为0.3 A,小灯泡L两端的电压为3 V,由欧姆定律得,滑动变阻器R两端的电压为UR=IR=0.3 A×10 Ω=3 V,又已知电源电压为9 V,故定值电阻R0两端的电压U0=U-U额-UR=9 V-3 V-3 V=3 V,由欧姆定律得R0===10 Ω,故B错误;当滑动变阻器R的滑片滑动至阻值最大处时,电流表的示数最小,小灯泡L的阻值RL===10 Ω,由欧姆定律得I'===0.225 A,已知最大电流为0.3 A,故电流表的示数变化的范围为0.225~0.3 A,故C正确;由P=I2R可知,当电路电流最小时,小灯泡L的功率最小,已知最小电流为0.225 A,P最小=I'2RL=(0.225 A)2×10 Ω=0.506 25 W,故D错误。 4.C　解析:由图甲可知,定值电阻R1和滑动变阻器R2串联,电压表测滑动变阻器R2两端的电压,电流表测电路中的电流;由图乙可知,当R2两端的电压为13 V时,R2消耗的电功率为6.5 W,由P=UI可知,此时电路中的电流I===0.5 A,由串联电路的电压特点和欧姆定律可知,电源电压U=U1+U2=IR1+U2=0.5 A×R1+13 V,当R2两端的电压为15 V时,R2消耗的电功率为4.5 W,由P=UI可知,此时电路中的电流I'===0.3 A,由串联电路的电压特点和欧姆定律可知,电源电压U=U1'+U2'=I'R1+U2'=0.3 A×R1+15 V,解得:R1=10 Ω,U=18 V,故A正确;由串联电路的分压原理可知,滑动变阻器R2接入电路的电阻最小时,电压表的示数最小,由欧姆定律可知,此时电路中的电流最大,因为电流表的量程为0~0.6 A,所以电路中的最大电流I大=0.6 A,此时电压表的示数即为R2两端的电压,即=U-=U-I大R1=18 V-0.6 A×10 Ω=12 V,故B正确;由B项分析可知,电路中的最大电流I大=0.6 A,则电路消耗总功率的最大值P大=UI大=18 V×0.6 A=10.8 W,故C不正确;当电路中的最大电流I大=0.6 A,R1消耗的功率最大,P大=R1=(0.6 A)2×10 Ω=3.6 W;因为电压表的量程为0~15 V,因此滑动变阻器R2两端的最大电压=15 V,由串联电路的电压特点可知,此时定值电阻R1两端的电压=U-=18 V-15 V=3 V,此时电路中的电流I小===0.3 A,R1消耗的功率最小,P小=R1=(0.3 A)2×10 Ω=0.9 W;R1消耗功率的最大变化量为ΔP= P大-P小=3.6 W-0.9 W=2.7 W,故D正确。 5.D　解析:由灯泡L的规格参数及电功率计算公式可得,灯泡L正常发光时的电流IL===0.8 A,故A正确;只闭合S、S2,灯泡L和滑动变阻器R串联,电流表测量电路中的电流,由图甲可知,灯泡L两端的电压为2 V时,通过灯泡L的电流是0.5 A,由P=UI可知灯泡L的功率为1 W,所以只闭合S、S2,灯泡L的功率为1 W时,灯泡L两端的电压UL'=2 V,通过灯泡L的电流IL'=0.5 A,根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和可得,滑动变阻器R两端的电压:UR'=U-UL'=12 V-2 V=10 V,根据串联电路电流规律可得,通过滑动变阻器R的电流IR'=IL'=0.5 A,由欧姆定律可得,滑动变阻器R接入电路的电阻:R'===20 Ω=R,即滑片P位于滑动变阻器R的中点处,故B正确;由滑动变阻器R的规格参数可知,滑动变阻器R允许通过的最大电流为0.7 A,电流表使用的量程是0~3 A,所以可知电路中的最大电流I大=0.7 A;当开关都闭合时,灯泡L与定值电阻R1并联后再与滑动变阻器R串联,若滑动变阻器R分得电压UR=10 V,根据串联电路电压规律可得,并联电路两端分得电压U并=U-UR=12 V-10 V=2 V,由图甲可知,灯泡L两端电压为UL'=2 V时,通过灯泡L的电流为IL'=0.5 A,由欧姆定律可得,R1两端电压U1=2 V时,通过R1的电流I1==0.2 A,由并联电路干路电流等于各支路电流之和可得,并联电路(干路)的电流I并=I1+IL'=0.2 A+0.5 A=0.7 A=I大,电源电压不变,当电路中的电流最大时,由P=UI可知,电路消耗的电功率最大,所以调节开关与滑动变阻器R,使得电路总功率最大,滑动变阻器R分得最大电压为10 V,故C正确;只闭合开关S、S1,R1和滑动变阻器R串联,若滑动变阻器R接入电路的电阻为0时,电路中的电流最大 I大″===1.2 A,因为滑动变阻器R允许通过的最大电流为0.7 A,0.7 A<1.2 A,所以电路中实际最大电流I实大=0.7 A;滑动变阻器R接入电路的电阻最大时,电路中的电流即通过R1的电流最小,根据串联电路的电阻规律可得,电路中的最大电阻R大=R1+R=10 Ω+40 Ω=50 Ω,由欧姆定律可得,通过R1的最小电流=I小=== 0.24 A,所以只闭合开关S、S1,通过R1的电流范围为0.24~0.7 A,故D不正确。 6.A　解析:由题意可知,电路允许通过的最大电流为0.5 A,为灯泡正常发光时的电流;移动R2的滑片,当R2的阻值最小是R'时,电压表示数是4 V,此时电流为0.5 A,R'的阻值是R'===8 Ω,A正确;灯泡的额定功率是P=ULIL=(10 V-4 V)×0.5 A=3 W,B错误;滑动变阻器R1的最大阻值是R1===32 Ω,C错误;R1>R2,两种情况电路电流的最小值是滑动变阻器R1的最大阻值接入电路中,此时Imin=0.25 A,最大电流为灯泡正常发光时的电流Imax=0.5 A,故两种情况电路电流的最小值与最大值之比是1∶2,D错误。 7.解:(1)将滑动变阻器R的滑片P移至a端,闭合S,此时滑动变阻器R接入电路的阻值为0,灯泡L正常发光,灯泡L的额定电压为6 V,因此电源电压为U=UL=6 V; (2)将滑动变阻器R的滑片P移至b端,滑动变阻器R的阻值全部接入电路,滑动变阻器R与灯泡L串联,电流表测电路电流,电流表的示数I=0.12 A, 由P=可知,灯泡L的电阻为 RL===10 Ω, 电路的总电阻为 R总===50 Ω, 由于串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和,所以滑动变阻器R的最大阻值为 R=R总-RL=50 Ω-10 Ω=40 Ω; (3)将滑动变阻器R的滑片P移至a端,此时滑动变阻器R接入电路的阻值为0,只有灯泡L工作, 根据I=可知,此时电路中的电阻最小,电流最大, 由P=UI可知,电路的总功率最大,电路的最大功率为 P最大=PL=3.6 W, 将滑动变阻器R的滑片P移至b端,滑动变阻器R的阻值全部接入电路,滑动变阻器R与灯泡L串联, 由I=可知,此时电路中的电阻最大,电流最小,为I=0.12 A, 电路的最小功率为 P最小=UI=6 V×0.12 A=0.72 W, 电路工作时的最大电功率和最小电功率之比为 ==5∶1。 8.解:(1)由P=可知,小灯泡L正常发光时的电阻RL===12 Ω; (2)由图可知,当只闭合开关S3时,R1与小灯泡L串联,小灯泡L正常发光, 由P=UI可知,通过小灯泡L的电流IL===0.5 A, 根据串联电路的特点可知,R1两端的电压U1=U-UL=12 V-6 V=6 V,通过R1的电流:I1=IL=0.5 A, 由I=可知,R1的阻值:R1===12 Ω, 在1 min内电流通过R1所产生的热量Q1=R1t=(0.5 A)2×12 Ω×1×60 s=180 J; (3)当三个开关都闭合时,小灯泡L被短路,R1、R2并联,电流表测量干路中的电流, 根据电流表的量程可知,干路中的最大电流I大=3 A, 此时通过R1的电流I1'===1 A, 根据并联电路的电流特点可知,此时通过R2的最大电流I2=I大-I1'=3 A-1 A=2 A, 由I=可知,滑动变阻器R2接入电路的最小值===6 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$