陕西省西安南开高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

高一数学考试 9. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 10 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第四章 一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 _ 题目要求的. 1.已知全集U--5.-2.0,1),fA=(0,1),则A _ 1 A.(-5,0) B.(-5,-2) C.(-2,0 D.(-2,1 2.已知函数f(x)在R上的图象是一条连续不断的曲线,且有如下对应值表 r 0 -1 2 ,() # 3 1 -1 在下列区间中,一定包含f(x)零点的区间是 n A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 3.函数f(x)一(x-I)*的定义域为 A.R B.(-o,1)U(1,十co) C.[1,十) D.(1,十c) 4.“x2”是“(x十1)*x+3”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 .D.既不充分也不必要条件 A.-1 B.-2 C.e-1 D.e 6.已知不等式x2-21x十19<0的解集为(2,2*),则a十b= B. log22 A. log21 C. log19 D. log2 7.若a-0.9-o1,6-log5,c-lna·lnb,则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 8.已知一容器中有A,B两种菌,n.为A菌的个数,nB为B菌的个数,且在任何时刻A,B两种 菌的个数均满足n^}·n-10l*.若分别用H,=lgn.和H-lg”来表示A菌、B菌个数的$$ 指标,则当H,十H一8时,n一 A.102 志效 B.103 C.10f D.10f 【高一数学 第1页(共4页)】 ·A1· 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 -. 9.已知函数y-0.6,y-2,y=logos,y-log.ax的部分图象如图所示,则 A.①是y-0.6的部分图象 B.②是y一2*的部分图象 C③是y-logax的部分图象 D.④是y-logax的部分图象 10.已知函数f(x)=log(x*一4ax十1),则下列结论正确的是 A.f(x)的图象恒过原点 B.若a一0,则f(x)是增函数 初 D.若f(c)的值域为R,则a的取值范围为(-o,-)U(,+) 13r+1-1,x<0, 11.已知函数f(c)一 函数g(x)一f(x)一m有四个不同的零点x,, lnx,x>0. x,且x,x<x<x,则 -1-1 A.n的取值范围是(0,2) C.2x十x.的最小值是2v② D.m越大,x十x;的值越大 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 13.已知集合A={xlx*-7x-18<0),B={xlm-7<x<2m+5),且AOB=A,写出整数m 的一个值:△. 14.若对任意xE[2,5],关于x的不等式logx-x2+6x-90(a>0,且a1)恒成立,则a 的取值范围为△. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) (1)求值:v5×5{一4x×(1)-+{}. (2)已知a=lg2.b=lg3,用a,b表示log7×log,1.5 “_ 【高一数学 第2页(共4页)】 .A. 16.(15分) 已知f(x)=(m-1)x”是寡函数,霉函数g(x)的图象经过点(2,m). (1)求f(x),g(x)的解析式; (2)若函数h(x)-f(x)一g(x)在[a,a十2]上单调,求a的取值范围. 17.(15分) 已知a>0,b>0,且a+26-4 (1)求(2)*的最大值 (2)证明: 。 18.(17分) 已知函数f(x+1)=ln(x+4)+ln(2-x). (1)求f(x)的解析式. (2)证明:f(x)为偶函数 (3)判断f(x)在[0,3)上的单调性,并用定义证明 (4)求不等式f(x)>f(2x一1)的解集 19.(17分) 若在函数f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上单调,且f(x)在[a,b]上 的值域为[a,](是常数),则称f(x)为比例精灵函数,为比例精灵值 (1)判断f(x)一2x一1是否是比例精灵函数.若是,求出比例精灵值;若不是,请说明理由 (3)若定义在[0,3]上的函数f(x)-log(2*-1+2r+1一m)是比例精灵值为2的比例精灵函 数,求m的取值范围. 【高一数学 第4页(共4页)】